结构力学讲义五

结构力学

Structuralmechanics

第八章力法§8-1超静定结构的概念第八章力法（Forcemethod）(Flexibilitymethod)——柔度法§8-2超静定次数的确定§8-3力法的基本概念§8-4力法的典型方程§8-5实例分析§8-6对称性利用§8-7超静定结构位移计算§8-8力法校核§8-9温度变化对超静定结构的影响§8-10支座移动时超静定结构的计算§8-11超静定结构的特性§8-1超静定结构的概念第八章力法（Forcemethod）一、基本概念

1、静定结构

——全部内力、反力只靠平衡条件便可确定的结构。(Staticallydeterminatestructures)几何特点：几何不变，无多余约束。

2、超静定结构——在任意荷载作用下，其全部内力、反力不能单用静力平衡条件求出的结构。(Staticallyindeterminate(redundant)structure)几何特点：几何不变，有多余约束。(Flexibilitymethod)——柔度法§8-1超静定结构的概念第八章力法（Forcemethod）二、种类1、梁（连续梁）：2、刚架：3、桁架：§8-1超静定结构的概念第八章力法（Forcemethod）4、拱：5、组合结构:§8-1超静定结构的概念第八章力法（Forcemethod）三、计算方法§8-2超静定次数的确定(degreeofindeterminacy)第八章力法（Forcemethod）1、机动分析，确定多余约束的位置、种类、个数。2、解除多余约束，代之以相应的多余未知力。

超静定次数===将原结构转化为静定结构必须解除的约束（代之以相应反力）数。xxx221x1xx21x1x2去掉鹅一个锈支链接杆相导当于鼻去掉揪一个披联系抱。绝对妄需要垄的约搬束不粗能去飘掉。多余策约束舱的位颠置不卸是任堪意的多余犁约束授的位底置不器唯一X1X1X1§8-氧2超静回定次笛数的锅确定第八道章灵力最法（Fo赵rc卡e廉me少th右od）去掉阅一个棒铰相漠当于找去掉翼两个虏约束X1X2§8-书2超静芹定次周数的快确定第八皱章由力侍法（Fo迁rc宋e闻me磁th辅od）去掉辰一个肚固定币端相伤当于蚂去掉血两个井约束切断糟一个担梁式币杆相挑当于裁去掉水三个想约束X1X2X3§8-照2超静窗定次挂数的偶确定第八挣章堆力奥法（Fo献rc讯e鹅me君th岂od）§8-鸽2超静腰定次冠数的搭确定第八剪章偏力仪法（Fo纯rc印e贷me样th龄od）注意礼：⑴拆除移一个均可动言铰或谱切断拣一根见链杆——解除宣了一队个约欢束。⑵拆除矿一个侦固定方铰支取座——解除迟二约蛮束。⑶将固巾定支鄙座改身为固叫定铰滴支座洒，或虫将刚龟结点侮改为筒单铰熔结点——解除挡一个狮约束坏。⑷拆除恶一个遣固端疗支座——解除预三个宝约束爹。⑸拆除杏多余宿约束道，直惯到静丈定为风止。⑹方案论多种尽。§8-湾3力法渣的基刚本概型念第八贩章昏力节法（Fo艰rc牛e棍me晶th守od）一、匹基本际未知泡量思路惊：将啊对超挺静定老结构利的分欢析转疼化为虽对静上定结辽构的职分析够。多余晃未知俯力——基本情未知窄量二、古基本逐结构第八闪章臭力闲法（Fo畜rc名e当me质th拴od）§8-籍3力法诊的基志本概嚼念三、陵基本裕方程（几冰何）鲜位移蚕条件拣方程纲：四、馅基本戴步骤1、选械取基算本结抢构。2、列继出典板型方蜓程：3、计保算系批数和基自由登项：4、解幕方程舞：5、作M图：§8-派3力法多的基禁本概峰念第八竿章技力纽奉法（Fo渣rc杂e缎me够th隐od）取另搁外一册种基粱本结溉构：§8-搭3力法罪的基讨本概响念第八备章批力吨法（Fo需rc茂e席me酷th艺od）总结野力法结：解除坝超静涌定结践构的竿多余友联系购而得承到静掏定的侍基本话结构娇，以伍多余抄未知粱力作成为基掉本未婚知数址，根牵据基氏本结爆构应迟与原绝结构嘴变形昌相同邀而建舰立的绝位移旋条件估，首转先求麦出多晚余未哭知力耽，然朽后由隔平衡爸条件即可计弱算其继余反储力、诸内力互的方专法。§8-旁3力法敬的基能本概插念第八毛章恩力园法（Fo世rc径e东me绕th蹈od）作业耐：8-绍1书8-叔2本节匆课到维此结蚊束再冠见!力法软的基娃本原抹理求解图示单跨梁原结构待解闹的未逆知问徒题AB基本结构已掌握受力、变形primarystructureorfundamentalstructure基本体系fundamentalsystemorprimarysystem转化变形协调条件力法典型方程(TheCompatibilityEquationofForceMethod)未知力的位移“荷载”的位移总位移等于已知位移已掌异握的伪问题消除砍两者饰差别叠加作弯矩图或系数话求法单位弯矩图荷载弯矩图

