第十一章 三角形 单元测试（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第第页第十一章三角形单元测试（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册第十一章三角形单元测试2023-2024学年人教版数学八年级上册

一、单选题

1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

A．6B．3C．2D．11

2．一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于（）

A．B．C．D．

3．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD=（）

A．B．C．D．

4．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（）

A．7B．8C．9D．10

5．如图，∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的大小是（）

A．80°B．90°C．100°D．110°

6．如图，，则，，则的大小是

A．30°B．40°C．50°D．60°

7．如图，下列角中是△ACD的外角的是（）

A．∠EADB．∠BACC．∠ACBD．∠CAE

8．以下四个三角形的三个角分别满足以下条件，①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=∠C；③∠A=∠B-∠C；④∠A：∠B：∠C=1：2：3，其中直角三角形的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

9．若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的内角和是。

10．一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是．

11．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，若S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是.

12．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝．

13．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于．

三、解答题

14．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．

15．在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度数．

16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．

（1）若∠B=72°，∠C=30°，

求①∠BAE的度数；

②∠DAE的度数；

（2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

17．如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．

18．如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度数．

19．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点A的坐标为，点坐标为，且，满足．

（1）求A，两点的坐标；

（2）若点的坐标为，且满足，求出点坐标；

（3）在轴上找一点，使三角形的面积是三角形面积的2倍，请直接写出点的坐标．

参考答案

1．A

2．C

3．A

4．B

5．C

6．B

7．C

8．D

9．540°

10．6或7

11．5

12．260°

13．5

14．解：设这个多边形的边数为n，

依题意得：（n﹣2）180°=360°，

解得n=9．

答：这个多边形的边数为9

15．解：∵AD是高，∠C=60°，∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°，∵AE是角平分线，∴∠CAE=∠BAC=×100°=50°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-30°=20°．

16．解：（1）①∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴∠BAC=180°﹣72°﹣30°=78°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠BAC=39°；

②∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°﹣∠B=18°，

∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=39°﹣18°=21°；

（2）能．

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=∠C+42°，

∴∠C=∠B﹣42°，

∴2∠B﹣42°+∠BAC=222°，

∴∠BAC=222°﹣2∠B，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=111°﹣∠B，

在△ABD中，∠BAD=90°﹣∠B，

∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=（111°﹣∠B）﹣（90°﹣∠B）=21°．

17．解：∵∠B=42°，∠C=68°，

∴∠BAC=180°﹣68°﹣42°=70°

∵AE是△ABC的角平分线，

∴∠CAE=70°÷2=35°

∵AD为△ABC的高，

∴∠ADB=90°

∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣68°=22°

∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=35°﹣22°=13°，

即∠EAD的度数是13°

18．解：由图和题意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3

又∠3=∠4=∠1+∠2，

∴66°=180°-∠2-（∠1＋∠2）

∵∠1=∠2

∴66°=180°-3∠1，即∠1=38°

∴∠DAC=∠BAC-∠1=66°-38°=28°

19．（1）解：∵

①-②×