2022塑料齿轮承载能力计算

塑料齿轮承载能力计算11目 次前言 II1范围 32规性用件 33术和号 34圆齿承能的算 114.1114.2度算 11齿度校核 13根曲劳度核 15面触劳度核 19擦损核 24齿形核 25值荷核 25动率算 26塑圆齿承力的算程 265交轴旋轮载力的算 285.128面载力估 28曲劳度核 31面触劳核 38动率核 41附A（料附）材料 44附B（料附）用料述 55附C（料附）滑选建议 70附D（料附）柱轮载力时的要入数 73参考文献 74PAGEPAGE3塑料齿轮承载能力计算范围本文件给出了塑料平行轴圆柱齿轮和交错轴螺旋齿轮承载能力的计算方法。本文件适用于热塑性塑料平行轴直齿或斜齿圆柱齿轮设计和校核，其中齿轮模数𝑚n≥0.1mm，GB/T1356—2001GB/T2362—1990本文件适用于与金属蜗杆（头数小于6）配对的半结晶热塑性塑料螺旋齿轮，其中齿轮模数𝑚n≥0.3mm𝛴≤90°GB/T10087—2018和GB/T10226—1988GB/T1356—2001GB/T2362—1990。（GB/T1356—2001GB/T1357—2008 通用机械和重型机械用圆柱齿轮模数GB/T2362—1990小渐开圆齿基齿廓GB/T3480（所部）直齿和齿承能计GB/T10087—2018 蜗杆本廓GB/T10226—1988GB/T38192—2019 注射成型塑允许值GB/T3374.1—2010GB/T3374.2—2011表1术语和符号符号术语单位𝐴f断口面积mm2𝐴G齿轮箱壳体的散热面积m2𝐴τ剪切面积mm2̅𝐴̅̅𝐸̅啮合线长度mm𝑎中心距mmah接触椭圆的长半轴mmb齿宽（轴向）mmbh接触椭圆的短半轴mmbm蜗杆分度圆处承载齿宽mmPAGEPAGE10𝑏max最大可用齿宽mm𝑏w有效齿宽mm𝐶特征载荷值N/mm2𝐶P许用特征载荷值N/mm2𝑑分度圆直径mm𝑑a齿顶圆直径mm𝑑b基圆直径mm𝑑f齿根圆直径mm𝑑x0蜗杆齿顶圆处的最小螺旋齿轮直径mm𝑑w节圆直径mm𝑑Na有效齿顶圆直径mm𝑑Nf有效齿根圆直径mm𝐸弹性模量N/mm2𝐸023°时的弹性模量N/mm2𝐸𝐷相对啮合时间（10分钟内）–𝐹力N𝐹n轮齿法向力N𝐹n,local齿面接触法向力N𝐹t名义切向力N𝐹t,s峰值切向力N𝑓频率1/s𝐺剪切模量N/mm2𝑔an齿顶啮合线长度mm𝐻V轮齿损耗因子–𝑕aP渐开线圆柱齿轮基本齿条齿顶高mm𝑕∗aP渐开线圆柱齿轮基本齿条齿顶高系数–𝑕fP渐开线圆柱齿轮基本齿条齿根高mm𝑕∗fP渐开线圆柱齿轮基本齿条齿根高系数–𝑕aP0刀具的齿顶高mm𝑖传动比–𝐾A使用系数–𝐾F齿根载荷系数–𝐾Fα弯曲强度计算时的齿间载荷分配系数–𝐾Fβ弯曲强度计算时的螺旋线载荷分配系数–𝐾H齿面载荷系数–𝐾Hα接触强度计算时的齿间载荷分配系数–𝐾Hβ接触强度计算时的螺旋线载荷分配系数–𝐾v动载系数–𝐾z齿数系数–𝑘磨损系数10–6mm3/(N·m)𝑘ϑ,flank塑料齿轮齿面上的传热系数K·(m/s)0.75·mm1.75/W𝑘ϑ,root塑料齿轮齿根处的传热系数K·(m/s)0.75·mm1.75/W𝐿使用寿命min𝑙Fl齿面有效齿廓长度mm𝐿𝑖,10%𝑁𝑖,10%的对数估计𝐿𝑖,50%𝑁𝑖,50%的对数估计𝐿𝑖𝑗log10𝑁𝑖𝑗（对𝑁𝑖𝑗取以10为底的对数）–𝑀W质量损耗g𝑚模数mm𝑚n法向模数mm𝑚t端面模数mm𝑚x轴向模数mm𝑁L载荷循环次数–𝑁sp峰值转矩下的载荷循环次数–𝑁𝑖,10%第i组试验有10%概率发生失效时的载荷循环次数–𝑁𝑖,50%第i组试验有50%概率发生失效时的载荷循环次数–𝑁𝑖𝑗第i组第j次试验发生失效时的载荷循环次数–𝑛转速1/min𝑛i输入转速1/min𝑛o输出转速1/min𝑛Motor电机转速1/min𝑛p试验的总组数（基于不同的转矩—温度工况）𝑛w𝑖第i组试验的重复次数𝑃传递功率W𝑃i输入功率W𝑃o输出功率W𝑃Motor电机功率W𝑃V总功率损耗W𝑃V0与负载无关的功率损耗W𝑃VD与负载无关的密封装置功率损耗W𝑃VL0与负载无关的轴承功率损耗W𝑃VLP与负载有关的轴承功率损耗W𝑃VX其它与负载无关的辅助装置功率损耗？W𝑃Vz0与负载无关的齿轮啮合功率损耗W𝑃VzP与负载有关的齿轮啮合功率损耗W𝑝接触压力N/mm2齿距mm𝑝bn法向基圆齿距mm𝑝t端面齿距mm𝑅𝑧平均最大高度粗糙度值µm𝑅λ,G齿轮箱壳体的热阻K·m2/W𝑟K齿顶圆角半径mm𝑆C特征载荷值的计算安全系数–𝑆F,design齿根弯曲强度的设计安全系数–𝑆Fmin齿根弯曲强度计算的最小安全系数–𝑆H,design齿面接触强度的设计安全系数–𝑆Hmin齿面接触强度计算的最小安全系数–𝑆Smin不发生屈服的最小安全系数–𝑆τ斜齿轮轮齿疲劳断裂的计算安全系数–𝑆τmin斜齿轮轮齿疲劳断裂的最小安全系数–𝑠at2斜齿轮齿顶圆处的端面齿厚mm𝑠da1蜗杆齿顶圆处的斜齿轮中部区域端面齿厚mm𝑠t分度圆处的端面齿厚mm𝑠̅各组试验结果（载荷循环次数）取对数后的离散系数的平均值–𝑠𝑖第i组试验结果（载荷循环次数）取对数后的标准差估计值–𝑇d转矩N·m𝑇i输入转矩N·m𝑇𝑖第i组试验的转矩N·m𝑇Motor电机转矩N·m𝑇o输出转矩N·m𝑇sp峰值转矩N·m𝑡时间s𝑢齿数比（𝑧2⁄𝑧1≥1）–𝑣切向速度m/s𝑣g滑动速度m/s𝑣gw啮合点滑动速度m/s𝑊k跨齿测量距mm𝑊local局部线性磨损mm𝑊m平均线性磨损mm𝑊n法向磨损扣除量μm𝑊P许用线性磨损mm𝑥变位系数–𝑌Fa载荷作用于齿顶时的齿廓系数–𝑌Sa载荷作用于齿顶时的应力修正系数–𝑌ST与标准试验齿轮尺寸有关的应力修正系数–𝑌β弯曲强度计算的螺旋角系数–𝑌ε弯曲强度计算的重合度系数–𝑌εS斜齿轮齿根承载能力计算的重合度系数–𝑍E弹性系数(N/mm2)0.5𝑍F材料系数(N/mm2)-1/3𝑍H节点区域系数–𝑍R接触强度计算的粗糙度系数–𝑍β接触强度计算的螺旋角系数–𝑍ε接触强度计算的重合度系数–𝑍εS斜齿轮齿面承载能力计算的重合度系数–𝑧齿数–𝑧n斜齿轮的当量齿数–𝛼热线膨胀系数m/(m·K)压力角°𝛼n法向压力角°𝛼t端面压力角°̂t端面压力角rad𝛼at端面齿顶圆压力角°𝛼wn法向节圆压力角°𝛼wt端面节圆压力角°̂wt端面节圆压力角rad𝛼x0t蜗杆齿顶圆处的斜齿轮端面压力角°𝛽螺旋角°𝛽b基圆螺旋角°𝛽w节圆螺旋角°𝛾导程角°𝛿机械阻尼的相位角–𝛿wn磨料磨损mm𝜀应变%重合度–𝜀n法平面重合度–𝜀nz法平面重合度的整数部分–𝜀y屈服应变%𝜀B断裂应变%𝜀α端面重合度–𝜀β轴向重合度–ζ局部滑动率–η短半轴系数–总效率–𝜂L轴承效率–𝜂z齿轮啮合效率–𝜗温度°C辅助角rad𝜗0环境温度°C𝜗flank齿面温度°CΔ𝜗flank相对环境温度的齿面温度上升量°C𝜗𝑓𝑝摩擦点温度°C𝜗g玻璃化转变温度°C𝜗𝑖第i组试验的温度°C𝜗root齿根温度°CΔ𝜗root相对环境温度的齿根温度上升量°C𝜗L润滑剂温度°C𝜗M齿轮体温度°C𝜗MG中心温度(差示扫描量热法)°CKhtm短时极限工作温度°C𝜗OK,constantly长期极限工作温度°C𝜗P许用温度°C𝜗pm熔融区域的峰值温度(差示扫描量热法)°C𝛬机械阻尼的对数衰减率–𝜆热传导系数W/(m·K)变形量mm齿宽系数（𝜆=𝑏⁄𝑚）–𝜆pln塑性变形量mm𝜆P许用变形量mm𝜇摩擦系数–𝜈泊松比–𝜈023°时的泊松比–𝜉长半轴系数–𝜌密度g/cm3𝜌fP渐开线圆柱齿轮基本齿条的齿根圆角半径mm𝜌∗fP渐开线圆柱齿轮基本齿条的齿根圆角半径系数mm𝜌n节圆螺旋线上的曲率半径mm𝜌̅n综合曲率半径mm𝜌z摩擦角°𝛴轴交角°ζ应力N/mm2𝜍xx%应变拉伸应力N/mm2𝜍y屈服应力N/mm2𝜍B断裂应力N/mm2𝜍F齿根应力N/mm2𝜍F,s峰值转矩下的局部齿根应力N/mm2𝜍Flim试验齿轮的弯曲疲劳极限N/mm2𝜍FG齿根应力极限N/mm2𝜍FP许用齿根弯曲应力N/mm2𝜍FP_app齿根弯曲强度的经验值N/mm2𝜍FP,s峰值转矩下的许用局部齿根应力N/mm2𝜍H齿面应力（赫兹应力）N/mm2𝜍Hlim试验齿轮的齿面接触疲劳极限N/mm2𝜍Hm平均齿面应力（平均赫兹应力）N/mm2ζHP许用齿面应力N/mm2𝜍M拉伸强度N/mm2𝜍Tlim拉伸疲劳强度N/mm2𝜏F名义剪切应力N/mm2𝜏Flim剪切疲劳强度N/mm2𝜑当量齿轮的轴交角°𝜒齿顶倒角角度°𝜔角速度1/s表2缩略语缩略语术语ABS丙烯腈-丁二烯-苯乙烯CF碳纤维DSC差示扫描量热法GF玻璃纤维inv渐开线函数（inv𝛼=tan𝛼−𝛼,其中𝛼单位为rad）n/a数据不可用PA聚酰胺（尼龙）PA6聚酰胺6（尼龙6）PA6-G铸造聚酰胺（铸造尼龙）PA6-GFXX%玻璃纤维增强聚酰胺6（X%玻璃纤维增强尼龙6）PA66聚酰胺66（尼龙66）PA66-GFXX%玻璃纤维增强聚酰胺66（X%玻璃纤维增强尼龙66）PA610/PA612聚酰胺610（尼龙610）/聚酰胺612（尼龙612）PA11聚酰胺11（尼龙11）PA11-GFXX%玻璃纤维增强聚酰胺11（X%玻璃纤维增强尼龙11）PA12聚酰胺12（尼龙12）PA12G铸造聚酰胺12（铸造尼龙12）PA12-GFXX%玻璃纤维增强聚酰胺12（X%玻璃纤维增强尼龙12）PA46聚酰胺46（尼龙46）PAamorph非晶聚酰胺（非晶尼龙）PAO聚α烯烃PBT聚对苯二甲酸丁二醇酯PBT-GFXX%玻璃纤维增强聚对苯二甲酸丁二醇酯PC聚碳酸酯PC-GFXX%玻璃纤维增强聚碳酸酯PE-HD高密度聚乙烯PE-UHMW超高分子量聚乙烯PEEK聚醚醚酮PEEK-CF碳纤维增强聚醚醚酮PEEK-GFXX%玻璃纤维增强聚醚醚酮PET聚对苯二甲酸乙二醇酯PET-GFXX%玻璃纤维增强聚对苯二甲酸乙二醇酯PFPE全氟聚醚PI聚酰亚胺PIB聚异丁烯PMMA聚甲基丙烯酸甲酯POM聚甲醛POM-GFXX%玻璃纤维增强聚甲醛POMmod改性聚甲醛PP聚丙烯PP-GFXX%玻璃纤维增强聚丙烯PPS聚苯硫醚PS聚苯乙烯PTFE聚四氟乙烯PUR聚氨酯PVC聚氯乙烯Si硅油TMA热机械分析概述——工作温度、载荷大小、作用时间、加载速度，见附录A；——导热性，见附录A；——轮齿变形，见4.7。𝑚n≤1mm（），应按4.2𝑚n1mm时（）4.2（见4.3）、疲劳强度校核（见4.4和4.5）、见4.6）（4.8）。——轮齿变形校核（见4.7）和传动效率估算（见4.9）。4.10。1Nm式中：

