人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组公开课一等奖课件省赛课获奖课件

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集第1页1.理解不等式及其解概念;2.学会并精确利用不等式表达数量关系，形成在表达中渗入数形结合思想．（难点）3.理解不等式解集及解不等式意义．(重点)学习目标第2页导入新课图片引入谁长谁短谁快谁慢谁重谁轻谁赢谁输第3页导入新课摩拜单车在2023年3月推出了红包车运动.顾客扫码解锁后有效骑行红包车超出10分钟，锁车后即可取得1个钞票红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，高于1元，且低于100元.你能用关系式表达可获红包金额大小吗？情境引入x＞1且x＜100第4页讲授新课不等式概念一问题1

如图所示，处于平衡状态托盘天平右盘放上一质量为50g砝码，左盘放上一种圆球后向左倾斜，问圆球质量xg与质量为50g砝码之间具有如何关系？

我们很容易懂得圆球质量大于砝码质量，即x>50.问题引导第5页问题2

一辆轿车在一条要求车速应高于60km/h，且低于100km/h高速马路上行驶，如何用式子来表达轿车在该高速马路上行驶路程s(km)与行驶时间x(h)之间关系呢？

根据路程与速度、时间之间关系可得：s>60x，且s<100x.第6页观测由上述问题得到关系式：x＞1，x＜100，x>50，s>60x，s<100x

，它们有什么共同特点？总结归纳

一般地，用不等号“>”，“<”连接而成式子叫做不等式.像a≠2这样式子也叫做不等式.

左右不相等第7页判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.练一练第8页用不等式表达数量关系二例1

用不等式表达下列数量关系：（1）x5倍大于-7；（2）a与b和二分之一不大于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm长方形面积不大于边长为acm正方形面积.合作与交流

5x>-7xy

＜a2

第9页例2

已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y不等式来表达小华所需支付金额与50元之间关系？解

3x+10(x+y)<50第10页交流：下面给出数中，能使不等式x>50成立吗？你还能找出其他数吗？

20，40，50,100.当x=20，20<50,不成立；当x=40，40<50,不成立；当x=50，50=50,不成立；当x=100，100>50,成立.解不等式解与解集三第11页

我们曾经学过“使方程两边相等未知数值就是方程解”，与方程类似,能使不等式成立未知数值叫不等式解.

代入法是检查某个值是否是不等式解简单、实用办法.例如：100是x>50解.概念学习第12页判断下列数中哪些是不等式解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式其他解吗？这个不等式有多少个解？（2）你从表格中发觉了什么规律？（1）你发觉了哪些数是这个不等式解？xx607374.975.176798090不是是是不是不是是是是无数个练一练第13页

一般，一种具有未知数不等式所有解，组成这个不等式解集.想一想：1.不等式解和不等式解集是同样吗?2.不等式解与解不等式同样吗？求不等式解集过程叫解不等式.概念学习第14页概念辨别不等式解不等式解集

区分

定义特点形式联系满足一种不等式未知数某个值满足一种不等式未知数所有值个体全体如:x=3是2x-3<7一种解如:x<5是2x-3<7解集某个解定是解集中一员解集一定包括了某个解

不等式解与不等式解集区分与联系第15页1.下列说法正确是()A.x=3是2x+1>5解B.x=3是2x+1>5唯一解C.x=3不是2x+1>5解D.x=3是2x+1>5解集A练一练第16页练一练2.判断下列说法是否正确？(1)x=2是不等式x+3<4解；（）(2)不等式x+1<2解有没有穷多种；（）(3)

x=3是不等式3x<9解（）(4)x=2是不等式3x<7解集；（）√×××第17页先在数轴上标出表达2点A则点A右边所有点表达数都大于2，而点A左边所有点表达数都不大于2因此能够像图那样表达不等式解集x>2.问题1如何在数轴上表达出不等式x＞2解集呢？0123456-1A

把表达2点Ａ画成空心圆圈，表达解集不包括2.在数轴上表达不等式解集四第18页解集表达办法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式不等式

(如x>a或x<a)来表达.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中点对应数值都是不等式解.用数轴表达不等式解集步骤:

第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.第19页画一画:

利用数轴来表达下列不等式解集.

