2020-2021学年湖北省黄冈市八年级下册数学期末期末模拟试卷数学八年级下册期末复习检测试题含解析

2020-2021学年湖北省黄冈市八下数学期末期末模拟试卷数学八下期末复习检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.某个对象出现的次数称为频率B.要了解某品牌运动鞋使用寿命可用普查

C.没有水分种子发芽是随机事件D.折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势

2.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4x100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让

他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

3.将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

4.如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿AfB-C的方向运动到点C停止,

设点P的运动路程为x（cm）,在下列图象中，能表示4ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）

5.如图，以某点为位似中心，将△048进行位似变换得到AOFE,若A048与AOfE的相似比为A,则位似中心的坐

标与A的值分别为（）

A.(2,2),2B.(0,0),2C.(2,2),-D.(0,()),-

22

6.下列各组数为勾股数的是()

A.1,1,0B.4,5,6C.8,9,10D.5,12,13

7.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶

的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论：①A,B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，

37

却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t=,或t=—,其中正确的结论

22

8.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A.AB/7CD,AD=BC;B.NA=NB,ZC=ZD;

C.AB=CD,AD=BC;D.AB=AD,CB=CD

9.菱形ABC。中，已知：AC=6,BD=8,则此菱形的边长等于（）

A.6B.8C.10D.5

要使分式一有意义，则的取值范围是()

10..x

X-1

XH1X>1Cx<1

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.小李掷一枚均匀的硬币12次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反

面朝上”的频率为.

12.一组数据从小到大排列：0、3、X、5,中位数是4,则工=.

13.如图放置的两个正方形，大正方形A8C。边长为a,小正方形CEFG边长为b（a>b）,M是5c边上一个动点，联

结AM,MF,“尸交CG于点尸，将△A8M绕点4旋转至△AON,将aME尸绕点F旋转恰好至ANGF.给出以下三

个结论：①NAND=NMPC；②AABM出aNGF；③S四边彩4“FN='+".其中正确的结论是（请填写序号）.

15.赵爽（约公元182~250年），我国历史上著名的数学家与天文学家，他详细解释了《周髀算经》中勾股定理，将勾

股定理表述为：“勾股各自乘，并之为弦实.开方除之，即弦.”又给出了新的证明方法“赵爽弦图”，巧妙地利用平面

解析几何面积法证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图'’是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个

大正方形，如果小正方形的面积为1,直角三角形较长直角边长为4,则大正方形的面积为.

16.如图，在矩形ABCD中，AB=S,AD=6,E为边上一点，将ABEC沿CE翻折，点B落在点F处，当AAEF为直

角三角形时，晓

17.已知下列函数：①y=—2x；®y=x2+l；③y=-0.5x—1.其中是一次函数的有.（填序号）

18.平行四边形ABCD的面积等于10cn?，两对角线的交点为。，过点。的直线分别交平行四边形一组对边AB、CD

于点£、F,则四边形AEED的面积等于。

三、解答题（共66分）

19.（10分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当

月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，

超过的部分按照“提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元.具体收费情况如折线图所示，请

根据图象回答下列问题：

(1)"基础电价”是元/度；

(2)求出当x>240时，y与x的函数表达式；

(3)若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度?

20.(6分)对于给定的两个“函数，任取自变量x的一个值，当x<l时，它们对应的函数值互为相反数；当x不时，

它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x-4,它的相关函数为

-x+4(x<l)

■Vx-4(x>1)'

(1)一次函数产-x+5的相关函数为.

(2)已知点A(b-L4),点B坐标S+3,4),函数y=3x-2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求力的取值范围.

⑶当5+1q@+2时，函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3,求b的值.

21.(6分)某工厂甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工10个这种零件，甲加工150个这种零件所用的

时间与乙加工120个这种零件所用的时间相等，

(1)甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？

⑵该工厂计划加工920个零件，甲参与加工这批零件不超过12小时，则乙至少加工多少小时才能加工完这批零件？

22.(8分)红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分.现

分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：

1班：90,7(),8(),8(),8(),8(),80,90,8(),1；

2班：70,80,80,80,60,90,90,90,1,90；

3班：90,60,70,80,80,80,80,90,1,1.

整理数据：

分数

人数607080901

班级

1班01621

2班113a1

3班11422

分析数据:

平均数中位数众数

1班838080

2班83Cd

3班b8080

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a,〃，c,4的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需

要准备多少张奖状？

23.（8分）如图1,直线.丫=依-2左（z<0）与），轴交于点A,与x轴交于点8,AB=2y[5.