𝑇d1

=9549𝑃(1)𝑛1𝑃 ——（kW）；——（r/min）。每对啮合分度圆上（名义）端面切向载荷𝐹t，单位为牛（N），计算公式：式中：

𝐹t

=2000𝑇d1(2)d1——（mm）𝑣（m/s）， 𝑣=d1∙𝑛1 (3)19098按齿面接触疲劳强度设计，小齿轮直径的设计计算公式：3 12500Z2∙𝐾A∙𝑇d1

u:1 ≥√

E 2

························································(4)(𝜍Hlim⁄𝑆H,design)∙(b⁄d1) u式中：（mm）；𝑍E ——(N/mm2)0.5]；——可根据GB/T3480）当1.25）；Td1 ）；𝑢 ——（𝑢=𝑧2⁄𝑧1≥1）；——见4.5）；𝑆H,design——齿面接触强度的设计安全系数，取值𝑆H,design=1.52；𝑏⁄𝑑1 ——𝑏𝑏⁄𝑑1=0.2。 式中：

≥36000∙𝐾A∙𝑇d1 (5)√( 𝑧1∙b⁄√( 𝑚n——法向模数，单位为毫米（mm）；——Td1 ）；𝑧1 ——𝑏⁄𝑚n——齿宽系数，可用𝜆表示，宜取𝜆=520；𝜍FP_app——齿根弯曲强度的经验值，其计算公式如下：