(1)x＞-1；(2)x＜.0-101变式:

已知x解集在数轴上表达如图,你能写出x解集吗?0-2x＜-2表达-1点表达点方向向右方向向左空心圆圈表达不含此点第20页用数轴表达不等式解集,应记住下面规律:1.大于向右画,不大于向左画;2.>,<画空心圆圈.总结归纳第21页例3：直接写出x+4＜6解集，并在数轴上表达出来．

012解：x＜2．这个解集能够在数轴上表达为：解：（1）x＜－4；（2）x＞4．0-404（1）（2）变式1：已知x解集如图所示，你能写出x解集吗?第22页变式2：直接写出不等式2x＞8解集，并在数轴上表达出来．

解：x＞4．这个解集在数轴上表达为：04变式3：直接写出不等式－2x＞8解集．

解：x＜－4．第23页1.用不等式表达下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n差大于5.a>0.x<-3.m-n>5.当堂练习2.下列不是不等式5x－3<6一种解是(

)

A.1B.2C.－1D.－2B第24页3.在数轴上表达不等式3x＞5解集，正确是（

）AA1253012BD5301253012530C第25页4.直接写出下列不等式解集.x+3>6解集是

；2x<8解集是

；x-2>0解集是

.

x>3x<4x>2第26页课堂小结不等式→实际问题中不等式表达概念↓↓解、解集第27页第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式性质第1学时不等式性质第28页1.理解并掌握不等式基本性质;2.通过实例操作,培养学生观测、分析、比较问题能力,会用不等式基本性质解简单不等式.(重点、难点)学习目标第29页前面我们已经学习过等式基本性质（1）等式两边都加上（或都减去）同一种数或同一种整式，等式仍然成立.（2）等式两边都乘以（或除以）一种不为0

数，等式仍然成立.

猜想

：不等式也具有同样性质吗？导入新课复习引入第30页我比你大两岁，因此我是你哥哥大两岁,那三年前，你不就比我小呀哈哈！三年前我还是比你大哦?那....再过十年，我肯定比你大。呵呵，再过二十年,你也比我小!情境引入第31页+讲授新课不等式性质1一合作探究活动1

用天平探究不等式性质第32页abb+2a+2aba+2b+2abb-ca-ca<ba-cb-c<<<活动2

用数轴探究不等式性质第33页+C－C不等式性质1：不等式两边加（或减）同一种数（或式子），不等号方向不变.假如a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.归纳总结第34页

解：

由于a>b，两边都加上3，

由于a<b，两边都减去5，

由不等式基本性质1，得a+3>b+3；

由不等式基本性质1，得a-5<b-5.（1）已知a>b，则a+3

b+3（2）已知a<b，则a-5

b-5><例1

用“>”或“<”填空：典例精析第35页

用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．练一练><不等式性质1不等式性质1第36页不等式基本性质2、3二问题1

已知苹果价格是a元/kg，梨价格是b元/kg，且a>b.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a

3b.问题2

在某次知识抢答赛中，甲、乙两队总得分分别为a，b，其中a>b.已知每队人员均为3名，则哪队平均得分高？用不等号填空：a÷3

b÷3.>>第37页用不等号填一填：1.a

b;2.2a

2b;3.

.

如图所示，托盘天平右盘放上一质量为bg立体木块，左盘放上一质量为ag立体木块，天平向左倾斜.合作与交流agbg>>>agbg你发觉了什么？第38页

不等式基本性质2不等式两边都乘（或除以）同一种正数，不等号方向不变.

即，假如a>b，c>0，那么ac

>bc，

>

.总结归纳第39页合作与交流a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-1)×a<(-1)×b×(-1)不等式两边同乘以-1，不等号方向变化.猜想：不等式两边同乘以一种负数，不等号方向变化.a>b×(-1)-a<-b×3-3a<-3b×c(c>0)-ac<-bc×-c(-c<0)第40页

不等式基本性质3不等式两边都乘（或除以）同一种负数，不等号方向变化.

