热工基础课后题答案

二零一七年，秋.资料.第一章热力学第一定律b2由题中条件可知p容器b即容器中气体的压力为0.231MPa。bvb容器中气体的绝对压力为pv若以mmHg表示真空度，则bb.资料.的真空度（mmHg）及绝对压力。解：压力计斜管中煤油产生的压力为/m3x9.8x0.2mxsin30j当地大气压为b则烟气的绝对压力为pj若压力计斜管中煤油产生的压力用mmHO表示，则烟气的真空度为2j求气体膨胀所做的功。解：有条件可得气体膨胀所做的功为V13112122在可逆定温膨胀过程中，设某一时刻的压力为p，则有6Jv1解：设某一时刻的压力为2.资料.-0.41-10气体在某一过程中吸收热量60J，同时热力学能增加了34J，问此过程是否压缩过1-2=Q-ΔU由于约定工质膨胀做功为正，接受外界压缩功为负，可知此过程为膨胀过程。1-11在冬季，工厂某车间每一小时经过墙壁等处损失热量3000000kJ，车间各工作机器消耗的动力为400kW，假定其最终全部变成热能散发在车间内。另外，室内经常点着50盏解：假设50盏电灯所耗能量最终全部变成热能散发在车间内，则每小时电灯产生的热能为LLmm将车间看做是闭口系，则有1-12水在101235Pa，100℃下定压汽化，比体积由0.001m3/kg增加到1.763m3/kg，若汽化潜能为2250kJ/kg。已知定压汽化过程汽化潜热即为焓差，试求1kg水在定压汽化过程中的热力学能变化量。解：由于水在定压汽化过程中温度保持不变，由焓的定义式可知所以热力学能的变化量为.资料.1-13某定量工质经历了1-2-3-4-1循环，试填充下表所缺数据：000055假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/（kg•K）和0.46kJ/（kg•K求刹车带和刹解：汽车动能的损耗为-V由题意可知，汽车动能的损耗将全部转换为刹车带和刹车鼓的热力学能：所以有331-15以压缩空气为工作介质的小型高速汽轮机进气参数400kPa、50℃,经绝热膨胀排出汽轮机时的参数为150kPa、-30℃,问为产生100W的功率所需的质量流量。已知空气的焓解：由题意可知，进出空气的焓差即为汽轮机的功率所以有.资料.1-16便携式吹风机以18m/s吹出空气，流量为0.2kg/s，若吹风机前后的空气压力和温度气的宏观动能，于是有每秒钟吹风机所做的功为t1kg空气的热力学能增加146.5kJ，同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气1kg。求带动此压气机要用压缩1kg空气电动机所做的技术功为t-于是电动机的功率为吸热506kJ1）求空气的热力学能变化量及膨胀功2）若在与上述相同的初态之间空气仅吸热39.1kJ，求空气在过程中的做功量。假定空气可作为理想气体，其热力学能只是温解1）由于过程中，空气的温度不变，热力学能只是温度的函数，所以.资料.1-19水在绝热容器中与水蒸气混合而被加热，水流入时压力为200kPa，温度为20℃,比焓为84kJ/kg，质量流量为100kg/min。水蒸气流入时的压力为200kPa，温度为300℃,比焓为3072kJ/kg，混合物流出时的压力为200kPa，温度为100℃,比焓为419kJ/kg，解：设每分钟需要的水蒸气的质量为m，由题意可得2所以每分钟需要的水蒸气的质量为1-20某蒸汽动力厂中，锅炉以质量流量40000kg/h向汽轮机供蒸汽。汽轮机进口处压力出口蒸汽的焓是2248kJ/kg，汽轮机向环境散热为6.81×105kJ/h。若当地大气压为解1）进、出口处蒸汽的绝对压力612（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率由题意可知，汽轮机的功率为5（3）考虑蒸汽的动能时，汽轮机的功率为2_c22f2f1)与不考虑动能差与位能差时汽轮机的功率变化率为P_P,-2_702)3.