=𝜍Flim (6)𝑆F,design式中：——见4.4）；𝑆F,design——齿根弯曲强度的设计安全系数，宜取值𝑆F,design=23。对于

≤1mm的轻载塑料圆柱齿轮，模数近似值为𝑚≥3√2000∙𝑇⁄(𝑧∙𝜆∙𝜋∙𝑐)。应注意，n n d P𝜆取值越大，齿轮精度应符合GB/T38192—2019也可由表3=𝐿∙𝑛（当≥108𝑁L=108），使用寿命L，转速n。表3热塑塑齿轮齿弯强度经值 材料缩略语润滑方式圆周速度𝜍FP_app𝑣m/sN/mm2𝑁L=105𝑁L=106𝑁L=107𝑁L=108聚酰胺PA12油润滑1042383226PA12脂润滑557453523PA12干摩擦53727189PA66油润滑66514235玻璃纤维增强聚酰胺PA12-GF油润滑1062605753PA12-GF脂润滑585726153PA12-GF干摩擦547289聚甲醛POM油润滑1298866143POM干摩擦124728166POMmod53423325超高分子量聚乙烯PE-UHMW油-水混合润滑161099PE-UHMW干摩擦10765聚对苯二甲酸乙二醇酯PET547332519（4）来计算小齿轮分度圆直径d1，使用设计公式（5）𝑚n（GB/T13574.3、4.4、4.5、4.64.8∙∙* + +∙𝐸𝐷 ≤

≈

+𝑃∙𝜇∙

𝑘ϑ,root 𝑅λ,G 0.64

···································(7)∙* ∙* + +∙𝐸𝐷 ≤

V b∙𝑧∙(v∙𝑚n)0.75

𝐴G P

≈

+𝑃∙𝜇∙

𝑘ϑ,flank 𝑅λ,G 0.64

···································(8)flank 0公式（7）和（8）中：

V b∙𝑧∙(v∙𝑚n)0.75

𝐴G P𝜗root——齿根温度，单位为摄氏度（℃）；𝜗flank——齿面温度，单位为摄氏度（℃）；——（℃）；𝑃 ——（W）；𝜇 ——4）；V ——见3.；𝑘ϑ,root ——（见表5）；𝑘ϑ,flank ——（见表5）；𝑏 ——（mm）；𝑧 ——𝑣 ——（m/s）；𝑚n ——（mm）；𝑅λ,G ——（6）；𝐴G ——（）（m2）；𝐸𝐷 ——以1010min）；——（℃）B。当1≤𝜀α≤2时，轮齿损耗因子

=𝜋∙u:)∙(1−

−

+𝜀2+𝜀2)····················································(9)式中：

V 𝑧2∙cos

1 2 1 2𝑢 ——（𝑧2⁄𝑧1≥1）；𝑧2 ————（°）；————𝜀α＜1𝜀α＞2

=.u:) (10)2:5摩擦系数𝑘ϑ,root、齿面导热系数𝑘ϑ,flank和箱体热阻𝑅λ,G分别见表4~表6。可根据实际配对材料实测摩擦系数。表4不同润滑方式和材料配对时的摩擦系数𝜇参考值润滑方式材料配对𝜇循环油润滑全部10.04油雾润滑全部0.07脂润滑全部0.09干摩擦塑料/钢0.20PA/PA0.40POM/POM0.28POM/PA0.18PA/PBT0.35POM/PBT0.18注1：全部，只适用本标准材料；表5塑料齿轮的传热系数,和,单位为K·(m/s)0.75·mm1.75/W润滑方式材料配对𝑘ϑ,root𝑘ϑ,flank循环油润滑全部100干摩擦/脂润滑/油雾润滑塑料-塑料2.1×1039.0×103钢-塑料0.9×1036.3×103注1：全部，只适用本标准材料表6齿轮箱体（金属材料）的热阻,

单位为K·m2/W齿轮箱𝑅λ,G开式（空气可自由流通）0半开式0.015~0.045闭式0.060。在峰值转矩较高≥3.5，载荷循环次数<103）的情况下，不进行此载荷作用于单对齿啮合区外界点时的局部齿根应力的计算公式如下： 𝜍=𝐾∙

∙𝑌∙𝑌∙

∙≤

···················································(11)F F Fa

Sa

βb∙𝑚n FP式中：（N/mm2）；𝐾F——齿根载荷系数。由于热塑性塑料的弹性特征，当𝑏⁄𝑚n≤12时，𝐾F≈𝐾A；𝑌Fa——载荷作用于齿顶时的齿形系数；𝑌Sa——载荷作用于齿顶时的应力修正系数；——————（）（N）；𝑏 ——（mm）；𝑚n——法向模数，单位为毫米（mm）；𝜍FP——许用齿根弯曲应力，单位为牛每平方毫米（N/mm2）。（）计算公式如下： =∙∙∙(12)式中：𝐾Fβ——弯曲强度计算的螺旋线载荷分布系数；𝐾Fα——弯曲强度计算的齿间载荷分配系数。对于热塑性塑料，当𝑏⁄𝑚n≤12时，𝐾F≈𝐾A。𝐾A可根据GB/T3480、动态分析、载荷谱或指定运转条件选择，见公式（4）。对于外齿轮，𝑌Fa的取值见图1。其中，𝑧n为当量齿数（对于直齿轮，𝑧n=𝑧；对于斜齿轮，YX𝑧n=𝑧⁄(cos2𝛽b∙cos𝛽)≈𝑧⁄cos3𝛽）。对于内齿轮，𝑌Fa≈2YXa）符合GB/T1356的基本齿廓（𝑕fP=1.25𝑚n、𝑕aP=1.0𝑚n、𝜌fP=0.25𝑚n）YYX说明：

b）基本齿廓（𝑕fP=1.50𝑚n、𝑕aP=1.1𝑚n、齿顶倒角𝜒=15°、刀具的齿顶高𝑕aP0=1.1𝑚n）X——当量齿数zn；Y齿形系数YFa应力修正系数

图1外齿轮齿廓系数𝑌Fa𝑌Sa是将名义弯曲应力换算成齿根局部弯曲应力的系数，其值见图2。YYX说明：X——当量齿数zn；Y——应力修正系数YSa。图2 应力正数1356下基齿（𝑕fP=1.25𝑚n、𝑕aP=1.0𝑚n=0.25𝑚n）；重合度系数计算公式如下：

=0.25+0.75······································································(13)𝜀α式中：𝜀α——端面重合度。螺旋角系数𝑌β考虑了螺旋角造成的啮合线倾斜对齿根应力产生的影响，其计算公式如下：

=(1−

𝛽)

=(1−bw∙sin𝛽∙𝛽)

······································(14)β β120°

cos3

𝑚n∙π

cos3𝛽式中：𝛽——分度圆螺旋角，单位为度（°）；————（mm）；𝑚n——（mm）。当𝜀β1.0时，取𝜀β=1.0；当𝛽＞30°时，取𝛽＝30°。计算公式如下：

=(15)𝑆Fmin式中：GG=T∙lmT≈37）（N/mm2）；𝑆Fmin——齿根弯曲强度的最小安全系数（对于连续运转，即载荷循环次数𝑁L达到108时，宜取𝑆Fmin=2.0；对于间歇运转，宜取𝑆Fmin=1.6。）实际生产中，应根据失效风险和假设的准确性（载荷、强度等）来确定最小安全系数。YYX66YYXPOM说明：X——载荷循环次数NL；Y——齿根弯曲疲劳极限ζFlim，N/mm2。注：齿根温度𝜗root的计算见公式（7）。图3不同齿根温度𝜗root下的试验齿轮齿根弯曲疲劳极限𝜍Flim表7不同齿根温度𝜗root下的试验齿轮的弯曲疲劳极限𝜍Flim材料𝜗root°C𝜍FlimN/mm2𝑁L=105𝑁L=106𝑁L=107𝑁L=108POM206550413540624738326057423327805035262010041261711PA66207749373140624030256050322420803925181510030181310120211275PET（油润滑）6058443430高分子量PE（水油乳液润滑）502515108注：齿根温度𝜗root的计算见公式（7）。齿面接触应力是齿轮工作表面的最大接触应力，计算公式如下：

