（暑假衔接）第3讲《过河》（知识讲练+真题训练）-二升三数学暑假预习讲义（学生版+教师版）北师大版

第第页（暑假衔接）第3讲《过河》（知识讲练+真题训练）-二升三数学暑假预习讲义（学生版+教师版）北师大版【教学目标】

1、通过“过河”的情景，培养学生提出问题和解决问题的能力。

2、引导学生再解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。

3、让学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。

【教学重难点】引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。

说出各题的运算顺序并计算。

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

有括号先算括号内的内容，没有括号就按从左到右的顺序计算。

从图中你知道了哪些数学信息？

同学们都坐大船，需要几条船？

29＋25＝54（人）

54÷9＝6（条）

如果54人都坐小船，需要多少条船？

54÷(9－3)

＝54÷6

＝9（条）答：需要9条船。

一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？

(70－46)÷8

＝24÷8

＝3（辆）答：至少需要3辆小车。

看一看，说一说，用（70－46）÷8还能解决什么问题？

【典例精讲】

1.说一说先算什么，再算什么，并计算。

2．先填空，再把每道题写成一个综合算式。

综合算式：(15＋10)÷5＝5综合算式：(15＋10)÷5＝5

3.先坐满大船，剩下的坐小船，至少需要几条船？

(42－24)÷6＝4（条）

易错提醒

1.判断题。(对的打“√”，错的打“×”)

(1)在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。(√)

(2)小括号的作用是改变混合运算的运算顺序。(√)

(3)在一个算式里，如果先算加法，再算乘法，说明这个算式里一定有小括号(√)

辨析：在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。

2.大客车限乘44位乘客，面包车限乘9位乘客。实验小学98位老师去旅游，至少需要租1辆大客车和多少辆面包车？

(98－44)÷9＝6(辆)

