结构力学讲义六

结构力学

Structuralmechanics

第六章

影响线及其应用§6-1影响线的概念第六章

影响线及其应用（Influencelines）1.

移动荷载一组力，其大小、方向、彼此间的距离保持不变，而整个力系平行移动。移动荷载作用下，结构的内力（M、Q、N)及位移（挠度、转角）随着移动荷载位置而发生变化。移动§6-1影响线的概念第六章

影响线及其应用（Influencelines）2.最不利荷载位置结构的某一量值（反力、内力、位移）随移动荷载位置移动而变化，该量值最大时的荷载作用位置。在此只讨论移动荷载为单位竖向集中力的情况。§6-1影响线的概念第六章

影响线及其应用（Influencelines）例1：有一单位力在简支梁上移动的影响线影响线：在单位集中力移动荷载作用下，结构内某一量值（反力、内力、位移）随单位力作用位置变化的图形，称为该量值的影响线。§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）作影响线的方法静力法——将单位集中力的任意位置用x表示，用静力平衡条件求出某一量值与x之间的函数关系式，即影响线方程，再依方程作图。

§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）一、简支梁的影响线

1、反力影响线(规定反力向上为正)：§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线第六章

影响线及其应用（Influencelines）2、弯矩的影响线(规定梁下缘受拉为正)：(右直线)(左直线)作用于AC段作用于CB段§6-偶2用静督力法浸作单掌跨静命定梁术的影闲响线第六渡章影响底线及架其应甲用（In候fl晶ue驴nc淹e串li浅ne羽s）3、剪力黑影响行线(规定询使梁炮段顺酸时针略为正)：作用在AC段（左直线）作用在CB段(右直线)§6-植2用静御力法偏作单址跨静案定梁台的影谷响线第六渔章影响拴线及简其应耳用（In附fl踏ue椒nc此e童li起ne开s）二、邀外伸伶梁的洋影响幅线1、反请力影探响线眼：§6-识2用静按力法诉作单搭跨静葵定梁悉的影氧响线第六撕章影响脖线及唇其应叛用（In疲fl彩ue布nc腔e伟li翅ne珠s）2、跨内倚部分模截面员的内吃力影雅响线膜：（1）弯队矩影霞响线抱：在DC段时在CE段时§6-脱2用静绪力法芒作单餐跨静责定梁杜的影斜响线第六炊章影响亿线及业其应怠用（In默fl称ue户nc森e嘱li辨ne牌s）（2）剪力岸影响充线：在DC段时在CE段时§6-练2用静森力法型作单岗跨静蛾定梁冰的影刻响线第六粘章影响志线及贸其应连用（In坟fl贩ue生nc借e居li散ne搬s）3、外伸曲跨内锤力影弟响线叮：（1）弯矩但影响考线：在DK段时在KE段时KK§6-预2用静榴力法拉作单菠跨静馋定梁飞的影挡响线第六层章影响矿线及递其应云用（In涨fl节ue壤nc帐e敏li摩ne渐s）（2）剪力香影响时线：在DK段时在KE段时KK1§6-抽2用静侵力法营作单撇跨静谅定梁葵的影布响线第六虽章影响湾线及义其应牺用（In从fl淘ue手nc长e局li搜ne薪s）如果K在A截面务处：在DK(A)段在K(A)E段K本节先课到沉此结璃束再车见!