即，假如a>b，c<

0，那么ac

<bc，

<

.总结归纳第41页

由于a>b，两边都乘3，

由于a>b，两边都乘-1，解：

由不等式基本性质2，得

3a>3b.

由不等式基本性质3，得

-a<-b.

（1）已知a>b，则3a

3b

；（2）已知a>b，则-a

-b.><例2

用“>”或“<”填空：第42页

由于a<b，两边都除以-3，

由不等式基本性质3，得

由不等式基本性质1，得（3）已知a<b，则

.>

由于，两边都加上2，第43页1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式哪一条基本性质.（1）a-7____b-7；（2）a÷6____b÷6（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式性质1不等式性质2不等式性质2不等式性质3不等式性质1,2不等式性质2练一练第44页2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：

(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)______0;

(5)a2_____0;(6)a3______0;

(7)a-1_____0；

(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞第45页思考:等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x>5,那么5<x吗?由8<x,x<y,能够得到8<y吗?如：8<10，10<15，8

15.x>5

5<x<性质4（对称性）:假如a>b,那么b<a.性质5（同向传递性）:假如a>b,b>c,那么a>c.第46页例3

假如不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________.办法总结：只有当不等式两边都乘(或除以)一种负数时，不等号方向才变化．解析：根据不等式基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.

a＜－1第47页例4利用不等式性质解下列不等式：(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(3)＞50；(4)-4x＞3.

解未知数为x不等式化为x＞a或x﹤a形式目标办法：不等式基本性质1~3利用不等式性质解简单不等式三思绪：第48页解(1)为了使不等式x-7＞26中不等号一边变为x，根据不等式性质1，不等式两边都加7，不等号方向不变,得x-7+7﹥26+7，即x﹥33.这个不等式解集在数轴上表达如图所示：033(1)x-7＞26；第49页(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号方向_____，得

.3x-2x﹤2x+1-2x

，即

x﹤1这个不等式解集在数轴上表达如图所示：01不等式性质12x不变

(2)3x<2x+1；第50页(3)为了使不等式

﹥50中不等号一边变为x，根据不等式性质2，不等式两边都除以，不等号方向不变，得x﹥75.这个不等式解集在数轴上表达如图所示:075(3)＞50；第51页(4)为了使不等式-4x﹥3中不等号一边变为x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号方向______，得x﹤-.这个不等式解集在数轴上表达如图所示：－430不等式性质3-4变化(4)-4x＞3.

第52页

下面是某同窗根据不等式性质做一道题：在不等式-4x+5>9两边都减去5，得

-4x>4在不等式-4x>4两边都除以-4，得

x>-1

请问他做对了吗？假如不对，请改正.不对x<-1说一说第53页

1.已知a<b，用“>”或“<”填空：

（1）a+12

b+12；

（2）b-10

a-10.<>当堂练习解：x<2解：x<62.把下列不等式化为x>a或x<a形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6.第54页3.利用不等式性质解下列不等式,并在数轴上表达其解集．(2)-2x>3(1)x-5>-1(3)7x<6x-6x＞4x<-64000-6第55页课堂小结不等式基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→假如那么假如那么应用性质对不等式简单变形不等式基本性质1假如a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→第56页第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式性质

第2学时含“≤”“≥”不等式第57页1.深入理解不等式概念，结识几个不等号含义;2.学会并精确利用不等式表达数量关系，形成在体现中渗入数形结合思想．（重点、难点）学习目标第58页问题

前面学过哪几个形式不等式？x<a,x>a,x≠a.思考

写出下列图片信息中含义：八达岭长城11月06天气：小雪

-2～0℃导入新课回忆与思考第59页问题1

一辆轿车在一条要求车速不低于60km/h，且不高于100km/h高速马路上行驶，如何用式子来表达轿车在该高速马路上行驶路程s(km)与行驶时间x(h)之间关系呢？根据路程与速度、时间之间关系可得：s≥60x，且s≤100x.讲授新课含“≤”“≥”不等式第60页问题2

铁路部门对随身携带行李有如下要求：每件行李长、宽、高之和不得超出160cm.设行李长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李长、宽、高满足关系式.

