山东省滨州市惠民镇中学高一数学文联考试题含解析

山东省滨州市惠民镇中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知均为实数，下列命题中正确的是（

）A．若则

B．若则

C．若则

D．若则参考答案：D2.要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）向右平移个单位

向左平移个单位

向右平移个单位

向左平移个单位参考答案：C3.使函数为增函数的区间为ks5u

（

）

A

B

C

D参考答案：D略4.设函数则不等式的解集是A

B．

C．

D．参考答案：A5.已知函数在[2,8]上是单调函数，则k的取值范围是（

）A.(4,16)

B.[4,16]

C.[16,+∞)

D.(－∞,4]∪[16,+∞)参考答案：D6.的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.是等差数列的前项和，如果，那么的值是（）．A． B． C． D．参考答案：C【考点】85：等差数列的前项和．【分析】等差数列中，由，知，由此能求出．【解答】解：等差数列中，∵，∴，∴．故选．8.若且θ的终边不落在坐标轴上，则tanθ的值为(

)A． B．或0

C．0 D．参考答案：A略9.等比数列中，，公比，用表示它前n项的积：，则中最大的是（

）A

B

C

D

参考答案：C10.（5分）已知a=，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（） A． b＞c＞a B． b＞a＞c C． a＞b＞c D． c＞b＞a参考答案：A考点： 不等关系与不等式．专题： 不等式的解法及应用．分析： 利用指数函数的单调性即可判断出．解答： ∵，∴b＞c＞a．故选A．点评： 熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，y=f（x）是可导函数，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，令g（x）=，则g′（4）=

．参考答案：【考点】63：导数的运算．【分析】先从图中求出切线过的点，利用导数在切点处的导数值为斜率得到切线的斜率，最后结合导数的几何意义求出f′（4）的值，由g（x）=，则g′（x）=，进而得到g′（4）．【解答】解：由图知，切线过（0，3）、（4，5），∴直线l的斜率为，由于曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率，所以f′（4）=，f（4）=5．令g（x）=，则g′（x）=故g′（4）==﹣故答案为：【点评】解决有关曲线的切线问题常考虑导数的几何意义：曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率．12.等差数列中，，则前项和取最大值时，的值为______．参考答案：15略13.在△ABC中，若，，成等差数列，且三个内角A，B，C也成等差数列，则△ABC的形状为____．参考答案：等边三角形分析：由lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列得到角A，B，C的三角函数关系，再由A，B，C也成等差数列得到角B等于60°，然后联立并展开两角和与差的正弦求解答案．详解：因为lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，得

lgsinA+lgsinC=2lgsinB，

即sin2B=sinAsinB①

又三内角A，B，C也成等差数列，所以B=60°．

代入①得sinAsinB=②

假设A=60°-α，B=60°+α．

代入②得sin（60°+α）sin（60°-α）=．

展开得，cos2α?sin2α＝．

即cos2α=1．

所以α=0°．

所以A=B=C=60°．

故答案为等边三角形．点睛：本题考查了等差数列的性质，考查了三角函数的化简与求值，训练了对数的运算性质，是中低档题．14.各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d

>

0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列.若，则q的所有可能的值构成的集合为______.参考答案：15.下列命题中：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③平行于同一平面的两条直线平行；④平行于同一平面的两个平面平行.其中所有正确的命题有_____________。参考答案：略16._______

参考答案：17.如图，是二面角的棱上一点，分别在、上引射线、，截，如果∠∠，∠，则二面角的大小是___________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求函数的最大值和最小值。参考答案：解析：任取，且，则由于，

所以，因此函数在上是减函数因此，，函数取得最大值为4，函数取得最小值为319.（本题满分13分）已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和满足：，，求数列的前项和。（3）记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。参考答案：（1）由得所以

┄┄┄┄┄┄3分（2）由得所以：，所以

┄┄┄┄┄┄6分所以：

所以

┄┄┄┄┄┄9分（3）设，所以所以所以所以最大值为所以，又m是正整数，所以，所以的最小值为10

┄┄┄┄┄┄13分20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上（1）若，求；（2）设，用表示，并求的最大值.参考答案：6分12分

21.设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值．参考答案：【考点】向量的共线定理．【分析】利用向量的运算法则求出；将三点共线转化为两个向量共线；利用向量共线的充要条件列出方程；利用平面向量的基本定理列出方程，求出k的值．【解答】解：∵若A，B，D三点共线，则共线，∴即由于不共线可得：故λ=2，k=﹣822.（本小题满分12分）已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且满足；在数列{bn}中，（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设，数列{cn}的前n项和为Tn.若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值；（3）记数列{bn}的前n项和为Rn，证明：.参考答案：解：（1）对：当时，知 …………（1分）当时，由①—②得：∴

∵

∴

即为首项，公差为1的等差数列∴

…………（2分）对：由题∴

…………（3分）∴

为首项，公比为3的等比数列∴

即

…………（4分）（2）由题知

…………（5分）

……①

……②①—②得：

∴

…………（6分）易知：递增