§6-教3间接楼荷载薄作用宇下的额影响德线第六喇章影响蓝线及犁其应陷用（In昨fl块ue女nc怕e摧li搏ne忘s）§6-踏3间接治荷载牛作用饥下的拳影响号线第六留章影响浮线及按其应贺用（In照fl云ue赖nc泊e肺li阴ne哑s）传力象过程把：轮压→→→→→→桥面帆板纵梁横梁主梁桥台地基主梁广只是悔在与涉横梁万连接触处受碑到集肆中荷锹载的居作用环。通嘴过横善梁传夫递给将主梁谈的集舞中力梳称为间接拌荷载，又鸣称为结点恢荷载。（pa必ne芹l塘po苗in眨t）§6-团3间接荷载兰作用紧下的底影响墙线第六球章影响酱线及广其应留用（In遮fl末ue和nc肆e威li抬ne似s）间接霞荷载诊作用螺下主选梁上MC的影管响线橡：纵梁主梁横梁CDXEdyDyEycADEBCP=1§6-骨3间接伞荷载穴作用术下的宵影响哭线第六殃章影响闸线及核其应袋用（In泡fl至ue伸nc诉e墓li疤ne海s）（1）单卸位力P=颂1作用补在结截点处(A、D、E、F、B)，各结疗点处的影响课线竖标与P=贵1直接娇作用且在主梁AB上MC影响核线相备同。ADEBCP=1F§6-富3间接询荷载粥作用秃下的摆影响勤线第六璃章影响执线及寄其应拔用（In挡fl寸ue核nc罢e悟li势ne概s）（2）单懂位力P=椅1作用钞在两增相邻齐结点久间,如DE间，妹假定P=大1作用以在纵诱梁上案时产录生的MC影响提线竖戴标为Y。P=辅1产生暂的影柿响线MC竖标钓应等销于其禁分力(d奋-x蔑)/竿d和x/排d产生服的MC影响拜线竖招标之匹和。ADEBCP=1F§6-绍3间接祸荷载才作用腿下的剑影响窃线第六袋章影响篮线及物其应捏用（In虑fl拐ue成nc子e坏li肤ne厅s）作用：——在DE间呈俱直线本变化潜。§6-触3间接泄荷载戏作用犬下的萝影响序线第六车章影响准线及邮其应牌用（In匆fl糕ue舒nc鲜e学li倒ne禾s）间接腹荷载弹作用孤下主卸梁影惯响线仇作法胞：1.先作妈直接求荷载柄作用巨下所远求量灶值的激影响抵线。2.取各喘结点李处竖标，将各仁点在每一玩纵梁勺范围盖内连咬以直碍线。§6-嗽3间接串荷载锤作用匪下的俘影响羞线第六颜章影响锁线及员其应酱用（In贞fl铺ue宜nc斯e楼li苦ne岭s）例1：§6-酱3间接呈荷载羞作用灿下的则影响辣线第六渐章影响遗线及欲其应便用（In果fl氧ue喝nc福e鼻li塌ne照s）例2：§6-唤4多跨挺静定错梁的职影响令线第六规章影响抗线及亲其应晴用（In恐fl韵ue泡nc茧e报li露ne双s）多跨向静定魂梁影民响线革的一破般作焰法：2、位球于基惹本部按分上刑的内蔑力，血支反蝇力影问响线挡：<2>在基本部分上移动，其影响线竖标为零。<1>在基本部分上移动，其影响线与相应的单跨梁影响线相同。1、位于附属点上的内力、支反力影响线：<1>在附属点上移动，其影响线与相应的单跨梁影响线相同。<2>

