2019年全国各地物理分类汇编及答案

2019年全国各地物理真题汇编及答案

一、直线运动

5.（2019全国1）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的

HH

最大高度为〃。上升第一个m所用的时间为小第四个m所用的时间为攵。不计空

44

气阻力，则?满足（）

A.K—<2B.2<—<3

A

t

C.3<-<4D.4b2<5

h,1

【答案】C

【解析】

【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理

为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系

1：(72-)分需)+#百)2,可知：=^|=2+6,即

3<-<4,故本题选C。

A

22.（2019全国1）（5分）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运

动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电

的频率为50Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个

点中，打点计时器最先打出的是点，在打出C点时物块的速度大小为m/s（保

留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为m/s2（保留2位有效数字）.

【答案】(1).A(2).0.233(3).0.75

【解析】

【详解】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到

E,间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在

打点计时器打C点瞬间，物块的速度%=退=465x1°：=o.233m/s；根据逐差法

2T2x0.1

可知，物块下滑的加速度a=抬―=（6/5-3.15810]=。,5mzs?。

4T24x0.12

故本题正确答案为:A；0.233；0.75»

22.（2019全国3）（5分）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。

实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间

隔0.1s拍1幅照片。

（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是

o（填正确答案标号）

A.米尺B.秒表C.光电门D.天平

（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。

答：。

（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c,得至必6=24.5cm、ac=58.7cm,

则该地的重力加速度大小为g=m/s2«（保留2位有效数字）

【答案】G）A（2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺（3）9.7

【解析】（1）照相机牌照已经有了0.1s的时间间隔，不再需要时间的测量仪器，但需要知道

物体下落的距离，所以需要米尺。

（2）将米尺竖直放置，靠近小球下落的位置，可以直接从照片中读取距离。

,八gg.士.Aybe-ab（ac-ab）-ab__,

（3）根据Ax=gT-i+算重力加速度，g=亍=-一■/—=------------9.7m/s*2

9.（2019浙江4月）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，

位移一时间图象如图所示，则在0〜L时间内（）

A.甲的速度总比乙大

B.甲、乙位移相同

C.甲经过的路程比乙小

D.甲、乙均做加速运动

答案B

9.U卜叩一一.

丝器窗第位移一时间图.山,阳段科事大小等1.物体速度大小。山图可

/流配例乙做变速“战达动」）脩快；糕近仆网时乙的制率大

%小黑溢即乙吊速度大「•甲的速度，故A错识：在：该时间段内M、乙物体

工2Ci位为相同，故位移相同小正确川I广中.乙物体做的姑M向I'[纹

的蚓吧73小第।路程.西行的路程也相同，故c脩也

二、力相互作用

19.（2019全国1,多选）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定

滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统

处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成

45。。已知M始终保持静止，则在此过程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

【答案】BD

【解析】

【详解】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左

移动直至细绳与竖直方向夹角为45。的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T

逐渐增大；

对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增

加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉

力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。故本题选BD。

16.（2019全国3）用卡车运输质量为，”的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两

光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、II固定在车上，倾角分别为30。和60。。重力加速

度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、II压力的大小分别为Q、尸2,则

迫■£6

B

机

咐

-*--团g

3B.2:

A.D.

C■旦

12

『

-夕-g-咐-

222

【解析】对圆筒受力分析可得6=%gcos30。，心=mgsin30。

2.2019天津（）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车•为保持以往船行习惯，

在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所

示。下列说法正确的是（）

A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力

B.为了减小钢索承受拉力，可以适当降低索塔的高度

C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下

D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布

【解析】以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索

塔的向下的压力等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变。由受

力分析可知2Tcose=陵，当索塔高度降低后，。变大，厂变大。当钢索对称分布时，钢

索对索塔的合力竖直向下。根据力的平行四边形定则，索塔两侧的钢索不对称时，索塔受到

钢索的合力也可以竖直向下。

22.（2019全国2）（5分）如图（a）,某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。

所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、纸

带等。回答下列问题:

（1）铁块与木板间动摩擦因数〃=（用木板与水平面的夹角8、重力加速度g

和铁块下滑的加速度a表示）

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使Q30。。接通电源，开启打点计时器，

释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）

所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8

nVs\可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为（结果保留2位小数）。

：?5.oo!!.单位：cm：2

11।i

1.