资料.与不考虑位能差时汽轮机的功率的变化率为=p=3即汽轮机进、出口存在1.6m高度差对汽轮机的功率几乎没有影响，可忽略不计。1-21500kPa饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸汽，然后进入过热器等压加热到275K，若氨的质量流量为0.005kg/s，离开过热器时焓为h=-25.1kJ/kg，氨进入和离开锅炉时的解：氨进入和离开锅炉的比焓差为锅炉的换热率为Q,B氨蒸汽进入和流出过热器的焓差为过热器的换热率为各层。经水泵加压，在距地面150m高处的大厦顶层水压仍有200kPa，假定水温为10℃,解：根据稳定流动的能量方程式2c1s-c2一c2=0，所以有2f22f122)p2.资料.所以水泵消耗的功率为1-23用水泵从河里向20m高的灌溉渠送水，河水的温度为10℃。压力100kPa，假定输水管绝热，从管道流出的水保持10℃,水的热力学能近似不变，若水的流量为5kg/s，试求解：根据稳定流动的能量方程式-h2-h2c2-c2=0，所以有f22f12p水所做的功为33喷嘴内径为0.002m时，射出水流温度为20℃、压力200kPa、流速1000m/s，已知在200kPa、20℃时，v=0.001002m3/kg，假定可近似认为水的解：根据稳定流动的能量方程式-hs.资料.-h222水所做的功为ws2f22cf2)2cf2)3/kg水泵的功率为.资料.第二章气体的性质时N的比体积和摩尔体积V。2（2）标准状态下任何气体的体积V=22.414×10-3m3，因此，由比体积和密度的定义有m=0Mm30gm2-2测得储气罐中丙烷CH的压力为4MPa，温度为120℃,若将其视为理想气体，问这时丙烷比体积多大？若要存储1000kg这种状态的丙烷，问储气罐的解：由理想气体的状态方程，有2-335℃、105kPa的空气在加热系统的10量是0.015m3/s，求空气流速和质量流量。解：空气的流速为.资料.Vg/kg质量流量为32-4在燃气公司向用户输送天然气（CH）管网的用户管道中测得表压力和温度分别为4200Pa、275K，若管道直径为D=50mm，天然气流速为5.5m/s，试确定质量流量和标准状态体积流量。当地大气压p=0.1MPa。bg/kg体积流量为Vf质量流量为●-(4f432-5密度为1.13kg/m3的空气，以4m/s的速度在进口截面积为0.2m2的管道内稳定流动，解1）质量流量为f12出口的截面积为.资料.A2=V2=f222-6某锅炉燃煤需要的空气量折合标准状况时66000m3/h。鼓风机实际送入的热空气温度为250℃,表压力为150mmHg，当地大气压p=765mmHg，求实际送风量（m3/h）。b解：需要的空气折合标准状况时的质量流量为q在把空气视为理想气体的情况下，由理想气体的状态方程pv=RT，有2实际送风量为qV2V2=g2p2p pT=12q2温度由t=45℃升高到t=70℃。试求压入的b解：初始状态时，按理想气体的状态方程式pV1263)1由于体积保持不变，因此有632于是，需要压入的CO的量为22-8空气压缩机每分钟从大气中吸取温度t=17℃、压力p=750mmHg的空气0.2m3，充.资料.入V=1m3的储气罐中。储气罐中原有空气的温度为t=17℃,表压力为0.05MPa，问经过1几分钟才能使储气罐中气体压力和温度提高到p2=0.7MPa，t2=50℃?b储气罐中原有空气的压力为61b经过几分钟之后，储气罐中空气的物质的量为n2pVpV=22=2222初始状态时，储气罐中空气的物质的量为npVpV=11=11该变化过程所经历的时间为pVpV=2-1=2V(pp)--|2-1|)ΔnV(pp)RTV(pp)TV(pTp)b62-9某氢气冷却的发电机的电功率为60000kW，若发电机效率为93%，在发电机内氢气的温升为35℃,求氢气的质量流量。