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两个三角形相似的判定温故知新SAS，ASA，AAS，SSS两个三角形相似的判定方法：3.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。2.有两个角对应相等的两个三角形相似。

1.

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。两个三角形全等的判定方法：合作体验画一画：请作一个△ABC,使得AB=2cm，AC=3cm，BC=4cm,再作一个△A′B′C′，使得A′B′=3cm，A′C′=4.5cm，B′C′=6cm,观察两个三角形，它们相似吗？

比较△ABC与△A′B′C‘的三边，它们之间有什么关系？合作探究△ABC与△A＇B＇C＇相似吗？命题:三边对应成比例的两个三角形相似.

三边对应成比例的两个三角形相似´´´几何语言：∴△A´B´C´∽△ABC三角形相似的判定定理3∵如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.ACFEBD例4ABC

如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，在方格纸内画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，相似比为2:1，且顶点都在格点上。练一练：A’C’B’整理与小结相似三角形的判定方法共有哪些？1、平行于三角形一边的判定方法2、有两个角对应相等的判定方法

3、有两边及夹角的判定方法4、有三边成比例的判定方法

温馨提示：当我们在应用这些判定方法解题的时候一定要做正确的选择！求证：任何两个等边三角形都相似。你有几种不同的证明方法？练一练：已知：如图，O为△ABC内一点，A′,B′C′分别是OA，OB，OC上的点，且例5求证：△A′B′C′∽△ABC一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形一定相似吗？证明你的判断.练一练：两个三角形相似的判定方法：3.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。4.三边对应成比例，两三角形相似。2.有两个角对应相等的两个三角形相似。

1.

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

在正方形ABCD中，边长AB=4，CP=1，Q为CD的中点.求证：△ADQ∽△QCPPQDCBA拓展训练：变式：在正方形ABCD

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