混凝土结构设计原理幻灯片六

第7章

受拉构件承载力的计算返回总目录

教学提示：本章主要讲述了混凝土结构的一般概念，重点阐述了性质不同的两种材料(钢筋和混凝土)能够结合在一起共同工作的可能性和有效性以及混凝土结构的特点；简要地介绍了钢筋混凝土结构在工程中的应用、发展前景及《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)，并对混凝土结构课程的特点及学习方法提出了建议。教学要求：要求学生在了解混凝土结构一般概念的基础上，深刻理解和掌握钢筋和混凝土共同工作的条件，充分认识钢筋与混凝土的优缺点，了解钢筋混凝土结构在土木工程中的应用及发展前景，做好学习本课程的准备。

本章内容●7.1概述●7.2轴心受拉构件正截面受拉承载力●7.3偏心受拉构件正截面受拉承载力●7.4偏心受拉构件斜截面承载力●7.5思考题●7.6习题

7.1概述

当构件受到纵向拉力时，称为受拉构件。当纵向拉力作用线与构件截面形心轴线重合时为轴心受拉构件；当纵向拉力作用线与构件截面形心轴线不重合或构件上同时既作用有纵向拉力又作用有弯矩时，则称为偏心受拉构件。

在建筑工程中，轴心受拉构件很少，但由于轴心受拉构件计算简单，有些构件，如钢筋混凝土桁架中的拉杆、有内压力的圆管管壁、圆形水池的环形池壁等，可近似按轴心受拉构件计算。

联肢剪力墙的某些墙肢、双肢柱的某些肢杆、悬伸式桁架承受节间竖向荷载的受拉上弦杆，以及一般屋架承担节间荷载的下弦杆等都属于偏心受拉构件；此外，矩形筒仓、斗仓及水池，其仓壁或池壁同时受到轴向拉力及弯矩的作用，故也属于偏心受拉构件。

从充分利用材料强度来看，由于混凝土的抗拉强度很低，承受拉力时不能充分发挥其强度；从减轻构件开裂来看，由于混凝土在较小的拉力作用下就会开裂，构件中的裂缝宽度将随着拉力的增加而不断加大；因此，用普通钢筋混凝土构件承受拉力，是不合理也不合适的。对承受拉力的构件一般采用预应力混凝土或钢结构。

但在实际工程中，钢筋混凝土结构屋架或托架的受拉弦杆以及拱的拉杆仍采用钢筋混凝土。这主要是由于对局部有受拉构件时，如若将受拉构件做成钢构件，不仅会给施工带来不便，也会因处理钢筋混凝土和钢构件之间的连接构造而给设计带来不便，在此情况下也常将受拉构件设计为钢筋混凝土构件。这样既免去了经常性的维护，并且使构件的刚度较大。但在设计时要采取措施把构件的裂缝宽度控制在允许的范围内。

在钢筋混凝土结构中的有些构件如屋架中的部分腹杆，以承受轴向压力为主，但在某些荷载组合下有时会承受轴向拉力，从而发生内力变号现象。因此在设计时除要按受压构件和受拉构件两种情况进行承载力计算，而且也要按受拉构件进行裂缝计算。混凝土的抗拉强度低，一般在外拉力不大时，混凝土就会出现裂缝。因此除了要进行承载力计算外，还需要进一步作抗裂度或裂缝宽度的验算。

7.1概述

钢筋混凝土轴心受拉构件无论采用何种形式的截面，其纵向钢筋在截面中都应对称布置或沿周边均匀布置，偏心受拉构件的截面多为矩形。由于偏心受拉构件的截面作用有弯矩，所以矩形截面的长边宜和弯矩作用平面平行，纵向钢筋布置在短边上。

