人教版五年级数学上册概念大全

人教版五年级数学上册概念大全2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把和与第三个数相加，和不变。a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c3、乘法交换律：两数相乘交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘，积不变。a×(b×c)＝(a×b)×c5、分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的和的积。a×(b＋c)＝a×b＋a×c6、乘法零律：任何数乘以0，等于0。a×0＝07、乘法恒等式：任何数乘以1，等于它本身。a×1＝a8、除法的定义：被除数÷除数＝商，余数。其中，被除数和除数是已知的，商和余数是未知的。9、约数：能够整除一个数的数，叫做这个数的约数。10、倍数：一个数能够被另一个数整除，就叫做这个数是另一个数的倍数。（二）几何方面1、平行四边形的性质：对角线互相平分，相邻角互补，对顶角相等，边平行。2、三角形的性质：三角形内角和为180度，三边中任意两边之和大于第三边，等腰三角形的底角相等，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、四边形的性质：四边形内角和为360度，平行四边形对角线互相平分，矩形的对角线相等，正方形是矩形的一种特殊情况，菱形是既是矩形又是等腰三角形的四边形。小学数学是学习数学的起点，掌握好数学的基础知识对于以后的学习是至关重要的。本文提供了五年级数学上册的概念大全，包括计算公式、数量关系、单位间的进率、定义、定理、性质等方面的知识点。在学习过程中，需要注意掌握各种公式的用法，理解数学概念的含义，熟练掌握计算技巧。同时，需要注重实际应用，将数学知识应用到实际生活中，提高数学运用能力。1.加减乘除的基本性质加法结合律：对于任意三个数a、b、c，先将a和b相加，再将结果与c相加，或者先将b和c相加，再将结果与a相加，得到的和相同，即a＋b＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c。乘法交换律：对于任意两个数a、b，将它们交换位置后得到的积相同，即a×b＝b×a。乘法结合律：对于任意三个数a、b、c，先将a和b相乘，再将结果与c相乘，或者先将b和c相乘，再将结果与a相乘，得到的积相同，即(a×b)×c＝a×(b×c)。乘法分配律：对于任意三个数a、b、c，有(a＋b)×c＝a×c＋b×c或者a×(b＋c)=a×b+a×c，也可以用(a-b)×c＝a×c-b×c或者a×(b-c)=a×b-a×c来计算减法。一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和，即a－b－c＝a－（b＋c）。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积，即a÷b÷c＝a÷(b×c)。除法的性质：①在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。②除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。③被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。④0除以任何不是0的数都得0。简便乘法：因数末尾有0的乘法，可以先将0前面的数相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。积不变的性质：对于任意三个数a、b、c，有ab＝(a×c)×(b÷c)。商不变的性质：对于任意三个数a、b、c，有a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)和a÷b＝(a×c)÷(b×c)。2.分数的基本概念和运算分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数的加减法则：对于同分母的分数，只需将分子相加减，分母不变。分数的比较：对于同分母的分数，分子大的大，分子小的小。3.自然数和四则运算自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。四则运算：加减是第一级运算，乘除是第二级运算。运算时，应先算第二级，再算第一级，有括号的应先算括号里面的。4.整除的特征能被2、3、5、9、4和25、8和125整除的数的特征如下：①能被2整除数的个位数是2、4、6、8。②能被3整除数的各位数字之和是3的倍数。③能被5整除数的个位数是5或0。④能被9整除数的各位数字之和是9的倍数。⑤能被4整除数的末两位数字是4的倍数。⑥能被25整除数的末两位数字是25的倍数。⑦能被8整除数的末三位数字是8的倍数。⑧能被125整除数的末三位数字是125的倍数。能被9整除的数具有的特征是各位数字之和是9的倍数。能被4或25整除的数具有的特征是末两位数字是4或25的倍数。能被8或125整除的数具有的特征是末三位数字是8或125的倍数。关于小数部分，有限小数指小数部分的位数是有限的。无限小数指小数部分的位数是无限的。循环小数指从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数。循环节指从小数部分的某一位起，依次不断重复出现的一个或几个数字。无限不循环小数指小数部分从起始位到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。小数的基本性质是末尾添上或去掉小数点，小数的大小不变。小数点移动引起的变化规律是：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一。小数乘法的意义有两种情况：一是小数乘整数，与整数乘法的意义相同，求几个相同加数的和的简便运算；二是一个数乘小数，表示这个数的几分之几或几十分之几。计算小数乘法时，要先按整数乘法算出积，然后给积点上小数点，小数位数不够时要在前面用零补足。