设氢气比热容c=14.32kJ/(kg•K)。pPηt-Ptηtηt0.93p因此，氢气的质量流量为●.资料.2-10空气在容积为0.5m3的容器中，从27℃被加热到327℃,设加热前空气压力为0.6MPa，解1）按定值比热容计算1空气的绝大部分组成气体为双原子气体，因此空气的定值摩尔热容加热量为pVgpVcVcVcVcVQVVt-c)kgK)x327K-0.71754kJ/(kgK)x27K2-11有5kg氩气Ar，经历热力学能不变的状态变化过程，初始状态p1=6.0×105Pa、T=600K，膨胀终了的容积V=3V。Ar可作理想气体，且假定比热容为定值，已知R=0.208kJ/(kg•K)，c=0.523kJ/(kg•K)。求终温、终压及热力学能、焓和熵的变量。--pV5VpgC=(28.15+1.967×10-3T)J/(mol•K)。解1）空气的主要组成气体皆为双原子气体，因此空气的定值比摩尔热容为2==2==T1pln—p1)xln21kmol空气的熵变量为pM1kg空气的熵变量为·●.资料.1-1-21(T-T)-Rln-p2pp-Rln2gp1)1kmol空气的熵变量为-3kg/mol2-13刚性绝热汽缸被一良好导热无摩擦的活塞分成两部分，起先活塞由销钉固定位置，其气体。拔走销钉，活塞自由移动，最后两侧达到平衡，若气体比热容可取定值，求（1）平？（aba（2）达到平衡状态时，两侧的压力相等，即pa取汽缸活塞两侧部分为闭口系，初始状态时，由气体的状态方程paVab所以有Vapb 1=1==Vbpa即Va=-Vb，Va=V，Vb=Vabab.资料.a2pbV1-paV+ab所以平衡时两侧的压力为662-14在空气加热器中，每小时108000标准立方米的空气在p=830mmHg的压力下从据计算每小时需提供的热量。pT,可得q=12q11（2）每小时进入空气加热器的空气的物质的量为mtt2-15启动柴油机用的空气瓶，体积V=0.3m3，内有p1=8MPa，T1=303K的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为p2=0.46MPa，这时T2=303K，求用去空气的质量。gg.资料.62-16容积为0.027m3的刚性贮气筒，装有0.7MPa，20℃的氧气，筒上装有一安全阀，压gpVpV11=22TTT2g6363●即排出的氧气的质量为0.01kg。g●.资料.第三章理想气体混合气体及湿空气种混合气体体积为4m3时的质量；解1）气体压力为混合气体的折合摩尔质量为混合气体的折合气体常数RMg-—0033iiNN.资料.3-2N和CO的混合气体，在温度为40℃,压力为5×105Pa时，比体积为0.166m3/kg，求混合气体的质量分数。解：混合气体的折合气体常数为R又因为所以有+Rg,CO2)N2N2g,N2g,CO2负负NN（2）混合气体的折合气体常数和折合摩尔质量；2O2HO2N2各组成气体的质量分数.资料.mm负=O=2负H2ON2N2（2）混合气体的的体积分数RΦ=负g,CO2Φii=负RO2，RΦHO2=负HO2RRN=负RN2RR所以有RRRRg,N2=1R（3）混合气体的的体积分数·●K)●各组成气体的分压力为HOHONN3-4由3molCO、2molN和4.5molO组成的混合气体，混合前他们的各自压力都是0.6895MPa。混合物的压力p=0.6895MPa，温度t=37.8℃,求混合后各自的分压力。解：混合气体的总的物质的量为混合后各组成气体的摩尔分数是混合后个气体的分压力为NN3-5设刚性容器中原有压力为p，温度为T，质量为m,的第一种理想气体，当第二种理想气体充入后使混合气体的温度仍维持不变，但压力升高到p2，试确定第二种气体的充入量。2即为第二种气体充入的质量，由理想气体的状态方程式pV=mRgT，可得联立以上两式可得p2R又因为p1g,1所以有g,1g,2.