=

∙

∙

∙

√∙ t∙H∙u:1≤√

···············································(16)式中：

H E H ε

bw∙d1 u HP𝜍H——齿面接触应力，单位为牛每平方毫米（N/mm2）；——𝑍H——节点区域系数；——————（N）；𝐾H——齿面载荷系数；𝑏w——有效齿宽，单位为毫米（mm）；——（mm）；𝑢 ——𝑧2⁄𝑧1≥1；𝜍HP——许用齿面接触应力，单位为牛顿每平方毫米（N/mm2）。弹性系数计算公式如下： =

11−𝜈2

1−𝜈2

···································································(17)𝜋∙ 1: 2)式中：

𝐸1 𝐸2（N/mm2）；（N/mm2）；——齿面温度为𝜗flank下的弹性模量𝐸和泊松比𝜈的取值见附录B和5.3，或取近似值𝜈=0.35。节点区域系数𝛼n=20°和(𝑥1𝑥2)⁄(𝑧1+𝑧24。YYX说明：X——节圆螺旋角βw；Y节点区域系数ZH重合度系数

图4 节点域数𝑍H（压角𝛼=𝛼n=20°）𝑍ε考虑了有效啮合线长度的影响，即端面重合度𝜀α、轴向重合度𝜀β和分度圆螺旋角𝛽对齿面承载能力的影响。其计算公式如下：;𝜀α∙(1−𝜀)+𝜀β ; 当

<1时α√3 β 𝜀 βα = (18){式中：𝜀α

1√𝜀α

; 当

≥1时对于法向压力角𝛼n=20°的内、外啮合齿轮，重合度系数𝑍ε的值见图5。YYX说明：X——端面重合度εα；Y——重合度系数Zε；εβ——轴向重合度。螺旋角系数

图5 重合系𝑍ε（力𝛼=𝛼n=20°）𝑍β考虑了螺旋角β对齿面承载能力的影响，例如载荷分布沿啮合线的变化。一般取𝑍β≈1。计算公式如下： =∙∙∙(19)式中：————𝐾Hβ——接触强度计算的螺旋线载荷分布系数；𝐾Hα——接触强度计算的齿间载荷分配系数。对于热塑性塑料，当𝑏⁄𝑚n≤12时，𝐾H≈𝐾A。计算公式如下：

=𝜍Hlim∙ZR (20)𝑆Hmin式中：𝜍Hlim——（。对于PA66图6a）和图6b）；对于PA66a）和图6b）0.8PBT。𝑆Hmin——齿面接触强度的最小安全系数。对于连续运转，即载荷循环次数𝑁L达到108时，宜取𝑆Hmin=1.4；对于间歇运转，宜取𝑆Hmin=1.25。𝑆Hmin的确定建议依据失效风险和假设的准确性（载荷、强度等），由制造商和用户共同商定。——（≈1）。YYX66（）YYX66（）YYX）说明：X——载荷循环次数NL；Y——齿面接触疲劳极限ζHlim，N/mm2。图6试验齿轮的齿面接触疲劳极限𝜍Hlim图6a）基于以下公式：L lm=36−0002∙𝜗2+(100−0025∙𝜗2)∙𝑁;.1 ，15≤L≤108 (21)L图6b）基于以下公式：L lm=20−0003∙𝜗2+(90−007∙𝜗2)∙𝑁;.1 ，15≤L≤108 (22)L图6c）基于以下公式：L lm=27−025∙𝜗+(00−05∙𝜗.3)∙𝑁;.2 ，105≤L≤108 (23)L对于由POM材料制成，具有常规几何形状，且处于润滑状态的齿轮，齿根承载能力才是关键因素。 𝑊

=𝐹n,local∙

∙𝜁∙𝑘······························································(24)local L式中：lcl （——（N）；w ————𝜁 ——𝑘 ——8）表8干摩擦运转情况下的磨损系数（销盘式试验）参考值材料𝑘10–6mm3/(N·m)POM/钢（𝑅𝑧=0.45µm）1.0POM/钢（𝑅𝑧=1.5µm）3.4PBT/钢（𝑅𝑧=0.45µm）3.7PBT钢（𝑅𝑧=1.5µm）7.8为获得更准确的磨损系数，可以通过齿轮元件测试确定。则平均线磨损量的计算公式：

=𝑇d∙2∙𝜋∙𝑁L∙𝐻V∙𝑘≤

······························································(25)式中：bw∙𝑧∙𝑙Fl P𝑊m——平均线磨损量，单位为毫米（mm）；Td ——Nm；————𝑘 ——w——（𝑧 ——𝑙l ——；P——。其中，

=1∙

dNa2−

dNf2

····························································(26)Fl db

[( 2

( )]2 =(0.10.2)𝑚n (27)式中：𝑑b ——（𝑑Na ——（𝑑Nf ——（𝑙Fl=2.0𝑚n。合理的润滑剂选择有利于减小齿轮磨损，可见附录C。圆周方向上的齿顶变形量δ（单位为mm）的近似计算公式： 𝛿=∙(1+1)≤

·····························································(28)式中：

b∙cos

Pt ——N；𝑏 ——（mm）；𝛽 ——（°）；1 ——otN2；2 ——otN2；𝜆P ——许用变形量的参考范围为𝜆P≤0.07𝑚n。如果𝜆P0.07𝑚n，齿轮运转噪声可能增加。对于较大的轮齿变形，可通过齿顶修缘来减轻其不利影响。峰值转矩𝑇sp下的局部齿根应力（峰值转矩下的载荷循环次数𝑁sp≤103）的计算公式如下：

=

∙

∙𝑌∙

∙≤

·····················································(29)F,s

Fa

ε β

FP,s式中：𝜍F,s——峰值转矩下的齿根弯曲应力，单位为牛每平方毫米（N/mm2）；𝐹t,s——峰值切向力，单位为牛（N）；𝑌Fa、𝑌Sa、𝑌ε和𝑌β——见4.4；𝑏 ——（mm）；𝑚n——法向模数，单位为毫米（mm）；𝜍FP,s

——N2），1)：

≤2(30)𝑆Smin式中：——齿根温度为（N/mm2），见附录B；——（宜取值=1.5）。应根据失效风险和假设的准确性（载荷、强度等）来确定最小安全系数。PA680~8585~90。80%。见图7（主要输入参数见附录D）。1)公式（30）中的系数2.0说明了因材料的局部流动造成应力下降，故增加了齿根承受静态过载能力。图7塑料圆柱齿轮承载能力的计算流程图概述交错轴螺旋齿轮副的轴交角可在0°到90°GB/T钢制蜗杆和塑料螺旋齿轮啮合时，主要失效部件为塑料螺旋齿轮，失效形式包括轮齿断裂、磨损、点蚀、塑性变形和熔化（见附录A.5.2）。在自锁机构中应注意考虑塑料螺旋齿轮齿面发热问题。交错轴螺旋齿轮副的特征载荷值𝐶，可通过下式近似计算： 𝐶=(31)𝐾z∙bm∙𝑚x1式中：𝐶 （N/mm2）；𝐹t2——螺旋齿轮节圆处名义切向力，单位为牛顿（N），见5.2.2；𝐾A——使用系数，推荐取1.01.25；——5.2.3；𝑏m——蜗杆分度圆处齿宽，单位为毫米（mm），见5.2.4；𝑚x1——蜗杆轴向模数，单位为毫米（mm），见5.2.5。螺旋齿轮分度圆处名义切向力𝐹t2，通过下式计算：

=2000∙𝑇d2=2000∙𝑇d1∙𝜂z∙u (32)式中：

t2

dw2𝑇d2——螺旋齿轮名义转矩，单位为牛顿米（N·m）；𝑑w2（mm）；m）；𝜂z 𝑢 当20≤𝑧2≤100时，齿数系数𝐾z的经验公式如下： z=1874∙106∙𝑧3−5062∙104∙𝑧2+4959∙102∙2−035 (33)2 2式中：𝑧2 ——螺旋齿轮齿数。会标引序号说明：X——螺旋齿轮齿数z2；Y——齿数系数KZ。