根据题意可得：a+b+c≤160.第61页常用表达不等关系关键词语及对应不等号关键词语第一类：明确表白数量不等关系第二类：明确表白数量范围特性①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不不大于②不低于③至少①不大于②不超出③至多正数负数非负数非正数不等号﹤＞≥≤＞0﹤0≥0≤0

我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作不大于等于.不等式概念第62页

例

某长方体形状容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表达新注入水体积，写出V取值范围.典例精析第63页解：新注入水体积V与原有水体积和不能超出

容器容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得

V≤105

又由于新注入水体积不能是负数，因此，V取值范围是V≥0并且V≤105.在数轴上表达V取值范围如图在表达0和105点上画实心圆点，表达取值范围包括这两个数0105第64页利用不等式性质解不等式注意事项2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“大于”等数学语言使用，并把这些表示不等关系语言用数学符号准确地表达出来.3.在数轴上表达解集应注意问题：方向、空心圆圈或实心圆点.1.在利用性质3时,要尤其注意：不等式两边都乘以或除以同一种负数时，要变化不等号方向.第65页

1.用不等式表达下列语句并写出解集，并在数轴上表达解集.（1）x3倍大于或等于1；（2）x与3和大于6；（3）y与1差不大于0；（4）y不大于或等于-2.分析：准确找出本题中表示数量不等关系关键词语，并正确使用不等号.(1)(2)中大于或等于、大于都用“≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示.当堂练习第66页解：(1)3x≥1,

解集是x≥

;(2)x+3≥6,

解集是x≥3;(3)y-1≤0,

解集是y≤1;03010-80(4)y≤-2,

解集是y≤-8.第67页2.小希就读学校上午第一节课上学时间是8点.小希家距学校有2千米,而她步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能确保不迟到？

解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得

答：小希上午7:48前从家里出发才能不迟到.≤8解得x≤第68页一种概念：不等式两种思想：数学建模、类比等式三个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“大于”等关键词语含义；二要注意认真审题，正确列出不等式；三要注意观测生活，让数学服务生活.课堂小结第69页第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1学时一元一次不等式解法第70页1.理解和掌握一元一次不等式概念；2.会用不等式性质纯熟地解一元一次不等式.(重点、难点）学习目标第71页导入新课

已知一台升降机最大载重量是1200kg，在一名重75kg工人乘坐情况下，它最多能装载多少件25kg重货物？观测与思考第72页前面问题中包括数量关系是：

设能载x件25kg重货物，由于升降机最大载重量是1200kg，因此有

75＋25x≤1200.

工人重+货物重≤最大载重量.一元一次不等式概念一讲授新课第73页

只具有一种未知数，且未知数次数是1不等式，称为一元一次不等式.像75+25x≤1200这样，它与一元一次方程定义有什么共同点吗？一、一元一次不等式概念第74页下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x✓✓✕✕左边不是整式化简后是x2-x<2x练一练第75页例1

已知是有关x一元一次不等式，则a值是________．典例精析解析：由是有关x一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a值等于1.1第76页解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x<15+1合并同类项，得-x<16系数化为1，得x>-16解一元一次不等式二第77页

解一元一次不等式与解一元一次方程根据和步骤有什么异同点？

它们根据不相同.解一元一次方程根据是等式性质，解一元一次不等式根据是不等式性质.

它们步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1.

这些步骤中，要尤其注意是：不等式两边都乘（或除以）同一种负数，必须变化不等号方向.这是与解一元一次方程不一样地方.议一议第78页例2

解下列一元一次不等式：（1）2-5x<8-6x；（2）.解：（1）原不等式为2-5x<8-6x

将同类项放在一起即x<6.

