电工学-电路及分析

电工学-电路及分析第1页，课件共137页，创作于2023年2月电工技术电子技术电路理论电磁电机学模拟电子技术数字电子技术电工学第2页，课件共137页，创作于2023年2月主要参考书：《电工学》

大连工学院蒋德川主编《电路与电机—电工学与电子学（I）》沈世锐编《电路电机技术》同济大学出版社《电路》邱关源主编电工技术第3页，课件共137页，创作于2023年2月一、本课程的性质和任务研究电工技术和电子技术的理论及应用属非电专业类的一门专业基础课，为后续专业课程打基础研究对象：电的基本规律及电磁现象绪论第4页，课件共137页，创作于2023年2月电工技术课程体系

电路基本概念、定律

基本电路分析正弦信号电路暂态电路分析非正弦信号电路（I）电学部分直流电路第5页，课件共137页，创作于2023年2月

磁路基本概念、定律电磁场分析电机理论电机控制电路（II）磁学部分第6页，课件共137页，创作于2023年2月二、电工和电子技术发展概况古代的电磁现象18-19世纪的迅速发展

20世纪的发展与完善21世纪第7页，课件共137页，创作于2023年2月三、本课程和非电类专业学生的关系在非电类专业应用领域，如机械制造，现代先进的制造技术涉及电镀、电焊、数字控制技术、电机控制技术等；又如发动机的数字控制等，都和电学知识息息相关。几乎没有任何一个行业离得开电学非电类专业学生考研的一门专业课程在航空领域，飞机上的电气设备比比皆是，都离不开电工电子技术第8页，课件共137页，创作于2023年2月第9页，课件共137页，创作于2023年2月四、本课程的实用性*能分析并设计一些简单的应用电路（包括模拟及数字电路）*掌握交流电动机的原理，并能对其进行控制*掌握基本的电磁学知识第10页，课件共137页，创作于2023年2月第11页，课件共137页，创作于2023年2月第12页，课件共137页，创作于2023年2月第一章电路的基本概念与基本定律基本物理量电路的基本定律☆☆☆电路的工作状态电压、电流的参考方向☆☆第13页，课件共137页，创作于2023年2月§1.1电路的作用与组成部分电路——即电流的通路组成部分:电源+中间环节+负载电源——供应电能，如发电机、电池等中间环节——传输和分配电能，如电力线、变压器等负载——消耗电能或转换电能，如日光灯、电脑等电路的作用之一：实现电能的传输和转换第14页，课件共137页，创作于2023年2月例:扩音器电路话筒放大器扬声器电路的作用之二：传递和处理信号负载信号源信号处理电路电路组成部分:第15页，课件共137页，创作于2023年2月电路分析——

在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。响应——由于激励在电路各部分产生的电压和电流激励——电源或信号源输出的电压或电流，推动电路工作术语：“激励”、“响应”第16页，课件共137页，创作于2023年2月§1—2电路模型一、电路元件的理想化将实际元件理想化(或称模型化)，把它近似看作理想电路元件，只考虑它的主要电磁性质，忽略其他次要因素实际的电路元件除了其主要的电气特性外，可能还具有一些其他的电磁特性，如果全部考虑的话，将不利于电路分析，也没有必要。第17页，课件共137页，创作于2023年2月二、电路模型由一些理想电路元件所组成的电路,即为实际的电路模型理想电路元件:电阻、电容、电感、电源等以后把电路模型简称为“电路”第18页，课件共137页，创作于2023年2月

（1）电流的实际方向正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向（2）电流的参考方向（假定的正方向）

如下图中，支路中的电流方向事先难以判断一、电流的方向§1—3电压和电流的参考方向第19页，课件共137页，创作于2023年2月在电路分析中，为便于分析计算，常任意选定某一方向作为电流的参考方向或正方向如图（2）中，I5的方向即为设定的参考方向（正方向）图（2）第20页，课件共137页，创作于2023年2月（3）参考方向与实际方向的关系A、如果电流的实际方向与参考方向一致，则电流I为正值，如I5=2A结论：电流的参考方向一旦选定后，其电流I

的取值有正负之分，今后在本课程中，所称电流的方向均为参考方向。B、如果电流的实际方向与参考方向相反，则电流I为负值，如I5=-2A第21页，课件共137页，创作于2023年2月(1)电流I为正值，如I5=2A，则电流的实际方向与参考方向一致一般是经过计算后通过参数值的正负来判断参考方向和实际方向是否一致。(2)电流I为负值，如I5=-2A，则电流的实际方向与参考方向相反第22页，课件共137页，创作于2023年2月（4）参考方向的表示方法

电流的单位

箭标法ab第23页，课件共137页，创作于2023年2月二、电压的方向1、实际方向由高电位端指向低电位端，即电位下降的方向2、参考方向（任意假定的）若参考方向与实际方向一致，则若参考方向与实际方向相反，则+如图中的电压