轴心受拉和偏心受拉构件中的纵向钢筋配筋率均应满足最小配筋率的要求。

箍筋一般间距不宜大于200mm，直径4mm～6mm。

偏心受拉构件须进行斜截面抗剪承载力计算，配置箍筋时应予考虑。7.1概述

7.2轴心受拉构件正截面受拉承载力

7.2.1轴心受拉构件的受力特征

通过轴心受拉构件的试验，得到轴向拉力与变形的关系曲线(如图7.1所示)。

图7.1轴心受拉构件试验曲线

从图捏中可秀以看正出，厕关系花曲线寨上有址两个纳明显吓的转轨折点谷，从果加载怖开始绸到破科坏为皱止，滑其受伟力过煤程可梢分为3个受皱力阶山段：撇第脖一阶见段为猫从加朋载到炭混凝扭土受屠拉开君裂前驴，也浊称为脉整体互工作罢阶段微。承此时薯混凝及土与寇钢筋陶共同最工作惰，但罪应力库和应锯变都戚很小离，并妨大致更成正膀比，用应力便与应寸变曲主线接惧近于盗直线飘。在幻玉第一犯工作剂阶段滴末，哭混凝骑土拉盾应变节达到甚极限毕拉应构变，赚裂缝稍即将剪产生喇。此炼阶段墨作为拒轴心龙受拉强构件随不允强许开探裂的裤抗裂榴验算差的依牧据。均第午二阶食段为鲜混凝搏土开竹裂后尝至钢缝筋即摘将屈明服，痒也称寻为带旧裂缝往工作扶阶段玻。骄当陈荷载舍增加届到某宅一数词值时颜，在反构件傻较薄绣弱的微部位异会首攻先出泳现法院向裂元缝。叶构件府裂缝汪截面止处的察混凝远土随咳即退揪出工雨作，焰拉力键全部旨由钢芽筋承习担；壤随着览荷载既继续泼增大朴，其宣他一恒些截闪面上交也先愿后出本现法砌向裂斤缝，庄裂缝近的产言生使械截面须刚度幅降低崇，在孕曲线描上出丛现第庆一个重转折尚点，街导致铅应变号的发畅展远怜远大暑于应堡力的雹增加掩，反录映出粉钢筋帽和混闲凝土亡之间贱发生衡了应孝力重贩分布僵。将品构件行分割鸡为几胞段的扑贯通迈横截彼面的秆裂缝饶处只滩有钢规筋联迫接着侄。但榴裂缝握间的偷混凝鼻土仍王能协艇同钢胞筋承迎担一阅部分旨拉力复，此遍时构脂件受愈到的块使用暂荷载芳大约死为破面坏荷够载的50％～70％。浮此阶政段作否为构觉件正够常使竟用进们行裂匆缝宽置度和示变形坟验算告的依县据。7.串2轴心泉受拉美构件煤正截冻面受丝式拉承棉载力第三勺阶段志为受伞拉钢章筋开边始屈斯服到杂构件控破坏山，也妻称为芬破坏脉阶段宗。击当堪荷载俗继续疼增加厚到某或一数唐值时垦，在宽某一彩裂缝垒截面么处的卡个别冬薄弱截钢筋控首先链达到枯屈服旋，应多变增乎大，讯裂缝耗迅速厌扩展瞒，这伸时荷伪载稍堆稍增渴加，蚕甚至砍不增砌加，拥都会贯导致炭截面该上的暂钢筋芝全部档达到挥屈服叼。此衰时应非变突便增，敌整个鸽构件长达到绣极限何承载干能力戏。此愈阶段卸作为柜轴心拘受拉瞎构件红正截秆面承推载力约计算庄的依踏据。铜有两甩点值皂得注乐意：勒一是资由于称破坏重时的韵实际理变形睛值很究难得们到，柳因此隆，轴世心受疫拉构杆件破坑坏的贱标准降不是渴构件制拉断捆，而器是钢蹈筋屈奶服；总二是抓应力屈重分拴布的径概念狂，在朽截面颗出现秃裂缝李之前亮，混水凝土净与钢打筋共绿同工穴作，音承担刃拉力阶，两呀者具概有相阶同的夺拉伸嫂应变南，但缴二者菌的应浊力却跪与它象们各黄自的考弹性堂模量(或割训线模跳量)成正剩比，堵即钢喊筋的侵拉应跳力远瞒远高灾于混迅凝土脊的拉授应力宇。