2023-2024学年九年级数学上册《第二章 一元二次方程》单元测试卷及答案北师大版

第页2023-2024学年九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元测试卷及答案（北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列属于一元二次方程的是（）A．x2−3x+y=0 B．x2+2x=1x2．观察下列表格，估计一元二次方程x2x−101234x−7−5−151323A．−1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间3．用配方法解方程x2A．(x+2)2=14 B．(x+2)4．已知关于x的一元二次方程x2+2x+b−3=0没有实数根，则一次函数A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一元二次方程x2-4x=12的根是（）A．x1=2，x2=-6 B．x1=-2，x2=6C．x1=-2，x2=-6 D．x1=2，x2=66．设方程x2−3x+2=0的两根分别是x1，xA．−3 B．3 C．−6 D．67．某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（）A．(x+16)(200−5x)=1200 B．(x+16)(200+5x)=1200C．(x−16)(200+5x)=1200 D．(x−16)(200−5x)=12008．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的14A．25% B．37.5% C．50% D．75%二、填空题9．当m=时，关于x的方程(m+2)x10．若关于x的一元二次方程x2−6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是11．将一元二次方程x2−6x+1=0配方后，变形成(x−m)12．已知一元二次方程x2−3x+k=0的两个实数根为x1，x213．有一个正方形的花园，如果它的边长增加2m，那么花园面积将增加16m2，则原花园的面积为三、解答题14．解下列方程：（1）2x2＋6x＋3＝0（2）(x＋2)2＝3(x＋2)15．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程16．有一人感染了某种病毒，经过两轮传染后，共有256人感染了该种病毒，求每轮传染中平均每人传染了多少个人．17．已知关于x的一元二次方程x2（1）求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2(18．2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展．某品牌头盔的销量逐月攀升，已知4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月平均增长率；（2）若此头盔的进价为30元/个，经测算当售价为40元/个时，月销售量为300个；售价每上涨1元，则月销售量减少10个，为使月销售利润达到3960元，并尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的售价应定为多少元/个？

参考答案1．C2．C3．C4．C5．B6．B7．A8．C9．−110．k<911．1112．−513．2514．（1）解：2∴a=2，b=6，c=3，∴Δ=b∴x=−b±∴x1＝−3+32，x2（2）解：(x+2)(x+2)2(x+2)(x+2−3)=0，(x+2)(x−1)=0，∴x+2=0或x−1=0，∴x1=−215．解：∵关于x的一元二次方程x2∴b2解得：b=4，∵a=3，∴a2∴△ABC为直角三角形.16．解：设每轮传染中平均每人传染了x人，依题意，得1+x+x(即(1+x解方程，得x1=15，答：每轮传染中平均每人传染了15人，17．（1）证明：∵Δ=[∴无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根.（2）解：∵x2−解得：x=m或x=m+1．∴一元二次方程x2−(2m+1)∵x∴x∴x如果1+3m+1为整数，则m=−4或∴整数m的所有可能的值为−4或−2或0或2．18．（1）解：设该品牌头盔销售量的月平均增长率为x，150(1+x)解得：x1=1答：该品牌头盔销售量的月平均增长率为20（2）解：设售价增加了x元．