资料.g,1g,2R(Rg,2g,2p2Rg,1g,13-6绝热刚性容器中间有隔板将容器分为体积相等的两部分，左侧的高压空气，右侧为真空。若抽出隔板，求容器中空气的熵变。bpVpVTV1-Rln-p21-2pTgp150mol空气的熵变为1-21-21-2gp1-3kg/mol3-7刚性绝热容器被隔板一分为二，如图所示，左侧33抽去隔板，氧气和氮气相互混合，重新达到平衡后，求：3A1A2B2解1）氧气和氮气各自的物质的量为：nnNpV=AA=A1pV=BB=B1 3取整个容器为闭口系，由闭口系的能量方程●ON2和N2均可按理想气体处理，故OV,m,O2AN按定值比热容计算时，因为O和N均为双原子气体，所以有C5-Rp2=O2N22=nO2=nN2=N2各组成气体的分压力为pAp22查表可知.p,N2·g,N2氧气的熵变量为(Tp)A2-RlnA2|p)-3kg/mol氮气的熵变量为(Tp)1-2,N2N2N2（p,N2Tg,N2p)-3kg/mol混合前后的熵变量为.资料.第四章气体的热力过程4-1有2.268kg某种理想气体，初温T=477K，在可逆定容过程中，其热力学能变化为1g热量和熵的变化量。V气体在该过程中的温差为V●●的热力学能和焓的变化量以及过程中对外放出的热量。在此温度范围内甲烷的比热容可近似p甲烷热力学能的变化量为焓的变化量为放出的热量为●p4-31m3胀功、吸热量和1kg气体的熵变量。22气体的膨胀功为63V吸热量为1kg气体的熵变量为4-4试求在定压过程中加给理想气体的热量中有多少是利用来做功的？有多少用来改变热ppq-wpK-1K—.资料.pTV2pTV2=21pTV根C解1）空气视为理想气体时，其绝热指数为K=m,p=1.4C1362●技术功·ttK-112（3）绝热膨胀过程中热力学能的变化量焓的变化量ptt●4-62kg某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有容积的3倍，温度从300℃降低到60℃,解1）由理想气体的状态方程式，有p=g1V1p2=g2V2.资料.p(p(n-1)p-3过程中的吸热量为1VK-1gn-1K=1=1V cpVg4-7试导出理想气体定比热容多变过程熵差的计算式：=(n--1)Rgln-gln-1当比热容取定值时，有2Tp1-nT(p)n1所以s-s=─cln2-RlnpTgpnppgpp-Rg)|lnp2pKgln-TpTp(Kn)Tn-KT=(n--1)Rgln-1p1-n1-np(T)nn1p-nn1Rgln-K因为c=─R，代入上式可得：pK-1g-4-8试证明理想气体在T-s图上任意两条定压线（或定容线）之间的水平距离相等。Td-RcpgpgpTf-Relnflnfpgpgps图上任意两条定容线之间的水平距离相等。4-9一体积为0.15m3的气罐，内装有p=0.55MPa，t=38℃的氧气，今对氧气加热，其温度、压力都将升高，罐上装有压力控制阀，当压力超过0.7MPa时阀门自动打开，放走部.资料.分氧气，使罐中维持压力0.7MPa。问当罐中氧气温度为285℃时，共加入多少热量？设氧v=0.657kJ/(kg•K)，Rg=0.260kJ/(kg•K)。解：由于气罐体积为定值，则在加热过程中有1=2，所以当压力达到0.7MPa时气罐pp内氧气的温度为1所以当罐中氧气温度达到285℃时，阀门已经打开。1）阀门打开之前，加入罐中的热量由理想气体的状态方程式，可得阀门开启之前氧气的质量为：63当罐中氧气压力由p=0.55MPa上升到p=0.7MPa时，加入罐中的热量为2）阀门打开之后加入罐中的热量pVg当阀门打开到罐中氧气温度为285℃的过程中，加入罐中的热量为)ln-3ppT333）加入的总热量为4-10进入压气机的空气参数为p=0.1MPa，t=37℃,V=0.032m3。