在附属点上移动，影响线在附属部分范围内成直线变化。§6-酸4多跨陶静定掏梁的释影响迁线第六怎章影响乱线及假其应艰用（In则fl新ue群nc绿e醋li此ne巴s）§6-辣5三铰果拱的决影响感线第六议章影响彻线及贿其应载用（In翠fl奋ue革nc尸e懂li宾ne盗s）三铰款拱计受算公支式：仍可新以应伐用于盆单位犬力为滨竖向力秆时，则绘制缺三铰关拱的幅影响租线。三铰拱的支座反力影响线相同，水平推力影响线竖标除以f。§6-颤5三铰庭拱的扩影响塞线第六赞章影响蔽线及倚其应仗用（In跑fl站ue左nc筐e赵li摸ne皂s）内力童计算等：1、的影响线2、的影响线3、的影响线§6-唇5三铰叉拱的席影响遮线第六原章影响繁线及宴其应运用（In笔fl圆ue涌nc泰e厕li怖ne困s）内力损计算献：1、的影响线2、的影响线3、的影响线§6-镜6静定圣平面深桁架斤的影香响线——单跨她简支轻桁架第六钥章影响晴线及马其应兰用（In泰fl向ue竹nc围e纤li歉ne牙s）一、衡桁架窝影响摸线分萌析的贞特点1、桁点架上闭移动舱的荷罗载作厚用形螺成：下承摊式：上承僚式：P=庄1在下回弦移那动P=套1在上曲弦移至动§6-索6静定士平面陶桁架穗的影资响线——单跨违简支言桁架第六璃章影响仇线及娘其应他用（In捎fl框ue千nc阅e贷li贪ne记s）2.桁架敞中移起动荷循载是姓通过描纵、贩横梁西系传领递到覆横梁疮的结厚点上芦的。赵因此还，间雷接荷事载影矿响线线的计尖算方计法适牢用于匆桁架物影响亡线的稠计算祸。§6-辆6静定正平面李桁架案的影探响线——单跨完简支蛇桁架第六军章影响疾线及社其应喝用（In采fl经ue施nc员e格li刊ne嫁s）二、己桁架烟支反顽力影贸响线——与相喂应的简支值梁的绑支反纳力影绕响线短相同候。§6-市6静定格平面违桁架刷的影谱响线——单跨郊简支尤桁架第六彩章影响文线及暴其应阁用（In扣fl砖ue巧nc帽e脆li袖ne怪s）三、桁架行内力匀影响摧线：1、力声矩法锣：——一般企用于银求上技、下忌弦杆英的内群力影乖响线桌。2、投烫影法效：——一般膊用于埋求腹请杆的去内力病影响匙线。3、结乌点法色：——求端冰支斜臂杆影瓜响线晕。§6-深6静定痕平面倡桁架师的影谋响线——单跨哭简支秃桁架第六债章影响纪线及序其应扶用（In绪fl然ue坛nc垫e旬li删ne要s）例：(一)力矩法求的影响线。§6-句6静定住平面弯桁架请的影愧响线——单跨渗简支继桁架第六厉章影响梯线及备其应筐用（In辫fl马ue予nc互e解li付ne斜s）取右侧平衡：由c、当在12段时，运用间接荷载影响线性质（1）求，作截面。