高层建筑附建人防地下室的倾覆问题研究

高层建筑附建人防地下室的倾覆问题研究

高层建筑围栏下的倾斜一直是预防工程领域的研究对象之一。我国现行人防地下室设计规范对高层建筑附建人防地下室的抗爆设计重点是验算在核爆冲击波和土中压缩波作用下结构的强度和刚度，一般不考虑上部结构承受的水平力和力矩对地下室的倾覆和滑移作用清华大学陈肇元等核爆冲击波作用下，高层建筑维护外墙极易发生破坏飞散，墙体是否破坏直接影响到主体结构承受的荷载及荷载冲量，并对冲击波的反射和环流产生影响1在核爆波的作用下，高层建筑的负荷1.1空气中反射波和入射波波阵面的特征核爆炸时，弹体内的核装药发生裂变(原子弹)或聚变(氢弹)，在非常短的时间内释放出巨大的能量，并在外部冷空气和内部热空气之间形成一个较为陡峭且快速向外膨胀的辐射波阵面。辐射波阵面内如同一个等温的对称火球，火球一面向外发生光辐射，一面快速向外膨胀，同时其内部温度和压力也因此逐渐下降。当火球内部温度下降到80万度后，就会形成波速约40km/s―50km/s并向四周快速传播的空气冲击波空气冲击波相对于波前空气是以超音速传播的。空气冲击波在传播过程中不断卷入周围空气，使空气质点沿离开爆心的方向运动。由于空气质点的运动速度低于波阵面的传播速度，因此空气质点总是落在波阵面之后，而且在运动过程中其速度不断降低。当冲击波通过空间某未扰动点时，波阵面上的压力瞬间升至最大值，其中超过未扰动大气压力的部分称为波阵面超压，随后该点压力逐渐降低。波阵面后的压缩空气层称为压缩区，当压缩区后边界通过该点时，其超压和空气质点速度都降为零，压缩区通过该点的持续时间称为正压作用时间。随波阵面不断向外扩展，压缩区范围不断扩大，波阵面后压力逐渐降低，至某时刻波阵面后压力在某一距离处下降到与未扰动大气压相等。由于压缩区空气质点向外运动的惯性影响，使波阵面后一定范围内的压力低于周围未扰动大气压力形成稀疏区，稀疏区内的空气质点向爆心方向运动，稀疏区的压力称为负压。当稀疏区的后边界通过空间某点时，其负压和空气质点速度又都变为零并恢复到正常状态，稀疏区通过该点的持续时间称为负压作用时间。此外，当空气冲击波波阵面接触到未扰动的空气质点时，使该处质点获得很大的速度向前运动，形成强烈的阵风，它随冲击波波阵面向前移动而移动，当它的运动受阻时，它的动能就会转化为压力，称为动压，其强度随冲击波超压和时间的变化而变化核爆冲击波在大气中呈球形向外传播，当冲击波传播到地表时，首先在爆心投影点及其附近使空气质点的运动受阻，空气质点被挤压密实，压力升高，形成反射冲击波，反射冲击波所到之处的压力大于入射冲击波。由于入射冲击波波阵面为球形，所以到达地表各点的时间也不相同，在地表各点发生反射的先后也不同，因而反射波的波阵面也是曲面。又因反射波是在被入射波压密和加热过的空气中传播的，且压力大，所以反射波的传播速度要大于入射波，随着离爆心投影点距离的增加，反射波阵面和入射波阵面之间的距离越来越小，在离开爆心投影点距离约等于爆高处，反射波波阵面将赶上入射波波阵面，并汇合形成新的单一的合成冲击波，其波阵面称为合成冲击波波阵面，又称马赫杆。马赫杆在地面附近垂直于地面，三个波的汇交点称为三重点。随冲击波的向外传播，反射波赶上入射波的范围逐渐扩大，三重点不断上升。根据地面上方所受的入射波和反射波的性质可把地面分为：爆心投影区、斜反射区和不规则反射区(图1)。位于爆心投影区的地面和地面构筑物承受正反射超压的作用，位于斜反射区的地面和地面构筑物承受入射冲击波和反射冲击波的两次作用，位于不规则反射区(马赫区)的地面和地面构筑物承受沿地面传播的合成冲击波作用，通常称该合成冲击波为地面冲击波1.2混凝土空心砌块墙的动力反应分析1.2.1空心斑块墙接触面本构模型取目前高层建筑中广泛使用的混凝土空心砌块墙作为研究对象，设结构层高为3m，墙体顶部和底部钢筋混凝土梁截面尺寸为0.6m×0.3m。墙体厚度取290mm，空心砌块取主规格390mm×290mm×190mm、辅助规格190mm×290mm×190mm两种，开孔率为45%。不考虑门窗玻璃破坏对墙面上冲击波超压的影响。由于墙体的高宽比约1∶2，可认为墙体的变形以高度方向的变形为主，即可以将墙体视为支承于上下端钢筋混凝土梁之间的单向板。计算模型宽度取标准砌块宽390mm、厚度取墙厚290mm、高度2.4m，砂浆灰缝厚度取10mm。建模时考虑水平灰缝和竖向灰缝错开，砂浆灰缝用接触面模拟，并将砂浆灰缝的厚度和质量折算到砌块上，计算模型如图2(a)和图2(b)。模型中上、下两端为刚性边界，模拟砌块墙底部和顶部的钢筋混凝土梁；底部和顶部两皮砌体为实体，模拟空心砌块墙端部灌缝砌实；中间部分为混凝土小型空心砌块，水平灰缝共13道，竖向灰缝共5道。