+第24页，课件共137页，创作于2023年2月三.电压方向的图形表示两种表示方法ab+ab也可以用双下标表示，如上图中的电压也可表示为：很显然

电压的单位第25页，课件共137页，创作于2023年2月在今后的电路分析中，一般都是先假设参数（电压、电流）的参考方向，经过计算后通过参数值的正负来判断参考方向和实际方向是否一致。第26页，课件共137页，创作于2023年2月四、电动势的方向1、实际方向：在电源内部低电位端指向高电位端，即电位升高的方向2、参考方向：任意选择一方向作为电动势的参考方向，若E>0，则说明参考方向与实际方向一致，否则相反第27页，课件共137页，创作于2023年2月3.电源电压与电动势的关系4.电压和电动势的单位+第28页，课件共137页，创作于2023年2月§1-4欧姆定律一、欧姆定律2.欧姆定律的表示形式：（2）在U、I的参考方向不一致时（1）在U、I的参考方向一致时1.欧姆定律：流过电阻的的电流与电阻两端的电压成正比++第29页，课件共137页，创作于2023年2月二、电阻伏安特性（在U、I参考方向一致时）1、2、伏安特性曲线（1）线性电阻不满足欧姆定律（2）非线性电阻第30页，课件共137页，创作于2023年2月++例：第31页，课件共137页，创作于2023年2月教材及参考书教材：《电工学简明教程》第二版

秦曾煌主编高等教育出版社《电工学》（少学时）

唐介主编高等教育出版社参考书：《电工学简明教程学习辅导与习题解答》

(第2版)秦曾煌主编高等教育出版社信息商务学院信息工程系

第32页，课件共137页，创作于2023年2月教材内容电工技术电路分析电机与控制直流电路交流电路暂态分析变压器、电机工业控制电子技术电工学简明教程模拟电子数字电子信息商务学院信息工程系

第33页，课件共137页，创作于2023年2月课程结构（八章）第1章电路及其分析方法第2章正弦交流电路第3章磁路和变压器第4章电动机第5章继电接触器控制系统第7章工业企业供电与安全用电(自学)第8章电工测量(自学)信息商务学院信息工程系

第34页，课件共137页，创作于2023年2月希望和要求:教学形式:课堂上，多媒体授课；

课后，完成作业。意见要求及时反馈建议希望踊跃发表信息商务学院信息工程系

第35页，课件共137页，创作于2023年2月答疑时间：每周四晚19:00-21:00答疑地点：实验楼304(电子信息基础教研室)联系电话绩评定信息商务学院信息工程系

1.试卷成绩80%2.平时成绩(包括考勤、作业、实验)20%第36页，课件共137页，创作于2023年2月衷心祝愿大家学有所成+理论实践信息商务学院信息工程系

第37页，课件共137页，创作于2023年2月第1章电路及其分析方法1.2电路模型1.3电压和电流的参考方向1.4电源有载工作、开路与短路1.6电阻的串联与并联1.5基尔霍夫定律1.11电路中电位的计算1.9电压源与电流源及其等效变换1.7支路电流法1.8叠加定理1.10戴维宁定理1.12电路的暂态分析1.1电路的作用与组成部分电路的基本概念和基本定律电路分析方法电路的暂态分析信息商务学院信息工程系

第38页，课件共137页，创作于2023年2月本章要求掌握电路的基本概念和基本定律。

电路模型、电压和电流的参考方向、基尔霍夫定律、电源的工作状态以及电路中电位的计算等。2.学会电路分析的常用方法。

支路电流法、叠加原理、电压源模型与电流源模型的

等效变换和戴维宁定理。3.掌握电路暂态分析的三要素法。基础重点信息商务学院信息工程系

第39页，课件共137页，创作于2023年2月电路的基本概念信息商务学院信息工程系

第40页，课件共137页，创作于2023年2月1.1

电路的作用与组成部分

(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用

电路--电流的通路发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线信息商务学院信息工程系

第41页，课件共137页，创作于2023年2月2.电路的组成部分电源:

提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线信息商务学院信息工程系

第42页，课件共137页，创作于2023年2月2.电路的组成部分直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息放大器扬声器话筒激励----电源或信号源的电压或电流，它推动电路工作。响应----由激励所产生的电压和电流。电路分析----电路分析是在已知电路结构和参数的条件下，讨论响应与激励的关系。信息商务学院信息工程系

第43页，课件共137页，创作于2023年2月i1.2电路模型

实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。例如：一个白炽灯在有电流通过时，R

R

L

消耗电能(电阻性)

有电流通过时产生磁场储存磁场能量(电感性)