小数乘整数与整数乘整数不同，因为小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般是小数，小数位数与因数中的相同。此外，小数乘法中，积的小数部分末尾如有零，可以去掉，而整数乘法中末尾的零不能去掉。在计算小数乘法时，要注意数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个零。确定积的小数点位置时，应该先在乘数中标出小数点，然后将小数部分去掉。积的变化规律是：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。同时，当一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，积不变。小数除法的计算方法有以下几种：（1）如果除数是整数，按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）如果被除数比除数小，整数部分不够商1时，需要先在商的个位上写“0”占位，然后在小数点上方进行计算。（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面继续除。（4）如果除数是小数，需要先将除数扩大转化为整数，然后将被除数扩大相同的倍数，最后按照除数是整数的除法进行计算。商的变化规律是：（1）当被除数不变时，除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍数；除数缩小几倍，商同时扩大相同的倍数。（2）当除数不变时，被除数扩大（或缩小）几倍，商同时扩大（或缩小）相同的倍数。（3）要使商不变，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）。被除数比除数小时，商小于1；被除数比除数大时，商大于1；被除数和除数一样大时，商等于1。同时，被除数不能为零。当除数大于被除数时，商比被除数小；当除数小于被除数时，商比被除数大。同时，被除数不能为零。数的改写有以下两种方法：（1）将多位数改写成“万”、“亿”，需要先将原数的小数点向左移动4位或8位，然后加上“万”或“亿”，中间用“=”连接。如果尾数需要省略，可以使用“四舍五入法”进行近似计算，然后在数的后面加上“万”或“亿”，中间用“≈”连接。（2）求小数的近似数，需要根据要求将小数保留到指定位数，然后将这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，中间用“≈”号连接。代数是用字母代替数的数学分支。代数式是用字母表示的式子，可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式。在数与字母相乘时，可以省略乘号，将数字写在字母的前面，例如：a×3=3a。3、乘法运算：字母与字母相乘时，可以省略乘号，也可以用乘号的简写法（如a×b＝ab=a·b）。但是数与数之间不能省略乘号。4、等式：等式是指左边的数值与右边的数值相等的式子。5、方程：含有未知数的等式叫做方程。6、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。五、植树问题1、非封闭线路上的植树问题分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么株数＝段数＋1，株数=全长÷株距－1，全长＝株距×(株数－1)，株距＝全长÷(株数－1)。⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数。⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么株数＝段数－1，株数＝全长÷株距－1，全长＝株距×(株数＋1)，株距＝全长÷(株数＋1)。2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数，株数=全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数。类似的问题还有上楼梯、打钟、锯木头等。六、应用题1、简单应用题是小学数学中的基础，而各种应用题都是在简单应用题的基础上合成的。2、一般应用题解题的步骤如下：（1）审题，理解题意（基础）。（2）分析数量关系（关键）。（3）列式计算（重点）。（4）验算（保证正确性）。（5）写答句（完整性必须）。3、简单应用题可以分为四大类：①总数与部分数的关系；②大数、小数与相差数的关系；③一倍数、几倍数和倍数的关系；④总数、份数与每份数的关系。其中包括11种具体问题：求总数、求剩余、求相同的数的和、平均除、包含除、两数的相差数、大数比小数多多少、小数比大数少多少、一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少、已知一个数和另一个数的几分之几，求这个数。七、可能性可能性可以分为三种：一定可能、不可能和可能。八、图形方面1、一个封闭式图形，将它的周围围上1圈，这个圈的长度就是它的周长。2、一个物体所占平面的大小叫做这个物体的面积。3、线分为直线、射线和线段。直线没有端点，没有长度，可以无限延长；射线有一个端点，没有长度，一端可以无限延长；线段有两个端点，有长度，不能延长。文章已修改，如下：角是由一个点引出的两条射线所夹的部分，该点称为顶点，两条射线称为边。角可以分为五种类型：锐角（大于0度小于90度）、直角（等于90度）、钝角（大于90度小于180度）、平角（等于180度）和周角（等于360度）。垂足是从一点引出的线段与该点所在直线垂直相交的点。当两条直线在同一平面内永远不相交时，它们互相平行。三角形可以分为三种类型：钝角三角形（一个钝角，两个锐角）、直角三角形（一个直角，两个锐角）和锐角三角形（三个锐角）。三角形的高是从顶点到对边的垂线段，一个三角形有三条高。锐角三角形的三条高都在内部，直角三角形有一条高在内部，两条高在边上，钝角三角形有一条高在内部，两条高在外部。当三角形的两条边长度相等时，这个三角形就是等腰三角形，相等的两条边称为腰，剩下的边称为