砌块采用8节点六面体单元模拟，网格划分如图2(c)，沿砌块长度方向：肋厚范围划分2个单元，其他划分12个单元；沿厚度方向：肋厚划分两个单元，其他划分6个单元；沿高度方向划分10个单元。计算表明再细分单元对计算结果不产生明显影响。混凝土空心砌块的强度等级取MU2.5，计算中材料强度取平均强度，并将规范中按毛面积计算的强度值换算成按实际面积计算的强度值。应变率对混凝土空心砌块强度的影响在程序中通过输入应变率-强度提高系数来考虑，如图3。图3中曲线选自文献砌块的材料本构采用LS-DYNA中16号材料本构，它可单独使用也可与bar单元联合使用模拟冲击荷载作用下钢筋混凝土材料的力学性能，具有良好的适用性及鲁棒性。该模型能够反映混凝土拉压强度不等的特性、平均应力和应变率对材料强度的影响。模型需要输入的基本性能参数有密度ρ、剪切模量G、卸载时体积模量K、拉应力截断值，此外还需定义材料强度-应变率关系曲线及屈服面状态方程等。屈服面采用D-P屈服准则，D-P屈服面采用Mohr-Coulomb准则的外接锥，屈服面状态方程为：式中：q/MPa为抗剪强度；p/MP为平均应力。为了模拟墙体底部和顶部两皮砌块的压碎行为，在底部和顶部两皮砌块的材料本构中增加受压失效准则，该准则在LS-DYNA中用MAT＿ADD＿EROSION定义，压碎平均应力根据冲击波作用下混凝土空心砌块墙的试验结果具体取13.8MPa荷载取地面冲击波超压为0.01MPa、0.03MPa、0.05MPa、0.1MPa、0.2MPa、0.3MPa等六种工况，因砌块墙在荷载作用初期破坏，故地面冲击波按等切线简化接触面考虑两种类型的接触：一是灰缝和砌块之间的接触；二是空心砌块外壁破坏后与内壁的撞击接触。两种接触均采用对称罚函数法计算接触面上的力。灰缝和砌块之间的接触采取灰缝与砌块在初期是刚性连接，当接触面失效后，即释放灰缝和砌块间接触面的节点约束，约束退化为面-面接触，并允许砌块滑动、分离或再次接触。由于混凝土空心砌块墙在爆炸冲击波作用下的应变率变化范围较大，故在确定接触面计算参数时根据应变率把冲击波超压分成0.01MPa―0.1MPa和0.2MPa―0.3MPa两组，其对应的接触面参数取值如表2所示1.2.2冲击时墙体的破坏规律1)破坏模式。图4为计算荷载工况下砌块墙的变形模式。从图4中可看出：当冲击波超压较小时，砌块墙的变形以弯曲型为主，墙体的抗力主要由其抗弯强度决定；随着冲击波超压的增大，墙体的变形逐渐从弯曲型向剪切型过渡，此时墙体的变形类似一压弯构件；当冲击波超压为0.3MPa时，墙体的破坏模式表现为整体沿支座处发生剪切破坏，此时墙体的抗力主要由墙体与支座之间接触面的抗剪强度决定。从图5也可以看出，随超压的增加，墙体端部与支座处的相对位移逐渐增大，说明当超压较大时，墙体破坏是由于端部与支座间的接触面失效引起。从不同冲击波超压作用下墙体的变形破坏模式可看出：随着冲击波超压的增加，墙体的变形逐渐从弯曲型向剪切型过渡，剪切变形逐渐起主导作用。这是因为随着冲击波超压的增加，荷载强度大，作用时间短，高频成份影响增大，剪力发展较快的缘故。计算结果表明：在0.01MPa超压作用下墙体未发生破坏，此时墙体传给主体结构的荷载可近似按作用在墙面上的压力乘以其作用面积计算。图6为0.03MPa―0.3MPa冲击波超压作用下墙体支座处的剪力时程。从图6中可看出：1)核爆冲击波作用下，墙体传给支座的荷载有明显的升压时间，荷载时程基本呈三角形分布；2)超压越大，荷载峰值越大；3)当超压较小为0.03MPa―0.1MPa时，墙体破坏主要是由其截面的抗弯强度决定，在剪力达到峰值时墙体与支座间基本未发生相对滑动变形(如图5)，此时墙体传给支座的剪力为墙体端部与支座处接触面上的剪应力乘以接触面面积；4)当超压较大为0.2MPa―0.3MPa时，墙体破坏是因其端部与支座处接触面破坏引起，墙体和支座之间有明显的相对滑移变形(如图5)，此时墙体传给支座的剪力等于支座处轴力乘以墙体与支座间的摩擦系数。由于拱效应的影响，墙体轴力随其整体弯曲变形的增加而增加，进而使墙体传给支座的荷载也随之增大，有时甚至超过接触面的抗剪强度。表3给出了墙体传给结构(支座)荷载(剪力)的计算结果。从表3中可以看出，随冲击波超压的增加，冲击波荷载冲量增加，墙体传给主体结构的荷载峰值增加，而荷载峰值时间则呈现如下两种特征：1)当超压较小为0.01MPa―0.03MPa时，荷载峰值时间约为6ms。此时墙体的变形以弯曲变形为主，支座处剪力达到峰值的时间由墙体跨中截面抗弯强度决定；2)当超压大于等于0.05MPa时，荷载峰值时间为约4ms。