忽略

L

为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。信息商务学院信息工程系

第44页，课件共137页，创作于2023年2月电源负载连接导线电路实体电路模型1.2电路模型用理想电路元件组成的电路，称为实际电路的电路模型。SER–

+R0开关信息商务学院信息工程系

第45页，课件共137页，创作于2023年2月1.3.1电路基本物理量的实际方向1.3电压和电流的参考方向物理中对基本物理量规定的方向物理量实际方向单位电流I(高电位→低电位)正电荷运动的方向kA、A、mA、μA电压U高电位→低电位(电位降低的方向)kV、V、mV、μV电动势E低电位→高电位(电位升高的方向)kV、V、mV、μV在复杂电路中电压、电流的实际方向很难判断，为此引入参考方向的规定。信息商务学院信息工程系

第46页，课件共137页，创作于2023年2月1.3电压和电流的参考方向（2）参考方向的表示方法：在分析计算时，对电量人为规定的方向，任意假定。（1）参考方向：电流：电压：–

+Uba箭标：双下标：Iab正负极性：双下标：UabIab信息商务学院信息工程系

1.3.2电路基本物理量的参考方向第47页，课件共137页，创作于2023年2月（3）实际方向与参考方向的关系：1.3电压和电流的参考方向当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值为正，反之则为负值。

若I=3A，电流的实际方向与参考方向相同

，即电流从a流向b；若

I=–3A，电流的实际方与参考方向相反，即电流从b流向a。例：Iab注意在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若U=3V，则电压的实际方向从a流向b，与参考方向相同

；若U=-3V，则电压的实际方向从b流向a，与参考方向相反。信息商务学院信息工程系

–

+Uba第48页，课件共137页，创作于2023年2月

欧姆定律欧姆定律：通过电阻的电流与电压成正比。U、I参考方向相同U、

I参考方向相反RUI+–图(a)IRU+–图(b)+–图(c)RUI或表达式U=–RI图(b)中若I=–2A，R=3

，则U=–3

(–2)=6V电压与电流参考方向相反电流的参考方向与实际方向相反信息商务学院信息工程系

第49页，课件共137页，创作于2023年2月1.4电源有载工作、开路与短路通路（有载工作）开路短路电源断开处于空载状态。电路处于有载接通状态电源两端用导线直接连通信息商务学院信息工程系

第50页，课件共137页，创作于2023年2月1.4.1电源有载工作分析1.4电源有载工作、开路与短路

开关闭合,接通电源与负载R+R0I=E负载端电压在电源有内阻时，I↑→U↓。回路电流U=RIU=E–R0I

或信息商务学院信息工程系

ER0I电源的外特性曲线IUOUEIU0R0Rabcd+_+_U+_电源端电压U0

=U当R0<<R时，则U

E表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即电源带负载能力强UI=EI–R0I2

P=PE–

P电源产生功率内阻消耗功率电源输出功率负载功率功率平衡式第51页，课件共137页，创作于2023年2月1.4.1电源开路工作分析1.4电源有载工作、开路与短路

开关断开负载端电压回路电流信息商务学院信息工程系

EIU0R0Rabcd+_+_U+_电源端电压U0

=EP=0负载功率I=0U=0电路中某处断开时:1.开路处的电流等于零

I=02.开路处的电压U

视电路情况而定。第52页，课件共137页，创作于2023年2月EIU0R0Rabcd+_+_U+_IS1.4.3电源短路分析电源两端被短接负载端电压回路电流电源端电压U0

=E-IS

R0P=0负载功率I=0U=0信息商务学院信息工程系

PE=

P=R0IS2

为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自动断路器，用以保护电路。电源产生的能量全被内阻消耗掉当R0很小时，短路电流过大，将烧毁电源！第53页，课件共137页，创作于2023年2月电源与负载的判别（1）根据电压、电流的实际方向判别U、I的实际方向相反，即电流从“+”端流出；U、I的实际方向相同，即电流从“+”端流入。（2）根据电压、电流的参考方向判别P=UI<0，电源，发出功率；U、I参考方向相同P=UI>0，负载，取用功率。电源：负载：（发出功率）（吸收功率）P=UI>0，电源，发出功率；U、I参考方向相反P=UI<0，负载，取用功率。信息商务学院信息工程系

第54页，课件共137页，创作于2023年2月[例

1]已知：图中UAB=3V，I=–2A[解]

P=UI=

(–2)

3=–6W求：N的功率，并说明它是电源还是负载。因为此例中电压、电流的参考方向相同而P为负值，所以N发出功率，是电源。想一想，若根据电压电流的实际方向应如何分析？NABI信息商务学院信息工程系

第55页，课件共137页，创作于2023年2月电器元件的额定值额定值是为电气设备在给定条件下正常运行而规定的允许值。电气设备不在额定条件下运行的危害：不能充分利用设备的能力；降低设备的使用寿命甚至损坏设备。电气设备的三种运行状态额定工作状态：I=IN，P=PN