图8齿数系数𝐾z蜗杆分度圆处承载齿宽𝑏m见图9，计算公式如下： =√𝑑2−𝑑2 (34)式中：

a1 1𝑑a1——（mm）；（mm）。图9分度圆处的蜗杆承载齿宽𝑏m蜗杆轴向模数𝑚x1蜗杆轴向模数𝑚x1计算公式如下： 式中：𝑚n——法向模数，单位为毫米（mm）；

=𝑚n (35)cos𝛾𝛾 ——（°）。GB/T1357征载荷值特征载荷值计算安全系数𝑆C，计算公式如下：

=(36)𝐶式中：——（N/mm2）；𝐶 ——（N/mm2）如果预计齿轮会有明显的自热现象，则安全系数𝑆C至少应取2。图10为许用特征载荷值𝐶P与啮合点滑动速度𝑣gw之间的函数关系。其中，𝑣gw的计算公式如下： 𝑣 =dw1∙𝜔1∙sin𝛴=dw2∙𝜔2∙sin𝛴 (37)gw 2∙cos

2∙cos𝛽w1式中：𝑑w1——蜗杆的节圆直径，单位为毫米（mm）；𝑑w2——螺旋齿轮的节圆直径，单位为毫米（mm）；𝜔1——蜗杆的角速度，单位为弧度每秒（rad/s）；ω2 ——（rad/s）；𝛴 ——（°）；𝛽w1——蜗杆的节圆螺旋角，单位为度（°）；𝛽w2——螺旋齿轮的节圆螺旋角，单位为度（°）。标引序号说明：Xs，/sY——许用特征载荷值𝐶P。图10POMPA66图10适用于POM和PA66105~106介于1到8之间。当<1ms，且循环次数较低时，许用特征载荷值可提升2倍；当𝑣gw<4ms时，主要失效形式为齿根断裂，需校核齿根承载能力和卡滞/堵转扭矩。当4ms时，损失功率会由于压力降低而非线性增加，此时塑料螺旋齿轮主要失效形式为（如PA46和PEEK）10轮齿断裂形式较多，详见附录A.5.2。其中，冲击断裂是由于单次外部载荷过大导致，与循环次数在轮齿断裂处的截面与蜗杆齿顶圆柱面相接触（见图11），可视作以蜗杆为刀具，切削螺旋齿轮后留下的圆柱形切口。标引序号说明：1——断口面积Af。图11四个轮齿断裂处截面的覆盖面积螺旋齿轮弯曲疲劳强度的计算安全系数𝑆τ可基于螺旋齿轮的最大名义剪切应力𝜏F以及剪切疲劳强度𝜏Flim（与齿体温度𝜗M和循环次数𝑁L有关）计算得出：

=𝜏Flim≥

····································································(38)τ 𝜏F

τmin式中：𝜏Flim ——（N/mm2）；𝜏F ——（N/mm2）；——1.3。图12~图15为POM、PA66、PA46和PEEK材料的拉伸疲劳强度𝜍Tlim。一般认为，剪切疲劳强度𝜏Flim等于拉伸疲劳强度𝜍Tlim的75%。PA66和PA46PA66和PA46。图12POM的拉伸疲劳强度𝜍Tlim图13PA66的拉伸疲劳强度𝜍Tlim图14PA46的拉伸疲劳强度𝜍Tlim标引序号说明：

图15PEEK的拉伸疲劳强度𝜍TlimX——载荷循环次数NL；Y——拉伸疲劳强度𝜍Tlim/(N/mm²)。名义剪切应力𝜏F名义剪切应力𝜏F的计算公式如下：

=∙

·······································································(39)式中：

F 𝐴τ εS𝐹t2——螺旋齿轮上的名义切向力，单位为牛顿（N）；𝐾A——使用系数；𝐴τ ——（mm2）；𝑌εS——齿根重合度系数，见5.3.3。齿根重合度系数齿根重合度系数仅考虑了同时参与啮合的多个轮齿对切向力的分担，但不考虑轮齿的变形。存（）的整数部分𝜀nz：

=1············································································(40)𝜀nz式中：𝜀nz——法平面重合度𝜀n的整数部分。法平面重合度法平面重合度n的计算公式如下： 𝜀

=̅=1: (41)式中：

𝑚n∙𝜋∙cos𝛼n̅𝐴̅̅𝐸̅——啮合线长度，单位为毫米（mm）；𝑝bn——法向基圆齿距，单位为毫米（mm）；𝑔an1——蜗杆齿顶啮合线长度，单位为毫米（mm）；𝑔an2——螺旋齿轮齿顶啮合线长度，单位为毫米（mm）；𝑚n——法向模数，单位为毫米（mm）；𝛼n——法向压力角，单位为度（°）。和齿顶啮合线长度𝑔an1和𝑔an2的计算如下：d2;d2d2;d2

a1

w1

·····························································(42)式中：

2∙cos𝛽b1𝑑a1——蜗杆齿顶圆直径，单位为毫米（mm）；𝑑b1——（mm）；𝑑w1——（mm）；𝛽b1——蜗杆基圆螺旋角，单位为度（°）d2;d2d2;d2

a2

w2

·····························································(43)式中：

2∙cos𝛽b2𝑑a2——螺旋齿轮齿顶圆直径，单位为毫米（mm）；（mm）；𝛽b2——螺旋齿轮基圆螺旋角，单位为度（°）𝐴τ轮齿疲劳强度校核中，剪切截面𝐴τ为断口面积𝐴f以径向平行的方式在齿面上的投影，见图16。剪切面积𝐴τ的近似计算公式为：

=bmax∙(4∙

+

)····························································(44)式中：

τ 5

at2𝑏max——最大可用齿宽，单位为毫米（mm）；𝑠da1——蜗杆齿顶圆处的螺旋齿轮中部区域端面齿厚，单位为毫米（mm）；𝑠at2——螺旋齿轮齿顶圆处的端面齿厚，单位为毫米（mm）。标引序号说明：1 ——磨损量；——最大可用齿宽的接触极限；——剪切面积𝐴τ——剪切面的理论边界。图16轮齿剪切面积𝐴τ的近似计算方法最大齿宽轮齿的承载能力主要受最大承载齿宽𝑏max影响。考虑到蜗杆齿顶圆的限制（见图17），最大承载齿面𝑏max计算公式如下:

=Min[

√da12

da22

]·············································(45)式中：

max

2∙ ( 2

−(𝑎− 2

; 𝑑a1——蜗杆齿顶圆直径，单位为毫米（mm）；𝑎 （mm）；𝑑a2——螺旋齿轮齿顶圆直径，单位为毫米（mm）；——（mm）。图17最大承载齿宽𝑏max𝑠da1蜗杆齿顶圆直径处的蜗杆端面齿厚𝑠da1位于的计算公式如下： 式中：

=𝑑x0∙

𝑠t2+inv𝛼(t2d2(t2

−

x0t

)···················································(46)(𝑑x0(

——蜗杆齿顶圆处的最小螺旋齿轮直径，单位为毫米（mm），𝑑x0=2𝑎−𝑑a1；𝑠 ——

=

∙𝜋+2∙

∙tan𝛼)；t2𝑑2——螺旋齿轮分度圆直径，单位为毫米（mm）；𝛼t2——螺旋齿轮端面压力角，单位为度（°）；

t2 t2 2 2 n𝛼x0t

——蜗杆齿顶圆处的螺旋齿轮端面压力角，单位为度（°），𝛼

x0t

=accos(db2)。dx0𝑠at2螺旋齿轮齿顶圆处的端面齿厚𝑠at2的计算公式如下：

=𝑑a2∙

𝑠t2+inv𝛼(t2d2(t2

−

at2

)····················································(47)式中：𝑑a2——斜齿轮齿顶圆直径，单位为毫米（mm）；𝑠t2——斜齿轮分度圆处的端面齿厚，单位为毫米（mm）；𝑑2——斜齿轮分度圆直径，单位为毫米（mm）；𝛼t2——斜齿轮端面压力角，单位为度（°）；𝛼at2