此时墙体的变形以剪切变形为主，支座处剪力达到峰值时墙体与支座间接触面上的剪应力接近其抗剪强度、或达到其抗剪强度接触面发生滑动，支座处剪力达到峰值的时间主要由墙体与支座间接触面的抗剪强度决定。1.2.3墙体剪切变形1)核爆冲击波作用下，混凝土小型空心砌块墙的破坏模式与冲击波超压大小有关。当超压较小时，墙体近似于端部位移受限的压弯构件，墙体的变形以弯曲变形为主，破坏是由于墙体中部开裂、端部砌块压碎引起；随着冲击波超压的增加，剪切变形的影响逐渐增加，墙体的变形模式逐渐从弯曲型向剪切型过渡，破坏是由于墙体上下端部混凝土局部压碎及墙体与支座间接触面发生剪切破坏引起。当超压足够大时，墙体的变形表现为墙体沿支座处发生滑动变形，整片墙体沿荷载作用方向飞散。2)核爆冲击波作用下，对于混凝土空心砌块墙高层建筑，当超压较小外墙不破坏时，可按作用在墙面上的冲击波超压计算墙体传给结构的荷载；当超压较大外墙破坏时，外墙传给结构的荷载可取三角形分布，其峰值和持续时间可按本文表3确定。1.3考虑到外部可能破坏高层建筑负荷的计算1.3.1主体框架受冲击的荷载由于框架内隔墙一般较弱且易被冲击波摧毁，计算中忽略其对框架结构的影响。1)外墙不坏。当入射冲击波超压相对较小、外墙不坏时。此时作用在结构上的荷载可根据墙体开洞口情况分别按封闭箱形结构或部分敞开箱形结构计算。认为作用于墙体外表面的压力全部传给结构，主体框架上的冲击波荷载等于墙面面积与冲击波引起的压力的乘积，不单独考虑墙体作为一个构件将其反力施加在框架上。2)外墙破坏。当冲击波超压较大，大于外墙所能承受的最大超压时，外墙破坏。此时主体框架受到的荷载由以下四个部分组成：(1)迎波面框架梁柱构件受到的冲击波超压；(2)迎波面墙传给框架的力；(3)背波面框架受到的冲击波超压；(4)背波面墙传给框架的力，如图7。作用在迎波面框架梁柱上的压力波形如图7(a)。在冲击波作用的初始时刻，柱外表面受到冲击波反射超压的作用，在滞止时间t迎波面墙传给框架的荷载取三角形分布，如图7(b)。荷载峰值、峰值时间和持续作用时间按表3确定。背波面柱外侧压力的升压时间为t=L/U，在t=(L+4S′)/U时达到峰值，然后按超压+动压衰减，至背波面墙破坏止。认为背波面柱内侧压力在t=L/U时达到冲击波超压一样的值，其后按冲击波超压衰减；在迎波面墙破坏前与迎波面柱内侧压力相互抵消，在迎波面墙破坏后受到室内压力作用；在背波面墙破坏后仅受到动压作用，如图7(c)。背波面墙传给框架的荷载取三角形分布，如图7(d)。荷载峰值、峰值时间和持续作用时间按表3确定，升压时间为t=L/U。图中：∆P1.3.2主体结构受冲击的现行荷载高层剪力墙结构通常包含纵向和横向剪力墙，与框架结构不同的是冲击波从外墙门窗洞口进入室内后将受到纵向剪力墙的阻挡，故外墙破坏仅对迎波面剪力墙及室内纵向剪力墙的荷载产生影响，对背波面剪力墙荷载影响不大。1)外墙不坏。当入射冲击波超压相对较小、外墙不坏时。此时作用在结构上的荷载可根据墙体开洞口情况分别按封闭箱形结构或部分敞开箱形结构计算，与框架结构不同的是冲击波从门窗洞口进入室内将作用在纵向剪力墙上。门窗洞口对滞止压力和滞止时间的影响同框架结构。2)外墙破坏。当冲击波超压较大，大于外墙的所能承受的最大超压，外墙破坏。此时作用在剪力墙结构上的荷载由以下四个部分组成：(1)迎波面横向剪力墙受到的冲击波超压；(2)迎波面墙体破坏传给横向剪力墙的荷载；(3)外墙破坏后，冲击波进入室内作用在纵向剪力墙上的冲击波超压；(4)背波面墙体受到的冲击波荷载，如图8。作用在迎波面横向剪力墙上的压力波形如图8(a)。在冲击波作用初始时刻，墙体受到冲击波反射超压的作用，在滞止时间t迎波面外墙传给横向剪力墙的荷载取三角形分布，如图8(b)。荷载峰值、峰值时间和持续作用时间按表3确定。作用在纵向剪力墙上的压力波形如图8(c)。按部分开敞结构内墙处理，认为由内墙反射引起的内部压力在t=L/2U(L为结构总宽度)时达到冲击波超压一样的值，然后按超压衰减。背波面墙体受到的压力波形如图8(d)。与框架结构不同，剪力墙结构在迎波面外墙破坏后，冲击波进入结构内部被纵向剪力墙阻挡，因而其后墙仅受到从结构侧墙及顶盖通过的冲击波的绕射作用。当冲击波经侧墙和顶盖绕射到后墙时，后墙压力开始增加，但其升至峰值需要一相对较长的升压时间，并受到动压的削弱作用(拖曳系数为负)。此外，在绕射过程中，冲击波会从后墙的门窗洞口进入室内，使后墙内侧同时受到室内压力的作用，以至后墙实际受到的净压力较小。故在计算后墙压力时，不考虑后墙破坏，并近似认为后墙内侧压力与其对面纵向剪力墙背波面一侧墙面上的压力大小相等而相互抵消，按封闭结构计算后墙压力。