(经济合理安全可靠）欠载(轻载)：I<IN，P<PN

(不经济)过载(超载)：I>IN，P>PN

(设备易损坏)信息商务学院信息工程系

第56页，课件共137页，创作于2023年2月基尔霍夫定律信息商务学院信息工程系

第57页，课件共137页，创作于2023年2月第一定律：用于结点上电流分配又称电流定律(KCL)第二定律：用于回路上电压分配又称电压定律(KVL)1.5基尔霍夫定律信息商务学院信息工程系

第58页，课件共137页，创作于2023年2月几个概念电路中三条或三条以上支路连接的点。电路中的每一分支电路中，按任意路径闭合的电路。如abcaadbaadbca如abI1I2+_R1E1+_E2R2R3I3cadb支路一条支路流过一个电流，称为支路电流。如acbabadb结点回路信息商务学院信息工程系

内部不含支路的回路。网孔如adbaadbca第59页，课件共137页，创作于2023年2月1.5.1基尔霍夫电流定律(KCL)

用来确定同一结点上各支路的电流关系。

定律：在任一瞬间，流入任一结点的电流总和等于流出该结点的电流总和。I1I2I3a根据电流参考方向对结点a：I1+I3=I2I1+I3–I2=0

♣实质:电流连续性的体现。规定：流入结点的电流方向为正，流出为负。反之亦然方向

即:

I入=

I出

或:

I=0信息商务学院信息工程系

第60页，课件共137页，创作于2023年2月IAIBIABIBCICAKCL

推广应用即

I=0ICIA+IB+IC=0

可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。ABC

对A、B、C三个结点应用KCL可列出：IA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC上列三式相加，便得信息商务学院信息工程系

第61页，课件共137页，创作于2023年2月1.5.2基尔霍夫电压定律(KVL)

用来确定回路中各段电压之间的关系。

定律：在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路绕行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。

在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。即

U=0I2+_R1E1+_E2R2U2I1U1cadb+_U3+U4_

根据电压参考方向，回路

KVL方程式，为U1+U4=U2+

U3或I2R2–

I1R1=E2–E1列方程前标注回路循行方向信息商务学院信息工程系

第62页，课件共137页，创作于2023年2月KVL推广应用于假想的闭合回路E

RI

U=0U=E

RI或根据KVL可列出EIUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_根据

U=0UAB=UA

UB

UA

UB

UAB=0电位升=电位降信息商务学院信息工程系

第63页，课件共137页，创作于2023年2月

基尔霍夫电流定律小结基尔霍夫定律结点电流定律回路电压定律

U=0或:

电位升=

电位降

I入=

I出或:

I=0

应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的参考方向。信息商务学院信息工程系

第64页，课件共137页，创作于2023年2月U1+U2–U3–U4+U5=0U4+–U1U2abced++––+–U5U3+–R4

[例2]图中若U1=–2V，U2=8V，U3=5V，U5=–3V，R4=2

，求电阻R4两端的电压及流过它的电流。

[解]

设电阻R4两端电压的极性及流过它的电流I的参考方向如图示。(–2)+8–5–U4+(–3)=0U4=–2VI=1AI列写回路的KVL方程式:代入数据，有U4=–

IR4信息商务学院信息工程系

第65页，课件共137页，创作于2023年2月abcd+_20Ω140V+_90V5Ω6Ω10A4A6A1.6电路中电位的计算电路中某一点的电位是指由这一点到参考点的电压。衡量电路各点电位高低的一般方法：1）任设一点为参考点，令该点电位为零。设d点为参考点，Vd=02）其余各点于之比较，高者为正，低者为负。若Vb=0，则Vd=-60VVb=60V1）参考点具有单一性和任意性。2）电路中各点的电位随参考点选的不同而改变。3）任意两点的电位差即为两点间的电压，具有绝对性Ubd=Vb

Vd=60V第66页，课件共137页，创作于2023年2月[例

1]电路如图所示,分别以a、b为参考点计算c和d点的电位及c和d

两点之间的电压。2

10V+–5V+–3

bcd[解]以a为参考点II

=10+53+2=3AVC=3

3=9VVD=

3

2=–6V以

b为参考点VD=–5VVC=10VUCD=VC–VD=15VaUCD=VC

VD=15V返回信息商务学院信息工程系

第67页，课件共137页，创作于2023年2月回顾上次课内容电路模型电压和电流的参考方向电源的有载工作、开路和短路基尔霍夫定律信息商务学院信息工程系

第68页，课件共137页，创作于2023年2月电源与负载的判别U、I参考方向不同，P=UI

0，电源；

P=UI

0，负载。U、I参考方向相同，P=UI0，负载；

P=UI

0，电源。

1.

根据U、I的实际方向判别2.