——（°）

at2

=accos(db2)。da2当蜗杆对螺旋齿轮产生根切时，如果𝑠da1无法由式（46）确定，可使用𝑠t2代替𝑠da1计算。应小于许用齿面接触应力 𝜍 =1.5×≤

···························································(48)Hm 𝜋∙𝑎h∙bh HP式中：——（N）；𝐾A——使用系数；𝑍εS——螺旋齿轮齿面重合度系数；𝑎h （mm）；（mm）；𝜍HP——许用齿面接触应力，单位为牛每平方毫米（N/mm2）。螺旋齿轮接触疲劳强度的计算安全系数𝑆H，可由下式计算： 𝑆=≥

····································································(49)H

Hmin式中：𝜍HP——许用齿面接触应力，单位为牛每平方毫米（N/mm2）。——蜗杆作主动件时，轮齿法向力𝐹n的计算公式如下：

= 𝜌z (50)cos𝛼n∙2:z)式中：𝐹t2——螺旋齿轮节圆处名义切向力，单位为牛顿（N）；𝜌z——摩擦角，单位为度（°）；𝛼wn——法向节圆压力角，单位为度（°）；𝛽w2——螺旋齿轮节圆螺旋角，单位为度（°）。其中，

=actan𝜇 ) (51)(cos𝛼wn(式中：𝜇——𝛼wn——法向节圆压力角，单位为度（°）。螺旋齿轮齿面重合度系数𝑍εS的计算公式如下：

=1

···········································································(52)式中：𝜀n——法平面重合度，见5.3.4。𝑎h螺旋齿轮接触椭圆的长半轴𝑎h的计算公式如下： 𝑎h=∙𝜉∙∙∙(53)式中：——[(N/mm2)-1/3]；𝜉 ——𝐾A——使用系数；——（N）（49）；——（mm）。接触椭圆的短半轴接触椭圆的短半轴𝑏h的计算公式如下： 𝑏=𝑍∙𝜂∙∙𝐹∙𝜌

𝜂=∙

······················································(54)h F A n

𝜉 h式中：——[(N/mm2)-1/3]；𝜂——短半轴系数；𝐾A——使用系数；——（N）；——（mm）；𝜉 ——𝑎h ——（mm）。F（3 ;𝜈2 ;𝜈2 =√1.5×( 1+ 2) (55)式中：——————（N/mm2）；——（N/mm2）。𝜉和短半轴系数𝜂为分析轮齿几何形状对齿面承载能力的影响，在考虑曲率半径𝜌̅n、𝜌n1和𝜌n2的基础上，可引入辅助角度𝜗： 𝑐𝑜𝑠𝜗=𝜌

∙ 1+

+2∙𝑐𝑜𝑠2𝜑·······················································(56)√𝜌𝜌式中：√𝜌𝜌

n 2 2n1 n2

𝜌n1∙𝜌n2𝜗 ——（rad）；——（mm）；𝜌n1——蜗杆节圆螺旋线上的曲率半径，单位为毫米（mm）；𝜌n2——斜齿轮节圆螺旋线上的曲率半径，单位为毫米（mm）；𝜑 ——（°）𝜑=actan(tan∙sin𝛼n)+actan(tan∙sin𝛼n)(57)长半轴系数𝜉和短半轴系数𝜂可分别由式（60）和式（61）做近似计算： 𝜂=0.09727∙𝜗0.488··································································(58) 𝜉=326∙𝜗.6··(59)综合曲率半径𝜌̅𝑛的计算公式如下： 式中：

=𝜌n1∙𝜌n2 (60)1𝜌n1——蜗杆节圆螺旋线上的曲率半径，单位为毫米（mm）；𝜌n2——斜齿轮节圆螺旋线上的曲率半径，单位为毫米（mm）。其中，d2d2

𝑤1

······································································(61)2𝑐𝑜𝑠d2d2

𝑤2

······································································(62)2𝑐𝑜𝑠𝛽𝑏2对交错轴螺旋齿轮的许用齿面接触应力HP（详见4.5.的比值。在交错轴螺旋齿轮副中，传动效率主要由蜗杆导𝛾𝜇交错轴螺旋齿轮副的啮合效率𝜂的计算公式如下： 𝜂==

∙

∙𝜂································································(63)𝑃i

L1 L2 z式中：————𝜂L1——蜗杆的轴承效率；𝜂L2——螺旋齿轮的轴承效率；𝜂z——交错轴螺旋齿轮副的啮合效率。当采用蜗杆驱动时，𝜂z的计算公式如下：

=tan𝛽w2 (64)ta2:z)当采用斜齿轮驱动时，𝜂z的计算公式如下：

=ta2;z) (65)tan𝛽w2可根据摩擦系数估算轮齿产热。当交错轴螺旋齿轮副的传动效率低于50%时，会发生自锁现象。摩擦系数𝜇主要受载荷影响，而滑动速度的影响则较小。在载荷较小时，摩擦系数往往较高；而在载荷较大时，摩擦系数则相应降低。表9列出了在满载、润滑情况下的摩擦系数参考值。表9满载、润滑情况下钢-塑料配对时的摩擦系数参考值螺旋齿轮材料摩擦系数𝜇POM0.040~0.060PA660.034~0.051PA460.040~0.060PA60.032~0.048PEEK0.050~0.075PPS0.050~0.075PA66-GF0.080~0.120PPS-GF0.100~0.150在平均载荷范围内，摩擦系数往往较高。未润滑齿轮的摩擦系数比较高；添加适当的内部润滑剂，可以在无外部润滑的条件下显著降低其摩擦系数；但只有存在外部润滑剂，才能使摩擦系数变得很小。通常情况下，未增强、半结晶热塑性塑料的摩擦系数明显低于非晶塑料或纤维增强塑料。18𝜂z与蜗杆导程角𝛾（、摩擦系数𝜇的函标引序号说明：X——螺旋齿轮节圆螺旋角𝛽w2，单位为度（°）；Y——齿轮啮合效率𝜂z;𝜇——摩擦系数。图18交错轴螺旋齿轮副啮合效率𝜂z与螺旋齿轮节圆螺旋角𝛽w2、摩擦系数𝜇的函数关系见图19。图19交错轴螺旋齿轮承载能力的计算简化流程图附录A（资料性附录）材料（.——屈服应力𝜍y（在应力不增加而应变增加时的最大拉伸应力）；——拉伸强度𝜍M（在试验过程中，试样承受的最大的拉伸应力）；——应变拉伸应力𝜍x（应力-应变曲线对初始直线部分偏离应变达𝑥％时的拉伸应力）；——断裂应力𝜍B（试样断裂时的拉伸应力）。图A.1 应力-应变曲线的典型示例随着温度升高，塑料内部的分子间作用力减弱，从而导致材料的强度与刚度降低。这些与温度有关的变化，可反映在各塑料的弹性模量-温度曲线中，可见附录B。当绘制未增强材料和增强材料的相应曲线时，可以对它们的机械性能进行比较。在高应变率下，弹性模量、屈服应力和拉伸强度相对较高，而断裂应变相对较低。某些塑料会从环境吸湿，或者脱水。一般分为以下三种状态：——干态：真空环境；——吸湿态：标准气氛（23℃、相对湿度50％）；——微观结构；——零部件形状；（长度百分比约为其吸水率（）的1/4到1/3。此外（A.2）𝛬𝛬𝛬𝛬值𝛬值为0与金属相比，塑料具有更好的阻尼性能，可以降低齿轮的运转噪声。图A.2 机械阻尼与温度的关系温度引起的尺寸变化，会影响齿轮的传动性能。材料的热线膨胀系数随温度的变化见附录B。硬质添加剂（如玻璃纤维）会减小材料热膨胀系数。由于塑料的热导率远低于金属，很难降低齿面上的摩擦热。具有良好导热性的添加剂（如石墨、PTFE、金属和陶瓷添加剂），可以改善塑料齿轮的导热性，但也会对材料的耐磨性产生一定的影响。如果工作温度长时间超过附录B中给出的长期极限工作温度，则聚合物的结构将会被影响，从而不可逆地降低塑料齿轮的机械承载能力。热稳定的材料的老化速度要比热不稳定的材料慢（见图A.3）。图A.3 6、66、PA66-GF注塑件的老化特性塑料的泊松比𝜈EG 𝐺= 𝐸∙:𝜈)