移项，得

-5x+6x<8-2，计算成果典例精析第79页解：首先将分母去掉去括号，得2x-10+6≤9x

去分母，得2(x-5)+1×6≤9x移项，得2x-9x≤10-6去括号将同类项放在一起（2）原不等式为合并同类项，得

-7x≤4两边都除以-7，得

x≥.计算成果根据不等式性质3第80页例3

解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它解集在数轴上表达出来.解：首先将括号去掉去括号，得12-6x

≥2-4x移项，得

-6x+4x≥

2-12将同类项放在一起合并同类项，得

-2x

≥-10两边都除以-2，得x≤5根据不等式基本性质3原不等式解集在数轴上表达如图所示.-10123456注：解集x≤5中包括5，因此在数轴上将表达5点画成实心圆点.第81页解：由方程解定义，把x=3代入ax+12=0中，得a=－4.把a=－4代入（a+2）x＞－6中，得－2x＞－6，

解得x＜3.

在数轴上表达如图：其中正整数解有1和2.例4：已知方程ax+12=0解是x=3，求有关x不等式（a+2）x＞－6解集，并在数轴上表达出来，其中正整数解有哪些？-10123456第82页

求不等式特殊解，先要精确求出不等式解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点值，一般能够结合数轴，形象直观，一目了然．办法总结第83页变式：

已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)解集是

x＜3，求m.办法总结：已知解集求字母系数值，一般是先解具有字母不等式，再利用解集唯一性列方程求字母值．解题过程体现了方程思想．解：由于x＋8＞4x＋m，因此x－4x＞m－8，即－3x＞m－8，由于其解集为x＜3，因此.

解得m=－1.第84页视频：一元一次不等式解法第85页当堂练习1.解下列不等式：

（1）

-5x

≤10；

（2）4x-3<

10x+7.2.解下列不等式：（1）

3x-1

>2(2-5x)；（2）.x

≥

-2x>x>x≤第86页3.解下列不等式，并把它们解集在数轴上表达出来：

（1）

4x-3

<2x+7；

（2）

.解：(1)原不等式解集为x<5，在数轴上表达为

(2)原不等式解集为x≤-11，在数轴上表达为：-101234560-11第87页

4.a≥1最小正整数解是m,b≤8最大正整数解是n,求有关x不等式(m+n)x＞18解集．因此，m+n=9解：由于a≥1最小正整数解是m,因此m=1.由于b≤8最大正整数解是n,因此n=8.把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中，得9x＞18，解得x＞2.第88页解解得x≤6.x≤6在数轴上表达如图所示.-10123456根据题意，得x+2≥0,因此，当x≤6时，代数式x+2值大于或等于0.由图可知，满足条件正整数有1,2,3,4,5,6.5.

当x取什么值时，代数式x+2值大于或等于0？并求出所有满足条件正整数.第89页课堂小结一元一次不等式解法一元一次不等式解集步骤解一元一次不等式→特殊解→第90页第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2学时一元一次不等式应用第91页1.会通过列一元一次不等式去处理生活中实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”过程;(重点)2.体会解不等式过程中化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式处理实际问题中应用．学习目标第92页导入新课一元一次方程解实际问题步骤：实际问题设未知数找相等关系列出方程检查解合理性解方程回忆与思考交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？第93页

小华打算在星期天与同窗去登山，计划上午7点出发，达到山顶后休息2h，下午4点此前必须回到出发点.假如他们去时平均速度是3km/h，回来时平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表达出发点到山顶路程）？一元一次不等式应用讲授新课第94页前面问题中包括数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.第95页解：设从出发点到山顶距离为xkm,则他们去时所花时间为h,回来所花时间为h.他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应不大于或等于9h.