根据U、I的参考方向判别电源（发出功率）

U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出。

负载（吸收功率）

U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出。信息商务学院信息工程系

第69页，课件共137页，创作于2023年2月I=?I=02

+_+_I5

1

1

5

6V12V在任一瞬间，一个结点上电流的代数和恒等于零。表达式：i=0推广：在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。

基尔霍夫电流定律（KCL）信息商务学院信息工程系

第70页，课件共137页，创作于2023年2月

基尔霍夫电压定律（KVL）

在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。表达式U=0支路：（共6条）结点：(共4个）回路：（共7个）Eadbc–+R3R4R1R2I2I4I5I1I3IR5信息商务学院信息工程系

第71页，课件共137页，创作于2023年2月例：对回路abda：对回路acba：对回路bcdb：R5I5R5–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I5R5=0I4R4–E+I3

R3=0应用

U=0列方程adbcE–+R3R4R1R2I2I4I5I1I3I信息商务学院信息工程系

第72页，课件共137页，创作于2023年2月电路的分析方法信息商务学院信息工程系

第73页，课件共137页，创作于2023年2月

电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相连，并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接方法称为电阻的串联。

1.6.1电阻的串联R1R2UIU2U1+–+–+–R=R1+R2特点：1）各电阻一个接一个地顺序相连接；2）各电阻中通过同一电流；3）等效电阻等于各电阻之和；4）串联电阻上电压的分配与电阻成正比。两电阻串联时的分压公式：U2=———UR1+R2R2RUI+–应用：降压、限流、调节电压等。信息商务学院信息工程系

第74页，课件共137页，创作于2023年2月

电路中两个或更多个电阻连接在两个公共的结点之间，则这样的连接法称为电阻的并联。在各个并联支路(电阻)上受到同一电压。

1.6.1电阻的并联特点：1）各电阻联接在两个公共的结点之间；2）各电阻两端的电压相同；3）等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；4）并联电阻上电流的分配与电阻成反比。两电阻并联时的分流公式:应用：分流、调节电流等I1=———IR1+R2R2I2=———IR1+R2R1IR2R1I1I2U+–UR+–I信息商务学院信息工程系

第75页，课件共137页，创作于2023年2月以支路电流为求解对象，应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。1.7支路电流法

支路电流法：对上图电路支路数：b=3

E1

E2I1I2R1R2I3R3+

__

+

回路数=3信息商务学院信息工程系

ab结点数：n=2第76页，课件共137页，创作于2023年2月1.7支路电流法3.应用KVL对回路列出b–(n–1)个独立的回路电压方程4.联立求解b个方程，求出各支路电流支路电流法求解电路的步骤1.确定支路数b

，假定各支路电流、电压的参考方向2.

应用KCL对n个结点列方程(n–1)个独立的结点电流方程返回I1I2I3I1+I2=I3对结点A：E1

=

R1I1+R3I3E2

=I2R2+I3R3

E1

E2R1R2R3+

__

+A12信息商务学院信息工程系

第77页，课件共137页，创作于2023年2月例：已知E、R1、R2、R3、R4、R5，求I5I5R5–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I5R5=0I4R4–E+I3

R3=0对回路abda、acba、bcdb：列KVL方程R5adbcE–+R3R4R1R2I2I4I5I1I3I对结点a、b、c列KCL：I1–I2–I5=0I3–I4+I5=0I2+I4–I

=0信息商务学院信息工程系

第78页，课件共137页，创作于2023年2月在多个电源共同作用的线性电路中，某一支路的电压(电流)等于每个电源单独作用，在该支路上所产生的电压(电流)的代数和。1.8叠加原理

当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。计算功率时不能应用叠加原理。注意I=I

I+

IR1+–R2ISE1=I

R1+–R2E1I

R1R2ISE1+信息商务学院信息工程系

第79页，课件共137页，创作于2023年2月[例

1]

求图示电路中5

电阻的电压U及功率P。+–10A5

15

20V+–U2

4

[解]

先计算20V电压源单独作用在5

电阻上所产生的电压

U

。U

=20

5+155

=5V电流源不作用应相当于开路20V+–5

15

+–U´2

4

信息商务学院信息工程系

第80页，课件共137页，创作于2023年2月[例

1]

求图示电路中5

电阻的电压U及功率P。+–10A5

15

20V+–U2

4

[解]

再计算10A电流源单独作用在5

电阻上所产生的电压U

。电压源不作用应相当于短路5

15

+–U

2

4

10A信息商务学院信息工程系

第81页，课件共137页，创作于2023年2月[例

1]

求图示电路中5

电阻的电压U及功率P。+–10A5

15

20V+–U2

4

U=U

+U

=5–37.5=–32.5V

=211.25W若用叠加原理计算功率将有用叠加原理计算功率是错误的。想一想，为什么？

[解]

根据叠加原理5

电阻的功率为返回信息商务学院信息工程系

第82页，课件共137页，创作于2023年2月①叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。③不作用电源的处理：将恒压源E短路，即E=0；将恒流源Is

开路，即Is=0。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。注意事项信息商务学院信息工程系

第83页，课件共137页，创作于2023年2月回顾上次课内容电阻的串并联支路电流法叠加原理信息商务学院信息工程系

第84页，课件共137页，创作于2023年2月1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.