在压气机内按多变过.633)63-0.163)（3）压缩终了时空气的温度n-14-11压气机中气体压缩后温度不宜过高，通常取极限值为150℃。已知，进入单级压气机的空气参数为p=0.1MPa，t=17℃,流量为250m3/h1）求绝热压缩空气可能达到的最高压力2）若在压气缸套中流过465kg/h的冷却水，水的温升为14℃,求压气机必需解1）绝热压缩空气可达到的最高压力p2压缩空气的质量流量为3●mm,wn-K──cV此时，压缩空气可达到的最高压力为.资料.p2压气机的功率为「n-1(p)「n-1(p)nn-1||||2)-1」]g4-12某单位每分钟需要20标准立方米p=6MPa的压缩空气，现采用两级压缩、级间将空（1）计算压缩终了空气的温度和压气机耗功率2）若改用单级压缩，过程多变指数仍是1.25，再求压缩终了空气的温度和压气机耗功率。解1）压气机的耗功最小时各级压力比相等，为p3π=p3π=pp1所以气压缸的排气压力为各级排气温度相同n1压缩空气的质量流量3压气机耗功为nRT(n-1)-1)|)（2）改用单级压缩后，压气机的压力比为.资料.1排气温度为n1压气机耗功为nRT(n-1))●4-133台空气压缩机的余隙容积比均为6%，若进气状态都是p=0.1MPa，温度t出口压力均为0.4MPa，但压缩过程的多变指数分别是n=1.4、n=1.25、n=1。设各机内膨胀过程与压缩过程的多变指数各自相等，试求各压气机的容积效率。解：由题意可知，各压气机的压力比相等，均为π=π=π=π=2=1容积效率为 4-141kg，p=3MPa，t=450℃的蒸汽，可逆绝热膨胀至p=4kPa，求终态的参数t、v、2、s2及过程中加入的热量和过程中蒸汽对外界所做的功。解：根据初态状态参数查h-s图，可得●3/kg●膨胀功为技术功为.资料.第五章热力学第二定律5-1一卡诺热机在温度为873K和313K的两个热源之间，若该热机每小时从高温热源吸热36×104解1）热机的热效率1（3）热机每小时排向冷源的热量415-2有一循环发动机，工作于热源T=1000K及冷源T=400K之间，若该热机从热源吸热1360kJ，做功833kJ。问该热机循解：该热机的热效率为1在同温限的恒温热源间工作的卡诺循环热效率为1因为η>η,所以该循环根本不可能实现。5-3为使冷库保持－20℃,需将419000kJ/h的热量排向环境，若环境温度t0=27℃,试求理想情况下每小时所消耗的最小功和排向大气的热量。解：理想情况下，卡诺循环消耗的功最小制冷机的制冷系数为.资料.排向大气的热量为5-4利用热泵从90℃的地热水中把热量传到160℃的热源中，每消耗1kW电，热源最多能解：理想情况下，卡诺热机的热效率最高热泵的供暖系数为W12因此热源最多能得到的热量为解：如图所示，设可逆绝热线s与s其中过程2→1为等温吸热循环，吸热量为q过程1→a，a→2均为可逆绝热过程，因此有个热源吸热将之全部转换为功，这违反了热力学第二定律，因此在状态参数坐标图上的两条可逆绝热线不可能相交。5-61kmol某种双原子理想气体进行可逆循环1-2-3-1.过程1-2是绝热过程；过程2-3是定1分析提高此循环热效率的热力学措施。.资料.pp221mol该理想气体的放热量为qp2p2循环的热效率为●w-q循环的热效率为（4）循环的热效率的表达式可以改写为wη=net因此通过保持放热量q2不变，增加净功wnet的方法可提高循环的热效率ηt。.资料.观察T-s图，可知，可在2→3等温放热过程之后增加一绝热压缩过程3→4，使等压吸热过5-7有1kg饱和水蒸汽在100℃下等压凝结为饱和水，凝结过程中放出热量2260kJ并为环和环境大气组成的孤立系统的熵变。解1）工质的熵变wfrrg5-81kg空气自初态T=300K、p=0.1MPa不可逆绝热压缩到p=0.45MPa、T=500K，试解1）空气的熵增.(Tp)wpln-Rglnp)|（3）因为是绝热压缩，所以q=0，熵流s=0，因此f㶲的损失为