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位移系数自乘系数棉和未滚知力付等于侨多少腿？

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广义荷载位移互乘§8手-4力法殿的典念型方匠程第八打章激力狼法（Fo乏rc诸e规me冬th只od）三次悬超静守定x1x23§8番-4力法绩的典柱型方逗程第八痰章币力熄法（Fo辞rc膝e筹me草th桶od）将位套移展见开：令分别是引起的的作用点沿方向的位移。同理。§8区-4力法初的典疲型方责程第八宴章下力态法（Fo陆rc节e腔me鸽th罩od）于是芳得：可写蚕出其莲一般门形式鸽：主系揉数，谣主位薯移。付系惩数，婶付位童移。§8圈-4力法抢的典袖型方些程第八售章炎力严法（Fo崇rc乐e伯me跳th剧od）系疲数梁刚步架：桁透架它：自由绕项梁刚万架：桁击架填：例11、取例基本刊结构穗：2、基压本方贵程：3、作图，求算系数和自由项：解：§8青-5实例不分析4、解方擦程：5、作图的：例2解：1、取愤基本孔结构体：2、3、求嚼系数窜。4、解协方程:5、例3：（垫组合盐结构欧）1、取半基本脑结构楚：2、3、作图，求4、求：5、求剪力零点，最大。力法抗基本负思路窄小结根据喊结构筐组成啄分析氧，正忧确判键断多野余约缓束个硬数——超静惹定次贫数。解除练多余供约束窄，转绿化为父静定呼的基挡本结拢构。辞多余失约束片代以亏多余龙未知法力——基本颠未知职力。分析晴基本格结构暑在单艘位基谨本未屡知力啦和外若界因茧素作誓用下钳的位趣移，彻建立位移跪协调袭条件——力法似典型疤方程。从典掀型方候程解楼得基块本未民知力皇，由科叠加库原理嗓获得占结构厅内力膏。超静隶定结较构分损析通低过转榜化为滑静定玩结构调获得秆了解蹲决。将未萍知问姥题转爹化为已知肿问题玩，通负过消跟除已知问简题和饰原问通题的赴差别迅，使未联知问亮题得搬以解役决。这是酱科学钞研究设的基本晕方法毯之一讽。由于刻从超仙静定晕转化轻为静傍定，夏将什线么约货束看援成多岗余约猪束不欧是唯轨一的恋，因龄此力相法求炭解的顽基本预结构桥也不螺是唯拖一的娇。解法1：原结构基本体系FPFP解法2：原结构基本体系FPFP原结构FP基本体系FPM1图M2图FPaFPMP图单位宵和荷笋载弯裙矩图FPaFP由单蚊位和凝荷载骆弯矩悦图可模勾画赤出基规本体位系变糊形图FPFPaFP由单暑位和幅荷载M图可果求得跨位移酬系数裤、建泊立方纳程FP（×Fpa）原结构FP基本体系FPFPaFP单位栏和荷倚载弯条矩图§8众-5实例厚分析第八腔章廉力法（Fo感rc戏e期me同th饿od）作业厘：8-电3出8烧-5本节堆课到哪此结袜束再戴见!§8省-6对称虏性(S境ym乖me垫tr挤y)利用第八戏章遮力跨法（Fo菊rc央e亭me幼th背od）对称狡结构⑴几何籍形状齐对称是。—⑵材料您（EI、EA、GA）对称杀。⑶支承战形式芳对称侧。不对哗称对称对称谣荷载:作用尚在对征称结傻构对装称轴裙两侧,大小稻相等,方向和作折用点手对称够的荷党载反对近称荷座载:作用炊在对凤称结缩慧构对渐称轴掉两侧,大小当相等,作用点脊对称,方向问反对工称的此荷载§8脸-6对称剑性(S纳ym春me虎tr扶y)利用第八年章青力透法（Fo瓶rc确e跃me伏th捷od）对称毛荷载反对置称荷棕载对称荷载反对称荷载PllMllPllEI=CllEI=CM右面涝这些贱荷载嗽是对称,反对有称荷宴载,还是岩一般钞性荷阀载?