应用KCL对结点列出

(n－1)个独立的结点电流方程。3.

应用KVL对回路列出

b－(n－1)

个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）

。4.

联立求解b

个方程，求出各支路电流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2对结点a：例1：12I1+I2–I3=0对回路1：对回路2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路电流法的解题步骤:信息商务学院信息工程系

第85页，课件共137页，创作于2023年2月叠加原理在多个电源共同作用的线性电路中，某一支路的电压(电流)等于每个电源单独作用，在该支路上所产生的电压(电流)的代数和。信息商务学院信息工程系

第86页，课件共137页，创作于2023年2月①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is

开路

。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。信息商务学院信息工程系

注意事项：第87页，课件共137页，创作于2023年2月习题：

电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)E单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将E短接解：由图(b)(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

信息商务学院信息工程系

第88页，课件共137页，创作于2023年2月

习题：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，试用叠加原理求流过R2的电流I2

和理想电流源IS两端的电压US。

(b)E单独作用(c)IS单独作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

解：由图(c)信息商务学院信息工程系

第89页，课件共137页，创作于2023年2月1.9电压源与电流源及其等效变换1.9.1电压源电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。电压源模型U+_IbER0RL+_a由上图电路可得:U=E–IR0

电压源的外特性曲线U0=EIS=OI/AU/V理想电压源电压源

R0E

若R0<<RL

，U≈E，可近似认为是理想电压源。若R0=0理想电压源:U≡E信息商务学院信息工程系

第90页，课件共137页，创作于2023年2月1.9电压源与电流源及其等效变换1.9.1电流源电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。电流源模型由上图电路可得:电流源的外特性曲线若R0>>RL

，I≈IS

，可近似认为是理想电流源。若R0=∞理想电流源:I≡IS

IURLR0+–ISR0UU0

=ISR0IS

OI/AU/V理想电流源电流源R0U

I

=IS-信息商务学院信息工程系

第91页，课件共137页，创作于2023年2月1.8.3电源模型的等效变换电压源和电流源的外特性相同，因此两种电源模型可以等效变换IbEUR0RL+_+_aIURLR0+–ISR0U电压源电流源U=E–IR0U=ISR0–IR0等效变换条件E=ISR0IS=ER0

电压源与电流源模型的等效变换关系仅对外电路而言，至于电源内部则是不相等的。注意信息商务学院信息工程系

第92页，课件共137页，创作于2023年2月

[例

1]

用电源等效变换方法求图示电路中I3。+_+_I390V140V20

5

6

[解]4

I36

25A4

I36

20

7A5

18A信息商务学院信息工程系

第93页，课件共137页，创作于2023年2月注意事项①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。④任何一个电动势E

和某个电阻R

串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。例：当RL=∞

时，电压源的内阻R0

中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。Eb+_aR0R0ISbaEb+_aR0R0ISba信息商务学院信息工程系

第94页，课件共137页，创作于2023年2月1.10戴维宁定理

二端网络:

具有两个出线端部分的电路；

无源二端网络:

二端网络内部不含电源；

有源二端网络:

二端网络内部含有电源。a无源二端网络bRaba有源二端网络babR0IS无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源abR0+_E戴维宁定理诺顿定理信息商务学院信息工程系

第95页，课件共137页，创作于2023年2月

任意线性有源二端网络N，可以用一个电动势为E的理想电压源与和内阻R0串联的电源来等效代替。其中等效电源的电动势E等于有源二端网络的开路电压，等效电源的内阻R0等于有源二端网络所有独立源都不作用时由端钮看进去的等效电阻。1.10戴维宁定理信息商务学院信息工程系

第96页，课件共137页，创作于2023年2月1.10戴维宁定理UI线性有源二端网络Nab–+RLbEUR0RL+_+_aIN除去独立源：恒压源短路恒流源开路R0N0ab

E=UONab–+其中等效电压源的电压E为有源二端网络的开路电压R0为有源二端网络所有电源都不作用，从a、b两点看进的等效电阻。信息商务学院信息工程系

第97页，课件共137页，创作于2023年2月[例1]

用戴维宁定理求图示电路中电流

I。

[解]

上图可以化为右图所示的等效电路。+__+I90V20

5

6

140VbEUR0+_+_aI6

等效电源的电动势E为除6

支路外有源二端网络的开路电压，见图(a)

图(a)

ab+_IU0等效电阻R0

为除6

支路外有源二端网络所有电源都不作用从a、b看进去的等效电阻，见图(b)图(b)信息商务学院信息工程系

第98页，课件共137页，创作于2023年2月R1R2+__+E1E2ab+_U0I(a)于是

E=U0=E1

R1I=(140202)V=100V或

E=U0=E2

+R2I=(90+52)V=100V等效电源的电动势E为除6

支路外有源二端网络的开路电压，见图(a)

