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文档简介
习题22.2重物P分别从上方、下方和水平方向冲击同样的简支梁的中点，如图所示。若梁的质量可以忽略，且重物与梁接触时的速度均为v，试问在这三种情况下，梁的最大正应力是否相同？为什么？(a)(b)(c)解三种情况的最大正应力是不同的。情况(a)中：T
=
1
mv2
=
1
P
v22 2
gdV
=
Pdd
d2e
dV
=
1
F
d由能量守恒定律：T
+V
=Ve
d
st1v2K
d
=1+
1+
gd情况(b)中：T
=
1
mv2
=
1
P
v22 2
gd
d2e
dV
=
1
F
d由能量守恒定律：T
+V
=Ve
d
d
dd212F
d2
g1
Pv
-
Pd
=
ddd2dPF1gv
-
2d
=
d
dd21gv
-
2d
=
K
d
d
st21g=
Kd
(Kddst
)v
-
2K
d1stddv2
=
0
K
2
+
2K
-gd
st2v2Kd
=
-1+
1+
gddV
=
-Pd3情况(c)中：d
d2e
dV
=
1
F
dT
=
1
mv2
=
1
P
v2
V
=
02 2
ge
d由能量守恒定律：T
+V
=V
d
d212F
d2
g1
Pv
=
dd21
Fg
Pv
=
d
d
d21gv
=
K
d
12v
=
Kd
(Kddst
)gstgdv2Kd
=
又因为
(dst
)a
=
(dst
)b
=
(dst
)cv2stv21+gdst
stgdv2可见(K
d
)a
=1+1+gd>
(Kd
)c
=
>
(Kd
)b
=
-1+又因为(s
st
)a
=(s
st
)b
=(s
st
)c故三种冲击情况下的最大动应力
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