§8话-6对称丛性(S想ym夸me吓tr垮y)利用第八较章序力什法（Fo坝rc废e爷me旁th爱od）§8榆-6对称葬性利骆用第八攀章金力遭法（Fo捆rc老e胸me葡th芦od）对称峡性利咽用原侦则：⑴取对旨称的仅基本裹结构匠。⑵如荷能载对假称或渔反对旗称——取半懂结构著。PEIEIEIPM1M2M3PMP典型蝇方程滨分为休两组:一组座只含套对称度未知圈量另一材组只庄含反闻对称键未知激量对称胀荷载,反对晚称未狭知量梯为零反对疑称荷疯载,对称枕未知航量为澡零PP§8寺-6对称言性利危用第八炊章奔力迅法（Fo衣rc稿e泄me浑th谎od）㈠选取查对称川的基鼻本结刺构1、选取郊对称剩的与长反对董称的岸多余奸未知叙力PM1M2M3对称笛荷载,反对斯称未捷知量肾为零反对呈称荷根载,对称闸未知打量为杯零PMPPPEIEIEIPX3=0对称舅结构挺在正纳对称春荷载犬作用结下，其弯忌矩图偷和轴必力图眉是正僻对称旷的,剪力沿图反串对称羞；变轰形与扶位移驴对称.P对称脊荷载:PM1M2M3对称伶荷载,反对失称未况知量下为零反对壮称荷恨载,对称阅未知腰量为命零PMPPX1=婆X2=0对称销结构发在反马对称伤荷载俱作用衔下，其弯龄矩图房诚和轴棕力图勾是反循正对迅称的,剪力驶图对逼称；片变形迹与位演移反惭对称.EIPEIEIPP反对啄称荷敏载:例1：解：⑴取基右本结奥构：⑵⑶计算败系数献和自惩由项蛾：⑷解得:⑸作图x2x1例2.作图见示梁呼弯矩践图Pl/2l/2EIP/2P/2解:X3=0X2=0M11MPP/2P/2Pl/4Pl/4MPPl/8Pl/8§8火-6对称芦性利见用第八绪章别力小法（Fo桥rc符e拾me妨th鞠od）2、分荷够载为暴对称眠与反举对称及：§8嫁-6对称登性利芬用第八带章螺力庸法（Fo登rc播e恩me止th辽od）例3：⑴取基渡本结菊构：解：⑵⑶计算金系数屠和自催由项贸：⑷⑸作M图：基本结构x120KN§8喂-6对称背性利帽用第八第章麻力机法（Fo饮rc攻e爽me邀th伟od）3、节分多余南未知迹力为蛋对称闸与反伴对称员：x2x1x1x2qx1x2q31xx2x1x2x1x2例4：⑴取基甚本结汗构：解：⑵⑶计算晚系数虚和自东由项膝：⑷解得北：⑸作M图：§8稠-6对称各性利削用第八兄章盘力您法（Fo捡rc彼e具me占th位od）反对仿称§8零-6对称聚性利无用第八熊章述力近法（Fo绳rc些e环me矿th廉od）㈡取半株结构1、奇数势跨对饮称结淹构：⑴对称坦荷载抄：⑵反对颤称荷给载：§8柴-6对称岗性利论用第八齿章投力莫法（Fo里rc蠢e哲me忍th依od）2、偶数单跨对陕称结倍构：⑴对称僚荷载研：§8歉-6对称牵性利篇用第八同章登力检法（Fo锅rc踢e剖me雷th舞od）⑵反对疗称荷驳载：本节换课到帖此结蛾束再蛮见!(1熟).对称纤性的弱概念(2套).选取廉对称安基本气结构(3渗).取半针结构白计算A.奇数晨跨结院构PEIEIEIP对称扯荷载:P半结泰构§8膏-6对称灿性利哪用第八御章失力才法（Fo拥rc彩e题me移th猜od）(3粥).取半君结构罗计算A.奇数埋跨结数构PEIEIEIP反对龟称荷握载:P半结忽构§8晨-6对称指性利创用第八笑章万力情法（Fo隔rc鲁e卧me君th俯od）(3爽).取半快结构或计算B.偶数舅跨结道构PEIEIEIPEI对称助荷载:P反对展称荷恐载:PEIEIEIPEIEIPEI/2PEI/2PEI/2PEI/2§8钢-6对称悬性利条用第八为章博力奸法（Fo肝rc渡e兵me细th放od）例5例6⑴取半惯结构争，基打本结晴构：⑶求系敬数：⑵⑷若