信息商务学院信息工程系

第99页，课件共137页，创作于2023年2月

R0为除6

支路外有源二端网络所有电源都不作用从a、b看进去的等效电阻，见图(c)

R1R2ab(c)则信息商务学院信息工程系

第100页，课件共137页，创作于2023年2月电路中某一点的电位是指由这一点到参考点的电压。电路的参考点可以任意选取。通常认为参考点的电位为零。Va=E1Vc=–E2Vb=I3R3若以d为参考点，则:+E1–E2简化电路1.11电路中电位的计算+_R1E1+_E2R2R3I3abcddabcR1R2R3Vd=0信息商务学院信息工程系

第101页，课件共137页，创作于2023年2月[例

1]电路如图所示,分别以a、b为参考点计算c和d点的电位及c和d

两点之间的电压。2

10V+–5V+–3

bcd[解]以a为参考点II

=10+53+2=3AVC=3

3=9VVD=

3

2=–6V以

b为参考点VD=–5VVC=10V小结：电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压；电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意两点间的电压不变。UCD=VC–VD=15VaUCD=VC

VD=15V返回信息商务学院信息工程系

第102页，课件共137页，创作于2023年2月1.12电路的暂态分析1.12.1电阻元件、电感元件和电容元件1.12.2储能元件和换路定则1.12.3RC

电路的暂态分析1.12.4

RL

电路的暂态分析信息商务学院信息工程系

第103页，课件共137页，创作于2023年2月1.12电路的暂态分析所谓稳态是指电路的结构和参数一定时，电路中电压、电流不变。暂态过程则由于电路中含有储能元件(电感或电容)，当电路发生换路时（接通、断开或电路参数发生变化），电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态一般需要经过一定短暂时间才能到达稳态。信息商务学院信息工程系

第104页，课件共137页，创作于2023年2月上式表明电阻将全部电能消耗掉，转换成热能。1.电阻元件1.11.1电阻元件、电感元件和电容元件iu+_R图中u和i参考方向相同，根据欧姆定律得出u=RiR=ui电阻元件的参数电阻对电流有阻碍作用将u=Ri两边同乘以i

，并积分之，则得R是耗能元件信息商务学院信息工程系

第105页，课件共137页，创作于2023年2月i安(A)韦伯(Wb)亨利(H)N电感+–u

2.电感元件

d

dteL=Ndidt=LL+–ui–eL+当电感元件中磁通Ф或电流发生变化时，则在电感中产生的感应电动势称电感或自感为：电流通过一匝线圈产生Φ(磁通)电流通过N匝线圈产生Ψ=NΦ(磁链)L

=iN

iΨ

=信息商务学院信息工程系

第106页，课件共137页，创作于2023年2月L是储能元件根据KVL可写出电压电流关系L+–ui–eL+或当电流增大时，磁场能增大，把电能转换为磁能，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，把磁能转换为电能，电感元件向电源放还能量。上式两边同乘上i，并积分，得储存的磁场能在直流稳态时，u=0，电感相当于短路。信息商务学院信息工程系

第107页，课件共137页，创作于2023年2月伏(V)库仑(C)法拉(F)3.电容元件电容元件的参数iu+–C

当通过电容的电荷量或电压

发生变化时，则在电容中引起电流在直流稳态时，I=0，电容相当于开路。储存的电场能C是储能元件信息商务学院信息工程系

第108页，课件共137页，创作于2023年2月1.12.2储能元件和换路定则

换路

引起电路工作状态变化的各种因素。如：电路接通、断开、短路、电压改变或参数变化等。电感元件的储能不能跃变电容元件的储能不能跃变产生暂态过程的原因：

由于物体所具有的能量不能跃变而造成若uc发生突变，tucCicdd=⇒∞信息商务学院信息工程系

在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变第109页，课件共137页，创作于2023年2月

设

t=0为换路瞬间(定为计时起点)，

t=0–表示换路前的终了瞬间，

t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）。电感电路：iL(0+)=iL(0–)uC(0+)=uC(0–)换路定则用公式表示为：电容电路：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中uc、iL初始值。信息商务学院信息工程系

第110页，课件共137页，创作于2023年2月初始值：电路中各u、i在t=0+时的数值。求解要点：(1)uC(0+)、iL(0+)的求法。1)先由t=0-的电路求出uC(0–)、iL(0–)；根据换路定律求出uC(0+)、iL(0+)。(2)其它电量初始值的求法。1)由t=0+的电路求其它电量的初始值；在t=0+时的电压方程中uC=uC(0+)t=0+时的电流方程中iL=iL(0+)。初始值的确定信息商务学院信息工程系

第111页，课件共137页，创作于2023年2月

[例

1]

