华东师大版八年级数学上11.1平方根课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

平方根

11.1平方根与立方根第1页学习目标课堂小结巩固练习例题解说回忆思考学习六步曲探究新知第2页学习目标1、理解一种数平方根与算术平方根意义,会用根号表达一种数平方根、算术平方根.2、理解开方与乘方是互逆运算,会利用这个逆运算关系求某些非负数算术平方根.第3页

我们已学过了有理数加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？本节课我们就来学习研究这个问题。回忆思考第4页知识回忆：底数幂指数第5页3分米

要做一张边长是3分米方桌面，它面积是多少？这个问题事实上就是求：答：9平方分米这是已知底数和指数，求幂运算乘方运算探究新知第6页？分米

反过来，要做一张面积是9平方分米方桌面，它边长是多少分米？

事实上就是要求出一种数，使它平方等于9，即：

显然，括号里应是±3，但－3不符题意。∴方桌面边长应是3分米。9平方分米你还能举出类似等式吗?第7页认真观测下式可知：我们把括号里±3叫做9平方根（二次方根）。

一般地，假如，那么叫平方根，叫平方数。说出刚才举例中什么数是什么数平方根?第8页例如：∵∴5和－5都是25平方根。∵∴和－都是平方根。25平方根是±5第9页

归纳：1.一种正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数.2.零平方根是零.试一试:(1)144平方根是什么?(2)0平方根是什么?(3)-4平方根是什么?为何?从上面回答中,你发觉了什么?3.负数没有平方根.第10页通过上面学习能够得到平方根性质：★一种正数有两个平方根，它们互为相反数。★零平方根是零。★负数没有平方根。练习:下列说法中不正确个数有()①0.25平方根是0.5②-0.5平方根是-0.25③只有正数才有平方根④0平方根是0A.1个B.2个.C.3个D.4个C第11页正数a正平方根叫做a算术平方根。正数a算术平方根记作：它另一种平方根记作：一种正数a平方根表达为：0算术平方根还是0说明：这样求一种正数平方根，只要求出它算术平方根后，就能够写出它平方根了。第12页想一想“负数没有平方根”与“一种数平方根不能为负数”意义是否同样？

求一种数平方根（二次方根）运算，叫做开平方，开平方运算成果就是平方根。平方与开平方是互为逆运算.第13页举一种实际例子吧！5平方根，能够记作和－，或±

注意：由于负数没有平方根，因此在式子中被开方数a≥0，不然式子没故意义。即式子中a是一种非负数。第14页

例1：判断下列各数有没有平方根，假如有平方根，试求出它平方根；假如没有平方根，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）例题解说第15页

例2：求下列各数平方根。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）解：（1）∴100平方根是±10即注意：不能写成请你妨照上面例子完成其他三个小题。第16页巩固练习求下列各数平方根。（1）6400；（2）0.25；（3）第17页学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根概念:一种数平方等于a,这个数叫做a平方根.2.平方根性质:一种正数平方根有两个,它们互为相反数.0平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根表达法:4.算术平方根概念:正数a正平方根叫做a算术平方根第18页1、书籍是朋友,虽然没有热情,不过非常忠实。10十月20232023/10/102023/10/102023/10/102、科学灵感，决不是坐等能够等来。假如说，科学上发觉有什么偶尔机遇话，那么这种‘偶尔机遇’只能给那些学有素养人，给那些善于独立思考人，给那些具有锲而不舍人。十月212023/10/102023/10/102023/10/1010/10/20233、书籍—通过心灵观测世界窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2023/10/102023/10/1010October202