强梁弱柱若

弱梁强柱

很小例7例8:作图负示对粱称结颂构的抽弯矩扬图PPEI=CllllPPX1X1=1lM1MPPPlMPPlPl庆/2PlPl/2解:例9:作图伶示对希称结王构的疲弯矩闷图解:P2EIlllEIEIEIEIP/2P/2P/2P/2+=P/2EIEIEI+=P/4P/4P/4P/4P/4X1P/4l/2X1=1M1MPPl/4P/4M3Pl/28P/4Pl/7Pl/73Pl/28Pl比/73Pl/28Pl/73Pl/282Pl/73Pl/14例10各:作图回示对腾称结来构的斗弯矩欠图解:PPEI=CllllPP/2X1P/2M11X1=1MPPl/2P/2M3Pl/8P/2Pl/8Pl/8Pl/8Pl/8Pl/83Pl/8例11：求缘瑞作图么示圆煮环的治弯矩借图,EI=常数宁。解：取结资构的1/券4分析若只错考虑尺弯矩存对位榆移的龄影响虚，有务：例12棉.试用驳对称灭性对尾结构现进行简化颈。EI为常聚数。P/2P/2P/2P/2I/2I/2P/2P/2I/2方法1PP/2P/2PP/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4I/2P/4I/2P/4例12昂.试用犹对称畅性对殊结构换进行简化唐。EI为常肢数。方法2PP/2P/2PP/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4I/2P/4I/2PEIEIEIPPPEIEIEIPPPEIEIEIPEIPPEIEIEIPEIEIPEI/2练习:EIEIEIPPEIEIEIPEIPEIEIEIEIEIEIEIP/2PEIEIEIEIEI/2P/2练习:EI=CPqqPPqqP/2P/2P/2qqq第八洒章鸣力副法（Fo拾rc禁e会me欧th上od）取半具结构校：第八挪章瞎力裹法（Fo话rc浮e圾me至th陈od）取半伍结构颜：§8均-6对称柄性利浑用第八北章懒力枪法（Fo即rc孔e巩me厕th衫od）§8丽-6对称歇性利花用第八峡章罗力薄法（Fo章rc捐e巨me必th纤od）作业鄙：P1沉618-研17蝴8趋-1摩8霞8-浪20本节崭课到丘此结承束再跨见!§8夏-7超静胖定结凑构位狠移计盲算第八耍章较力好法（Fo救rc购e幅me齿th而od）一、衫基本察原理仔：在荷只载及管多余问未知蜂力共是同作滔用下工，基尚本结弹构的飘受力森和位音移与摧原结为构完吐全一乘致。傍因而耍求超补静定豪结构论位移注，可份用求励基本之结构洁位移殊来代册替。虚功残原理§8卡-7超静缝定结茅构位越移计肝算第八液章脚力堂法（Fo腹rc扯e汽me尼th胶od）图2II△kk图2II§8宁-7超静筑定结巴构位盏移计日算第八缺章宰力柿法（Fo浸rc抵e袋me熔th称od）如取蛇基本躺结构愚求虚友拟状庙态的侦内力门，犬可使坑问题抗简化丢。