已知iL(0

)=0，uC(0

)=0，试求S

闭合瞬间，电路中各电压、电流的初始值。t=0+时的等效电路为uC(0+)=uC(0-)=0i1(0+)=iC(0+)=iL(0+)=iL(0-)=0UR1R1u1(0+)=i1(0+)=Uu2(0+)=0uL(0+)=U[解]iL(0+)=iL(0–)=0SCR2R1t=0–

+ULuC(0+)u2(0+)R2R1iL(0+)uL(0+)iC(0+)u1(0+)i1(0+)+–+–U+–+–+–信息商务学院信息工程系

第112页，课件共137页，创作于2023年2月小结

3.换路前,若uC(0-)

0,换路瞬间(t=0+等效电路中),

电容元件可用一理想电压源替代,其电压为uc(0+);

换路前,若iL(0-)

0

,在t=0+等效电路中,

电感元件

可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。2.换路前,若储能元件没有储能,换路瞬间(t=0+的等效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。1.换路瞬间，uC、iL

不能跃变,但其它电量均可以跃变。iL(0+)=iL(0–)uC(0+)=uC(0–)信息商务学院信息工程系

第113页，课件共137页，创作于2023年2月根据KVL，t≥

0时uc满足的微分方程为

只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路，称为一阶线性电路。

一阶电路暂态分析的三要素法SCRt=0–

+U–

+uR–

+uCi描述一阶电路的微分方程是一阶常系数微分方程。信息商务学院信息工程系

第114页，课件共137页，创作于2023年2月求解方法经典法：根据基尔霍夫定律列电路的微分方程，通过求解微分方程得出电路的响应（电压和电流）。三要素法：把经典法所求得的一阶微分方程的解公式化，通过求出电路响应的初始值、稳态和时间常数这三个关键值（三要素）直接写出电路的响应函数。信息商务学院信息工程系

第115页，课件共137页，创作于2023年2月–

+USCRt=0–

+U012–

+uR–

+uCi1.12.3一阶RC电路暂态过程的三要素公式

根据KVL，t≥

0时电路的微分方程为

令

=RC，称时间常数非齐次方程的通解=任一个特解+对应齐次方程的通解即t=∞时的uc满足微分方程，因此特解t≥0信息商务学院信息工程系

第116页，课件共137页，创作于2023年2月对应齐次方程的解信息商务学院信息工程系

第117页，课件共137页，创作于2023年2月一阶RC电路响应的表达式：

一阶电路暂态分析的三要素公式归纳为:–

+USCRt=0–

+U012–

+uR–

+uCi稳态值初始值时间常数全响应信息商务学院信息工程系

第118页，课件共137页，创作于2023年2月RC电路的零输入响应

零输入响应:

无电源激励,输入信号为零,仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。

实质：RC电路的放电过程uR–

U0SCRt=0–

+12–

++uCi换路前电路已处稳态t≥0时,电容C经电阻R放电根据换路定则知信息商务学院信息工程系

第119页，课件共137页，创作于2023年2月理论上认为t→∞

电路达稳态时间常数

的物理意义

=RC时间常数

决定电路暂态过程变化快慢的物理量当t=

时uCOuU0t0.368U0

>由于当t=3

时，uC

已衰减到0.05U0，所以工程上通常在t>3

以后认为暂态过程已经结束。uR–

U0SCRt=0–

+12–

++uCi信息商务学院信息工程系

第120页，课件共137页，创作于2023年2月RC电路的零状态响应

零状态响应:换路前电容元件未储能,仅由电源激励产生的电路的响应。

实质：RC电路的充电过程uR–

USCRt=0–

+12–

++uCi换路前电路已处稳态t≥0时,电容C经电源充电根据换路定则知信息商务学院信息工程系

第121页，课件共137页，创作于2023年2月tuCuCUOu时间常数

=RC当t=

时，uC=63.2%U0.632U

随时间变化曲线随时间变化曲线OuU0t0.368U0

时间常数

=RC当t=

时，uC=36.8%U0零状态:零输入:信息商务学院信息工程系

第122页，课件共137页，创作于2023年2月RC电路时间常数

的计算原则：

要由换路后的电路结构和参数计算。（同一电路只有一个

）步骤：(1)对于只含一个R和C的简单电路，

=RC(2)对于较复杂的一阶RC电路，将C以外的电路视为有源二端网络，除源后求其网络的等效内阻R0（与戴维宁定理方法相同）则

=R0Ct=0–

C–

+uCU+SR1R2R3Ct>0SR1R2R3R0信息商务学院信息工程系

第123页，课件共137页，创作于2023年2月

[例

2]

在下图中，已知U1=3V，U2=6V，R1=1k

，R2=2k

，C=3F

，t<0时电路已处于稳态。用三要素法求t≥0时的uC(t)，并画出变化曲线。

[解]

先确定uC(0+)uC(

)和时间常数

R2R1–

U1C–

+1+uCU2–

+t<0时电路已处于稳态，意味着电容相当于开路。2t=0S信息商务学院信息工程系

第