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精品文档-下载后可编辑有关电功率的二个关系式一、额定功率和实际功率的关系式

例1一个标有“220V100W”的灯泡，如果把它接在电压分别为220V、110V和55V的电源上，它的实际功率分别为多少？

解灯泡上标着的“220V100W”是该灯泡的额定电压和额定功率，当它接在220V电源上时，U实=U额，则P实=P额=100W.如果电灯两端的电压高于额定电压，它的实际功率就高于额定功率，灯丝容易烧坏.如果低于额定电压，它的实际功率就低于额定电压，灯泡不能正常发光.实际功率越小，灯泡亮度越低.

当灯泡接在110V电源上时，可认为灯泡电阻不变，根据P额=U2额R得

R=U2额P额=(220V)2100W=484Ω，

则P实=U2实R=U2实R=(110V)2484Ω

=25W，

是额定功率的14倍.

可以得到这样的关系式，

当U实=12U额时，P实=(12)2·P额.

当灯泡接在55V电源上时，电阻484Ω不变，

P实=U2实R=(55V)2484Ω=6.25W，

是额定功率的116倍，

又可以得到这样的关系式，

当U实=14U额时，

P实=(14)2P额.

由此我们可以推导出以下关系式，

当U实=1nU额时，P实=(1n)2U额.

例2某电热水器的铭牌上标有“220V1500W”，某次使用时，实际电压只有200V，那么它的实际功率是多少？

解P实=(220220)2P额=1011×1500W

=1240W.

二、电路总功率与各用电器功率的关系式

例3电阻值为10Ω与20Ω的两电阻串联在电路中，通过的电流0.5A，求两电阻各自的功率和电路总功率.

解P1=I21R1=(0.5A)2×10Ω

=2.5W，

P2=I22R2=(0.5A)2×20Ω=5W，

P总=I2R总=I2(R1+R2)

=(0.5A)2×(10Ω+20Ω)

=7.5W，

从这里可以得到关系式

P总=P1+P2.

还可以推导出n个电阻串联时

P总=P1+P2+…+Pn.

例4阻值为10Ω与20Ω的两电阻并联在电路中，电阻两端的电压为10V，求两电阻各自的功率和电路总功率.

解P1=U21R1=(10V)210Ω=10W.

P2=U22R2=(10V)220Ω=5W.

1R总=1R1+1R2=110Ω+120Ω=320Ω，

R总=203Ω.

P总=U22R总=(10V)2203Ω=15W.

这里可得到关系式

P总=P1+P2.

同样可以推导出n个电阻并联时的关系式

P总=P1+P2+…Pn.

以上的两个推导可以说明，不管电路中用电器是串联还是并联，电路消耗的总功率都等于各自消耗的功率之和.

例5一家用电表标有“220V5A”字样，在正常电压下已打开60W电灯3只，140W彩电一台，180W冰箱一台，此时能否将1000W的电饭锅与上述用电器同时使用？

解P最大=UI=220V×5A

=1100W.

P总=60W×3+140W+18

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