而惰当混涉凝土笑开裂盖后，女裂缝桥截面盯处受倡拉混舌凝土加随即乞退出链工作勺，原仅来由你混凝冻土承猴担的冠拉应浸力将跑转嫁孤给钢字筋承雾担，抢这时朵钢筋音的应遗力突珍增，暮混凝蝇土的截应力坚降至照零。其这种衔在截横面上浮混凝勉土与帜钢筋洋之间挪应力没的转推移，促称为幅截面暖上的硬应力要重分笑布。7.喜2轴心购受拉往构件表正截和面受蛇拉承姥载力7.类2.口2轴心释受拉布构件用正截杰面受贿拉承颗载力毕计算轴心扯受拉予构件乌破坏型时，牧混凝唯土已肆退出垄工作皱，全劲部拉齿力由贴钢筋恨来承离受，障直到高钢筋感受拉渴屈服居，这袜时轴清心受僵拉构扒件达字到其痛正截声面受坑拉极宗限承迷载力筑。恐基本棋计算晕公式孔：(7晴-1嘉)式中拒，N—萄—轴向随拉力控设计麦值；——钢筋悲抗拉桂强度窗设计援值。芬为轨了控抹制受衰拉构混件在蛇使用变荷载巾下的仆变形槽和裂级缝开迷展，GB凯5仪00俯10供—2盐00销2规定演：轴系心受畏拉和澡小偏鹊心受剪拉构持件的腾钢筋摘混凝仙土抗欠拉强记度设写计值点大于30蜂0N狼/m裤m2时，华仍应漫按30氧0N健/m索m2取用漫；——纵向梯钢筋蹦的全盗部截鄙面面陕积。【例7.残1】已知小某钢雪筋混愈凝土捉屋架寒下弦社，截担面尺物寸b×讲h=2异50身mm饥×1惹50疯mm，其抓所受服的轴散心拉跪力设欺计值顺为30此0k忠N，混治凝土席强度寸等级谣为C3厚0，钢柳筋为HR楚B3央35。求顺截面付中的故配筋链。联解清查雨表：HR趁B3牢35钢筋谎，=3且00脱N/抵mm蛛2，代淡入式(7裕-1渴)得：=3都00宣00少0/阀30顺0=牵10末00劫m笔m2选用4φ涛18，=1蚊01倘7坊mm雾2，满演足要恶求。7.寻2轴心扶受拉命构件赔正截专面受京拉承尸载力7.卸3偏心联受拉纲构件键正截与面受边拉承朱载力偏心祸受拉奴构件控，按镜纵向婶拉力N作用矮在截迫面上崖的位核置不践同，袄分为挨小偏岛心受翠拉与闸大偏正心受业拉两形种：盟当纵既向拉匹力N的作悬用点膛在截奶面两阔侧钢术筋之遭内，纲属于值小偏河心受忧拉；驼当纵鼻向拉尾力N的作楼用点妈在截伯面两惠侧钢捐筋之凉外，月属于晕大偏佣心受鞋拉。7.强3偏心拴受拉叠构件奴正截吵面受把拉承帖载力7.半3.敏1小偏侮心受抱拉构纲件的娇受力援特征诵当纵颂向拉肢力作朝用在纪两侧偿钢筋厅以内互时，池截面纪在接油近纵欺向拉革力一帝侧受渔拉，逼而远霉离纵尊向拉掘力一您侧可枣能受论拉也咬可能情受压暴。当岗偏心奖距较爷小时盒，全妇截面头受拉盗，接呆近纵宽向力惹一侧保应力并较大星，远也离纵移向力爹一侧丙应力浊较小陕；当他偏心适距较宴大时乳，接欠近纵炊向力冠一侧秒受拉倍，远渣离纵终向力昂一侧团受压席。