自动控制原理一零

2.4典例环节及传递函数8/27/20231结构图的基本概念一、结构图的基本概念：我们可以用结构图表示系统的组成和信号流向。在引入传递函数后，可以把环节的传递函数标在结构图的方块里，并把输入量和输出量用拉氏变换表示。这时Y(s)=G(s)X(s)的关系可以在结构图中体现出来。[定义]：表示变量之间数学关系的方块图称为函数结构图或方块图。X(t)Y(t)电位器[例]：结构：结构图：微分方程：y(t)=kx(t)若已知系统的组成和各部分的传递函数，则可以画出各个部分的结构图并连成整个系统的结构图。X(s)G(s)=KY(s)8/27/20232结构图的基本概念[例2-10].求例2-6所示的速度控制系统的结构图。各部分传递函数见例2-8，罗列如下：比较环节：运放Ⅰ：运放Ⅱ：功放环节：8/27/20233

将上面几部分按照逻辑连接起来，形成下页所示的完整结构图。反馈环节：返回例2-8电动机环节：-8/27/20234在结构图中，不仅能反映系统的组成和信号流向，还能表示信号传递过程中的数学关系。系统结构图也是系统的数学模型，是复域的数学模型。结构图的基本概念-8/27/20235结构图的等效变换二、结构图的等效变换：[定义]：在结构图上进行数学方程的运算。[类型]：①环节的合并； --串联--并联--反馈连接

②信号分支点或相加点的移动。[原则]：变换前后环节的数学关系保持不变。8/27/20236（一）环节的合并：有串联、并联和反馈三种形式。环节的并联：反馈联接：环节的合并环节的串联：…8/27/20237（二搬）信汇号相足加点馆和分删支点鄙的移乔动和奶互换：如果慰上述鸭三种时连接倾交叉鸽在一挡起而掌无法姿化简袖，则餐要考幅虑移椅动某插些信蝴号的杨相加梢点和投分支姥点。①信亏号相孟加点扔的移拳动：把相悬加点辉从环粘节的逼输入患端移东到输秘出端信号没相加恢点的拣移动7/宏6/肯20荡238信号想相加忌点的揭移动墙和互耍换把相誓加点木从环己节的违输出扇端移追到输置入端涛：7/去6/菜20哗239②信号吼分支剖点的重移动贫：分支尖点从疾环节扮的输饭入端信移到户输出永端信号眠分支汗点的限移动千和互芦换7/伏6/宏20您2310信号勿相加高点和东分支宽点的恳移动毙和互伞换分支赶点从负环节宏的输蹦出端能移到恰输入很端：[注旋意]坚：相临命的信恩号相科加点潜位置在可以愈互换笋；见观下例7/躬6/补20铸2311信号砖相加床点和疯分支斗点的怖移动材和互痛换同一辛信号允的分村支点穿位置刷可以归互换殃：见欢下例相加议点和霞分支甜点在阿一般半情况状下，马不能飞互换希。常用耻的结凡构图嗽等效庄变换有见表妄2-巧1所以鞠，一塔般情故况下决，相淋加点府向相涉加点犬移动霞，分恩支点丹向分赵支点乞移动奔。7/亏6/顶20遭2312结构玻图等身效变茎换例余子|禾|例呢2-兴11[例覆2-跑11裂]利用下结构厘图等获效变观换讨跃论两寺级RC串联骄电路刺的传殃递函译数。[解虏]：品不能陵把左绩图简腔单地茂看成班两个RC电路涨的串陡联,贯有负逮载效叉应。松根据航电路葡定理汁，有楚以下沿式子足：---7/航6/宁20饭2313结构扮图等彼效变盼换例然子|块|例驳2-旱11总的如结构良图如丽下：为了奔求出耽总的酬传递摆函数美，需禁要进傻行适锄当的啦等效对变换清。一危个可捕能的介变换裁过程萝如下桨：-----①--②7/亚6/弟20病2314结构公图等叶效变悄换例朴子|中|例饼2-迅11--③-④7/罢6/碧20另2315结构裳图等窃效变娱换例困子|雀|例拍2-警12[解池]：懂结构找图等景效变眼换如枣下：[例2-12]系统结构图如下，求传递函数。-+相加点移动-+①7/陪6/撞20顽2316-+②结构泰图等稼效变阳换例失子|僵|例季2-饺127/柔6/荷20谨2317闭环悬系统涌的传哑递函典数三、原闭环塌系统穴的传随递函废数：闭环节控制耐系统史（也炉称反瞧馈控沿制系哀统）漂的典韵型结寺构图译如下典图所圾示：-+图中，，为输入、输出信号，为系统的偏差，为系统的扰动量，这是不希望的输入量。由于传递函数只能处理单输入、单输出系统，因此，我们分别求 对和对的传递函数，然后叠加得出总的输出量。7/评6/表20孕2318给定魄输入劫作用庭下的卡闭环捕系统给的传递递函猛数（一）给定输入作用下的闭环系统：令，则有：-输出量为：上式中，称为前向通道传递函数，前向通道指从输入端到输出端沿信号传送方向的通道。前向通道和反馈通道的乘积称为开环传递函数。含义是主反馈通道断开时从输入信号到反馈信号之间的传递函数。7/买6/见20以2319又若单位反馈系统H(s)=1，则有：开环传递函数=前向通道传递函数。系统的偏差E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)就是系统误差。系统偏差传递函数：-给定由输入味作用素下的膊闭环协系统浓的传苗递函坝数7/耕6/男20弓2320扰动办输入华作用企下的讲闭环乒系统惯的传情递函至数（二）度扰动匆作用刑下的暗闭环新系统掏：此时R(赢s)旨=0幕,结构政图如购下：输出对扰动的传递函数为：输出为：一般要求由扰动量产生的输出量应为零。系统的误差为-C(s),偏差E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s)，扰动作用下偏差传递函数为：-+7/符6/专20羡2321给定袭输入财和扰臭动输钉入作粮用下林的闭言环系阀统的介传递傍函数(三）深给定闸输入稼和扰以动输债入同搂时作小用下争的闭牢环系更统根据武线性廉迭加珠原理者：输出：偏差：[提示]：各个传递函数都具有相同的分母，分母称为控制系统的特征表达式。7/衔6/杏20方23222.僻5、师2.性6动态杜结构遇图的辉等效艇变换结构斜图的廉概念孙和绘固制方提法；结构旷图的传等效