图8中L为冲击波从迎波面至纵向剪力墙或背波面剪力墙行进的距离，S=min(H,B/2)，H为结构迎波面高度，B为结构迎波面宽度。其它同图7。2元模型的关键及其实现2.1混凝土材料模型为了反映核爆冲击波作用下，高层框架结构内力变化较大、构件截面轴力-弯矩的相关性等特征，本文采用钢筋混凝土杆系纤维模型模拟框架梁、柱的力学行为。钢筋混凝土杆系纤维模型最初是由Berkeley大学EnricoSpacone(1991)等混凝土采用滞回模型，如图9，它能够考虑混凝土材料软化和卸载刚度退化特性。如不考虑混凝土材料卸载时的残余变形，该模型可退化为原点指向型滞回模型；混凝土的应力-应变关系可根据构件的配筋情况分别选用有约束和无约束条件下的单轴应力-应变关系。由于混凝土的抗拉强度约为其抗压强度的1/10，故模型中忽略混凝土抗拉强度的影响，认为受拉区的拉应力全部由钢筋承担；钢筋采用理想弹塑性模型，并认为钢筋达到极限拉应变后，其内力和刚度都降为零，以模拟钢筋的断裂行为。清华大学土木系根据钢筋混凝土杆系纤维模型的计算原理在MSC-MARC平台上开发了该模型的计算子程序Thufiber文献2.2筋混凝土分层壳模型模拟核爆冲击波作用下，高层剪力墙结构可能产生较大的变形甚至倒塌，面内剪切变形较大；并由于实际结构常在纵横两个方向上设置剪力墙，故还涉及剪力墙面内和面外力学行为的耦合作用。为了合理模拟剪力墙的力学性能，本文将剪力墙配筋密集处处理成暗柱，其他部分设为墙体。暗柱采用钢筋混凝土杆系纤维模型模拟，墙体部分采用钢筋混凝土分层壳模型模拟，暗柱与墙体连接处自由度耦合。分层壳模型是基于复合材料力学原理提出的，如图10。它是将一个壳单元划分成若干层，各层可以根据需要设置不同厚度和材料性质(钢筋或混凝土)，其中钢筋弥散为等效厚度的钢筋层。分层壳模型中，将各层看成是平面应力问题，认为层的法向应力很小并忽略。在有限元计算时，首先得到壳单元中心层的应变和曲率，然后根据各层材料之间满足平截面假定，进而由中心层的应变和曲率得到各层的应变，再根据各层材料的本构方程得到各层相应的应力，然后沿厚度积分得到整个壳单元的内力分层壳模型中，钢筋材料被弥散到某一层或某几层中，钢筋的本构模型采用弹塑性本构。对于纵横向配筋率相同的剪力墙，可设为各向同性钢筋层；对于纵横向配筋率不同的剪力墙，可分别设置为不同材料主轴方向的正交各向异性钢筋层来模拟，但须使其材料第一主轴方向的刚度远大于其他方向的刚度。混凝土的受压行为采用基于VonMises屈服准则的等向硬化弹塑性本构，该模型比较适合描述平面应力状态下混凝土的力学行为模型验证表明2.3土的损伤特征为了反映核爆冲击波作用下土力学性能的应变率相关性及体积压缩硬化特性，本文采用D-P屈服准则描述土的剪切弹塑性行为，通过定义土的体应变-平均应力关系描述土的压缩硬化行为，采用非关联流动法则描述土的剪胀性，应变率对土体强度的影响采用静力强度乘以动力提高系数来考虑。并在有限元软件MSC-MARC平台上编写了该模型的计算子程序1)屈服准则。采用Drucker-Prager屈服准则描述土在剪切作用下的弹塑性行为，其屈服面方程为式中：I当D-P屈服面取Mohr-Coulomb屈服面外接锥当D-P屈服面取Mohr-Coulomb屈服面内接锥2)流动法则。为了解决关联流动法则导致计算的土体剪胀行为偏大问题，本文采用非关联流动法则，其塑性势函数定义如下式中：I3)平均应力-体应变关系。定义平均应力-体应变关系曲线反映土的压缩硬化特征。认为加载时，在土体发生剪切屈服之前，应力-应变关系遵循定义的平均应力-体应变关系曲线，体变模量随平均应力的提高而增大，屈服后服从D-P屈服准则。卸载时按照给定的卸载体变模量卸载。从而实现反映土体在平均应力作用下产生的塑性体积变形以及体积压缩硬化行为。本文采用的土平均应力-体应变关系为根据较高压力下土体快速加载试验得到的平均应力-体应变关系式中，a、b为根据试验确定的计算常数，可通过调整系数a、b来定义各种软硬不同的土，并根据经验取比加载模量大的数值作为卸载体变模量。4)应变率对土体强度的影响采用静力强度乘以动力提高系数来考虑。式中：c模型验证表明2.4桩底相互作用的弹簧模型从桩在竖向荷载作用下桩-土相互作用机理可看出2.4.1弹性变形反应1)抗剪强度。接触单元材料本构模型取弹塑性本构，用Coulomb摩擦定律描述其弹塑性行为。当位移很小时，认为桩土接触单元发生弹性变形；当接触单元的剪应力大于最大剪应力时，认为接触单元发生滑动变形，即：弹性阶段：塑性阶段：式中：ϕ接触单元材料的摩擦角和粘聚力取土的摩擦角和粘聚力乘折减系数折减系数R2)接触单元材料的变形模量。