111।i

11।Ii

L1‘1.96J11।Ii

11।ii

.20：9011।ii

131.831।Ii

1।Ii

44.70"jii

L________________i।

।_59.57_Ii

►ii

76.39口

-------------------------

【答案】⑴乃黑sin石。一a

(2)0.35

―,ssmd-a

【解析】⑴由a=gsm0-"gcos®得：〃=-------

geos，

（2）根据AxnaT3,其中Ax=（76.3》31.83）-em（34.835,60）cm,

T=0.3s,解得a=1.97m/s2,代入公式得〃=0.35

2.（2019江苏）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。

细绳与竖直方向的夹角为a,绳的拉力为7■，则风对气球作用力的大小为（）

T

AA.——B.

smacosa

C.TsinaD.Tcosa

【解析】对气球受力分析得,纭=iTsina

6.（2019浙江4月）如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是（）

A.小明与船之间存在摩擦力

B.杆的弯曲是由于受到杆对小明的力

C.杆对岸的力大于岸对杆的力

D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力

答案：A

6A【命题意图】本期学会物体与物体之间的相互作用，京任才支导生的建

模能力

【解糜思路）小明与船之间存在冲冷擦〃,A正确；H的弯曲是由于受到小明

对杆的作用力，B错误;杆对岸的力与岸对杆的力是作川力与反作川力,大小相

等•C错误;小明对杆的力和.对杆的力受力物体部是杆，两%•不地作川力与反

作用力.故D错误

11.（2019浙江4月）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上

的登场细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则

（）

A.杆对A环的支持力变大

B.B环对杆的摩擦力变小

C.杆对A环的力不变

D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大

答案B

营一［的修量困J4口"2II"!入KZJ"F41•可IFqXTJ-ni

现4公路1以环，绳和।沐整体为研究时象,在％a川川।蛤终受h甲曲,

叶喘7.环的支持力八忸等于行本用力的一半'故人楠限小狙与水平

）的兴州为。，对〃环受力分析，可幡杆对H阵的原擦力乙口白,网环

科工:小火仰〃耀大，摩擦力以减小,故〃环对杆的犀播力变小确।杆

唠湍心包拈支持力和"力'根据环受力平耐如'网青的介力看.

:‘磁的推力大小相锦,闱绳的也"大小*’•瘾冽知快加”增大,拉力大小

，故C”即因

三、牛顿运动定律

16.（2019全国2）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30。的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜

面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为#,重力加速度取lOm/s?。若轻绳能承

受的最大张力为1500N,则物块的质量最大为（）

A.150kgB.1（X）V3kgC.200kgD.2（X）6kg

［解析］根据F=mgsinO+/amgcos0解得帆=150kg

19.（2019全国2,多选）如图（a）,在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态

会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开

跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其7图像如图（b）所示，“和拉是他

落在倾斜雪道上的时刻。则（）

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为也时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