答：至少需要租1辆大客车和6辆面包车。

辨析：在上述算式中，因为要先算减法，后算除法，因此需要用括号将减法括起来。

解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小括号来帮忙。

在含有小括号的算式中，计算是要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

【典例分析01】（2023三上·盘龙期末）教室里扫地的有4人，擦桌子的有12人。下面说法正确的是（）

A．扫地人数是擦桌子人数的4倍。

B．擦桌子的人数是扫地人数的4倍。

C．教室里所有打扫卫生的学生人数是扫地人数的4倍。

【答案】C

【规范解答】解：A项、B项：12÷4=3，原题干说法错误；

C项：（4＋12）÷4

=16÷4

=4，原题干说法正确。

故答案为：C。

【思路点拨】A项、B项：扫地人数是擦桌子人数的倍数=扫地的人数÷擦桌子的人数；

C项：教室里所有打扫卫生的学生人数是扫地人数的倍数=（扫地的人数＋擦桌子的人数）÷扫地的人数。

【典例分析02】（2023三上·婺城期末）三年级某班有女生11人，男生19人，共有学生人。如果每6人一组做实验，可以分成组。列成综合算式是。

【答案】30；5；（11＋19）÷6=5（组）

【规范解答】解：11＋19=30（人）

30÷6=5（组）

列成综合算式是：（11＋19）÷6=5（组）。

故答案为：30；5；（11＋19）÷6=5（组）。

【思路点拨】可以分的组数=（女生人数＋男生人数）÷平均每组的人数。

【变式训练01】（2023三上·光山期末）佳佳生病了，医生给他开了一盒药。每盒药有4板，每板9片。医生嘱咐佳佳：一天吃3次，每次吃2片，这些药够吃几天？

【答案】解：4×9÷（2×3）

＝36÷6

＝6（天）

答：这些药够吃6天。

【思路点拨】这些药够吃的天数=这盒药的板数×平均每板的片数÷（每天吃的次数×平均每次吃的片数）。

【变式训练02】（2023三上·宝安期末）菲菲去买裙子和袜子，一条裙子64元，一双袜子比一条裙子少56元，一条裙子的价格是一双袜子价格的几倍？

【答案】解：64÷（64-56）

=64÷8

=8

答：一条裙子的价格是一双袜子价格的8倍。

【思路点拨】一条裙子的价格是一双袜子价格的倍数=一条裙子的价格÷一双袜子的价格。

一、选择题

1．（2022三上·博罗期中）不能先算除法的是（）。

A．24÷4+2B．40-32÷8C．12÷（20-14）

【答案】C

【规范解答】解：不能先算除法的是12÷（20-14）。

故答案为：C。

【思路点拨】12÷（20-14）含有小括号，先算小括号里面的减法，再算除法。

2．（2023三上·南充期末）26与16的和是6的（）

A．6倍B．7倍C．8倍

【答案】B

【规范解答】解：（26＋16）÷6

=42÷6

=7。

故答案为：B。

【思路点拨】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；被除数是26＋16要加上小括号，除数是6。

3．（2023三上·大埔期中）（7＋6）×4和7＋6×4的结果（）。

A．不相等B．相等C．不确定

【答案】A

【规范解答】解：（7＋6）×4

=13×4

=52

7＋6×4

=7＋24

=31

52＞31。

故答案为：A。

【思路点拨】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

4．（2023三上·揭阳期中）计算（24+8）÷8，应该先算（）。

A．24÷8B．24+8C．8÷8

【答案】B

【规范解答】解：计算（24+8）÷8，应该先算24+8。

故答案为：B。

【思路点拨】在含有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

5．（2023三上·深州期末）下列算式中，先算加法，再算除法的是（）。

A．36+27÷9B．（36+27）÷9C．36+（27÷9）

【答案】B

【规范解答】解：A项：先算除法，再算加法；

B项：先算加法，再算除法；

C项：先算除法，再算加法。

故答案为：B。

【思路点拨】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

6．（2022三上·新丰期中）15与25的和除以5，列式为（）。

A．15+25÷5B．25+15÷5C．（15+25）÷5

【答案】C

【规范解答】解：A：15＋25÷5，先算了商再算的和；

B：25＋15÷5；也是先算商再算的和；

C：(15＋25)÷5，先算15与25的和，然后再算商。

故答案为：C。

【思路点拨】15与25的和除以5，就是要先算加后算除，就要把加法算式括起来。

二、判断题

7．（2023三上·威县期末）80减去45的差除以5，算式是80-45÷5。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：80减去45的差除以5，算式是（80-45）÷5。原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】因为要把80与45的差作为被除数，所以要先算减法，再算除法，要给减法加上小括号。

8．（2022三上·博罗期中）9与27的和除以3，商是多少？列式为9+27÷3。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：列式为：（9＋27）÷3。

故答案为：错误。

【思路点拨】先算加法，再算除法，加法要加上小括号。

9．（2023三上·惠城月考）计算45×（8-4）时，应先算乘法。再算减法。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：计算45×（8-4）时，应先算减法，再算乘法。

故答案为：错误。

【思路点拨】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

10．（2023三上·揭阳期中）5+4×7和（5+4）×7的运算顺序不同，结果相同。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：5+4×7和（5+4）×7的运算顺序不同，结果不相同。原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】第一题含有加法和乘法，先算乘法，再算加法；第二题含有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的；运算顺序不同，结果也不同。

三、填空题

11．（2022三上·交城期中）18+12×6应先算，如果想先算“18+12”，算式应变为。

【答案】乘法；（18+12）×6

【规范解答】解：18+12×6应先算乘法，如果想先算“18+12”，算式应变为（18+12）×6。

故答案为：乘法；（18+12）×6。

【思路点拨】含有两级运算的要先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

12．（2022三上·高台期中）在一个有括号的算式里，应先算，再算；在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，应先算，再算。

【答案】括号里面的；括号外面的；乘除法；加减法

【规范解答】解：在一个有括号的算式里，应先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，应先算乘除法，再算加减法。

故答案为：括号里面的；括号外面的；乘除法；加减法。

【思路点拨】在混合运算中，只含有同一级运算的按照从左到右的顺序计算；含有两级运算的要先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