接触单元材料的剪切模量和侧限压缩模量分别按下式计算：式中：G2.4.2桩身单元在水平方向的耦合作用1)切向弹簧。切向弹簧模拟桩-土接触单元的剪切行为，切向弹簧刚度按下式计算：式中：K切向弹簧的极限荷载按下式计算：式中：τ2)法向弹簧。法向弹簧模拟桩-土接触单元受压一侧法向力学行为。由于土介质的抗拉强度较低，不考虑受拉侧桩-土接触单元上的法向应力，法向弹簧刚度按下式计算：式中：K由于桩在水平荷载作用时，桩与受压一侧桩周土在水平方向的位移是耦合的，故对法向弹簧极限荷载不作限制，利用受压一侧土体介质本身的性质控制桩在水平方向的变形行为。式(14)和式(16)表明：当接触单元厚度t3)桩端弹簧。当桩在竖向荷载作用下发生竖向向下位移时，桩与桩端土在竖向的位移是耦合的，此时桩端弹簧的刚度按接触单元的法向变形模量确定，桩端弹簧的强度按桩端土的极限承载力确定；当桩发生竖向向上位移时，由于土的抗拉强度很低，桩和桩端土会发生分离，此时认为桩端弹簧刚度为零，不能承受拉力。桩端土的极限承载力可根据当地工程经验确定；当无当地经验时，可参考《建筑桩基技术规范》(JGJ94―94)确定。4)法向和切向弹簧相互作用分析及实现。图11为桩身单元在水平荷载作用下的受力状况。当桩未发生水平方向位移时(如图11(a))，桩土接触单元上的法向应力等于静止土压力，如不考虑深度的影响，桩身单元受力可按下式计算：式中：K单元受到的总法向力为：式中：F当桩发生向右方向的位移时，桩身左侧土压力逐渐减小至主动土压力，桩身右侧土压力则逐渐增大。由于主动土压力与静止土压力比较接近，故近似认为桩身左侧土压力不变，即∆P式(21)表明桩身单元受到的总法向力等于静止土压力和法向弹簧力之和。由式(15)可知桩身单元切向弹簧的极限荷载与桩-土接触单元上总法向力有关，继而由式(21)可知桩身单元切向弹簧的极限荷载随同一位置处法向弹簧力的变化而变化，从而实现桩土接触单元法向弹簧力与切向弹簧力的耦合作用。模型验证表明3计算3.1结构体系及剪力墙算例为北京某高层剪力墙住宅建筑，地上14层，层高2.7m。二层地下室，地下室埋深6m，宽度13.4m。地面以上总高度为37.8m。结构横向共13道剪力墙，开间3.6m，纵向一道剪力墙，维护外墙为混凝土空心砌块墙。混凝土强度等级为：1层―5层C30,6层―8层C25,9层以上C20。剪力墙平面如图12，剪力墙配筋如图13。地基土分别采用较低、中等和较高三种强度，计算参数如表4，平均应力-体应变曲线如图14。3.1.1模型结构设计由于结构长宽比较大，本文按平面应变问题处理，计算中取代表性截面即取中间一片剪力墙建立计算模型，模型高度和宽度方向为平面内高度和宽度方向，厚度方向为垂直于图面方向。计算模型中，墙体采用分层壳单元模拟，为了模拟剪力墙中配筋密集区的力学行为，将剪力墙端部和中部配筋比较密集处处理成钢筋混凝土暗柱，暗柱采用钢筋混凝土杆系纤维模型，暗柱与墙体连接处自由度耦合。楼板采用分层壳单元模拟，配筋按构造配置。模型中地基土在垂直图面方向的厚度为3.6m，即相邻两片剪力墙的间距，模型边界离地下室侧墙和底板的距离均为42m，约为地下室宽度的3倍。地基土用六面体八节点实体单元模拟，计算模型中沿地表向下10m及地下室周围4m范围采用密网格，然后网格向边界处逐渐变疏。地下室设为刚体，地下室的结构计算参数如表5。在地下室与其周围土体之间设置接触面，接触算法为直接约束算法，接触模型为滑动库伦摩擦模型。计算模型两侧及底部均设置一致粘弹性人工边界，前后设置对称约束。考虑到计算精度及收敛性，计算中采用两种不同的时间步长材料本构：剪力墙混凝土受压采用基于VonMises屈服准则的等向硬化弹塑性本构模型，受拉采用脆性断裂模型，计算参数如表6。钢筋采用理想弹塑性模型，钢筋的弹性模量为200GPa，屈服强度为435MPa，极限应变为0.15，应变率强度提高系数取1.3。填充墙采用脆性模型，砌体开裂强度取0.189MPa。荷载：冲击波荷载分别取0.03MPa、0.05MPa、0.1MPa、0.2MPa和0.3MPa五种工况，考虑地面行波及地下室顶板冲击波，考虑外墙破坏，荷载按文献计算，荷载计算参数如表7。3.1.2结构顶格位移分析下面首先对地基土为中等强度情况下上部结构、地下室及地下室周围土体的计算结果进行分析，讨论核爆冲击波作用下高层剪力墙结构附建人防地下室的倾覆机理。然后将不同地基土条件及有无地面行波情况下的计算结果列于表8中，以了解地基土强度和变形模量的变化及有无地面行波对高层剪力墙结构附建人防地下室倾覆的影响。1)上部结构。图15为不同冲击波荷载作用下结构顶点位移时程。从图15中可以看出剪力墙结构顶点位移随冲击波超压的增加而增大。