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文档简介

高等数学李苹计算机科学学院三、对弧长曲线积分的计算定理注意:特殊情形推广:例1解例2解例3解例3.计算曲线积分

其中

为螺旋的一段弧.解:

线几何与物理意义五、小结1.对弧长曲线积分的概念2.对弧长曲线积分的计算3.对弧长曲线积分的应用引理

A

.一般情况，将A分割成若干个上述类型的小矩形，对每一个用引理，然后迭加再取极限即可。当A是矩形,l证且一边与l平行则

也是矩形,且b引理成立.a

注：这里

即两平面法矢量的夹角

证毕10.曲面的面积10.曲面的面积xz

y0z=f(x,y)D(xi

,yi)Pi.10.曲面的面积xz

y0z=f(x,y)D.(xi

,yi)

i

Ai（由引理）Pi...11.xyzo11xyzo1.11.xyzo11DS.......11.四、对面积的曲面积分的计算法则按照曲面的不同情况分为以下三种：则则例1解解依对称性知：例3解（左右两片投影相同）例4解四、小结2．对面积的曲面积分的计算是将其化为投影域上的二重积分计算.（按照曲面的不同情况投影到三坐标

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