腔随醋着纵约向拉搞力N的增原大，瘦截面背应力谁也逐功渐增衔大，役当拉捕应力怀较大袭一侧城边缘日混凝敬土达走到其湖抗拉酬极限湖拉应玩变时拣，截誉面开粘裂。极对于赚偏心汤距较衬小的润情形株，开旺裂后粒裂缝搏将迅粉速贯恭通；视对于威偏心着距较怒大的丘情形相，由复于拉晓区裂胶缝处拜混凝窃土退勾出工无作，宏根据领截面滥上力滤的平供衡条陵件，浅压区冰的压宝应力森也随咏之消久失，冶而转帐换成波拉应毕力，撇随即装裂缝春贯通忆。这蓄就是笋小偏拐心受映拉的应受力葬特征征。集总之敏，小饭偏心帐受拉基构件愚形成似贯通芝裂缝魄后，掉全截荣面混佳凝土妄退出吴工作炕，拉寸力全预部由所钢筋祖承担链，当纪钢筋兄应力威达到悠其屈宾服强记度时嚼，构华件达娱到正泊截面姐极限臭承载烈能力诉而破样坏。7.美3.钱2小偏掘心受牲拉构草件正请截面蒙受拉盯承载朗力的辽计算对于执小偏挎心受送拉构凳件，干当达蜂到承娘载能详力极渴限状蹄态时决，一饰般情狸况是雨截面严全部保裂通拿，拉械力完扫全由滨钢筋堂承担约，但梨总是际一侧驳钢筋野达到愚屈服谷，另餐一侧看钢筋拳应力贸未达翅屈服缩慧。只顽有当文纵向赚拉力偿作用蒙于截岸面钢辫筋面萝积的围“塑饼性中量心”鞠时，池全部备钢筋蒜才会即都达呼到屈醋服。百为充描分利办用钢榴材强盒度，声使总衰用钢评量最小少，泡应在挖设计轰时采取取使谁截面喘塑性培中心握与纵庄向拉捆力相障重合港的设骑计方摘法。么设构镇件破妈坏时食两侧拉钢筋亲的应咳力都泻达到通抗拉西强度菊设计所值。嫁图7.凤2表示举矩形摄截面者小偏佩心受解拉构句件极匀限状做态应公力分距布图垒情况掌。根证据内拳外力唤分别化对两冰侧钢纱筋的海合力同点取钞矩的骄平衡洲条件望，可引得基惠本计毅算公挨式：(7振-2状)员(粥7-泛3)式中(7否-4些)汽(7扒-5焦)7.禽3偏心然受拉邮构件源正截轧面受券拉承码载力图7.离2小偏奸心受阶拉截屑面应舰力计辟算图苏形7.诱3偏心序受拉震构件蓬正截孕面受朱拉承概载力若将幕、代抛入公浙式(7剑-3婚)及式(7床-4如)，并穷取，益则得销到：(7研-6松)曲(7买-7)等式做右端逐第一精项代摘表纵耐向拉息力N所需描的配加筋，侦第二速项反完映了殊弯矩M对配佣筋的沈影响绣。M越大枝，览越大犯，余而越座小。仗因此肝设计滩时如跳果截晋面配租筋计用算中术有若洞干组锻不同罪的内浑力设岁计值(N，M)，应贤按最剂大N与最召大M的内喉力组核合计裙算顶值而包按最昼大N和最抢小M的内收力组炊合计环算庄值赴。恢对称从配筋尽时，竭远离粘纵向红拉力承一侧望的钢氏筋达叔不到坊屈服循，在碰设计用时，舰可采什用式(7雨-3咱)求得中，使玩。7.膛3偏心规受拉腹构件鸣正截鸽面受帐拉承奥载力按式(7肾-2摆)及式(7恭-3流)计算职得到搏的逼及袍值应点分别族不小荐于眯，观取0.悄00巷2和0.畏45中的辅较大涉者。皂截固面复阁核时史，要沿确定蓝截面阀在给塞定偏浅心距裁下的踏承载再力N时，哨应取木按式(7侧-2何)及式(7陪-3僵)计算写得到驻的较假小值哲。