【解析】A.根据X图象面积可得第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离。

B.第二次竖直方向位移大，但位移方向都沿斜面，所以第二次水平方向位移也大。

C.根据M图象斜率可得，每个时刻第一次大的斜率都大，加速度都大，则平均加速度也

是第一次大。

D.竖直方向速度速度为次时，第一次X图象斜率大，加速度大，根据根g_/=〃也知，

第一次竖直方向的阻力小。

20.（2019全国3,多选）如图（a）,物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳

与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。f=0时，木板开始受到水平外力厂的作用，

在片4s时撤去外力。细绳对物块的拉力糜时间，变化的关系如图（b）所示，木板的速度

丫与时间/的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10

m/s2»由题给数据可以得出

图（a）

A.木板的质量为1kg

B.2s~4s内，力厂的大小为0.4N

C.0~2s内，力尸的大小保持不变

D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

【解析】0~2s内，木板静止，了逐渐增大，F=f,物块和木板之间为静摩擦力。2s~4s内，

木板做匀加速运动，a,=0,2m/s2,滑动摩擦力恒定为了=02N,根据牛顿第二定律

F-f=ma.o4s后，木板的合力为滑动摩擦力/=0.2N,根据/=机为及由图（c）可知

的=0.201/3,联立解得，〃=1kg,F=0.4No由于不知道物块的质量，所以无法计算它们

之间的动摩擦因数。

1.（2019浙江4月）下列物理量属于基本量且单位属于国际单位制中基本单位的是）

A.功/焦耳B.质量/千克C.电荷量/库仑D.力/牛顿

答案B

黎图米物R学&点物现*K际中仕W

_功、巾篙鲁L.”址是1M、料理MJu%、单位加K卜不付12r屯.故"nm

3.（2019浙江4月）下列式子属于比值定义物理量的是（）

£=竺2C=&T

A."B.a=mC.UD.

答案：C

jl命题意图】点题一比值定义式,它左f与t的理科能力

题思路】时间木物理品/哼八止时间的比伤定义式，故A惜根;

加速度的比值定义式应为冲手，故B铅设c邛站电容的比值定义式，故C

ArV

正硝；电流的比值定义式应为/=«_.故1）保我

12.（2019浙江4月）如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、

B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯

子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，

则剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，。木＜°水＜夕铁）（）

A.A球将向上运动，B、C球将向下运动

B.A、B球将向上运动，C球不动

C.A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动

D.A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动

答案：D

D（dhffiVWlI〃介仙'川M'7〃；：；二:；寓？

朝阳阀加［机削「附间朴川小沛"」"，个‘人五我

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前切市力加速忆故相对朴「肝心

卜“M

.11

国2国3

4.（2019浙江4月）下列陈述与事实相符的是（）

A.牛顿测定了引力常量B.法拉第发现了电流周围存在磁场

C.安培发现了静电荷间的相互作用规律D.伽利略指出了力不是维持物体运动

的原因

答案：D

,命题意图】乂卷考查物;学史,可在学杳1f生计物月学史的认识和

洋饕路）卡文迪在滔定「引力常ht.A惜设;奥斯特发现电流用用存隹融

率誉EF；库仑发现「除电荷之间的相反作用规律,c橘如伽利略制hi■力

_小是堆特物体运动的心BinF信

25.（2019全国2）（20分）一质量为/n=2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。

行驶过程中，司机突然发现前方100m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻

力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，Of时间段为从司机发现警示牌

到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），h=0.8s；

“72时间段为刹车系统的启动时间，/2=1.3S；从h时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至

汽车停止。已知从及时刻开始，汽车第1s内的位移为24m,第4s内的位移为1m。

（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-f图

线；

（2）求々时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小：

（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及刀72时间内汽车克服阻力做的功；从司机

发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以时间段始末速度的算术平均值替

代这段时间内汽车的平均速度）？

【答案】（1）如图（2）28m/s,8m/s2；（3）30m/s；1.16xlO5J；87.5m

解：（1）VY图像如图所示。在0~八时间内汽车匀速，f|~f2时间内汽车做加速度逐渐增大的

减速运动，之后汽车做匀减速运动。

（2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为也，则。时刻的速度也为V”及时刻的速度为

v2,在々时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a

假设时刻之后的4s内汽车一直都在运动，则

1,

第1s内玉=岭。△r=24m（Af=Is）

1,

第4s内％=（%—3a）Af—2a△厂=1m

…23々167,

解得：u——m/s,%=---m/s

36

17

则第4s末的速度%=岭-4〃=-N~m/s（与题意不符！）

说明汽车在打时刻之后运动的时间一定大于3s且小于4s!