13．（2023三上·揭阳期中）要使算式56-6×3先算减法，这个算式应改为。

【答案】（56-6）×3

【规范解答】解：要使算式56-6×3先算减法，这个算式应改为（56-6）×3。

故答案为：（56-6）×3。

【思路点拨】要使这个算式先算减法，就要给减法加上小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的。

14．（2023三上·长寿期末）琳琳读一本故事书，3天读了27页。照这种速度，全书72页，天可读完。

【答案】8

【规范解答】解：72÷（27÷3）

=72÷9

=8（天）

故答案为：8。

【思路点拨】读完需要的天数=书的总页数÷平均每天读的页数。

四、解决问题

15．（2023三上·建湖期中）国庆期间，三年级学生一共做了54面小红旗，送给幼儿园15面，剩下的平均分给三年级3个班，每班分得多少面？

【答案】解：（54-15）÷3

=39÷3

=13（面）

答：每班分得13面。

【思路点拨】每班分得的面数=（小红旗的总面数-送给幼儿园的面数）÷分的班级数。

16．看图回答

【答案】解：48÷(48－40)＝6

答：灰兔的只数是白兔的6倍。

【思路点拨】根据条件“灰兔比白兔多40只”，先求出白兔的只数，用灰兔的只数-灰兔比白兔多的只数=白兔的只数，然后用灰兔的只数÷白兔的只数=灰兔的只数是白兔的倍数，据此列式解答.

17．体育用品店里，一个排球售价48元，一个网球比一个排球便宜42元，买1个排球的钱可以买多少个网球？

【答案】解：48÷(48-42)

=48÷6

=8（个）

答：买1个排球的钱可以买8个网球.

【思路点拨】根据题意可知，先求出一个网球的单价，用一个排球的单价-一个网球比一个排球便宜的钱数=一个网球的单价，然后用1个排球的单价÷1个网球的单价=可以买的个数，据此列式解答.

18．（2023三上·郓城期末）刘聪读一本故事书，4天读了32页，这样的速度，还需要8天才能正好把这本书读完。这本书一共有多少页？

【答案】解：32÷4×（4＋8）

=8×12

=96（页）

答：这本书一共有96页。

【思路点拨】这本书一共的页数=4天看的页数÷4×（先看的天数＋还需要看的天数）。

19．（2023三上·西城期末）快递员王叔叔2小时能送18件快递。

（1）照这样计算，王叔叔上午要工作5小时，一共能送多少件快递？

（2）照这样计算，如果有72件快递，王叔叔几小时能送完？

【答案】（1）解：18÷2×5

=9×5

=45（件）

答：一共能送45件快递。

（2）解：72÷（18÷2）

=72÷9

=8（小时）

答：王叔叔8小时能送完。

【思路点拨】（1）一共能送快递的件数=平均每小时送的件数×送的时间；其中，平均每小时送的件数=2小时送的件数÷2；

（2）王叔叔送完需要的时间=需要送快递的件数÷平均每小时送的件数。

20．（2022三上·惠州期中）为积极响应疫情防控工作，兴华小学组织学生进行核酸检测，已知三（2）班有女生26人，男生24人。平均分成5组进行核酸检测，每组有多少人？

【答案】解：（26＋24）÷5

=50÷5

=10（人）

答：每组有10人。

【思路点拨】每组的人数=（女生人数＋男生人数）÷平均分的组数。

一、选择题

1．（2023三上·青岛期末）在下面算式中，去掉括号也不会改变计算结果的是（）。

A．31+（4×5）B．18÷（2×9）C．（44-8）×2

【答案】A

【规范解答】解：A：去括号后还是先算乘法，结果不变；

B：去掉小括号后要先算除法，再算乘法，结果改变；

C：去掉小括号后先算乘法，再算减法，结果改变。

故答案为：A。

【思路点拨】在含有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的运算，再算小括号外面的运算。去掉小括号不改变运算顺序的结果就不会改变。