⑴求48两点的坐标；

⑵如图2,以A8为边，在第一象限内画出正方形ABCD,并求直线CQ的解析式.

24.（8分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35。的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去.乙船

沿南偏东55。的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地.若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速

是多少？

25.（10分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法，善于学习的小明在学习了一次

方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程（组）的关系：

（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；

（2）点B的横坐标是方程kx+b=0的解；

（3）点C的坐标（x,y）中x,y的值是方程组①的解.

一次函数与不等式的关系：

（1）函数y=kx+b的函数值y大于。时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b>0的解集；

（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式②的解集.

（一）请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：①;②；

（二）如果点B坐标为（2,（））,C坐标为（1,3）；

①直接写出kx+b>klx+bl的解集；

②求直线BC的函数解析式.

26.（10分）在RSABC中，ZBAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF〃BC交BE的延长线于

点F,连接CF.

（1）求证：AF=BD.

（2）求证：四边形ADCF是菱形.

BD

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【解析】

【分析】

根据频次、频数的定义区别，抽样调查、普查的用法区别，不可能事件、随机事件的区分，折线统计图的性质可判断.

【详解】

解：某个对象出现的次数称为频数，A错误；

要了解某品牌运动鞋使用寿命可用抽样调查，B错误；

没有水分种子发芽是不可能事件，C错误；

折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势，D正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查频次、频数的定义区别，抽样调查、普查的用法区别，不可能事件、随机事件的区分，折线统计图的性质等

知识点，准确掌握相似说法的定义区别是本题的关键.

2、B

【解析】

【分析】

总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断.

【详解】

要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，

即中位数.

故选B.

3、C.

【解析】

试题分析：A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是中心对称图形，故此选项错误.

故选C.

考点：中心对称图形.

4、B

【解析】

【分析】

△AOP的面积可分为两部分讨论，由4运动到8时，面积逐渐增大，由8运动到C时，面积不变，从而得出函数关系

的图象.

【详解】

解：当P点由A运动到B点时，即0WXW2时，y=；x2x=x,

当P点由B运动到C点时，即2VxV4时，y=；x2x2=2,

符合题意的函数关系的图象是B；

故选B.

【点睛】

本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围.

5、A

【解析】

【分析】

两对对应点的连线的交点即为位似中心；找到任意一对对应边的边长，让其相比即可求得

【详解】

连接0。、BE,延长0。交8E的延长线于点O,点0'也就是位似中心，坐标为（1,1）,k=0AtFD=8：4=1.

故选A.

【点睛】

本题考查了位似变换、坐标与图形的性质等知识，记住两对对应点的连线的交点为位似中心；任意一对对应边的比即

为位似比.

6、D

【解析】

分析：根据勾股数组的定义：满足"2+"=^的三个正整数叫做勾股数，逐项分析即可.

详解：A....0不是正整数，故1,1,72不是勾股数；

B.V42+5V62,故4,5,6不是勾股数；

C.V82+9V102,故8,9,10不是勾股数；

D.V52+122=132,故5,12,13是勾股数；

故选D.

点睛：本题考查了勾股数的识别，解答本题的关键是熟练掌握勾股数的定义.

7、A

【解析】

【分析】

由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令

两函数解析式的差为40,可求得t,可得出答案.

【详解】

由图象可知A、B两城市之间的距离为300km,故①正确；

甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故②错误；

设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y¥=kt,

把（5,300）代入可求得k=60,

y甲=603

把y=150代入y甲=60t,可得：t=2.5,

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=011+11,

m+n=0m=100

把（1,0）和（2.5,150）代入可得解得

2.5m+n=150n=-100

；・y乙=ioot-loo,

令y甲=丫乙可得：60t=loot-100,解得t=2.5,

即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5,

此时乙出发时间为L5小时，即乙车出发L5小时后追上甲车，故③错误;

令ly甲_yzJ=40,可得|60t-100t+100|=40,gp|100-40t|=40,

3

当100-40t=40时，可解得t=一，

2

,,7

当100-40t=-40时，可解得t=—，

2

2

又当t=§时，y甲=40,此时乙还没出发，

13

当t=飞■时，乙到达B城，y甲=260；

37213

综上可知当t的值为一或一或一或t=工时，两车相距40千米，故④不正确；

2233

故选A.