17

第1s内玉=v2Ar--tzAr=24m（Ar=Is）

第3s末速度匕=彩一。・3加

第3s末后的位移满足]=2ax2（x2=lm）

2

解得：a=8m/s，v2=28m/s

288

【另一个解a=不~向$2,v2-29.76m/s,此时匕=口=Y.8m/s,不符合题

意！】

【包含陷阱太多，比较难！】

（3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为力

由牛顿定律有：f=ina=1.6x104N

在A~f2时间内，阻力对汽车冲量的大小根据fr的面积可得：

由动量定理有：1=mvt-mv2

解得：q=30m/s

由动能定理，在此攵时间内，汽车克服阻力做的功W=g机彳一（机q=].]6xl（）5j

在Of时间内汽车的位移»=卬1=24m

在时间内汽车的位移根据题目的提示力=]（片+%）伉一G=14.5m

2

益时刻以后的位移%=2~=49m

2a

从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离5=4+与+j=87.5m

15.（2019江苏）（16分）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对

齐。A与8、8与地面间的动摩擦因数均为小先敲击A,A立即获得水平向右的初速度，在

8上滑动距离L后停下。接着敲击8,B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左

边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

重力加速度为g。求：

（1）A被敲击后获得的初速度大小以；

（2）在左边缘再次对齐的前、后，8运动加速度的大小劭、4；

（3）8被敲击后获得的初速度大小vB.

解：（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小％=〃g

匀变速直线运动V：=2%L

解得：眩=师1

（2）设A、B的质量均为m,

对齐前，8所受合外力大小尸=〃机g+〃•2mg=3"mg

由牛顿运动定律尸=加沏得=3〃g

对齐后，4、8所受合外力大小机g=2〃机g

由牛顿运动定律F'=2ma'l},得力=〃g

（3）敲击8后，8做匀减速运动，A做匀加速运动，经过时间348达到共同速度V,位

移分别为右、XB，A加速度的大小％=〃g

贝心=。〃=匕一"

1212

4=/〃解，%=加一5。4

且大8一巧1=L

解得：以=2心班”

19.（2019浙江4月）（9分）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=O.lkg的小

皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮

球：（1）上升的最大高度；

（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功

（3）上升和下降的时间。

19I前as恩团1个51af卫E〃十个*II匕NS.X、刀V\97_T4，/又如JLKM1，，o

解:⑴在上升过程中，有，"+6=叫（1分）

霹得％=11m/s2（l分）

上升的高度人=4=需m（l分）

2al11

（2）重力做的功巩=0（1分）

空气用力做的功即产-•2G=-署J（1分）

（3）上升的时间八=2=罂s（I分）

511

在下降过程中.有mg-Fj="2（l分）

解得的=9m/s2（1分）

又

解得,：=噜［«［分）

四、曲线运动圆周运动

6.（2019江苏，多选）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱

的质量为m,运动半径为R,角速度大小为3,重力加速度为g,则座舱（）

A.运动周期为逆

CD

B.线速度的大小为3R

C.受摩天轮作用力的大小始终为mg

D.所受合力的大小始终为mJ/?

2兀一

【解析】座舱做匀速圆周运动，T=—。线速度u=故B正确；座舱做匀速圆周运

co

动，座舱受到摩天轮的作用力是重力和座舱作用力的合力，即向心力，是变力。合力是向心

力，大小始终为rrn/R。

17.（2019浙江4月）（5分）采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验

（1）实验时需要下列哪个器材

A.弹簧秤B.重锤线C.打点计时器

（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平

抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是（多选）

A.每次必须由同一位置静止释放小球

B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置

C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触

D.记录的点应适当多一些

（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，

记录下如图2所示的频闪照片。在测得xl,x2，x3,x4后，需要

验证的关系是__________o已知频闪周期为T,用下列计算式求得

的水平速度，误差较小的是_________

勺次到

?