在0.03MPa―0.1MPa冲击波超压作用下，上部结构没有破坏，结构顶点位移时程呈正弦曲线形式。在0.2MPa和0.3MPa冲击波超压作用下，结构顶点位移持续增长，时程曲线发散，表明此时剪力墙结构迅速倾倒。图16为不同冲击波超压作用下剪力墙结构楼层位移随时间的变化。从图16中可以看出，在冲击波作用初期，上部结构近似一刚体，变形主要发生在结构底层，层间相对位移在底层最大，往上很小甚至接近于零。随冲击波衰减及惯性力在各楼层的调整，剪力墙结构的楼层位移主要表现为整体转动，由楼层变形引起的层间相对错动位移很小。这是由于剪力墙结构的侧向刚度和惯性质量均比较大，上部剪力墙与其下部地下室之间连接牢固，而地基土的刚度相对较小，地基土能够提供的抗倾覆力矩较小。故核爆冲击波作用下剪力墙结构的变形主要表现为上部剪力墙带动其下部地下室一起发生整体转动，由楼层变形引起的层间相对错动位移很小。图17反映冲击波作用下背波面剪力墙底部暗柱的轴力随结构顶点位移的变化。从图17中可以看出，在0.03冲击波超压作用下，剪力墙背波面暗柱轴力-结构顶点位移关系呈线性关系，在结构顶点位移达峰值后作反向运动过程中背波面暗柱轴力-位移曲线的卸载斜率与加载时基本相同，表明背波面暗柱的轴力基本处于弹性阶段；在0.05MPa冲击波超压作用下，剪力墙背波面暗柱轴力-结构顶点位移关系曲线开始出现屈服强化段，卸载时曲线斜率基本等于加载时曲线斜率。表明此时背波面暗柱的轴力进入塑性阶段，并有轻微程度的损伤；在0.1MPa冲击波超压作用下，暗柱的轴力-结构顶点位移关系曲线有明显的屈服段和水平段。在曲线的水平段，结构的顶点位移增加，而暗柱轴力基本保持不变，表明此时暗柱的轴力达到其极限承载力，并处于临界破坏状态；在0.2MPa和0.3MPa冲击波超压作用下，暗柱轴力-结构顶点位移曲线达到最大承载力后随即出现下降段，下降段的斜率随冲击波超压的增加而增大。表明此时暗柱的轴力进入应变软化段，暗柱发生局部破坏，且破坏程度随冲击波超压的增加而增大。但由于横向剪力墙截面高度大和纵向剪力墙的加强作用，故尽管背波面横向剪力墙暗柱局部发生屈服卸载，上部结构仍具有较大的侧向刚度，并带动其下部地下室一起发生整体转动变形。2)地下室。图18为不同冲击波超压作用下地下室的转角时程，从图18中可看出，地下室的转角随冲击波超压的增加而增大。在0.03MPa―0.1MPa的冲击波超压作用下，地下室的最大转角分别为2°、3.5°和8.9°，在0.2MPa和0.3MPa超压作用下，地下室的转角时程发散，表明地下室发生倾覆。由于0.3MPa冲击波超压作用下剪力墙背波面暗柱早于0.2MPa冲击波作用下达到极限承载力，且达到极限承载力后内力陡降，时程曲线下降段时间短，故其传给地下室的荷载冲量也较0.2MPa冲击波作用时小，因而地下室的转角时程曲线表现为0.3MPa超压作用下地下室转角的增长速度在开始阶段较0.2MPa超压作用下快，但随背波面暗柱内力达到极限承载力并卸载后就慢于0.2MPa超压作用下地下室转角的增长。图19为地下室形心的竖向和水平位移时程，图19中曲线表明地下室的竖向和水平位移峰值均随冲击波超压的增加而增大。在荷载作用初期，地下室发生竖直向下位移，随地下室转角的增加，地下室形心逐渐向上移动，地下室转角越大，其形心向上移动的位移越大。在0.2MPa和0.3MPa冲击波超压作用下，地下室形心水平位移时程曲线具有明显的屈服段，这是由于剪力墙背波面暗柱发生屈服卸载引起的。图20为地下室形心的加速度时程。由于加速度反应主要取决于冲击波的强度，故地下室形心竖向和水平加速度峰值均随冲击波超压的增加而增大，加速度峰值均出现在其时程曲线的第一峰值。地下室形心竖向和水平加速度峰值均出现在0.3MPa冲击波超压作用下，分别为21.7m/s3)地基土。图22为各荷载工况下地下室周围土体分别在0.5s和1.0s时的位移场分布。从图22中可看出，地下室转动对地下室背波面侧墙外侧靠近地表处及底板下方土体的变形影响明显，并随冲击波超压的增加而增大。地下室转动对背波面侧墙外靠近地表处土体产生挤压作用，使该处土体发生向右下方向的位移，而靠近侧墙下部土体的位移较小；地下室转动使靠近背波面底板下方土体发生竖直向下位移，靠近迎波面一侧底板下方土体则随地下室转角的增加逐渐与底板脱离，并发生卸载回弹，故其位移较小甚至接近于零。图23和图24分别给出了0.1MPa冲击波超压作用下地下室背波面侧墙外靠近地表处和底板下方土体单元的应力路径，从图23和图24中可以看出，在地下室转动过程中，地下室背波面靠近地表处及底板下方土体单元均屈服，并发生塑性流动。