【例7.杂2】某钢漠筋混京凝土羽偏心溉受拉报构件末，舅，继，答承北受纵惊向拉库力设命计值N=狡55锄0k段N，弯祝矩设泛计值M=唤55摆kN梢·m，采是用C2塌5混凝路土，HR荐B3凭35级钢找筋，愉求所恳需钢录筋虾及得。(，)7.踏3偏心鸭受拉障构件踢正截挥面受拢拉承流载力解(1挑)判别捡大小页偏心沸：伍，纵黄向拉胶力作竹用在减两侧选钢筋键之间价，属骨于小歌偏心之受拉锡。7.红3偏心梅受拉耍构件绝正截滑面受更拉承锄载力(2绑)求及多：铺选寄用3挽2婆5(灭=断14笑73由mm键2)7.呀3偏心鞭受拉机构件鸟正截旱面受猫拉承筋载力16层(=4污02少mm2)27.化3偏心鹅受拉迅构件馋正截割面受版拉承旷载力7.降3.脾3大偏喜心受守拉构众件的管受力扇特征当纵直向拉借力作肺用在食两侧税钢筋胀以外花时，浆截面顶在接啄近纵肚向拉趁力一捏侧受场拉，白而远允离纵棍向拉与力一勤侧受扣压。网随着办拉力N的增起大，条受拉裕一侧徐混凝砖土拉盗应力顷逐渐秧增大栏，应都变达堂到其莲极限信拉应裁变开握裂，寇截面香虽开乘裂，朋但始鬼终有捡受压紧区，拒否则院内外图力不伞能保唱持平情衡。创既然喉有受影压区植，截税面就尊不会劳裂通旧，这复就是嫩大偏铜心受错拉的夕受力疑特征印。迎当受迹拉一傲侧的货钢筋烈配置奖适中黄时，罩随着衣纵向温拉力N的增贩大，僻受拉麻钢筋慨首先颠屈服若，裂票缝进怀一步排开展订，受楼压区虾减小烟，压帅应力传增大正，直忘至受持压边保缘混丘凝土古达到宜极限仓压应辱变，贷最终倾受压除钢筋惨屈服厦，混腹凝土播压碎颠。其嗽破坏缩慧特征丹与大养偏心眯受压筋特征舱类似售。川当受婚拉一灰侧的征钢筋战配置幅过多理时，锅有可示能出炎现受窝压一牌侧混坝凝土波先压寒碎，播而受榴拉侧吓钢筋奇始终味不屈散服，趣其破皇坏特雄征与礼受弯腾构件娇超筋睁梁破历坏特狸征类咏似。殃属脆筐性破欺坏，甲应在纲设计冶中避谅免。7.猜3偏心裁受拉甘构件缎正截等面受蓄拉承历载力图7.笔3大偏颂心受妻拉截轮面应贩力计盖算图戴形7.处3偏心弟受拉田构件治正截活面受践拉承涌载力如图7.莲3所示今矩形致截面仙大偏酱心受归拉构徒件极折限状长态截骆面应梳力分君布图击情况把。构始件破映坏时底，钢叙筋应墙力都混达到羽屈服随强度滋，受仆压区刻混凝趣土达恨到极尊限压全应变炼，强披度达姑到。盲根据驻力和央力矩残平衡移条件屑，可喊得基捕本计蔽算公诸式：(7瓦-8乔)(7湿-9繁)式中(7机-1赛0)适用眯条件晒：(7池-1侨1)7.桂3偏心晚受拉形构件答正截两面受寸拉承武载力当计债算中橡计入卫纵向弓受压眨钢筋注时，类尚应诉满足半条件处：(7耕-1阴2)在设朋计时岩，为馆了使晚钢筋员总量球最少捷，应料充分瓶利用哭受压泽区混拆凝土沸，取泛，代破入式(7伍-8求)和式(7片-9贸)求宣及卧。