图k图2II§8纺-7超静指定结晶构位晨移计狸算第八址章妈力描法（Fo尽rc甲e极me悟th返od）再取拔一种熄基本坏结构启：图k图2II同样帝可得刑：§8语-7超静生定结扯构位叛移计镰算第八拾章低力症法（Fo桌rc蹈e呈me虫th蹈od）二、电基本勒步骤1、解算原结构的最终M图2、选取适当的基本结构作图。3、按默静定尽结构物位移直计算液的方钩法求吨位移育。例：叠求C铰左渗右截嫩面相帝对转奇角。1、作MP图2、选基本结构，作图3、求：（上面夹角增大）§8浆-7超静掌定结鞭构位翁移计叫算第八自章米力岗法（Fo串rc阻e晨me暂th钉od）§8琴-8力法确校核第八恋章华力余法（Fo蹈rc变e姜me尤th拘od）校核圣内容纠：1、计酱算简盯图，扛外部妨因素患。2、基荐本结忆构（估是否江为可无变体陆系）柳。5、解疮方程胖一定快要验斯根。6、最喘终内留力图细的校菜核。3、图校核。4、的校核。§8起-8力法表校核第八涨章垄力或法（Fo症rc涉e楼me睡th扭od）正确拒的内值力图干必须烤同时驼满足:一、释平衡狱条件跟的校刷核第八行章颠力客法（Fo貌rc鱼e淹me橡th润od）§8泛-8力法吼校核二、蛋位移访条件锹的校幻玉核校核A点竖政向位大移：校核膊相对雪转角史：§8闭-8力法谅校核第八廊章夺力粥法（Fo伙rc缎e盼me邪th居od）要求品：1、重洪视2、不岩能重基复计悟算3、仔共细4、步台步校闻核§8以-9温度仿变化煮对超桨静定洞结构磁的影珍响第八窝章紧力振法（Fo帅rc搅e欺me奔th鼠od）温度变化对静乏定结医构不母产生荡内力。对超埋静定壁结构羞产生选内力龄、反戒力。＞假设1、取基灭本结皇构：2、3、4、6、校核求位移：求§8梦-1薯0支座吼移动脏时超厉静定锁结构缠的计超算第八贼章立力挪法（Fo前rc烘e危me抢th殿od）支座烂移动对静错定结计构不勺产生笑内力锈。对超条静定丝式结构缝产生迷内力据、反闷力。1、取测基本仇结构影：2、其中§8扁-1读0支座踩移动狐时超词静定掉结构怒的计姨算第八仿章唉力乖法（Fo帮rc轰e博me赵th卫od）如取棚：例1、求1、取愁基本义结构骨：2、典宝型方识程：3、系数乌：4、解味方程得：5、作M图。EI6、求1)2)例

最大正负弯矩相等，支座B下沉1、取半基结构吓，基挤本结怨构：2、3、4、5、§8孩-1酿0支座眯移动低时超陶静定潮结构陆的计绿算第八并章暖力怨法（Fo逝rc雄e慢me案th烫od）作业朋：8-舒26灾8-律29本节和课到投此结掘束再询见!§8等-1身1超静闭定结皇构的阶特性第八怨章之力酿法（Fo降rc浇e挂me垄th腿od）1、有多弊余的磨约束耐。单眼由静东力平都衡条廊件，钩不能举求出培解答陪。2、内力数与EI、EA有关形。如外柱部因块素是肆荷载洽，内没力分悠布只置与EI榴(E兼A)的相耻对值萍有关拣。n越大傲，AB杆受瓦力越报大。§8启-1夏1超静愧定结像构的游特性第八惩章判力驻法（Fo西rc览e