2．（2022三上·新丰期中）三（1）班有43人，三（2）班人数比三（1）班多5人，两个班一共有（）人。

A．43+5B．43+（43+5）C．43+（43-5）

【答案】B

【规范解答】三（2）班人数：43+5，两个班一共有：43+（43+5）（人），选项B列式正确。

故答案为：B。

【思路点拨】两班人数=三（1）班人数+三（2）班人数；三(2)班人数=三（1）班人数+三（2）班比三（1）班多的人数。

3．（2022三上·六枝特期中）六枝特区育才小学一共有40位老师去贵阳学习，先坐满一辆大车，剩下的坐小车，至少需要（）辆小车。大车限乘19位乘客，小车限乘7位乘客。

A．3B．2C．1

【答案】A

【规范解答】解：（40-19）÷7

=21÷7

=3（辆）。

故答案为：A。

【思路点拨】至少需要小车的辆数=（去老师的总人数-大车限乘的人数）÷小车限乘的人数。

4．（2022三上·新城期中）9+3×7的结果与（9+3）×7的结果（）

A．相等B．不相等C．无法确定

【答案】B

【规范解答】解：9+3×7

=9＋21

=30

（9+3）×7

=12×7

=84

30＜84。

故答案为：B。

【思路点拨】计算9+3×7时，先算乘法，再算加法；计算（9+3）×7时，先算小括号里面的加法，再算乘法，计算结果不同。

二、判断题

5．（2023三上·青岛期末）把24-18=6，6×4=24改写成综合算式是24-18×4。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：把24-18=6，6×4=24改写成综合算式是（24-18）×4。原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】要先算减法，再算乘法，所以要给减法加上小括号。

6．100-80÷4和（100-80）÷4运算顺序不同，计算结果一样。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：100-80÷4

=100-20

=80

（100-80）÷4

=20÷4

=5

100-80÷4和（100-80）÷4运算顺序不同，计算结果也不同。

故答案为：错误。

【思路点拨】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

7．（2023三上·廉江期末）把3+4=7和7×5=35，改成一道综合算式是3+4×5。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：改成一道综合算式是：（3＋4）×5=35。

故答案为：错误。

【思路点拨】分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个乘数，第一个乘数是3＋4=7，要加上小括号，第二个乘数是5，改成一道综合算式是：（3＋4）×5=35。

8．（2023三上·舒兰期中）李红有44张画片，给张敏2张后，张敏有7张。现在李红的画片数是张敏的6倍。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：（44-2）÷7

=42÷7

=6

故答案为：正确。

【思路点拨】现在李红的画片数是张敏的倍数=（李红原来画片的张数-给张敏的张数）÷现在张敏画片的张数。

三、填空题

9．（2022三上·宝安期中）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”

6×6+642

（4+5）×219

【答案】＝；＜

【规范解答】解：6×6+6=42；（4+5）×2=18，所以（4+5）×2＜19。

故答案为：=；＜。

【思路点拨】左边的算式是混合运算，先确定运算顺序再计算出得数，然后比较大小即可。

10．（2022三上·宝安期中）三年级选派同学参加跑步比赛，每班选6名男生和4名女生，共3个班级，算式（6+4）×3＝，其表示的意思是。

【答案】30（名）；三年级一共选了多少名同学参加跑步比赛

【规范解答】解：三年级选派同学参加跑步比赛，每班选6名男生和4名女生，共3个班级，算式（6+4）×3＝30（名），其表示的意思是三年级一共选了多少名同学参加跑步比赛。

故答案为：30（名）；三年级一共选了多少名同学参加跑步比赛。

【思路点拨】（6+4）是求每班参加跑步的人数，然后用每班参加跑步的人数乘3即可求出三年级参加跑步比赛的总人数。

11．（2022三上·月考）小花用一堆积木搭机器人，如果搭6个机器人，还剩5块积木，如果搭7个机器人，还差9块积木，搭一个机器人要块积木，这堆积木一共有块。

【答案】14；89

【规范解答】解：（5＋9）÷（7-6）

=14÷1

=14（块）

6×14＋5

=84＋5

=89（块）。

故答案为：14；89。

【思路点拨】搭一个机器人需要积木的块数=（搭6个机器人还剩积木的块数＋搭7个机器人还差积木的块数）÷（7-6）；这堆积木一共的块数=平均搭一个机器人需要积木的块数×6＋还剩下的块数。

