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第4章-6洛必达法则§6罗必达法则利用导数[微分中值定理（柯西）]来求极限；求不定式等的极限；极限可能存在、也可能不存在、可能是无穷小量、也可能是无穷大量；第4章-6洛必达法则基本型+拓展型其中,不定型的极限类型：第4章-6洛必达法则倒数法取对数法只需讨论这两种基本型第4章-6洛必达法则罗必达法则设在某一极限过程中：第4章-6洛必达法则说明：是指：第4章-6洛必达法则可选择适当区间来运用柯西中值定理…….证第4章-6洛必达法则具体证明过程请同学们给出!第4章-6洛必达法则运用罗必达法则时的注意事项在运用罗必达法则时,但也不是无穷大,则不能说明在.此时应重新另找其它方法进行计算.罗必达法则只限于求其它类型的不定型应首先化成这两种形式才能用罗必达法则.第4章-6洛必达法则在运用罗必达法则求极限过程中,极限存在并且不等于零的因子可以提出来,这样可使问题简化.在运用罗必达法则求极限过程中,尽可能运用等价无穷小替代方法,它往往可使问题得到明显的简化.第4章-6洛必达法则如果在使用罗必达法则后,则条件,则可继续使用罗必达法则.使用罗必达法则要注意观察条件是否满足,不然会出错！第4章-6洛必达法则此题不用罗必达法则也可作:分子加1减1,然后运用等价无穷小替代即可.例1解第4章-6洛必达法则例2解第4章-6洛必达法则不存在,故不能用罗必达法则求此极限.实际上小心！例3解第4章-6洛必达法则(化简)在使用罗必达法则时,要注意进行简化工作,它会使问题变得简单！连续使用罗必达法则例4解第4章-6洛必达法则运用罗必达法则时,定式因子如有极限一般应单独分出计算.例5解第4章-6洛必达法则例6解极限不等于零的因子第4章-6洛必达法则

如果n不是正整数,怎么办？例7解第4章-6洛必达法则你还打算做下去吗?这样做,分母中x

的次数将越来越高,而分子不变,极限始终无法求出！例8解第4章-6洛必达法则将原极限稍加变形:例8解第4章-6洛必达法则利用倒数法或取对数法将其它的不定型转化为可以运用罗必达法则计算.第4章-6洛必达法则倒数法.用另一种形式颠倒行不行?行,但繁些.存在一个选择问题.例9解第4章-6洛必达法则可以直接通分：例10解第4章-6洛必达法则运用取对数法：例11解第4章-6洛必达法则第4章-6洛必达法则运用取对数法.例12解第4章-6洛必达法则这是数列的极限罗必达例13解此题也可用重要极限的方法来求解！第4章-6洛必达法则第4章-6洛必达法则共阅：P145，例11；第4章-6洛必达法则练习：求xsinx

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