江西省上饶市黄沙中学高三数学文联考试题含解析

江西省上饶市黄沙中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过抛物线焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，与圆交于C、D两点，若有三条直线满足，则r的取值范围为（

）A．

B．(2,+∞)

C.

D．参考答案：B详解：（1）当直线轴时，直线：与抛物线交于，与圆交于，满足.（2）当直线不与轴垂直时，设直线方程.联立方程组

化简得由韦达定理由抛物线得定义，过焦点F的线段当四点顺序为时AB的中点为焦点F（1，0），这样的不与轴垂直的直线不存在；当四点顺序为时，又，，即当时存在互为相反数的两斜率k，即存在关于对称的两条直线。综上，当时有三条满足条件的直线.故选B.

2.定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为（

）A.－＝1

B.－＝1

C.－＝1

D.－＝1参考答案：A由已知可得双曲线的焦距2c＝10，a2＋b2＝52＝25，排除C，D，又由渐近线方程为y＝x＝x，得＝，解得a2＝20，b2＝5，所以选A4.已知等差数列的前n项和为，且，若数列在时为

递增数列，则实数的取值范围为

A.(-15,+)

B[-15,+)

C.[-16,+)

D.(-16,+)参考答案：D略5.已知函数y=f(x－1)的定义域为[1,3],则函数的定义域为(

)A.[1,9]

B.[0,1]

C.[0,2]

D.[0,9]参考答案：A略6.下列各组向量中，可以作为基底的是A．

B．

C．

D．参考答案：B7.函数的图象大致是（

） A． B． C． D．参考答案：A略8.设为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数，的最小值为1（

）A.若确定，则唯一确定

B.若确定，则唯一确定

C.若确定，则唯一确定

D.若确定，则唯一确定参考答案：D9.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为（）A．2 B．4 C．5 D．8参考答案：B10.命题：，的否定是（

）A．，

B．，C．，

D．，参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列中,,,,则……=

.参考答案：：，，∴，…………所以……=12.已知点是的重心，(,)，若，，则的最小值是

.参考答案：13.已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），则f（1﹣）=

．参考答案：﹣

【考点】抽象函数及其应用．【分析】根据已知，先求出f（﹣1）的值，进而根据奇函数的性质，可得答案．【解答】解：∵当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），∴f（﹣1）=log2=，又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（1﹣）=﹣f（﹣1）=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度中档．14.如图,切圆于点,交圆于、两点，且与直径交于点，，则

参考答案：15

略15.已知，则把它们用“〈”号连接起来结果为

．参考答案：略16.已知复数z1=m+2i，z2=3﹣4i，若为实数，则实数m的值为．参考答案：略17.已知为常数，函数的最小值为，则的所有值为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）

已知四棱锥底面是直角梯形，，且与平行，，是以为直角顶点的等腰直角三角形，且二面角为直二面角．（1）求证：平面；

（2）求与平面所成角大小．

参考答案：.解：(Ⅰ)由，且为直二面角，所以平面，又平面，所以，而，因此与平面内的两条相交直线垂直，从而平面．(Ⅱ)延长与交于点，则由题意知，分别为与的中点，且平面平面，由(Ⅰ)知平面，且平面，所以平面平面，过作的垂线，则平面，从而就为与平面所成的角，由(Ⅰ)知为直角三角形，从而由得，所以在直角三角形中，，于是在直角三角形中，，所以，即与平面所成角为．略19.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知，不等式的解集为。

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。参考答案：20.已知函数

（为非零常数,是自然对数的底数）,曲线在点处的切线与轴平行．（1）判断的单调性；（2）若,求的最大值．参考答案：设，则于是在区间内为增函数;在内为减函数．所以在处取得极大值，且所以,故所以在上是减函数．----4分设;

则

-------9分

当时,

，当时,的最大值为---12分

21.如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:平面A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.参考答案：【答案解析】（1）略；（2）1

解析：（1）∵A1B1和AB，AB和CD分别平行且相等，∴A1B1和CD平行且相等，即有四边形A1B1CD为平行四边形，∴A1D和B1C平行，同理A1B和D1C也平行，有D1C和B1C是相交的（相交于C），故平面A1BD平行于CD1B1（2）.在正方形ABCD中,AO=1..（3分）所以，

略22.（12分）．已知函数（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.参考答案：的定义域为，

的导数.

令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增.

所以，当时，取得最小值.

（Ⅱ）解：解法一：令，则，

①若，当时，，故在上为增函数，所以，时，，即.

…………..②若，方程的根为，此时，若，则，