【点睛】

本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数

的交点坐标，属于中考常考题型.

8、C

【解析】

【分析】

利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可对A进行判定；根据两组对角分别相等的四边形为平行四边形可对

B进行判定；根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形可对C、D进行判定.

【详解】

A、若AB〃CD,AB=CD,则四边形ABCD为平行四边形，所以A选项错误；

B、若NA=NC,NB=ND,则四边形ABCD为平行四边形，所以B选项错误；

C、若AB=CD,AD=BC,则四边形ABCD为平行四边形，所以C选项正确；

D、若AB=CD,AD=BC,则四边形ABCD为平行四边形，所以D选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟知平行四边形的判定定理.

9、D

【解析】

【分析】

根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB,再利用勾股定理列式进行计算即可得解.

【详解】

解：•.•四边形ABCD是菱形，

：.OA=-AC,OB=-BD,AC1BD

22

VAC=6,BD=8,

.•.OA=3,OB=4,

：.AB=y[a^+OB^=5

即菱形ABCD的边长是1.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键.

10、A

【解析】

【分析】

根据分式分母不为0的条件进行求解即可.

【详解】

由题意得

x・l#0,

解得：xWl,

故选A.

二、填空题（每小题3分，共24分）

7

11,—

12

【解析】

【分析】

根据题意可知“反面朝上”一共出现7次，再利用概率公式进行计算即可

【详解】

“反面朝上”一共出现7次，

7

则出现“反面朝上”的频率为二

12

【点睛】

此题考查频率，解题关键在于掌握频率的计算方法

12、5

【解析】

【分析】

3+x

根据中位数的求法可以列出方程一=4,解得x=5

2

【详解】

解：•.•一共有4个数据

中位数应该是排列后第2和第3个数据的平均数

解得：x=5

故答案为5

【点睛】

此题考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题关键

13、①@③.

【解析】

【分析】

①根据正方形的性质得到NBAD=NADC=NB=90°,根据旋转的性质得到，NNAD=NBAM,NAND=NAMB,根

据余角的性质得至！|NDAM+NNAD=NNAD+NAND=NAND+NNAD=90。，可知NDAM=NAND,②根据旋转的性质

得至|JGN=ME,等量代换得到AB=ME=NG,根据全等三角形的判定定理得到aABM且ANGF；③由旋转的性质得到

AM=AN,NF=MF,根据全等三角形的性质得到AM=NF,推出四边形AMFN是矩形，根据余角的想知道的

ZNAM=90",推出四边形AMFN是正方形，于是得至ljS四边形AMFN=AMi=ai+b%

【详解】

①•••四边形ABCD是正方形，

.,.ZBAD=ZADC=ZB=90",

/.ZBAM+ZDAM=90°,

•.•将aABM绕点A旋转至

.,.ZNAD=ZBAM,ZAND=ZAMB,

AZDAM+ZNAD=ZNAD+ZAND=ZAND+ZNAD=90°,

.,.ZDAM=ZAND,故①正确，

②..•将AMEF绕点F旋转至ANGF,

.*.GN=ME,

VAB=a,ME=a,

，AB=ME=NG,

在△ABM与aNGF中，AB=NG=a,ZB=ZNGF=90",GF=BM=b,

.,.△ABM^ANGF；故②正确；

③•将aABM绕点A旋转至△ADN,

，AM=AN,

,/将AMEF绕点F旋转至ANGF,

.,.NF=MF,

VAABM^ANGF,

，AM=NF,

二四边形AMFN是矩形，

VZBAM=ZNAD,

ZBAM+DAM=ZNAD+ZDAN=90°,

.,.ZNAM=90°,

二四边形AMFN是正方形，

•.,在RtAABM中，ai+b1=AMi,

•'«SHa®AMFN=AM1=a'+b1；故③正确

故答案为①②③.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，旋转的性质，正确的理解题意是解题的关键.

14、＞

【解析】

【分析】

根据反比例函数的图象和性质，再根据点的横坐标的大小，判断纵坐标的大小.

【详解】

•.、=图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，

X

A(-1,y。、B(-Ly()都在第三象限图象上的两点,

V-1<-1,

故答案为：>.

【点睛】

考查比例函数的图象和性质，当k>0,在每个象限内，y随x的的增大而减小，是解决问题的依据.

15、1

【解析】

【分析】

观察图形可知，小正方形的面积为1,可得出小正方形的边长是1,进而求出直角三角形较短直角边长，再利用勾股定

理得出大正方形的边长，进而求出答案.

