2023年四川省南充市高三单招数学摸底卷(含答案)

2023年四川省南充市高三单招数学摸底卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

2.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

5.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

6.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

7.不等式（x+1）/（x+2）>0的解集是（）

A.（－1，＋∞）B.－∞，－2C.（－∞，－2）∪（－1，+∞）D.（－2，－1)

8.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

9.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

10.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

11.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

12.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）

A.66B.78C.80D.86

13.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

14.已知α为第二象限角，sinα=3/5，则sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

15.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

16.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

17.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

18.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

19.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

20.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

参考答案

1.C

2.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

3.D

4.B

5.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

6.D

7.C[解析]讲解：分式不等式的求解，可以转化为(x+1)(x+2)>0，解得x<-2或x>-1

8.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

9.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

10.C

11.C

12.B

13.A

14.A因为α为第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa时，注意a的象限，确定所求三角函数的符合，再开方.

15.CM是∪N={0，1，2，3，4}

16.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

17.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B