因此有+2+≤9.解得x≤12.因此要满足下午4点此前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.第96页x≥125.例1

某童装店按每套90元价格购进40套童装，应缴纳税费为销售额10%.假如要取得不低于

900元纯利润，每套童装售价最少是多少元？解：设每套童装售价是x元.则40x－90×40－40x·10％≥900.解得

答：每套童装售价最少是125元.分析：本题包括数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).典例精析第97页例2

当一种人坐下时，不宜提举超出4.5kg重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg画册和一批每本重0.4kg记事本.假如小明想坐着搬动这两本画册和某些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？解:设小明应搬动x本记事本，则解得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只应搬动5本记事本.由于记事本数目必须是整数，因此x最大值为5.第98页解:设小明家每个月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每个月用水超出5立方米，则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得：x≥8.答：小明家每个月用水量最少是8立方米．例3

小明家每个月水费都不少于15元，自来水公司收费标准如下：若每户每个月用水不超出5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每个月用水超出5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每个月用水量最少是多少？第99页例4

甲、乙两超市以同样价格发售同样商品，并且给出了不一样优惠方案：在甲超市合计购物超出100元后，超出100元部分按90%收费；在乙超市合计购物超出50元后，超出50元部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？分析:甲乙两超市优惠价格不同样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超出50元；(2)当购物超出50元而不超出100元,(3)当购物超出100元.

第100页解:(1)当购物不超出50元时,在甲、乙两超市都不享有优惠，购物花费同样；(2)当购物超出50元而不超出100元时,在乙超市享有优惠，

购物花费少;(3)当合计购物超出100元后，设购物为x(x>100)元①若50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)即x>150在甲超市购物花费少;

②若50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100)即x<150在乙超市购物花费少;

③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)即x=150在甲、乙两超市购物花费同样.第101页应用一元一次不等式处理实际问题步骤:实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出不等关系

设未知数总结归纳第102页

设需要购买x块地板砖，则有

5×4≤0.6×0.6x解得

x

≥55.6由于地板砖数目必须是整数,因此x最小值为56.

答：小明最少要购买56块地板砖.解：当堂练习

1.小明家客厅长5m，宽4m．目前想购买边长为60cm正方形地板砖把地面铺满，最少需要购买多少块这样地板砖？第103页2.

一次环境保护知识竞赛共有25道题，要求答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明最少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答共有(25－x)道题.根据题意，得

4x－1×(25－x)≥85.解这个不等式，得x≥22.

因此，小明最少答对了22道题.分析：本题包括数量关系是：总得分≥85.第104页3.某市打市内电话收费标准是：每次3min以内（含3min）0.22元，后来每分钟0.11元（不足1min部分按1min计）．小琴一天在家里给同窗打了一次市内电话，所用电话费没超出0.5元．她最多打了几分钟电话？解:设小琴打了x分钟电话，则有

0.22+(x－3)×0.11≤0.5

解得x≤5.5

由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，因此x最大值为5.

答：小琴最多打了5min电话.第105页4.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车最少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入购车款不超出55万元．(1)符合公司要求购买方案有哪几个？请说明理由。解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆， 7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5，

又x≥3，则x＝3，4，5，

∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；

②轿车4辆，面包车6辆；

③轿车5辆，面包车5辆.

第106页(2)假如每辆轿车日租金为200元，每辆面包车日租金为110元，假设新购买这10辆车每日都可租出，要使这10辆车日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

解：方案一日租金为3×200＋7×110＝1370；

方案二日租金为：4×200＋6×110＝1460；

方案三日租金为：5×200＋5×110＝1550；为确保日租金不低于1500，应选方案三第107页

某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店理解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定优惠．甲商场优惠条件是：第一台按原报价收款，其他每台优惠25％；乙商场优惠条件是：每台优惠20％．学校经核实选择甲商场比较合算，你懂得学校最少要买多少台电脑吗？能力提升第108页解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x去括号，得：6000＋4500x－4500＜4800x移项且合并同类项，得：－300x＜－1500不等式两边同除以－300，得：x>5∵x为整数，∴x≥6答：最少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．第109页一元一次不等式应用课堂小结实际问题↓根据题意列不等式↓解一元一次不等式→→根据实际问题找出符合条件解集或整数解↑得出处理问题答案第110页第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第111页1.通过详细操作，在解一元一次不等式组过程中形成正确解不等式组思绪与办法;（重点、难点）2.掌握在数轴上正确表达一元一次不等式组解集办法.学习目标第112页导入新课嗨,我听管理员说,这头大象体重不足5吨呢!