【详解】

解：•.•小正方形的面积为1,...小正方形的边长是1,

•.•直角三角形较长直角边长为4,...直角三角形较短直角边长为：4-1=3,

二大正方形的边长为：6+42=5,

大正方形的面积为：52=1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型.

16、3或6

【解析】

【分析】

对直角一」EF中那个角是直角分三种情况讨论，再由折叠的性质和勾股定理可BE的长.

【详解】

解：如图，若NAEF=90°

VZB=ZBCD=90°=ZAEF

・・・四边形BCFE是矩形

•.•将ABEC沿着CE翻折

.*.CB=CF

•••四边形BCFE是正方形

.*.BE=BC-AD=6,

如图，若NAFE=90°

•.•将aBEC沿着CE翻折

.".CB=CF=6,ZB=ZEFC=90°,BE=EF

VZAFE+ZEFC=180"

...点A,点F,点C三点共线

•"'AC=\AB2+BC2=10

.,.AF=AC-CF=4

""AE2=AF2+EF2

=16+BE2

.♦.BE=3,

若NEAF=90°,

VCD=8>CF=6

...点F不可能落在直线AD±

二.不存在NEAF=90

综上所述：BE=3或6

故答案为：3或6

【点睛】

本题主要考查的是翻折的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，依据题意画出符合题意的图形是解题

的关键.

17、①③

【解析】

【分析】

根据一次函数的定义进行判断即可.

【详解】

解：①y=—2x,是一次函数；

②y=f+i,自变量的次数为2,故不是一次函数；

③y=-0.5x—1是一次函数.

故答案为①③.

【点睛】

本题主要考查一次函数的定义，一次函数解析式y=kx+b的结构特征：

(1)k是常数，呼0；(2)自变量x的次数是1；(3)常数项b可以为任意实数.

18、5cm2

【解析】

【分析】

根据“过平行四边形对角线的交点的直线将平行四边形等分为两部分”解答即可.

【详解】

如图平行四边形ABCD,

•:四边形ABCD是平行四边形，

.*.OD=OB,OA=OC,

则可得：ADFO^ABEO,AADO^ACBO,ACFO^AAEO,

二直线1将四边形ABCD的面积平分.

•.•平行四边形ABCD的面积等于10cm2,

...四边形AEFD的面积等于5cm2,

故答案为：5cm2

【点睛】

本题考查了中心对称，全等三角形的判定与性质，解答本题的关键在于举例说明，利用全等的知识解决.

三、解答题(共66分)

19、(1)0.5(2)y=0.6x-24(3)紫豪家这个月用电量为260度

【解析】

【分析】

(1)由用电24()度费用为120元可得；

(2)当x>240时，待定系数法求解可得此时函数解析式：

(3)由132>120知，可将y=132代入(2)中函数解析式求解可得.

【详解】

(1)“基础电价”是120+240=0.5元/度，

故答案为0.5；

(2)设表达式为y=kx+b(导0),

•.,过A(240,120),B(400,216),

.j240Z+b=120

"|400jl+fe=216，

左=0.6

解得:

/?=-24

:.表达式为y=0.6x-24；

(3)V132>120,

.,.当y=132时，0.6x-24=132,

/.x=260,

答：紫豪家这个月用电量为260度.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，涉及一次函数的图象、待定系数法等，分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,

要特别注意自变量取值范围的划分，理解每个区间的实际意义是解题关键.

x-5（x<l）

20、（1）

-x+5（x>1）,

(2)当x<l时，-UwbW』；当x2l时，-lWbW3；

33

(3)当xVl时，b=-l;当x》l时，b=-一

2

【解析】

【分析】

(1)根据相关函数的概念可直接得出答案；

(2)由A(b-1,4),BS+3,4)得到线段AB在直线y=4上，再求出y=3x-2的两个相关函数的图象与直线y=4的交点坐

标，从而得到不等式，解不等式即可得出b的取值范围.

(3)分两种情况，当xVl时，尸-3x+b-2的相关函数是y=3x+2-b,根据一次函数的性质得到当x=b+l时，y有最小值

为3,列出方程求解即可得出b值；同理，当史1时，产-3x+b-2的相关函数是y=-3x+b-2,由函数性质列出方程可得出

b值.