········································································(A.1)式中：𝐸 ——（N/mm2）；𝜈 ——泊松比𝜈与时间𝑡、温度𝜗以及应力𝜍的关系，可通过下式粗略估算。其中，𝜈0的值如错误!未找到引用源。所示： 𝜈(𝑡,𝜗,𝜍)=𝜈+(0.5−𝜈)(1−𝐸(,P,𝜍)

··············································(A.2)0 0 )式中：——23𝐸 ——𝑡、温度𝜗以及应力𝜍（N/mm2）；——23（N/mm2）。表A.1 不同材料的泊松比ν0（23℃）材料𝜈0PA6、PA660.38～0.42POM0.42～0.45PBT0.41～0.42PA460.37PEEK0.40PEEK-CF300.44下表A.2给出了塑料齿轮材料耐各种常见化学物质的能力。更多信息可由原料生产商或相关文献所提供的耐化学性表查询。在不确定的情况下，应进行兼容性试验加以验证。表A.2 塑料的耐化学性化学物质POMPA66PA46PPAPETPBTPEEKPPSPF醇类甲醇＋○＋＋＋＋＋＋＋乙醇＋○＋＋＋＋＋＋丙醇＋○＋＋＋＋＋水冷＋＋＋＋＋＋＋＋＋热○○○－－＋○○润滑脂、油见附录B燃料汽油＋＋＋＋＋＋＋＋○柴油＋＋＋＋＋＋＋＋酸盐酸－－－－－○○硫酸－－－－－－－乙酸－－－－－－＋浓酸－－－○－○－稀酸○－－＋○＋○碱氢氧化钾＋＋－－＋氢氧化钠＋＋－＋氢氧化铵＋○○○＋浓碱＋○＋－＋＋－稀碱＋○○○＋＋○＋可耐 ○部分可耐 －可耐——干摩擦：无内部润滑剂和有内部润滑剂（如PTFE、PE、石墨等填料）——材料本身；——滑动配对件；——中间薄膜层（可能有）；——————温度；——滑动速度。ISO1302）A.5.5。错误!未找到引用源。表A.3 填料和增强材料的性能填料或增强材料正面影响负面影响玻璃纤维、碳纤维或芳纶纤维刚度、拉伸强度、弯曲疲劳强度和耐热变形性能提高冲击强度降低PTFE摩擦和磨损减少冲击强度和弯曲疲劳强度降低PE摩擦减少冲击强度降低石墨、氮化硼摩擦和磨损减少，热传导系数提高冲击强度降低硅油摩擦和磨损减少，韧性提高–矿物填料耐热变形性能提高–POMPTFEPTFE的添加量通常为2~20％（质量百分比）。在所有温度下，PTFE均可改善摩擦学POM中添加（如POM、PTFE）与齿根材料（如POM-GF）不同的塑料齿轮。外润滑剂包括但不限于润滑脂和润滑油。常用润滑脂。（𝑣5C（错误未找到引用源。表A.4塑料齿轮的失效类型及其成因失效类型圆柱齿轮交错轴斜齿轮成因熔化齿面过热齿根断裂（大导致的失效）（左点蚀引起的断裂（右）至断裂点蚀过高的赫兹应力与剪切应力、弯曲应力叠加磨损耐磨性不足，或者摩擦副的磨料磨损效应过高变形应力过大，超过弹性变形极限高负载、低圆周速度：选择弯曲刚度大且坚硬的材料（如玻璃纤维增强材料）更为合适。（见错误!未找到引用源。）。（PC）𝜇⁄<错误PA66图A.4 大气湿度环境下66材料摩擦系数与滑动速度的关系（销盘式试验）有多种措施可以抵消黏滑效应。使用PTFE或PE等材料，可改变粘滞现象；增大接触压力（使滑动速度的极小值变低，𝜇⁄𝑣g<0段变窄），也可能有效。见附录B）。如果涉及多种材料（）A.4中A.5.3.1。（A.5）图A.5 热塑性塑料的摩擦学性能与磨损性能（销盘式试验、配对材料为钢100Cr6、=23℃）（如ABS、PC）（如PAPOM和PBT）（见错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。）。适合POM和PBT的最佳表面粗糙度范围为𝑅𝑧=(12)μm；而聚酰胺（PA）𝑅𝑧=(1.53.5)μm时，才表现错误未找到引用源。（图A.6 表面粗糙度对磨损的影响（销盘式试验、配对材料为钢100Cr6、=23℃）表A.5 有利于塑料齿轮的表面粗糙度范围（配对齿轮材料为钢、硬度HRC>50、干摩擦运转）材料最佳表面粗糙度范围（配对齿轮材料为钢）𝑅zµmPA66、PA6、PI1.5~3.5POM，含摩擦改性剂的POM和PA1.0~2.0含添加剂的PTFE，PA12、PA11、PA-GF、POM-GF0.5~1.0PE-HD、PET<0.5PTFE<0.2不同塑料是否适合配对摩擦，可参考图A.7所示的销盘式试验结果。其虽不能直接用于塑料-塑料齿轮副的设计，但可以从中得到材料配对适用性的初步印象。图A.7 塑料-塑料配对时的磨损系数和摩擦系数（销盘式试验）PA66与POM（其中PA66附录B（资料性附录）常用塑料概述引言附录B（23℃、相对湿度A.1.O,shttrm应𝜗OK,constantly附录BB.3附录B.3（DSC）10℃/min用DSCISO（23℃、相对湿度50％）详见附录A.1.4。应力温度曲线352（66）PA66特性见下表：

表B.1聚酰胺66（PA66）的特性结构半结晶((3545)%)性质坚韧、通用，耐老化和耐候、耐磨，状态调节环境下对冲击不敏感，材料吸湿状态会影响尺寸稳定性和机械性能，黏度低于PA6。特性参数𝜌:(1.131.16)gcm3𝐸:30001600800mm2𝜍𝑦:8560−mm2𝜀y:520−%𝜗g:≈9039−6℃𝜗pm:(245265)℃𝜀B:2550−%𝜆:0.23W(m∙K)极限工作温度Kht;m:1010)𝜗OK,constantly:(80100)℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线蠕变（等时应力-应变曲线）/阻尼（机械阻尼的相位角-温度曲线）6）PA6特性见下表：

表B.2聚酰胺6（PA6）的特性结构半结晶((3040)%)性质耐磨、坚韧、通用，状态调节环境下对冲击不敏感，材料吸湿状态会影响尺寸稳定性和机械性能，常对其添加增强材料。𝜌:(1.121.15)gcm3𝐸:28001000600mm2特性参数𝜍𝑦:8045−mm2𝜀y:425−%𝜗g:7828−8℃𝜗pm:(225235)℃𝜀B:3050−%𝜆:0.29W(m∙K)极限工作温度Kht;m:1010)℃𝜗OK,constantly:(80100)℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线蠕变（等时应力-应变曲线）/（机械阻尼的相位角-线）12）PA12特性见下表：