a、在A1段取左侧平衡：由b、在2B段§6-在6静定薄平面乞桁架旧的影悲响线——单跨漂简支精桁架第六粉章影响握线及羊其应兆用（In签fl园ue懂nc呈e戒li谊ne行s）(2支)求上魔弦杆的影担响线切。§6-区6静定肉平面同桁架产的影僻响线——单跨躬简支瞎桁架第六炕章影响说线及老其应腾用（In沈fl泡ue距nc碎e抚li叮ne借s）二、用投废影法尚求腹届杆的影婚响线。a、b、c、§6-尺6静定柜平面置桁架捏的影芝响线——单跨拖简支厚桁架第六毁章影响揉线及达其应研用（In读fl波ue驰nc广e繁li唐ne锁s）三、用结点法求支座斜杆的影响线。c、b、a、§6-痰6静定爷平面喂桁架煤的影按响线——单跨这简支碍桁架第六竖章影响暖线及偷其应毒用（In肢fl端ue增nc乱e宪li奴ne漫s）静定法桁架誓影响雄线作田法：1、区份分P=唉1在桁阴架上辣或下领弦杆阀移动橡。2、用盆力矩合法作双出的婶影响观线，涝其左孙、右贯两直线逼恒交滚于矩舍心的醉下方施。3、用投旅影法知求出头的影木响线秃，其用左、僚右两直线蚀相互展平行展，曲杨折部决分在槐切断副面作在载萍重铰丛间。§6-超6静定舍平面球桁架鸭的影腹响线——单跨改简支述桁架第六此章影响先线及渗其应火用（In拉fl孔ue接nc注e士li锋ne湖s）作业坚：6-梨10程6-千13§6-枯7利用离影响锄线求化量值第六险章影响傅线及场其应萝用（In佳fl祥ue竟nc强e程li疏ne棒s）当结正构上絮有若温干个威荷载葡作用裕时，戒如何授利用范影响衣线求历出这额些荷码载作矩用下初某一榆量值笼的大过小。1、目的§6-乓7利用理影响酸线求量值第六崇章影响纲线及烦其应绞用（In舰fl嚼ue克nc痛e笋li张ne莫s）2、集殿中荷害载作下用的壤情况徐：结构牲承受探作用纯位置凶不变信的一临组集况中力作用,量值当其绒作用轧在一段直线胃段上群时：§6-漠7利用华影响景线求然量值第六抗章影响寺线及挽其应埋用（In咬fl柜ue屿nc畅e近li涂ne近s）3、分菊布荷恨载作饥用的揪情况笼：视分布荷载为无穷多微分段，每段为一微小集中力，于是有：§6-芒7利用锤影响牢线求码量值第六订章影响尊线及粉其应罢用（In匹fl咏ue燃nc竖e买li滑ne穿s）若为进均布抚荷载区间内影响线图形面积。§6-坦7利用弯影响翼线求拴量值第六诊章影响犁线及球其应才用（In爆fl梳ue寄nc祖e膀li猪ne且s）例：求

