第十二章 全等三角形 单元练习（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

第第页第十二章全等三角形单元练习（含答案）2023_2024学年人教版数学八年级上册第十二章全等三角形

一、选择题

1．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（）

A．107°B．73°C．56°D．51°

2．如图，点E在上，，，，则的长为（）

A．2B．3C．4D．5

3．如图，，，则的度数为（）

A．B．C．D．

4．如图，已知AC＝BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（）

A．∠ABC＝∠BADB．∠C＝∠D＝90°

C．∠CAB＝∠DBAD．CB＝DA

5．为了测量工件的内径，设计了如图所示的工具，点O为卡钳两柄的交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，只要量得CD之间的距离，就可知工件的内径AB.其数学原理是利用△AOB≌△COD，判断的依据是（）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

6．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有（）对全等三角形．

A．2B．3C．4D．5

7．如图，平分，点P在上，且，垂足为D，若，则P到的距离d满足（）

A．B．C．D．无法确定

8．如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是（）

A．2B．3C．4D．5

二、填空题

9．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝

10．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是．

11．如图，点A在线段DE上，AB⊥AC，垂足为A，且AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分别为D、E，若ED＝12，BD＝8，则CE长为．

12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积等于．

三、解答题

13．如图，已知点在同一条直线上，且，.求证：.

14．如图，等边中，是中点，过作，且，求证：．

15．如图，在中，，点D是线段上一点，以为腰作等腰直角，使，于点G，交于点F．求证：．

16．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB．

（1）求证：△ABC≌△DCB．

（2）求证：∠DAC＝∠ADB．

17．已知：如图，，，．

（1）求证：；

（2）求证：；

18．如图，四边形ABCD中，CD＝CB，AC平分∠DAB，CH⊥AB于点H.

（1）求证：∠ADC＋∠B＝180°；

（2）若AD＝3，AB＝8，求AH的长.

参考答案

1．B

2．C

3．A

4．A

5．B

6．B

7．B

8．C

9．50°

10．2

11．4

12．12

13．证明：∵，

∴，

∵.

∴，

∴，

∴

∴.

14．证明：∵等边三角形ABC中，D是AC中点，

∴AB＝CA，BD是等边三角形ABC的高，

∵AE⊥CE，

∴∠ADB＝∠E=90°，

∵CEAB，

∴∠BAD＝∠ACE，

在△BAD与△ACE中

∵

∴△BAD≌△ACE（AAS）

∴BD＝AE．

15．证明：∵，

∴，

∵，即，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴．

16．（1）证明：在△ABC与△DBC中，

，

∴△ABC≌△DBC（SAS）

（2）证明：由（1）得：△ABC≌△DCB，

∴AC＝DB，

在△ADC和△DAB中，

，

∴△ADC≌△DAB（SSS），

∴∠DAC＝∠ADB．

17．（1）证明：∵，，，

∴，

在和中，

，

∴（SAS）

（2）证明：∵，

∴AC=AE，，

在和中，

，

（ASA）