12．（2023三上·上海期中）一本书小亚看了一半还多3页，还剩下22页没看，这本书一共页。

【答案】50

【规范解答】（22+3）×2

=25×2

=50（页）

故答案为：50。

【思路点拨】根据题意可知，剩下没看的页数+3页=这本书的一半，然后一这本书的一半×2=这本书的总页数，据此列式解答。

四、计算题

13．（2023三上·揭阳期中）对的画“√”，错的画“×”，并改正。

（1）（70-40）÷5

=70-8

=62（）

改正：

（2）3+6×9

=9×9

=81（）

改正：

【答案】（1）（70-40）÷5

=70-8

=62（×）

改正：（70-40）÷5

=30÷5

=6

（2）3+6×9

=9×9

=81（×）

改正：3+6×9

=3+54

=57

【思路点拨】（1）含有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的；

（2）含有加法和乘法，先算乘法，再算加法。

14．（2023三上·揭阳期中）脱式计算。

①54-42÷6

②27+63÷9

③（30+10）÷5

④73×（60-53）

⑤（82-66）÷8

⑥36÷（12-8）

【答案】①54-42÷6

=54-7

=47

②27+63÷9

=27+7

=34

③（30+10）÷5

=40÷5

=8

④73×（60-53）

=73×7

=511

⑤（82-66）÷8

=16÷8

=2

⑥36÷（12-8）

=36÷4

=9

【思路点拨】①先算除法，再算减法；

②先算除法，再算加法；

③、④、⑤、⑥先算小括号里面的，再算小括号外面的。

五、解决问题

15．（2022三上·东西湖期中）有一堆重54吨的沙石，已经运走了18吨，剩下的用载质量为4吨的卡车来运，需要几辆这样的卡车才能一次运完？

【答案】解：（54-18）÷4

=36÷4

=9（辆）

答：需要9辆这样的卡车才能一次运完。

【思路点拨】一次运完需要这样卡车的辆数=（沙石的总质量-已经运走的质量）÷剩下的平均每辆卡车的载质量。

16．妈妈在超市买1袋大米和3千克白糖一共用去90元，已知这袋大米价钱是45元，每千克白糖多少元？

【答案】解：（90-45）÷3

=45÷3

=15（元）

答：每千克白糖15元。

【思路点拨】每千克白糖的价钱=（一共用去的钱数-大米的单价）÷买白糖的质量。

17．（2023三上·蒙城期末）刘叔叔带了90元，买1袋大米，剩下的钱可以买几袋饼干？

【答案】（90-63）÷3

=27÷3

=9（袋）

答：剩下的钱可以买9袋饼干。

【思路点拨】剩下的钱可以买饼干的袋数=（刘叔叔带的钱数-一袋大米的价钱）÷平均每袋饼干的价钱。

18．（2022三上·微山期末）小新担任学校图书馆志愿者，他3分钟整理了18本图书，照这样的速度，整理42本书需要多少分钟

【答案】解：42÷（18÷3）

＝42÷6

＝7（分）

答：整理42本书需要7分钟。

【思路点拨】整理42本数需要的分钟数=所求的整理书的本数÷（3分钟整理图书的本数÷整理18本数需要的分钟数），代入数值计算即可。

19．（2022三上·蓬江期中）小亮今年8岁，爷爷的年龄是小亮的8倍，爷爷今年多少岁？去年爷爷的年龄是小亮的几倍？

【答案】解：8×8=64（岁）

（64-1）÷（8-1）

=63÷7

=9

答：爷爷今年64岁，去年爷爷的年龄是小亮的9倍。

【思路点拨】爷爷今年的岁数=小亮今年的岁数×8；去年爷爷的年龄是小亮的倍数=（爷爷今年的岁数-1岁）÷（小亮今年的岁数-1岁）。