0.1MPa冲击波超压作用下地下室的最大转角约为8.9°，说明当地下室转角较大时，位于背波面地下室侧墙外靠近地表处及底板下方的土体可能屈服并发生较大的塑性变形。图25为0.1MPa冲击波超压作用下地下室整体倾覆过程示意。图25清晰地显示了冲击波作用下地下室的倾覆过程及其对周围土体变形的影响。在冲击波作用之前，结构处于静止状态，地下室与周围土体没有脱开和滑移；在冲击波作用时间为0.2s时，因地下室转动迎波面一侧底板下方1个―2个土体单元与地下室底板脱开；迎波面侧墙外靠近地表处土体由于地面冲击波对土体的压密作用，并未与地下室侧墙分离。然后，随地面冲击波的衰减和地下室转角的增加，迎波面侧墙外靠近地表处及底板下方土体逐渐与地下室侧墙和底板脱开，脱开的区域随地下室转角的增加而增大；而背波面侧墙外靠近地表处及地下室底板下方土体则因地下室转动而受到越来越大的挤压作用。当地下室转角大到一定程度时，地下室几乎是以背波面侧墙上部某点为支点翻转。冲击波作用下，上部结构对地下室的倾覆作用相当于是在地下室顶部施加偏心荷载，以往的研究资料对于基础受偏心荷载并倾斜作用时的地基承载力计算大多采用基底至地表会形成整体破坏滑动面的假定表8为不同地基条件及有无地面行波情况下地下室转角、地下室形心及侧墙的加速度峰值。从表8中可以看出，随地基土强度和变形模量的增加，地基土提供的抗倾覆力矩增加，地下室的最大转角减小，但地基土强度和变形模量的变化对地下室形心和侧墙的加速度峰值影响不大。由于地面超压增加了地下室的整体稳定性，故有地面超压时地下室的最大转角略小于无地面超压时地下室的最大转角，说明地面超压对地下室抗倾覆有利。地下室形心和侧墙的竖向加速度峰值和水平加速度峰值均随冲击波超压的增加而增大。由于转动的影响，地下室形心的竖向加速度峰值要小于地下室侧墙的竖向加速度峰值；地下室形心的水平加速度峰值与地下室侧墙水平加速度峰值基本一致，表明转动对地下室水平加速度峰值影响不大。当超压≥0.2MPa时，各种土体情况下地下室形心的竖向和水平加速度峰值均大于规范规定的允许值1g和0.5g；当超压≥0.1MPa时，各种土体情况下地下室侧墙的竖向和水平加速度峰值及地下室形心水平加速度峰值均大于规范规定的允许值。随着地基土变形模量的增加，地基土约束地下室转动的能力增大，进而使地下室对上部结构底部的约束作用增强。故在核爆冲击波作用下，上部结构的破坏程度随地基土变形模量的增大而增加。图26给出了荷载作用时间为0.3s时0.2MPa和0.3MPa冲击波超压作用下，中等和较高两种地基土变形模量情况下剪力墙裂缝开展情况。从图26中可以明显看出，当地基土变形模量相同时，剪力墙的破坏程度随超压的增大而增加；当地基土变形模量不同时，相同冲击波超压下，剪力墙的破坏程度随地基土变形模量的增大而增加。但由于地基土变形模量的变化有一定的范围，地下室的埋深较浅，因而地基土抵抗地下室转动的约束刚度相对于结构弯曲刚度较小。故核爆冲击波作用下，即使当地基土的变形模量较大、剪力墙的破坏程度较重时，上部结构仍具有一定的整体刚度带动其下部地下室发生整体倾覆。3.1.3结构形式综上所述，核爆冲击波作用下，高层剪力墙结构附建人防地下室的倾覆主要是由上部剪力墙在变形过程中传来的倾覆荷载引起的。其变形的主要特征为上部剪力墙带动其下部人防地下室一起发生整体转动，由楼层变形引起的层间相对位移较小。在地下室的转动过程中，地下室周围地基土提供抵抗地下室倾覆的抗倾覆力矩，当上部结构传来的倾覆力矩大于地下室周围土体的抵抗矩时，地下室就发生倾覆反应。核爆冲击波作用下，高层剪力墙结构附建人防地下室的转角较大，并随冲击波超压的增加而增大，随地基土变形模量的增加略有减小。当冲击波超压大于0.05MPa时，本文算例各种土体情况下高层剪力墙结构附建人防地下室的最大转角可能会大于3°―5°甚至完全倾覆，进而丧失其战时防护功能。3.2结构体系设计上部剪力墙结构及附建人防地下室同3.1节，地下室抗力等级为5级，根据《人民防空地下室设计规范》(GB50038-2005)和设计经验取地下室结构计算参数如下：顶板厚700mm、侧墙厚500mm、底板厚700mm，楼板厚200mm。上部剪力墙伸入地下室内至底板。桩基础采用满堂布置，桩径500mm，桩距取4倍桩径，桩长20m，配筋按构造配置。桩每开间沿地下室底板纵向布置3排、每排8根共24根桩3.2.1算参数的定义上部结构、地下室和地基土计算模型及材料本构均同3.1节。桩采用钢筋混凝土杆系纤维模型。混凝土等级为C30，材料本构采用滞回模型。纵向受力钢筋为II级钢筋，按构造配筋，材料本构采用理想弹塑性模型。桩-土接触面采用2.4节提出的桩-土界面弹簧模型模拟。