探究式教学【教学课件】《5.2.2平行线的判定》（人教版）

第五章·相交线与平行线5.2.2平行线的性质一、情景导入.1.如图，直线AB、CD与直线l相交，构成几个角？第一课时一、情景导入2.如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？一、情景导入3.如何判断两条直线是否平行？（1）根据定义.（2）根据平行公理的推论.二、动手操作，归纳方法1.你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？二、动手操作，归纳方法2.【观察】在三角板移动的过程中，什么没有变？在这个过程中三角尺起着什么样的作用？二、动手操作，归纳方法3.改变图1（1）中∠1的大小，按照上面的方式，再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，直线a与b平行？二、动手操作，归纳方法

4.思考：什么量保持不变？你能得到什么结论？

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？二、动手操作，归纳方法平行线的判定1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两条直线平行.符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.二、动手操作，归纳方法【练习】如图，你能说出木工用图中，这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。三、简单推理，得出判定方法2和判定方法31.如图，如果∠2=∠3，能得出a//b吗？123cab解：∵∠2=∠3（已知）,∠2=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠3(等量代换)∴a∥b（同位角相等,两条直线平行你能用文字语言概括上面的结论吗？二、动手操作，归纳方法平行线的判定2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.三、简单推理，得出判定方法2和判定方法32.如果∠5＋∠4＝180°，能得出a∥b吗？123cab54678解：∵∠4+∠1=180°,∠4+∠5=180°（已知）∴∠4=∠1（同角的补角相等）∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？二、动手操作，归纳方法平行线的判定3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：∵∠4+∠5=180°∴a∥b.平行线的判定1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行.四、培故养新1、完成第14、15页练习第1、2题。2、如图，如果∠3=∠7，或

，那么a∥b，理由是

；如果∠5=∠3，或

，那么a∥b，理由是

。四、培故养新3．如图③∵∠1=∠2，∴

//

（）。∵∠2=∠3，∴

//

（）。四、培故养新4．如图④∵∠1=∠2，∴

//

（）。∵∠3=∠4，∴

//

（）。四、培故养新5.如左下图：若与互补，与互补，则（）A、d∥cB、a∥bC、a∥cD、

b∥c123cab4四、培故养新6．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是

．7．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是

．四、培故养新6．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是

．7．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是

．四、培故养新8．下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行答案：D四、培故养新9．若∠ɑ与∠β是同旁内角，且∠ɑ=50°，则∠β的度数是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定答案：D四、培故养新10．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4答案：C四、培故养新11．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和

是同位角，∠1和

是内错角，∠1和

是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1

∠3．四、培故养新12、如图，直线AB、CD被EF所截，且∠1=∠2，试说明直线AB与CD的位置关系（用多种方法）12EBDACFGH五、课堂小结：怎样判断两条直线平行？同位角相等,两条直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.一、梳理旧知，归纳方法1.【问题1】我们学习过哪些判断两直线平行的方法？平行线的判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。第二课时一、梳理旧知，归纳方法2.结合图形回答问题：①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？③如果∠A+∠ABC=180º，能判定哪两条直线平行？为什么？二、学会分析，应用方法【问题2】如图，当∠1=∠2时，AB与CD平行吗？为什么？答：AB//CD.理由如下：∵∠2和∠3是对顶角，∴∠2=∠3（对顶角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3.∵∠1和∠3是同位角，∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）.二、学会分析，应用方法【问题3】在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？你能先将该文字语言用数学语言表示出来吗？已知：直线b与直线c都垂直于直线a.说明：直线b与直线c平行吗？二、学会分析，应用方法已知：直线b与直线c都垂直于直线a。说明：直线b与直线c平行吗？答：直线b与直线c平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.∵c⊥a，∴∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b//c（同位角相等，两直线平行）.二、学会分析，应用方法你还能用其他方法说明理由吗？方法一：如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；二、学会分析，应用方法你还能用其他方法说明理由吗？方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.三、应用迁移，深化理解【问题4】已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？答：AB//CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是内错角，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）.三、应用迁移，深化理解【问题5】已知：如图，∠1与∠B互为补角，∠B=∠E，找出图中的平行线并说明理由。三、应用迁移，深化理解【问题6】如图，已知BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1=∠2，找出图中的平行线并说明理由。四、课堂练习1.如图，∠1=∠2=5