板块模型经典题目和答案

板块模型经典题目和答案1.如图，在光滑水平面上有一质量为$m_1$的足够长的木板，其上叠放一质量为$m_2$的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间$t$增大的水平力$F=kt$（$k$是常数），木板和木块加速度的大小分别为$a_1$和$a_2$，下列反映$a_1$和$a_2$变化的图线中正确的是（）。2.如图所示，$A$、$B$两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中$B$受到的摩擦力（）。3.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的$AB$边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为$\mu_1$，盘与桌面间的动摩擦因数为$\mu_2$。现突然以恒定加速度$a$将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于$AB$边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度$a$满足的条件是什么？（以$g$表示重力加速度）4.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）。5.质量为$m=1.0\text{kg}$的小滑块（可视为质点）放在质量为$m=3.0\text{kg}$的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为$\mu=0.2$，木板长$L=1.0\text{m}$。开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力$F=12\text{N}$，如图所示，为使小滑块不掉下木板，试求：（$g$取$10\text{m/s}^2$）（1）水平恒力$F$作用的最长时间；（2）水平恒力$F$做功的最大值。6.如图所示，木板长$L=1.6\text{m}$，质量为$M=4.0\text{kg}$，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为$\mu=0.4$。质量为$m=1.0\text{kg}$的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取$g=10\text{m/s}$，求：（1）木板所受摩擦力的大小；（2）使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值。7.这道题目描述了一个小车在水平面上运动的情况。小车质量为8kg，放在光滑的水平面上，右端加了一个水平恒力F=8N。当小车速度达到1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2。题目要求求物体从放在小车上开始经过t=1.5s通过的位移大小。根据题目所给条件，可以求出物体所受的合力，然后根据物体的运动学公式，求出物体的位移大小。练习1描述了一个木板和铁块在粗糙的水平地面上的运动情况。木板质量为M=1kg，静止在水平地面上，左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数为μ。题目要求在木板长L=1m的情况下，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端，以及在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F时，铁块受到木板的摩擦力f随拉力F大小变化的图象。根据题目所给条件，可以求出铁块所受的合力，然后根据运动学公式求出铁块的运动时间和位移大小。在施加不同大小的力F时，根据牛顿第二定律和摩擦力的定义，可以求出铁块受到的摩擦力f，绘制出f随F变化的图像。练习2描述了两个木板和一个小滑块在水平面上的运动情况。两个木板质量均为m=1kg，长度均为L=1.5m，A、B间距s=6m，A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C。A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0.2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连。题目要求求经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少。根据题目所给条件，可以求出C所受的合力，然后根据牛顿第二定律和摩擦力的定义，求出A、B、C的加速度和速度变化情况。为了避免小滑块从木板上掉落，需要满足x1+x2≤L。另外，由于a1t1=a2t2，可以解出t1≤1s，因此水平恒力作用的最长时间为1s。根据木板与地面间的压力大小等于(M+m)g，可以得到木板所受摩擦力Ff=μ(M+m)g=20N。木板的加速度为a=5m/s2，因此根据v-=2ax，可以解出木板初速度的最大值为4m/s。物体放在小车上后，小车先加速，此时加速度为a1=μg=2m/s2。当小车与物体达到共同速度时，可以解出t1=1s和v共=2m/s。以后物体与小车相对静止，因此物体在t=1.5s内通过的位移为s=3m。练习1的答案如下：（1）t=1s；（2）当F≤a1t1^2+v共(t-t1)+a3(t-t1)^2时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；当2N<F≤6N时，M、m相对静止；当F>6N时，A、B发生相对滑动。f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。假设力F作用后A、C一起加速，则A能获得的最大加速度为aA=μ2g=1m/s2。在A、C滑行6m的过程中，可以解出v1=2m/s。A、B相碰过程，由动量守恒定律可得mv1=2mv2，因此v2=1m/s。此后A、C相对滑动，C匀速运动，AB也匀速运动。设经过时间t2，C从A右端滑下，可以解出t2=1.5s。然后A、B分离，A减速运动直至停止，其加速度为aA=1m/s2，向左，因此t=10s时，vA=0。C在B上继续滑动，且C匀速，B加速，其加速度为aB=a=1m/s2。设经过时间t4，C、B速度相等，可以解出t4=1s。此过程中，C和B之间的相对位移为：（删除明显有问题的段落）然后C和B一起加速，加速度为a1，加速的时间为t，因此C没有从B的右端滑下。当t=10s时，A、B、C的速度分别为2.5m/s、2.5m/s和2.5m/s。（修改句子结构和表达方