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文档简介

线性代数的软件实践教育部高等学校骨干教师培训项目利用MATLAB软件构造特殊矩阵西安电子科技大学1、构造元素为0-10的3×5随机矩阵

A=round(10*rand(3,5))2、构造元素为正态分布的2×3随机矩阵

B=round(5*randn(2,3))3、构造3阶单位矩阵

E=eye(3)4、构造全1矩阵

C=ones(3,1)5、构造零矩阵O=zeros(3,2)6、构造3阶随机对称矩阵

A=round(3*randn(3));A=A+A'7、构造3阶奇异矩阵

a1=round(3*randn(1,3));a2=round(3*randn(1,3));a3=round(3*randn)*a1+round(3*randn)*a2;A=[a1;a2;a3]8、构造秩为1的4阶矩阵

a=round(3*randn(4,1));b=round(3*randn(1,4));A=a*b若要构造秩为1的矩阵A和B：A

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可以在MATLAB命令窗口输入：

a=[2,4,6,8];b=[1,2,1.5,5];A=b'*a,B=a'*bB

2

4

3

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4

8

6

20

6

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9

30

8

16

12

40

9、构造范德蒙矩阵A333

66

A

1

1

1 1

3

4

5

32

42

52

62

43

53

可以在MATLAB命令窗口输入：a1=[3,4,5,6];b=ones(1,4);A1=b'*a1;a2=[0,1,2,3];A2=a2'*b;A=A1.^A2或：

v=[3,4,5,6];A=rot90(vander(v))10、构造行列式为1的n阶矩阵（其逆矩阵元素为整数）编写det1.m程序：function

A=det1(n)A=round(2*randn(n));while

det(A)~=1A=round(2*randn(n));end11、若已知矩阵A，构造与其等价矩阵B[m,n]=size(A);P=det1(m);Q=det1(n);B=P*A*Q12、已知n阶矩阵A，构造与其相似矩阵BP=det1(length(A));B=P^-1*A*P13、已知n阶对称矩阵A，构造与其合同的矩阵BP=det1(length(A));B=P'*A*P14、构造三个3维两两正交列向量程序orth3.m15、构造特征值为整数的3阶矩阵程序eig_int.m为构造特征值为随机数的矩阵程序eig_int2.m为构造指定特征值的矩阵16、构造正定、负定、半正定矩

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