点若计劳算得盛到字，拜则取杰，节按幅已知乱代入奏式(7锹-9川)解出蛾，厦当满黎足适拴用条柱件，肯代入涨式(7企-8秃)计算望。7.泄3偏心猛受拉贝构件佛正截掀面受砌拉承亿载力若不你满足悠条件次，直叛接代择入式(7盗-3流)计算晃。俯对猫称配打筋的到矩形乳截面乌偏心锄受拉台构件仰，由观于快，计盲算中昂必然手会求李得宜为维负值的。因溜此，掌不论菜大、针小偏蜡心受汽拉构贱件，天只要浇对称班配筋面，均造可按仁式(7苹-3奶)计算滋，并锅取吃。衔截询面复列核有异两种砖情况访：已筹知N求解降和已赤知荡求个解N。无节论何梅种类竿型，梯均可压用基睬本计也算公境式求超解。7.告3偏心粥受拉乒构件虑正截脱面受另拉承莲载力【例7.擦3】某钢规筋混撤凝土握偏心叼受拉府构件脱，,，承渐受纵艺向拉垂力设呼计值N=喊45繁0k照N，弯踏矩设怪计值M=抱13级5k惧N·第m，采转用C3滔0混凝笛土，HR鼠B3轿35级钢酱筋，洁求所禾需钢摇筋及扔。(，寨，)解(1神)判别涨大小别偏心范：，7.痛3偏心代受拉纺构件怜正截里面受撞拉承菠载力纵向叶拉力择作用砌在两芬侧钢哗筋之声外，剑属于聪大偏刻心受朴拉。(2市)求复：颈取7.淋3偏心观受拉稠构件抛正截阴面受拦拉承神载力取仿和筑中判的较勉大值鱼，选弃用21笼2表(=鉴22抱6m扎m2蝇)。(3冠)求：签代遗入全得：收得础得幕选用32冲5(喂=1倘47端3m船m2嗓)，羽。7.扰3偏心增受拉熄构件愧正截伪面受酸拉承揭载力选用325四(=诵14远73舒mm蚊2)，7.差3偏心目受拉刊构件亚正截微面受双拉承状载力7.闸4偏心留受拉锻构件奥斜截林面承猛载力一般安偏心骨受拉肾构件夫，在宴承受号拉力摔的同想时，赖也存沉在有寇剪力晴。设轻计中惯除按黄偏心罗受拉狮构件冲计算明正截租面承杏载力丝式外，谈还需飞计算申其斜旅截面谋受剪蛙承载膨力。鼻由嫩于拉事力的茶存在球，使脑斜裂隔缝较径受弯麦构件偿提前码出现棵，并作在弯群剪区倘段出与现斜蹲裂缝完后，探其斜锋裂缝炎末端营混凝吗土的勤剪压赶区高已度远右小于筋受弯柜构件寨，甚刃至在披小偏孕心受愁拉情旗况下态形成怕贯通奇全截惑面的执斜裂窗缝，懒纵向阻应力栋会因之此发装生很颠大变扰化，凤从而义影响叨到构果件的甘破坏覆形态逝和抗两剪承量载力响。错当纵朗向拉结力较瓦小时从，构彻件发辆生剪卫压破剥坏，侧抗剪额强度饭较低础；当涛纵向盾拉力蚕较大膛时，肃构件狐发生菜斜拉谢破坏剪，抗斤剪强蓄度很替低。拥纵向搬拉力请使构作件受巩剪承纸载力辆明显退降低鲜，降厚低幅扩度与绞纵向鹅拉力熔近似什成正密比，嚼但对伍箍筋晒的受时剪承欺载力届几乎春没有骗影响鬼。因此逗，矩林形截抵面偏军心受为拉构味件受舞剪承啦载力焰计算铁公式信为：(7危-1熊3)式中恼，N—扩—与剪狱力设崇计值V相应冒的纵宵向拉谁力设幕计值匀；——计算逃截面刷的剪翠跨比抚，取景用方埋法同费偏心少受压昨构件挠。臂当案式(7班-1早2)右边书的计蚁算值说小于僻时，溜应取匆等于己，曾且踢值历不得拾小于淹。7.绿4偏心歇受