A.B,云C.石D.47

17.(5分)

(DB(2)ACI)(3)X(-jc=XiI)

“'in题甲、KJ《।，火MUm«粗书不网士IL刀RJ,取口ut/＞为怵ur

!我、球运动的和速度相同,每次必须由同一位置静止释放小球.A正确;实

2!b不必产格地等距离下降记录小球位置，B错误；为保证小球在空中运动

:送到而力•小球运动时不应与木板上的白纸相接触.C正确；为使描得的

备;格准些.误差小些•记录的点应适当多一些，D正确。（3）若小球在水平

导向匕做匀速在域运动,则满足1=士-5=勺=x,-勺，位移较大时，距

用的湾量误差较小.故用器计算水平速度误差较小,D正确。

五、动能机械能功

18.（2019全国2）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能反与重力势能与

之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和与随它离开地面的高度h的变化如图所

示。重力加速度取10m/s2,由图中数据可得（）

A.物体的质量为2kg

B./?=（）时，物体的速率为20m/s

C./z=2m时，物体的动能Ek=40J

D.从地面至/7=4m,物体的动能减少100J

【解析】A.由与=mgh得加=2kg

B.〃=0时，Ep=Q,Ek=100J,&所以v=10m/s

C.〃=2m时，E总=90J,E,,=40J,则动能用=50J

D.在地面动能为100J,到〃=4m处动能为0,动能减少了100J

17.（2019全国3）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一

大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度人在3m以内时，物体上升、

下落过程中动能反随人的变化如图所示。重力加速度取lOm/s?。该物体的质量为

A.2kgB.1.5kg

C.1kgD.0.5kg

【解析】由动能定理，上升过程：-（F+mg）h=Ek-Ek0,得Ek=Eko-（F+mg）ft

下落过程，（mg-F）h=Ek-Eki,得Ek=（mg-F）h+Eki

根据图象的斜率可得尸+〃?g=12N，，咫-F=8N

解得：m=lkg,F=2N

25.（2019全国1）（2。分）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑

圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾

斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与8发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾

斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0,此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保

持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的Z和匕均为未知量。已知A的质量为m,

初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块8停止运动后，改变物块与轨

道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前

面动摩擦因数的比值。

211

【答案】（1）3m（2）—（3）—

【解析】

【详解】（1）物块A和物块B发生碰撞后一瞬间的速度分别为以、/，弹性碰撞瞬

间，动量守恒，机械能守恒，即：mv{=mvA+mBvB

121212

2mvi=5机办+5加8%

m-mR2m

联立方程解得：巳=——-V1；=------V,

m+mBm+mB

根据v-t图象可知，以=-；匕

解得：加8=3加

（2）设斜面的倾角为。，根据牛顿第二定律得

当物块A沿斜面下滑时：mgsin0-f-/na},由v-t图象知：卬=:

当物体A沿斜面上滑时：mgsme+f=ma2,由v-t图象知：％=称

解得：/=£'"gsin。；

又因下滑位移X=扁［3

则碰后A反弹，沿斜面上滑的最大位移为：々=一囹=0.1咐

sin922

其中人为P点离水平面得高度，即力=1”

