广东省中考数学试题及答案

机密★启用前2012年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.—5的相反数是（）A.5B.—5C.D.2.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A.0.64×107B.6.4×106C.64×105D.640×1043.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（）A.1B.5C.6D.84.如左图所示几何体的主视图是（）A.B.C.DA.B.C.D题4图5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.16ABABCO题8图2506.分解因式：2x2—10x,x=_________________.7.不等式3x—9>0的解集是____________。8.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=250，则∠AOC的度数是_________________。9.若x、y为实数，且满足，则的值是_________________。10.如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留）。AEBDCAEBDC题10图30011.计算：。12.先化简，再求值：，其中x=4.xx—y=4①3x+y=16②13.解方程组：14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=720，（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。ADBCO题15图15.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥ADBCO题15图求证：四边形ABCD是平行四边形。当x=4时，原式13、解：①+②，得：4x=20，∴x=5，把x=5代入①，得：5—y=4，∴y=1，∴原方程组的解是。AABC题14图D14、解：（1）如图；（2）∵AB=AC，∠ABC=720，∴∠C=∠ABC=720，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=360，在△BCD中，∠BDC=1800—∠DBC—∠C=1800—360—720=720.15、证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO，∵BO=DO，∴△OAB≌△OCD，∴AB=CD，又AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形。16、解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，依题意，得5000(1+x)2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=—2.2（不合题意，舍去），答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%。（2）∵7200×(1+20%)=8640，∴预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。17、ABOxABOxy题17图DC，得k=8，对于y=2x—6，令y=0，即0=2x—6，得x=3，∴点B（3，0）。（2）存在。如图，作AD⊥x轴，垂足为D，则点D（4，0），∴BD=1，在点D右侧取点C，使CD=BD=1，则此时AC=AB，∴点C（5，0）。18、BA26.6BA26.60DC200米α在Rt△ACB中，由，得，在Rt△ADB中，∵，∴tan26.60=，∴，∵DB—CB=DC，∴，解得：x=300，答：小山岗的高AB为300米。19、解：（1），；（2），；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100…。20、—2—2—11—2—11—2—11—2—11第一次第二次开始共有（—2，—2），（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（—1，—1），（—1，1），（1，—2），（1，—1），（1，1）9种可能出现的结果。（2）要使分式有意义，必须，即，符合条件的有（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（1，—2）四种结果，∴使分式有意义的（x，y）出现的概率为。（3）能使的值为整数的有（—2，1），（1，—2）两种结果，其概率为。21、（1）证明：∵矩形ABCD，∴AB=CD，∠BAD=∠C=900，∵△BC是由△BCD折叠而得，∴=CD，∠=∠C，∴AB=，∠BAD=∠，又∵∠AGB=∠GD，∴△ABG≌△DG。（2）设AG=x，则BG=GD=8—x，在Rt△ABG中，∵AG2+AB2=BG2，∴x2+62=(8—x)2解得：，∴。（3）依题意可知EF是AD的垂直平分线，∴HF=AB=3，HD=AD=4，在Rt△DEH中，由（1）△ABG≌△DG可得∠EDH=∠ABG，∴，∵，∴，∴，∴。22、解：（1）令y=0，即，整理得，解得：，，∴A（—3，0），B（6，0）令x=0，得y=—9，∴点C（0，—9）∴，，（2），∵l∥BC，∴