同窗们,你能根据上图对话片断估计出这头大象体重范围吗?请说说你理由!看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!

若设大象体重为x吨,请用不等式知识分别表达上面两位同窗谈话内容:x≥3①x<5

②情境引入第113页问题：一种长方形足球场宽为70m，假如它周长大于350m，面积不大于7630m2，求这个足球场长取值范围，并判断这个足球场是否能够进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛足球场长在100至110m之间，宽在64至75m之间).一元一次不等式组概念及解集一讲授新课第114页

假如设足球场长为x

m，那么它周长就是2(x+70)m，面积为70x

m2.根据已知条件，我们懂得x取值范围要使2(x+70)>350和70x<7630这两个不等式同步成立.第115页

为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得2(x+70)>350和70x<7630

像这样，有关同一未知数两个一元一次不等式合在一起，就组成一种一元一次不等式组.第116页练一练判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：××√√第117页思考：如何确定上面不等式组中未知数取值范围呢？

类比方程组求解，不等式组中各个不等式解集公共部分，就是不等式组中未知数取值范围.

归纳：我们把几个一元一次不等式解集公共部分，叫作由它们所组成一元一次不等式组解集.求不等式组解集过程，叫作解不等式组.第118页一元一次不等式组解法二问题1：一般我们利用数轴表达不等式解集，那么我们能用它直接表达不等式组解集吗？试一试：用数轴表达出不等式组解集.因此这个不等式组解集为-3<x≤3.x>-3②

x≤3①0-33公共部分①②合作探究第119页问题2：解由两个一元一次不等式组成不等式组，在取各不等式解公共部分时，有几个不一样情况?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x>bx<aa<x<b无解第120页

填表：不等式组不等式组解集x﹥－3－5﹤x≤－3x＜－3无解练一练第121页试一试：解上面问题中不等式组解：解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.第122页

解集就是

x＞105与x＜109公共部分.不等式组0105109由图容易发觉它们公共部分是105＜x＜109，这就是由不等式①、②组成不等式组

解集.第123页

由此可知，这个足球场长在105至109m之间，从场地大小方面来说，能够进行国际足球比赛.第124页

解不等式②，得x＜－3.例1

解不等式组：解:解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②解集在数轴上表达出来，如图：0-33由图可知，不等式①、②解集公共部分就是x＜-3，因此这个不等式组解集是x＜－3.典例精析第125页例2

解不等式组：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.

把不等式①、②解集在数轴上表达出来，如图：0－26

由图可知，不等式①、②解集公共部分就是x＞6，因此这个不等式组解集是x＞6.第126页例3

解不等式组：

解

解不等式①，得

x＜－2.

解不等式②，得x＞3.①②

把不等式①、②解集在数轴上表达出来，如图：由图能够看出这两个不等式解集没有公共部分.因此，这个不等式组无解.0-23第127页

例4已知不等式组解集为－1＜x＜1,

则(a+1)(b-1)值为多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式组得:x<x>3+2b由于不等式组解集为:-1<x<1,因此,=13+2b=-1解得

a=1,b=-2因此(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6第128页

3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先生产速度，不能完成任务；假如每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？合作与交流一元一次不等式组应用三第129页解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得3×10x<500，3×10(x+1)>500解不等式组，得根据题意，x值应是整数，因此x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.第130页列一元一次不等式组解实际问题一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检查并作答.总结归纳第131页

由于x只能取整数，因此x=6，即有6辆汽车运这批货物.例5

用若干辆载重量为8t汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？

解：设有x辆汽车，则这批货物共有（4x+20

）t.依题意得解不等式组，得5＜x

＜7.第132页1.选择下列不等式组正确解集.①x≥-1x≥2x≥2x≥-1-1≤x≤2

无解ACDB②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜

x＜2无解BDCAA无