解得尤2=g

5sinJ

故在图(b)描述的整个过程中，物块A克服摩擦力做的总功为：

Wf=f(x.+x7}=—mgsin8x("t————\=—mgH

，J91sin。5sin0J15

(3)设物块B在水平面上最远的滑行距离为S,设原来的摩擦因为为〃

则以A和B组成的系统，根据能量守恒定律有：机g(4i)=〃mg2¥+〃〃%gS

设改变后的摩擦因数为“，然后将A从P点释放，A恰好能与B再次碰上，即A

恰好滑到物块B位置时，速度减为零，以A为研究对象，根据能量守恒定律得：

h,

mgh="'tng----+jLimgS

tan。

又据⑵的结论可知：叼1〃3/=〃叫篙，得…n”9〃

联立解得，改变前与改变后的摩擦因素之比为：片=?。

10.(2019天津)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得

成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图

1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板8c是与水平甲板AB相切的一段圆

弧,如图2°AB长Li=150m,8c水平投影b=63m,图中C点切线方向与水平方向的夹角9=12。

(sin12。a0.21)。若舰载机从人点由静止开始做匀加速直线运动，经t=6s到达B点进入BC。

已知飞行员的质量m=60kg,g=10m/s2,求：

(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W；

(2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。

【答案】⑴W=7.5xlO4J:(2)=l.lxl03N

解：(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v,则有

L=—t得y=50m/s

2f

1）

根据动能定理，有卬=5加/

得W=7.5x10“

（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为R,根据几何关系，有yRsin®

2

在8点，根据牛顿第二定律，有FN-mg=

R

联立解得EV=L1X1（）3N

24.（2019北京）（20分）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到

空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

（1）质量为，”的雨滴由静止开始，下落高度/?时速度为“，求这一过程中克服空气阻

力所做的功W。

（2）将雨滴看作半径为，•的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力/=6与2,

其中v是雨滴的速度，k是比例系数。

a.设雨滴的密度为p,推导雨滴下落趋近的最大速度Vm与半径r的关系式:

b.示意图中画出了半径为八、次（n＞「2）的雨滴在空气中无初速下落的v-f图线，其中

对应半径为八的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出

雨滴无初速下落的片f图线。

（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨

滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气

阻力/8丫2（提示：设单位体积内空气分子数为"，空气分子质量为〃?0）。

2

【答案】(1)Wf=mgh-mu

(2)a.vm=

b.①如图

(3)（5）.详见解析

一1,

【解析】（1）对雨滴由动能定理得：mgh-Wf=-mir

I2

解得:Wf=mgh---mu；

(2)a.半径为r的雨滴体积为：V=^nr3,其质量为机=。丫

当雨滴的重力与阻力平衡时速度最大，设最大速度为山，则有：mg=于=卜产立

4%7g「

解得：v„,

3k

由%=、誓「知，r越大，力越大，所以①对应半径为ri的雨滴。

若不计空气阻力，雨滴做自由落体运动，片，图线为直线，且与有空气阻力开始时加速度相

同，所以与原图中的曲线相切于原点。

(3)根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。

以下只考虑雨滴下落的定向运动。

简化的圆盘模型如图。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在。时间内，与圆盘

碰撞的空气分子质量为=SvAtnmiy

以F表示圆盘对气体分子的作用力，根据动量定理，有F加84"1，

得：Fxnn^Sv2

由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力/oc/

采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。

20.(2019浙江4月)(12分)某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送

带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角。=37°的直轨道AB,

其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通

过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低

点离地面的高度H=2.2mo现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块

从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物

块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为〃=0.5。(sin37°=0.6)

(1)若/z=2.4m,求小物块到达B端时速度的大小；

(2)若小物块落到传送带左侧地面，求力需要满足的条件

(3)改变小物块释放的高度h,小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点

到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。

20.（12分）

（1）物块由静止释放到8的过程中.

mgvin&—〃加gcosfl=ma

UR=4m/s

（2）左侧再开，。点速度为零时高为人

0=pmgL

得h<Ji\=3.0m

（3）右侧弛出,D点的速度为&

.；mgh-〃/wgcoM二:0~pmgL

H+2R-1gl，工・例

得z=2-/A-3

为使能在。点水平抛出

mg.果^f#A^3.6m

六、万有引力天体运动

21.（2019全国1,多选）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹

簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度。与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。

在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a-x关系如图中虚线

所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（）

A.M与N的密度相等

B.Q的质量是P的3倍

C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

【答案】AC

【解析】

【详解】A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律

有：mg-kx=ma,变形式为：g-—x,该图象的斜率为-“，纵轴截距为重

mm

力加速度g。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：

-=7；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即:

gN«o1

=根'g，即该星球的质量加=过。又因为：畔,联立得P=含。

1\G34-TTACJ

故两星球的密度之比为：&=9•答=1:1,故A正确；

PNgNRM

B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平

衡，〃吆=丘，即：加=一；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡

g

位置时，弹簧的压缩量之比为:故物体P和物体Q的质量之比为:

生上出故B错误;

M

QXQgM6

C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=