2023-2024学年七年级数学上册整式的加减教案之单项式教学设计

单项式教学设计开课班级：_____________开课教师：____________开课时间：2023.09.30课题单项式课型新授课课时第1课时教材分析“单项式”是一节看似简单内涵却很丰富的课，是由数过渡到式的衔接课，是学习代数式的起始，是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。要注重分析，也就是在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆除和判断易错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习多项式，整式除法，分式方程和根式运算，以及函数等知识铺下的第一块砖.学情分析刚入学的七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中，要注意与小学内容的衔接；学习方法还较多地依赖于模仿，没有良好的预习习惯，自主学习能力较弱，但他们好奇心强，敢于尝试新鲜事物，我们可有效借助多媒体辅助教学，教学时引导学生先预习，大胆地尝试让学生讲题，让学生之间也产生互动，教师适时点拨，同时通过讨论、练习、合作交流、自主学习、学生讲题展示等学习活动，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念，让学生在达到知识与技能目标的同时，提升学生的讲题能力、语言表达能力及分析问题、解决问题的能力；体验知识的发生与应用过程，发展学生的思维能力，同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学习同类项打下坚实的基础.教学目标知识技能理解单项式及单项式系数、次数的概念；能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.过程与方法在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感；通过课前预习、小组讨论、合作学习、自主学习、学生讲题等方式，经历概念的形成过程，培养学生良好的预习习惯，提高学生讲题能力、语言表达能力，自主探索知识和合作交流能力.情感态度1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识；2.为了达成目标，通过课前预习，课堂上给学生展示及体验成功的机会，从而增强学生自主学习的自信心；3.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增长“用数学”的信心.教学重点单项式及单项式系数、次数的概念教学难点单项式次数、系数的理解及注意点教学方法先学后教，以学定教（教学时引导学生先预习，通过学生讲题、答疑，教师适时点拨，同时通过讨论、练习、合作交流、自主学习等学习活动，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念以及单项式系数、次数的概念.）教学过程教学步骤师生活动设计意图活动一：回顾旧知创设情境激发兴趣一、填空(1)如图1若正方形的边长为X，则正方形的周长是；(2)如图2正方体的棱长为a,表面积为体积；(3)设n表示一个数,则它的相反数是_____；(4)一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米；(5)如图3圆的周长为_______。ooxx图1图2图3思考（1）请学生说出所列代数式（2）观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征？由学生小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨.1.应用数学中的常见图形及常用公式，让学生列代数式不仅复习前面知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，充分让学生自己观察、自己发现、自己描述。进行自主学习和合作交流，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松，充分体现课堂的开放性。活动二：合作探究达成目标单项式的概念探究一：分析n、6a2、a3、vt、－n、2πR的特征，通过课前的预习，让学生代表来阐述单项式的概念，归纳特点，学生提问，`教师适当点拨。得到单项式的概念之后，让学生自查课前预习作业中自编的代数式是否为单项式（学生展示卡片），教师巡视，展示作业，指出错误。进一步思考解决下面的问题：下列各式：(1)abc；(2)2a－b；(3)b2；(4)－5a2b3；(5)a(m＋n)；(6)－xy2；(7)－5；(8)；(9)中，________是单项式(填序号)．【展示点评】单项式都可以化成数字或字母乘积的形式，单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式概念中的关键词是什么？常见的单项式有哪几种形式？【反思小结】单项式概念中的关键词是：积的形式，分母中不含字母；常见的单项式有：一个数字，一个字母、字母与字母的积、数字与字母的积等形式．单项式的系数和次数探究二：1.通过课前的预习，分别请两个学生代表来剖析单项式的系数和次数，学生提出预习中发现的问题，小老师解答，教师适当点拨，然后用所学概念求复习引入及之前练习中所列单项式的系数及次数，通过解题过程中的出现的问题来归纳它们的注意点。学生完成表格（一）单项式4x6a2a3-nvt2πR系数由学生归纳总结在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2.圆周率π是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。