。§6-监7利用晕影响倍线求录量值第六膨章影响筐线及等其应率用（In鸦fl惭ue收nc杜e拦li面ne撇s）1、铁狐路桥粒梁用恳标准乘荷载辫：（简摆称“凝重——活载拐”）严：（1）普片通活起载：[P8孕46-合21（a）]（2）特种鼓荷载缠：§6-劫7利用遥影响厦线求潜量值第六骂章影响脆线及贡其应抚用（In植fl稳ue腹nc厌e冶li碧ne塔s）几点野说明恨：1、“蜡中——活载礼”可婆由图惑中任巷意截竹取，尖但不陷可改革变彼展此间电的距话离。2、列鲜车可嚷由左孙向右执行驶成，也盘可由磁右向裕左行畜驶。3、上削列荷追载是棍一个微车道先（单惑线）隙上的鉴荷载怨，这堪时，衫两片吨主桁多梁承谦受的孔荷载商应为澡其一诉半。§6-塘8铁路荷和公废路的乒标准鄙荷载制第六求章影响弃线及恨其应耕用（In仇fl长ue依nc粱e键li弹ne堆s）2、公那路桥病梁用差标准搬荷载闹：(1殃)计算傍荷载肆：(P顾85塌6纷-2挡2)汽车——剩2渐0级··殖··扁··验··愿··敞··堆··锅··氧··另··冻··傅··粪··启··叙··原··或··爪··珠··勇··每··昂··染··糟··已··汽车—超20级··冈··乘··蹦··陵··物··截··致··移··净··落··民··茅··揭··爬··重··己··扒··引··萍··宜··打··饶··脾··必··(2愁)验算保荷载履带蹄车、逐平板监挂车较等(参见P8屡6图6-生23侨)§6-识9最不鱼利荷叹载位怖置第六稼章影响浑线及男其应悟用（In尺fl轿ue研nc垄e猜li廊ne族s）1、最不头利荷喝载位胖置：移动钟荷载欣作用拐下，缴某一获量值减（内趟力、叼反力钟、变港形）看随位逗置而目变化那，使畅得某闸一量饿值发愈生最援大（邀或最尺小）雨值时评的荷培载位吊置，张称为阔该量地值的哑最不川利荷骆载位横置。§6-耳9最不铜利荷类载位图置第六询章影响咽线及胞其应匪用（In龟fl恨ue看nc极e期li州ne兰s）2、最寒不利划荷载羊位置柄的确兵定(1合)影响宪线为袍折线告形：一组嗽集中挑力作典用在圆结构喂的某消一位揭置上限，量冰值为劝：（规淡定以过逆时扮针为石正,即沿冤逆宋时针阁转到荐角时沙为正匠）§6-拣9最不记利荷什载位讲置第六骂章影响但线及筝其应壤用（In渡fl破ue匆nc扰e匀li震ne昏s）使该径集中律力组疮向右君（或惊向左慨）移夺动叉。量值麻为：增量叠为：§6-秋9最不刃利荷提载位孙置第六颜章影响荡线及兔其应蹲用（In葬fl川ue卖nc肉e至li约ne事s）使S成为极大的条件，无论荷载位置向左或向右移动，都使得§6-估9最不丹利荷颜载位画置第六浓章影响毛线及责其应巾用（In蕉fl粮ue恼nc苍e辈li骆ne敌s）使S成为极小的条件，无论荷载位置向左或向右移动，都使得§6-赵9最不雀利荷妹载位个置第六枣章影响规线及苏其应圾用（In气fl挥ue框nc告e局li绒ne硬s）通常粘使用数的方伐法：将移修动荷孔载中耕数值恭较大晌且较壶多密发集的她集中掩力组屈放在昂影响黄线的璃最大舅竖标阳附近拿。将移辟动荷岂载尽刃可能拿放在桶同一界符号搏的影念响线顿线段供范围乘内。§6-庆9最不猫利荷侍载位帽置第六予章影响宋线及可其应没用（In养fl泛ue破nc具e题li亿ne窑s）移动君载荷辽向左棉、右壶移时技必瓣须改仁变符信号才能使S为极臣值。另如何阅使大改惰变符鞠号？僵只能将可某一堡集中琴力放伟在某婶一影曲响线跳的某韵一顶从点位置上推，如钱找到竹使衬变辜号的疾某一鸣集中哲荷载的某宽一位嗓置，饲那么孩称该乞集中歉荷载纱为临界库荷载，该位隆置为临界贩位置。§6-俗9最不劳利荷烈载位含置第六玻章影响娱线及楼其应怨用（In申fl逝ue扑nc粒e巡寿li耻ne额s）例：在“中——活载”作用下，求§6-葱9最不廉利荷套载位户置第六演章影响元线及赖其应配用（In浮fl霞ue按nc贷e真li驴ne改s）⑴列车扔由右向左：A、轮4放在D点试盘算：此位会置不琴是临分界位挖置§6-杀9最不筑利荷盗载位马置第六乐章影响去线及监其应雕用（In矛fl华ue稍nc察e酿li允ne粱s）B、轮2放在C点试丛算：此位勇置为戏临界浸位置胸，求档得§6-钩9最不骆利荷糟载位脏置第六回章影响算线及尖其应仅用（In锁fl筑ue商nc会e发li闪ne严s）⑵列车狠由左向右：轮4放在D点试色算：此位置为临界位置，求得⑶两种偷情况素比较油之后戒得：§6-蚕9最不争利荷厨载位造置第六奋章影响睁线及霸其应怖用（In霜fl管ue赏nc汇e笨li将ne潜s）(2蹲)影响讲线为屯三角续形时搂，S的最姜大值攀：PK（临界资荷载其）置昌于三在角形油的顶敌点：§6-粘9最不遗利荷饥载位俯置第六绑章影响间线及输其应享用（In叫fl涂ue其nc喊e浸li嫌ne伴s）若均经匀荷捆载跨木过三骂角形亦顶点吉：§6-版9最不介利荷陪载位饮置第六银章影响忠线及深其应愧用（In览fl航ue问nc节e敲li译ne乏s）例：汽车一10级荷载作用下，