【详解】

x-5（x<l）

解：(1)根据相关函数的概念可得，一次函数尸-x+5的相关函数为y=

-x+5（x>1）

(2)VA(Z>-1,4),BS+3,4),

线段AB在直线y=4上，且点A在点B的左边，

当xVI时，y=3x-2的相关函数是y=2-3x,

2

把y=4代入y=2-3x,得2-3x=4,解得x=--

...直线y=4与直线y=2-3x的交点的横坐标是x=-,,

2

.\b-l<--<b+3

3

“111

解得一~—<b<—

33

当它1时，y=3x-2的相关函数是j=3x-2,

把y=4代入y=3x-2,得3x-2=4,解得x=2

二直线y=4与直线y=3x-2的交点的横坐标是x=2,

/.b-l<2<b+3

解得—lSbS3

综上所述，当xVl时，一旦三它!；当xNl时，—19W3.

33

(3)当xVl时，y=-3x+b-2的相关函数是y=3x+2-b,

,.,k=3>0,y随x的增大而增大，

•；b+lg烂b+2

.•.当*4+1时，y有最小值为3

A3（b+1）+2-b=3

解得b=-l;

当xNl时，y=-3x+b-2的相关函数是y=-3x+b-2,

Vk=-3<0,y随x的增大而减小，

V6+l<x</>+2

.•.^x=b+2fft,y有最小值为3

.".-3（b+2）+b-2=3

解得b=-?

2

综上，当xVI时，b=-l;当史1时，b=--.

2

【点睛】

本题考查了一次函数和它的相关函数，理解相关函数的概念是解题的关键，本题也考查了一元一次不等式.

21、（1）甲每小时加工零件50个，乙每小时加工零件40个（2）乙至少加工8天才能加工完这批零件.

【解析】

【分析】

（1）根据“甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等”可得出相等关系，从而只需不是出.

各自的时间就可以了；（2）根据题目条件列出不等式求出加工天数.

【详解】

解：（1）设乙每小时加工零件x个，则甲每小时加工零件（x+10）个

120150

由题可得:

x7+10

解得：x=40

经检验x=40是原方程的解，则x+10=50

答：甲每小时加工零件50个，乙每小时加工零件40个.

（2）设乙至少加工y天才能加工完这批零件，则

920-40）212

50一

解之得：y>8

答:乙至少加工8天才能加工完这批零件.

【点睛】

本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.

22、(1)a=4,9=83,c=85,4=90；(2)2班成绩比较好；理由见解析；(3)估计需要准备76张奖状.

【解析】

【分析】

(1)根据众数和中位数的概念求解可得；

(2)分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得；

(3)利用样本估计总体思想求解可得.

【详解】

(1)由题意知。=4,

/,=-LX(90+60+70+80+80+80+80+90+100+100)=83,

2班成绩重新排列为60,70,80,80,80,90,90,90,90,1,

(2)从平均数上看三个班都一样；

从中位数看，1班和3班一样是80,2班最高是85；

从众数上看，1班和3班都是80,2班是90；

综上所述，2班成绩比较好；

4

(3)570x—=76(张)，

30

答：估计需要准备76张奖状.

【点睛】

本题主要考查众数、平均数、中位数，掌握众数、平均数、中位数的定义及其意义是解题的关键.

23、⑴A(0,4),B(2,0)；⑵直线CO的解析式为y=-2x+14.

【解析】

【分析】

(1)由题意A(0,-2k),B(2,0)，再根据AB=2石，构建方程即可解决问题;

(2)如图2中，作CHJ_X轴于H.利用全等三角形的性质求出点C坐标，再利用待定系数法求出直线CD的解析式

即可

【详解】

⑴'.•直线y=依―2Z(Z<0)与y轴交于点A,与x轴交于点B,

...A（0,—2攵），B（2,0）,

vAB=2下,

.•.4+4/=20，

二/=4，

Vk<0,

:.Z=—2,

.-.A（0,4）,B（2,0）；

（2）如图，作轴于点

•.•四边形ABC。是正方形，

:.AB=BC,ZAOB=ZABC=ZBHC=90°,

AZABO+NCBH=90°,NCBH+NBCH=90%

:.ZABO=ZBCH,

：./^BO=ABHC,

；.CH=OB=2,BH=OA=4,

/.C(6,2),

'：CD//AB,

设直线CO的解析式为y=—2x+〃，把C(6,2)代入，得b=14,

...直线CD的解析式为y=-2x+14.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用、正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线,

构造全等三角形解决问题.

24、乙船的航速是9