表格（二）单项式4x6a2a3-nvt2πR次数在研究单项式的次数问题时，要注意以下几点：1、在一个单项式中，所有字母的指数和才叫做单项式的次数。2、单项式次数只与字母指数有关（π是常数,不是字母）【展示点评】单项式中的数字因数叫做它的系数，所含字母的指数的和叫做它的次数．【小组讨论】找单项式的系数和次数时应注意什么问题？次数与数字因数有关吗？【反思小结】①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关，与数字因数无关；④省略1的字母指数别漏掉．例3用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，n包书有________册；(2)底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是______cm2；(3)棱长为acm的正方体的体积是________cm3；(4)一台电视机原价是b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；(5)一个长方形的长是0.9m，宽是bm，这个长方形的面积是________m2.学生独立完成，然后齐声回答，教师针对学生的问题进行点拨和进一步的解释.最后观察（4）（5）两个问题的答案，你有什么看法？由学生自由发表意见.教师总结：用字母表示数，相同字母在同一式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义。请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9b什么实际意义？【备用练习】拓展提升1.写出一个关于x、y的单项式，且单项式的系数为－1，次数为4，则满足条件的单项式是______2.若单项式0.5x4my与单项式6xmy3的次数相同，求m的值.1.让学生来完成单项式的概念教学，通过学生与学生之间的互动，不但活跃了课堂气氛，又检验了学生课前的预习效果。通过自查预习作业，从中发现问题又及时解决了问题。

2.加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用此例题的单项式转入单项式的系数、次数的教学。3.继续让学生来剖析单项式的系数及次数的概念教学，让更多的同学能体验当小老师的快感，同时也增强了学生自主学习的自信心，让学生体验到预习的好处，提高了学生分析问题、解决问题的能力通过小组讨论，让学生来归纳总结易错点、注意点，加深了学生对系数及次数的理解，提高了学生的语言表达能力及归纳总结的能力.从学生熟悉的生活中问题出发，激发学生的探究兴趣。通过拓展提升题，让不同层次的学生都能“吃得饱”活动三：总结梳理内化目标本节课你的收获？1.这节课我们学到了什么？2.你认为应该注意什么问题？尽量多地让学生参与发言，这是一个交流的过程．活动四：布置作业预习作业：《多项式》课本p58—59完成《优化设计》p27快乐预习感知.2.必做题：课本p59—60：1，3.3.选做题：《优化设计》能力提升：8、10通过完成预习作业，为下一节课多项式做准备；同时对本节课所复习的知识进一步加深、巩固，布置分层作教学反思本节课教学的重点是：①理解单项式的概念；②识别单项式的系数和次数。本节课有以下几个环节：第一个环节：创设新课学习情境，通过课前预习由学生来阐述单项式概念。第二个环节：学生通过举例说明再进一步认知单项式系数的概念。第三个环节：通过学生的自主探究举出典型例子认知单项式的次数概念第四个环节：当堂训练，掌握单项式的概念，识别系数和次数最后一个环节：课堂小结随后教师根据各层面学生的掌握情况，布置了作业。反思《单项式》一课的教学过程，我进一步得到了以下几方面的认识。1.为改变教师单纯知识授课者的传统授课方法：我大胆尝试把课堂交给学生，让学生真正成为课堂的主体。在教学中，我在充分了解学生已有知识经验的基础上，教学时引导学生先预习，课堂上通过学生讲题，学生提问，教师点拨，让学生的主体性和主动性得到充分发挥。从整堂课看，教学环节的开放度和自由度很高，能让所有学生都有参与教学过程的机会，通过学生讲题、答疑，教师适时点拨，同时通过讨论、练习、合作交流、自主学习等学习活动，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念以及单项式系数、次数的概念，在本课教学的第一至第四环节，师生之间的互动交往，以及学生与学生的互动交往较为频繁，为学生掌握知识与训练思维的起到了积极的效果。课上有些同学大胆讲题，很有老师的风范，并且把概念、例题都分析的很透彻，从这点也说明把课堂交给学生是完全可以放心的；有些学生提问发言大胆积极，提的问题都很有代表性，说明学生课前的预习还是很全面的；有些学生的概括能力很强，超出了课前的预设；但有些同学的语言表达能力比较欠缺，这也是我以后教学的侧重点。2.数学教学要让学生经历数学知识的形成过程。新课程标准指出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”本节课的教学重点是单项式概念的形成，力图从实际问题出发，使学生指导一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。在本节课上首先给出实际例子，提出问题让学生来列出符合这些例子的相关代数式，并让学生观察这些代数式的特点，合作讨论并让学生观察这些代数式的特点，选学生代表来阐述单项式的概念并解答同学提出的疑难问题，通过学生所提的疑难问题进一步强调一些注意点；然后及时操练，让学生判断多媒体上所给出的代数式是否为单项式，进一步掌握单项式的特点，同时展示学生的预习作业，及时发现问题并给予解决，通过学生讲题、展示学生作业从而达到检测学生自主学习的效果。这使学生进一步探究代数式这一概念的形成过程和代数式这一概念的特点，从而进一步深化了对代数式这一概念理解。3.数学教学也是教师不断提升教学认识的过程。通过这节课的教学，我深深体会到，在教学设计过程中，教师认真钻研教材，把握教学内容的重难点，并结合学生实际的知识储备