20．买牛奶

两个商店的牛奶质量一样，买12盒牛奶，到哪个商店比较合算？

【答案】解：（12-2）×8

=10×8

=80（元）

12×7=84（元）

80元<84元

答：中盛商店比较合算。

【思路点拨】中盛商店的总价=（买的盒数-送的盒数）×单价；永福商店的总价=现在的单价×数量，然后比较大小。

21．（2023三上·大埔期中）实验小学三年级（2）班的同学去公园划船，其中女生有26人，男生有28人，每条船只能坐6人，需要多少条船？

【答案】解：（26＋28）÷6

=54÷6

=9（条）

答：需要9条船。

【思路点拨】需要船的条数=（实验小学三年级（2）班的女生人数＋男生人数）÷平均每条船上坐的人数。

22．（2023三上·揭阳期中）李老师带同学们乘车去秋游，已知参加秋游的男同学有17人，女同学有19人，每车限乘6位乘客。至少需要几辆这样的车？

【答案】解：（17+19+1）÷6

=37÷6

=6（辆）……1（人）

6+1=7（辆）

答：至少需要7辆这样的车。

【思路点拨】把男同学和女同学人数相加，再加上老师1人求出总人数，然后用总人数除以6求出商和余数，由于余下的人还需要一辆车，因此用商加上1就是需要车的辆数。【教学目标】

1、通过“过河”的情景，培养学生提出问题和解决问题的能力。

2、引导学生再解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。

3、让学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。

【教学重难点】引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。

说出各题的运算顺序并计算。

10－5＋3＝7＋7－6＝

10－（5＋3）＝7＋（7－6）＝

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

有括号先算括号内的内容，没有括号就按从左到右的顺序计算。

从图中你知道了哪些数学信息？

同学们都坐大船，需要几条船？

29＋25＝54（人）

54÷9＝6（条）

如果54人都坐小船，需要多少条船？

54÷(9－3)

＝54÷6

＝9（条）答：需要9条船。

一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？

(70－46)÷8

＝24÷8

＝3（辆）答：至少需要3辆小车。

看一看，说一说，用（70－46）÷8还能解决什么问题？

【典例精讲】

1.说一说先算什么，再算什么，并计算。

5×(36－29)(46＋17)÷781÷(16－7)

2．先填空，再把每道题写成一个综合算式。

综合算式：综合算式：

3.先坐满大船，剩下的坐小船，至少需要几条船？

易错提醒

1.判断题。(对的打“√”，错的打“×”)

(1)在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。()

(2)小括号的作用是改变混合运算的运算顺序。()

(3)在一个算式里，如果先算加法，再算乘法，说明这个算式里一定有小括号()

辨析：在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。

2.大客车限乘44位乘客，面包车限乘9位乘客。实验小学98位老师去旅游，至少需要租1辆大客车和多少辆面包车？

(98－44)÷9＝6(辆)

