五年级下册数学各单元知识点-人教版

五年级下册数学各单元知识点-人教版第1,2单元归纳总结：观察几何体时，可以根据不同方向看到的图形摆出几何体。只根据一个方向观察到的图形摆几何体时，可以有多种摆法。根据三个方向观察到的图形摆几何体时，通常只有一种摆法。因数和倍数是相互依存的，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。50以内8的倍数是8,16,24,32,40,48。个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是5的数都是5的倍数。一个数，同时也有因数3的最小三位数是120。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。第3单元归纳总结：长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，字母表示为S=2(ab+ah+bh)。正方体的表面积=棱长×棱长×6，字母表示为S=6a。典型例题：一个长方体的底面周长是28cm，高是7cm，这个长方体的棱长总和是多少？答：这个长方体的棱长总和是84cm。工人师傅修建了一个长50m、宽30m、深2m的游泳池，这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果给这个游泳池的底面和四周抹上水泥，那么抹水泥的面积是多少平方米？答：这个游泳池的占地面积是1500平方米，抹水泥的面积是1820平方米。物体所占空间的大小叫做物体的体积，体积单位有：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)。从一个长15厘米、宽和高都是5厘米的长方体上截下一个最大的长方体和剩下部分的体积是多少立方厘米？答：剩下部分的体积是250立方厘米。容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从里面测量长、宽、高。例如，一个鱼缸，从里面量长10dm、宽6dm、高4dm，现在缸内水深2.5dm，这个容积和容积单位有：升(L)和毫升(mL)。答：这个鱼缸里有150L水。一般把形状不规则物体的体积转化为可测量计算的水的体积。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把9米长的绳子平均分成10份或几份都可以用分数来表示，表示其份，每份是()米，每份是这根绳子的()。被除数÷除数=商，用字母表示为a÷b=商，其中(b≠0)。真分数和分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。由自然数(不包括0)和真分数合成的分数叫做带分数。分数的基本性质是分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。公因数只有1的两个数叫做互质数。着顶点旋转，旋转后的图形仍为等腰三角形，只是位置改变了。4.数的小数化分为有限小数和无限循环小数两种。有限小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数。无限循环小数可以化成分数，方法是将循环节部分作为分子，分母为循环节长度个9，然后约分得到最简分数。5.分数的四则运算：加减法：通分后相加或相减，然后化成最简分数。乘法：分子相乘，分母相乘，然后化成最简分数。除法：将除数倒数作为乘数，然后进行乘法运算，最后化成最简分数。6.分数的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数大。分子相同的两个分数，分母大的分数反而小。分子、分母都不相同的两个分数，可以先通分再比较大小。7.分数的化简：将分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。8.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数，叫做最小公倍数。9.通分：将异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。10.小数和分数的互化：有限小数可以直接化成分数；无限循环小数可以化成分数；分数化成小数，可以将分子除以分母，除不尽时按“四舍五入”法保留几位小数。11.例题：将分数$\frac{15}{45}$化成最简分数，得到$\frac{1}{3}$。将分数$\frac{5}{3}$和$\frac{3}{9}$通分，得到$\frac{15}{9}$和$\frac{3}{9}$，然后比较大小，$\frac{15}{9}$大于$\frac{3}{9}$。将小数0.625化成分数，得到$\frac{5}{8}$；将分数$\frac{7}{5}$化成小数，得到1.4。当需要在同一统计图中表示两组数据时，可以使用复式折线统计图。这种统计图使用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况，能够表现两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，并能够比较两组数据的变化趋势。制作复式折线统计图的步骤包括：首先根据两组数据的多少和图纸的大小，画出两条相互垂直的射线；然后在水平射线上确定好各点间距，分配各点的位置；接着在与水平射线垂直的射线上根据数据大小的具体情况确定单位长度表示的数量；接下来用不同的图例表示两组不同的数据，并按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接；最后标出题目，注明单位、日期等信息（也可不标）。找出只含有一个次品的最优方法是把待测物体分成三份，要分得尽量平均。从一月到六月，月平均气温呈逐渐升高的趋势。根据某市2014~2018年城镇居民和农民人均年收入统计表，画出城镇居民、农民人均年收入的折线统计图，并根据统计图回