运筹学上机实验报告10030923

重庆交通大学学生实验报告实验课程名称运筹学开课实验室明德楼117机房学院管理学院年级2010专业工程造价05班学生姓名白赟学号10030923开课时间2011至2012学年第1学期总成绩教师签名实验一简单线性规划模型的求解实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法，熟练掌握并理解所学的方法。实验要求：熟练运用EXCEL进行规划问题求解。要求能理解软件求解的解报告。实验题目：某昼夜服务的公交路线每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下：班次时间所需人数16:00—10:0060210:00—14:0070314:00—18:0060418:00—22:0050522:00—2:002062:00—6:0030设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交路线至少配备多少名司机和乘务人员。列出这个问题的线性规划模型。试验过程：（一）建模设各个时间区段配备的司机和乘务人员人数分别为X1,X2,X3,X4,X5,X6，建立模型如下:MinZ=X1+X2+X3+X4+x5+X6St:X1+X6≥60X1+X2≥70X2+X3≥60X3+X4≥50X4+X5≥20X5+X6≥30Xi≥0，i=1，2，3，4，5，6（二）求解MicrosoftExcel11.0运算结果报告工作表[新建MicrosoftExcel工作表.xls]Sheet1报告的建立:2011-9-2819:24:18目标单元格(最小值)单元格名字初值终值$B$1Min0150可变单元格单元格名字初值终值$B$3X015$C$3X045$D$3X025$E$3X035$F$3X015$G$3X015约束单元格名字单元格值公式状态型数值$I$560$I$5>=$J$5到达限制值0$I$670$I$6>=$J$6到达限制值0$I$760$I$7>=$J$7到达限制值0$I$850$I$8>=$J$8到达限制值0$I$930$I$9>=$J$9未到限制值10$I$1030$I$10>=$J$10到达限制值0实验结果：最优解：X1=15,x2=45,x3=25,x4=35，x5=15,x6=15,最优目标函数值为150该公交线路至少配备150名人员。实验小结：通过这次实验，我学会了用EXCEL计算线性规划问题的求解并且学会了用软件进行试验报告的书写，在做题过程中模型的建立也让我更加加深了对题意的理解。实验二实验要求：熟练利用Lindo软件进行求解，并尽可能的运用到以后的学习和生活中。实验目的：通过解决一些简单的问题，熟练掌握并理解所学的方法，熟练运用LINDO进行规划问题求解，要求能理解求解的报告。实验题目：制造某种机床，需要A、B、C、三种轴件，其规格与数量如下，轴件都用5.5m的同一种钢下料，其计划生产100台机床，最少用多少根钢？轴类规格每台机床所需轴件数A3.12B1.24C2.13实验过程：（一）建模因为要尽量少用材料生产100太机床，所以一根钢下料的组合有ABB、AC、BBBB、BBC、BCC5种。所以设截取AAB有X1根钢，AC有X2根，BBBB有X3根，BBC有X4根，BCC有X5根。具体如下表所示：方案ⅠⅡⅢⅣⅤA11000B02124C10210建立模型如下:MinZ=X1+X2+X3+X4+x5X1+X2≥2002X1+4X3+2X4+X5≥400X2+X4+2X5≥300Xi≥0,i=1,2,3,4,5（二）求解Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:320.0000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:4VariableValueReducedCostX1140.00000.000000X260.000000.000000X30.0000000.2000000X40.0000000.2000000X5120.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1320.0000-1.00000020.000000-0.600000030.000000-0.200000040.000000-0.4000000实验结果：最优解：X1=140,x2=60,x3=0,x4=0，x5=120,最优目标函数值为320实验小结：熟练运用LINDO进行规划问题求解，学会了用单纯形方法解决线性规划问题。实验三实验要求：熟练利用Lindo软件进行求解，学会利用Lindo软件做灵敏度分析，并尽可能的运用到以后的学习和生活中。实验目的：通过解决一些简单的问题，熟练掌握并理解所学的方法，并因此了解到Lindo的强大功能。实验题目：现有线性规划问题MaxZ=-5X1+5X2+13X3-X1+X2+3X3≤2012X1+4X2+10X3≤90X1，X2，X3≥0对该问题个右端常数做灵敏度分析。试验过程：求解：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP1OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)100.0000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX10.0000000.000000X220.0000000.000000X30.0000002.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.0000005.0000003)10.0000000.000000NO.ITERATIONS=1RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX1-5.0000000.000000INFINITYX25.0000000.0000000.666667X313.0000002.000000INFINITYRIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE220.0000002.50000020.000000390.000000INFINITY10.000000实验结果：最优解：X1=15,x2=45,x3=25,x4=35，x5=15,x6=15,最优目标函数值为150的价值系数为-5，当其在(-∞，-5]范围内变化时，最优解不变的价值系数为5，当其在（4.333333，5]范围内变化时，最优解不变的价值系数为13，当其在（-∞，15]范围内变化时，最优解不变右端常数为20，当其在[0，22.5]范围内变化时，最优解不变右端常数为90，当其在[80，+∞）范围内变化时，最优解不变实验小结：1、使用Lindo软件可以进行线性规划问题的灵敏度分析。2、使用Lindo软件比excel软件较为方便。实验四分支定界法实验要求：熟练利用Lindo软件进行求解，并尽可能的运用到以后的学习和生活中。实验目的：通过解决一些简单的问题，熟练掌握并理解所学的方法，并因此了解到Lindo的强大功能。实验题目：用分支定界法解：MaxZ=X1+X2x1+9/14x2≤51/14-2x1+x2≤1/3x1,x2≥0x1,x2整数实验过程：（一）化简对该问题化简的MaxZ=X1+X214X1+9X2≤51-6X1+3X2≤1X1,X2≥0X1,X2整数（二）用分支定界法求解问题B约束条件：14x1+9x2<51-6x1+3x2<1x1,x2>0x1,x2为整数可行解：x1=1.5x2=3.3z=4.8Z=0，Z=4.8x1<=1x1>=2问题B1问题B2约束条件：14x1+9x2<=51-6x1+3x2<=1x1<=1x1,x2>=0x1,x2为整数可行解：x1=1.0x2=2.3z=3.3约束条件：14x1+9x2<=51-6x1+3x2<=1x1>=2x1,x2>=0x1,x2为整数可行解：x1=2.0x2=2.6z=4.6Z=3.3,Z=4.63.3与4.6相差太大，不讨论x2<2x2>3问题B3问题B4Z=3.3,Z=4.6约束条件：14x1+9x2<=51-6x1+3x2<=1x1>=2x2<=2x1,x2>=0x1,x2为整数可行解：x1=2.4x2=2.0z=4.4约束条件：14x1+9x2<=51-6x1+3x2<=1x1>=2x2>=3x1,x2>=0x1,x2为整数无可行解x1<=2x1>=3问题B5问题B6约束条件：14x1+9x2<=51-6x1+3x2<=1x