山东省日照市后村镇初级中学2022年高一数学文测试题含解析

山东省日照市后村镇初级中学2022年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）A．S=S+xn B．S=S+ C．S=S+n D．S=S+参考答案：A【考点】E8：设计程序框图解决实际问题．【分析】由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2，…，x10平均数，循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S+xn【解答】解：由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2，…，x10平均数，由于“输出”的前一步是“”，故循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S+xn故选A2.已知集合A={x|y=lnx},集合B={－2,－1,1,2}，则AB=

(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：A略3.设是定义在上的一个函数，则函数，在上一定是（

）奇函数

偶函数

既是奇函数又是偶函数

既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A4.已知幂函数的图象过点，则的值为（

）A.

B.

C.2

D.－2

参考答案：A5.若集合A={3，a2},B={2,4},则“a=2”是的

(

)A、充分不必要条件

B、必要不充分条件C、充要条件

D、既非充分也非必要条件参考答案：A6.若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A．2x+y﹣3=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y﹣3=0 D．2x﹣y﹣5=0参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆心C的坐标，得到PC的斜率，利用中垂线的性质求得直线AB的斜率，点斜式写出AB的方程，并化为一般式．【解答】解：圆（x﹣1）2+y2=25的圆心C（1，0），点P（2，﹣1）为弦AB的中点，PC的斜率为=﹣1，∴直线AB的斜率为1，点斜式写出直线AB的方程y+1=1×（x﹣2），即x﹣y﹣3=0，故选C．7.（5分）在集合{a，b，c，d}上定义两种运算如下：⊕ a b c d ? a b c da a b c d a a a a ab b b b b b a b c dc c b c b c a c c ad d b b d d a d a d那么d?（a⊕c）=（） A． a B． b C． c D． d参考答案：A考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由题意得a⊕c=c，得d?（a⊕c）d?c=a．解答： 由题意得a⊕c=c，∴d?（a⊕c）=d?c=a．故选：A．点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（

）A．，；

B．，；C．，；

D．，。参考答案：C略9.函数f（x）=x﹣3+log3x的零点所在的区间是（）A．（0，1） B．（1，3） C．（3，4） D．（4，+∞）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】根据零点的性质，依次验证每个选项即可得解【解答】解：∵y1=x单调递增，y2=log3x单调递增∴f（x）=x﹣3+log3x单调递增又∵f（1）=1﹣3+0＜0，f（3）=3﹣3+1=1＞0∴当x∈（0，1）时，f（x）＜f（1）＜0，当x∈（3，4）或x∈（4，+∞）时，f（x）＞f（3）＞0∴函数f（x）=x﹣3+log3x的零点在（1，3）内故选B【点评】本题考查函数的零点，要求熟练掌握零点的性质．属简单题10.若函数，分别是R上的奇函数，偶函数，且满足，则有A． B．C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于数列有下面四个判断：①若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；③若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。其中正确判断序号是

_____________

___参考答案：②④略12.若扇形圆心角为216°，弧长为30π，则扇形半径为________。参考答案：25

略13.函数零点的个数为

。参考答案：214.函数f（x）=（）|cosx|在[﹣π，π]上的单调减区间为．参考答案：[﹣，0]，[，π]【考点】HM：复合三角函数的单调性．【分析】分解函数：令t=|cosx|，y=（）t，由y=（）t在R上单调递减，故只要考查函数t=|cosx|的单调递增区间，然后由复合函数的单调性可求f（x）=（）|cosx|在[﹣π，π]上的单调递减区间．【解答】解：令t=|cosx|，y=（）t，由于y=（）t在R上单调递减，函数t=|cosx|在[kπ，kπ+]（k∈Z）上单调递减，在[kπ﹣，kπ]上单调递增，由复合函数的单调性可知，函数f（x）=（）|cosx|的单调减区间为[kπ﹣，kπ]（k∈Z），故函数f（x）=（）|cosx|在[﹣π，π]上的单调减区间为[﹣，0]与[，π]．故答案为：[﹣，0]，[，π]．15.函数的最小值是_________________。参考答案：16.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为．

参考答案：0.317.中，点在边中线上，，则·（）的最小值为____________。参考答案：-8略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：（1）求m的值；（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；（3）根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）.参考答案：(1)(2)60人(3)76分【分析】（1）利用诸矩形面积和为1可求的值.（2）由直方图可得之间的频率，从而可估计总体中获奖的大约人数.（3）利用组中值可得平均分的估计值.【详解】（1）由，解得（2）学生成绩在之间的频率为0.05，故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为人（3）平均分的估计值为：分【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，属于基础题.19.（12分）求过点A（2，﹣1），圆心在直线y=﹣2x上，且与直线x+y﹣1=0相切的圆的方程．参考答案：考点： 圆的切线方程．专题： 计算题；直线与圆．分析： 设出圆的方程，利用已知条件列出方程，求出圆的几何量，即可得到圆的方程．解答： 设圆心为（a，﹣2a），圆的方程为（x﹣a）2+（y+2a）2=r2（2分）则（6分）解得a=1，（10分）因此，所求得圆的方程为（x﹣1）2+（y+2）2=2（12分）点评： 本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．20.已知数列的前项和为，且，(1)求数列的通项公式

(2)求参考答案：解析：(1)当n=1时，a1=-14；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以，

又a1-1=-15≠0，所以数列{an-1}是等比数列；

(2)由(1)知：，得，从而(n?N*)略21.已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且，，，．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，运用通项公式，可得，进而得到所求通项公式；（2）由（1）求得，运用等差数列和等比数列的求和公式，即可得到数列和．【详解】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，可得，所以，又由，所以，所以数列的通项公式为．（2）由题意知，