§6-驾9最不雪利荷垂载位卸置第六池章影响挪线及讽其应插用（In驰fl暂ue姐nc厉e师li啦ne扇s）右行备时，蛙重车踢辆放嫁在C处：左行编时，骂重车跃辆放暴在C处：§6室-1逗0换算帖荷载位法第六锡章影响米线及御其应盗用（In侧fl股ue肢nc上e挡li筋ne党s）换算抵荷载——指一块种均牙布荷鬼载，花它产够生的钥某一陪量值篇，与视所给擦移动赶荷载滑产生紫的该腾量值画的最符大值Sma头x相等江。§6倘-1联0换算佩荷载络法第六职章影响采线及胀其应把用（In炮fl朵ue眠nc困e挤li卡ne烦s）通过搏计算完求出丘给定眉荷载（汽—10级）搞的最赔大不利捆位置肤及其泡相应仍的最大Sma周x。均布疗荷载礼产生处的某命一量值S与给唱定的角移动荷载片产生翠的该罢量值拨的最大托值Sma轨x。简支锯梁三遗角形寇影响原线各崖种标黄准荷裙载的牧换算裳荷载疯可查苍表。§6屋-1冠0换算兆荷载真法第六肝章影响吨线及桑其应棍用（In计fl喊ue热nc经e陡li竭ne镜s）说明湾：1、荷载驴长度腿是指家同一愚符号译三角屈形影嘉响线乡丰的长那度。2、是顶杯点至蜜较近成支点啦的距铁离。3、当与做值在炎给定摔的换质算荷阔载表产中数鹅值之绿间时买，用直线支内插丈法求床出相希应值齿。4、竖标种成固凤定比聚例的屯影响俩线，棚其换颈算荷蜘载相含同（P9档1）§6演-1煌0换算魂荷载丙法第六谊章影响纷线及肯其应砍用（In传fl委ue逢nc睁e阻li薄ne暂s）例：§6砌-1慈0换算短荷载州法第六全章影响捐线及政其应壳用（In染fl宫ue危nc弯e跑li缓ne亮s）故用愤内插计入法词求值野：§6剂-1汪0换算朵荷载捕法第六旨章影响坦线及醉其应央用（In冲fl妙ue顿nc眠e熊li叫ne厘s）§6扰-1宋0换算沾荷载钳法第六董章影响售线及溪其应晨用（In乔fl化ue宗nc威e歼li针ne萝s）作业6-纠24§6颜-1溪1简支驳梁的技绝对虏最大头弯矩第六前章影响狸线及扒其应把用（In爪fl革ue溜nc表e股li办ne截s）§6盈-1背1简支武梁的咱绝对捉最大舌弯矩第六疾章影响晨线及拌其应翠用（In逝fl哑ue宾nc自e够li丑ne锐s）给定拦荷载鄙，可惰以求松出截舟面C的最称不利库位置增与相应的兆最大讨弯矩(面Mc(窑ma换x))在移惩动荷四载作仍用下改，简授支梁右内所土有各韵截面暴上产生告的最沉大弯绕矩——绝对着最大毛弯矩。§6梁-1钻1简支廉梁的唐绝对早最大议弯矩第六烦章影响绸线及姐其应霞用（In效fl君ue棍nc戒e庆li假ne怀s）需要双解决霉的问成题：1.绝对愚最大梢弯矩有产生唉在哪泰一个跑截面烫？——截面检位置乒。2.截面感产生勿绝对忽最大醉弯矩况时，吗移动振荷载启作用教的位告置？——截面冲位置趋。§6御-1姨1简支香梁的连绝对湿最大味弯矩第六狡章影响箭线及鸡其应徐用（In业fl夏ue映nc卧e浪li玻ne技s）移动辰的集勉中力天荷载践组：最大钳弯矩颗必定扮发生贱在某帆一集盲中力法作用坑点处里。问题休：确定范绝对存最大齿弯矩苦发生付在移辽动集借中力莲荷载男组的揭哪一升位置伟时的拾哪一乘荷载昌作用涌点处雪。§6抖-1样1简支礼梁的戏绝对压最大滩弯矩第六毁章影响烈线及沿其应挥用（In讽fl腐ue送nc牢e年li驴ne屿s）方法俱：假定绘绝对池最大笨弯矩摆在PK的某狼一作四用点死处。R为梁上废所有罢集中袄力的谈合力归。PK作用竹点处胡的弯葡矩：MK——PK左侧贱所有淋集中猎力在x处产丘生的念弯矩挖。此时PK作用攀点产颂生最另大弯躲矩：§6盏-1降1简支勺梁的摇绝对农最大倒弯矩第六蜂章影响阿线及召其应客用（In饮fl贱ue滤nc屈e崭li桶ne呼s）实际龄计算都方法教：⒈求出鸣简支他梁跨竞中截使面产步生最罪大弯维矩时打的PK，并算疑出此武时梁宗上活戚载合纱力R及其迟作用助位置裕。⒉移动俩荷载翁组使R与PK间的学距离粱中点亲对称箩于梁痕跨中万截面展，这滤时，PK截面哪下的木最大挑弯矩瞒为绝冒对最耍大弯彼矩。§6件-1担1简支望梁的择绝对刃最大棉弯矩第六板章影响买线及我其应孤用（In拘fl边ue闹nc腔e区li突ne恒s）例6-绍5汽——10级荷触载，码求绝径对最昆大弯锣矩。⑴求跨悦中截捉面C的Mc(孟ma徐x)显然障重车体轮位厌于C点，Mc最大袋值为粱：§6疫-1井1简支帐梁的锋绝对谅最大朽弯矩第六搁章影响竿线及漏其应避用（In粮fl径ue朋nc与e甚li泥ne千s）⑵求绝卫对最役大弯叨矩。求合宾力R=嫁25舅t求使R至PK=1奋0t的距蔑离：a=柱2.臂32舅m使R与PK对称享于梁屯中点C求得辜绝对境最大梅弯矩雁：§6下-1