答：至少需要租1辆大客车和6辆面包车。

辨析：在上述算式中，因为要先算减法，后算除法，因此需要用括号将减法括起来。

解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小括号来帮忙。

在含有小括号的算式中，计算是要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

【典例分析01】（2023三上·盘龙期末）教室里扫地的有4人，擦桌子的有12人。下面说法正确的是（）

A．扫地人数是擦桌子人数的4倍。

B．擦桌子的人数是扫地人数的4倍。

C．教室里所有打扫卫生的学生人数是扫地人数的4倍。

【答案】C

【规范解答】解：A项、B项：12÷4=3，原题干说法错误；

C项：（4＋12）÷4

=16÷4

=4，原题干说法正确。

故答案为：C。

【思路点拨】A项、B项：扫地人数是擦桌子人数的倍数=扫地的人数÷擦桌子的人数；

C项：教室里所有打扫卫生的学生人数是扫地人数的倍数=（扫地的人数＋擦桌子的人数）÷扫地的人数。

【典例分析02】（2023三上·婺城期末）三年级某班有女生11人，男生19人，共有学生人。如果每6人一组做实验，可以分成组。列成综合算式是。

【答案】30；5；（11＋19）÷6=5（组）

【规范解答】解：11＋19=30（人）

30÷6=5（组）

列成综合算式是：（11＋19）÷6=5（组）。

故答案为：30；5；（11＋19）÷6=5（组）。

【思路点拨】可以分的组数=（女生人数＋男生人数）÷平均每组的人数。

【变式训练01】（2023三上·光山期末）佳佳生病了，医生给他开了一盒药。每盒药有4板，每板9片。医生嘱咐佳佳：一天吃3次，每次吃2片，这些药够吃几天？

【变式训练02】（2023三上·宝安期末）菲菲去买裙子和袜子，一条裙子64元，一双袜子比一条裙子少56元，一条裙子的价格是一双袜子价格的几倍？

一、选择题

1．（2022三上·博罗期中）不能先算除法的是（）。

A．24÷4+2B．40-32÷8C．12÷（20-14）

2．（2023三上·南充期末）26与16的和是6的（）

A．6倍B．7倍C．8倍

3．（2023三上·大埔期中）（7＋6）×4和7＋6×4的结果（）。

A．不相等B．相等C．不确定

4．（2023三上·揭阳期中）计算（24+8）÷8，应该先算（）。

A．24÷8B．24+8C．8÷8

5．（2023三上·深州期末）下列算式中，先算加法，再算除法的是（）。

A．36+27÷9B．（36+27）÷9C．36+（27÷9）

6．（2022三上·新丰期中）15与25的和除以5，列式为（）。

A．15+25÷5B．25+15÷5C．（15+25）÷5

二、判断题

7．（2023三上·威县期末）80减去45的差除以5，算式是80-45÷5。（）

8．（2022三上·博罗期中）9与27的和除以3，商是多少？列式为9+27÷3。（）

9．（2023三上·惠城月考）计算45×（8-4）时，应先算乘法。再算减法。（）

10．（2023三上·揭阳期中）5+4×7和（5+4）×7的运算顺序不同，结果相同。（）

三、填空题

11．（2022三上·交城期中）18+12×6应先算，如果想先算“18+12”，算式应变为。

12．（2022三上·高台期中）在一个有括号的算式里，应先算，再算；在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，应先算，再算。

13．（2023三上·揭阳期中）要使算式56-6×3先算减法，这个算式应改为。

14．（2023三上·长寿期末）琳琳读一本故事书，3天读了27页。照这种速度，全书72页，天可读完。

四、解决问题

15．（2023三上·建湖期中）国庆期间，三年级学生一共做了54面小红旗，送给幼儿园15面，剩下的平均分给三年级3个班，每班分得多少面？

16．看图回答

体育用品店里，一个排球售价48元，一个网球比一个排球便宜42元，买1个排球的钱可以买多少个网球？

18．（2023三上·郓城期末）刘聪读一本故事书，4天读了32页，这样的速度，还需要8天才能正好把这本书读完。这本书一共有多少页？

19．（2023三上·西城期末）快递员王叔叔2小时能送18件快递。

（1）照这样计算，王叔叔上午要工作5小时，一共能送多少件快递？

（2）照这样计算，如果有72件快递，王叔叔几小时能送完？

（2022三上·惠州期中）为积极响应疫情防控工作，兴华小学组织学生进行核酸检测，已知三（2）班

有女生26人，男生24人。平均分成5组进行核酸检测，每组有多少人？

一、选择题

1．（2023三上·青岛期末）在下面算式中，去掉括号也不会改变计算结果的是（）。

A．31+（4×5）B．18÷（2×9）C．（44-8）×2

2．（2022三上·新丰期中）三（1）班有43人，三（2）班人数比三（1）班多5人，两个班一共有（）人。

A．43+5B．43+（43+5）C．43+（43-5）