土体为中等强度土，计算参数如表4。计算模型两侧边界取离地下室侧墙30m，底边取离桩端0.5倍桩长，模型中地基土在垂直图面方向的厚度为3.6m，即相邻两片剪力墙的间距；为了减少计算模型的单元数量，计算模型中沿地表向下10m及地下室周围4m范围采用密网格，然后网格向边界处逐渐变疏。在地下室底板与地下室内剪力墙底部设置过渡网格，以满足不同桩距的要求。地下室设为刚体，在地下室与其周围土体之间设置接触面，接触算法为直接约束算法，接触模型为滑动库伦摩擦模型。模型两侧边界施加粘性边界，底部施加竖向约束，前后设置对称约束由于通常情况下高层建筑附建人防地下室的抗力等级较低，且按前文计算0.1MPa核爆冲击波作用下，天然地基上高层剪力墙结构附建人防地下室的最大转角已达8°以上。故地面冲击波超压取0.1MPa进行计算分析，荷载计算参数见表7，考虑外墙破坏的影响。考虑到地面行波对地下室的最大转角影响不大，为减少计算工作量，不考虑地面行波。3.2.2无桩基础模型型1)上部结构。图28为上部剪力墙结构不同时刻楼层位移沿高度的分布。从图28中可看出：在荷载作用初期，上部结构近似一刚体，变形主要发生在结构底层，层间相对位移在底层最大，往上很小甚至接近于零，结构的变形模式呈剪切型；然后随着冲击波超压的衰减及惯性力在各个楼层间的调整，结构的变形模式逐渐由剪切型向弯曲型过渡，如图28(a)。此时结构的变形模式与文献图29和图30分别为背波面剪力墙底层暗柱的轴力-楼层位移、弯矩-层间转角关系。从图29和图30中可看出：在荷载作用初期，背波面剪力墙底层暗柱的轴力和弯矩随楼层位移的增加而增加，此时暗柱处于压弯状态。然后随楼层位移的进一步增加，截面进入塑性，轴力缓慢增加，而弯矩则表现为先降低、后增加、再降低的过程。当轴力达到最大时，弯矩很小。其反映的规律与上部结构的变形过程是一致的。因为在荷载作用初期，剪力墙的变形呈剪切型，变形主要集中在结构底层，故底层暗柱处于压弯状态；然后，随剪力墙的变形从剪切型向弯曲型转变，上部剪力墙表现为迎波面一侧受拉、背波面一侧受压，故背波面剪力墙底层暗柱的轴力逐渐增加；暗柱弯矩随轴力的变化说明轴力的增加使暗柱的受力状态从大偏心受压逐渐向小偏心受压过渡。此后，随着变形的进一步增加，背波面剪力墙底层暗柱混凝土被压碎，上部结构破坏。图31清晰地显示了剪力墙背波面底层暗柱轴力和弯矩的变化及相关关系。2)地下室。图32和图33分别为地下室的转角时程和底板中心竖向位移时程。从图32和图33中可以看出，有桩基础时，地下室的最大转角为0.55°，约为无桩基础时地下室最大转角(9.6°)的1/17；地下室底板中心竖向位移远小于无桩基础时的竖向位移。这是由于桩基础大大增加了地下室竖向和转动约束刚度，降低了地下室的竖向位移和转角。图34为地下室底板中心水平位移时程。从图34中可看出，有桩基础时地下室底板中心最大水平位移大于无桩基础时地下室底板中心最大水平位移，这是由于无桩基础时地下室的转角较大，地下室的转动部分抵消了底板中心的水平位移。图35为背波面地下室底板左端加速度时程。从图35中可看出，由于桩基础增加了地下室的竖向和转动约束，故有桩基础时地下室的竖向加速度小于无桩基础时地下室的竖向加速度；由于桩基础的竖向刚度远大于其水平刚度，使结构发生水平反应的外荷载能量大于无桩基础时结构发生水平反应的能量，因而有桩基础时地下室侧墙底部最大水平加速度反而大于无桩基础时侧墙底部的最大水平加速度。3)桩基础。图36为不同时刻地下室底板下桩顶轴力的变化过程，图36中桩为沿地下室宽度方向从左至右、编号由小到大布置。从图36中可看出：自重作用下，由于地下室为刚体，桩的轴力分布表现为地下室两端桩轴力最大，中间部分桩轴力较小，其形式呈马鞍形分布。核爆冲击波作用下，由于上部结构和地下室受到整体弯曲作用，故迎波面一侧桩(编号1)轴力由受压逐渐过渡为受拉，背波面一侧桩(编号8)轴向压力逐渐增大，中心位置桩(编号4)轴力变化不大。图37表明桩身最大弯矩发生在桩顶，在离地表约桩长1/4位置处桩身弯矩分布有一反弯点，然后沿桩身向下弯矩逐渐减少，桩尖附近的弯矩很小。由于地下室底板与桩顶之间为刚性连接，故弯矩沿桩身的分布形式为桩顶存在转动约束条件下的桩身弯矩分布，且最大弯矩发生在桩顶。图38表明核爆冲击波作用下，由于地下室受到一整体弯曲作用，迎波面桩(1号)承受向上的拉力；背波面桩(8号)承受向下的压力。随变形的增加，1号受拉桩的轴力开始基本呈线性增加，然后增加缓慢，表明1号桩进入屈服，最大拉力约为867kN，小于其单桩抗拉极限承载力1200kN。这是由于与其相邻的桩也承受向上的拉力，削弱了桩侧土的摩阻力，进而降低了桩的抗拉极限承载力。