表B.3聚酰胺12（PA12）的特性结构半结晶((3545)%)性质油、润滑脂、盐酸等。𝜌:1.01gcm3𝐸:−1100−mm2特性参数𝜍𝑦:−40−mm2𝜀y:−12−%𝜗g:45−−℃𝜗pm:178℃𝜀B:5050−%𝜆:0.23W(m∙K)极限工作温度Kht;m:40℃𝜗OK,constantly:(7080)℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线n/a蠕变（等时应力-应变曲线）/（机械阻尼的相位角-线）46）PA46特性见下表：

表B.4聚酰胺46（PA46）的特性结构半结晶((5070)%)性质耐磨，状态调节环境下对冲击不敏感，材料吸湿状态会影响尺寸稳定性和机械性能，特别耐热，低蠕变。特性参数𝜌:(1.181.21)gcm3𝜍𝑦:10055−mm2𝜀y:1020−%𝜀B:40200−%𝐸:33001000800mm2𝜗g:9431−10℃𝜗pm:(285290)℃𝜆:−极限工作温度Kht;m:≈10℃𝜗OK,constantly:≈140℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线蠕变（等时应力-应变曲线）/阻尼（机械阻尼的相位角-温度曲线）PAI特性见下表：

表B.5聚酰胺酰亚胺（PAI）的特性结构非晶、交联性质具有吸湿性。𝜌:(1.381.40)gcm3𝐸:(45005200)mm2特性参数𝜍𝑦:120mm2𝜀y:−𝜗g:(250275)℃𝜗pm:−𝜀B:10%𝜆:0.26W(m∙K)极限工作温度Kht;m:00℃𝜗OK,constantly:260℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线蠕变（等时应力-应变曲线）/阻尼（机械阻尼的相位角-温度曲线）n/an/a（PE-HD）PE-HD特性见下表：

表B.6高密度聚乙烯（PE-HD）的特性结构半结晶((6080)%)性质低密度，并不十分坚固或刚性，耐化学腐蚀，常添加稳定剂（如分散混合炭黑、HS，易于焊接，廉价。𝜌:(0.940.96)gcm3𝐸:(6001400)mm2特性参数𝜍𝑦:(1830)mm2𝜀y:(812)%𝜗g:<−100℃𝜗pm:(125135)℃𝜀B:50%𝜆:(0.380.51)W(m∙K)极限工作温度Kht;m:811)℃𝜗OK,constantly:(6080)℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线蠕变（等时应力-应变曲线）/阻尼（机械阻尼的相位角-温度曲线）n/an/a（PET）PET特性见下表：

表B.7聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET）的特性结构半结晶((3040)%)性质高度耐化学腐蚀，高尺寸稳定性，改性非晶的结晶度非常低，故透明度高。特性参数𝜌:(1.381.40)gcm3𝐸:(21003100)mm2𝜍𝑦:(5580)mm2𝜀y:(47)𝜀B:50%𝜗g:(7080)℃𝜗pm:(250260)℃𝜆:0.24W(m∙K)极限工作温度Kht;m:≈10℃𝜗OK,constantly:≈100℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线蠕变（等时应力-应变曲线）/阻尼（机械阻尼的相位角-温度曲线）n/a（POM）POM特性见下表：

表B.8聚甲醛（POM）的特性结构半结晶(均聚(H):≈75%;共聚(C):≈55%)性质坚固、刚性，尺寸稳定性好，对应力开裂不敏感，对紫外线敏感。𝜌:(1.391.43)gcm3(HC)𝐸:(26003100)mm2特性参数𝜍𝑦:(6075)mm2(HC)𝜀y:(825)%(HC)(2050)%(H)𝜀:𝜗g:≈−70℃𝜗 :{ 175℃(H)pm(164172)℃(C)B{(1540)%(C)𝜆:(0.250.30)W(m∙K)(HC)极限工作温度O,hr;em:104)℃𝜗OK,constantly:(90100)℃化学结构式/应力-应变曲线均聚甲醛共聚甲醛弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线蠕变（等时应力-应变曲线）/阻尼（机械阻尼的相位角-温度曲线）（PBT）PBT特性见下表：

表B.9聚对苯二甲酸丁二醇酯（PBT）的特性结构半结晶((4050)%)性质坚固、刚性，尺寸稳定性好，防滑、耐磨，对加工稍微敏感，常对其添加增强材料。𝜌:(1.301.32)gcm3𝐸:(25002800)mm2特性参数𝜍𝑦:(5060)mm2𝜀y:(3.57)%𝜗g:(4560)℃𝜗pm:(220230)℃𝜀B:(2050)%𝜆:≈0.21W(m∙K)极限工作温度Kht;m:≈10℃𝜗OK,constantly:≈100℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线蠕变（等时应力-应变曲线）/阻尼（机械阻尼的相位角-温度曲线）12G）PA12G特性见下表：

表B.10铸造聚酰胺12（PA12G）的特性结构半结晶性质坚韧、通用，状态调节环境下对冲击不敏感，无压铸造下会得到各向异性明显且非常均匀的晶体，模塑收缩明显。𝜌:≈1.03gcm3𝐸:(21002200)mm2特性参数𝜍𝑦:≈60mm2𝜗g:−𝜀y:(78)%𝜗pm:−𝜀B:(1520)%𝜆:0.29W(m∙K)极限工作温度Kht;m:50℃𝜗OK,constantly:80℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线n/a蠕变（等时应力-应变曲线）/阻尼（机械阻尼的相位角-温度曲线）n/an/a（PPS）PPS特性见下表：

表B.2聚苯硫醚（PPS）的特性结构半结晶性质非常脆、刚性、坚硬，耐热、耐化学腐蚀和耐候，建议对其增强，大多数情况下高填充。𝜌:≈1.34gcm3𝐸:4000mm2特性参数𝜍𝑦:≈88mm2𝜀y:≈3%𝜗g:≈90℃𝜗𝑝𝑚:275℃𝜀B:20%𝜆:≈0.25W(m∙K)极限工作温度Kht;m:(2030)℃𝜗OK,constantly:(200240)℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线n/a蠕变（等时应力-应变曲线）/（机械阻尼的相位角-曲线）（PEEK）PEEK特性见下表：

表B.12聚醚醚酮（PEEK）的特性结构半结晶(≈35%)性质坚固、刚性，耐应力开裂（丙酮除外PEI合。𝜌:(1.301.26)gcm3𝐸:(35003700)mm2特性参数𝜍𝑦:≈100mm2𝜀y:≈5%𝜗g:≈145℃𝜗𝑝𝑚:≈340℃𝜀B:≈45%𝜆:≈0.29W(m∙K)极限工作温度Kht;m:≈30℃𝜗OK,constantly:≈250℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线在(50120)℃范围内，平均热线膨胀系数为55μm(m∙K)；在(170220)℃范围内，平均热线膨胀系数为140μm(m∙K)蠕变（等时应力-应变曲线）/（机械阻尼的相位角-曲线）n/a（TPE）TPE特性见下表：

表B.13热塑性弹性体（TPE）的特性结构半结晶性质耐化学腐蚀，高尺寸稳定性，非常好的抗温度波动能力，材料吸湿状态对机械性能的影响很小。𝜌:≈1.26gcm3𝐸:≈530mm2特性参数:−𝜀y:−𝜀B:−𝜗g:≈25℃𝜗pm:≈218℃𝜆:≈0.17W(m∙K)极限工作温度Kht;m:60℃𝜗OK,constantly:80℃化学结构式/应力-应变曲线示例：TPE-E（其中Polyether为\h聚醚）弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线n/an/a蠕变（等时应力-应变曲线）/阻尼（机械阻尼的相位角-温度曲线）+40%（PPSGF40）PPSGF40表B.14聚苯硫醚+40%玻璃纤维增强（PPSGF40）的特性结构半结晶性质非常脆、刚性、坚硬，耐热、耐化学腐蚀和耐候。特性参数𝜌:1.65gcm3𝜍𝑦:195mm2𝜀y:−𝜀B:1.9%𝐸:14700mm2𝜗g:90℃𝜗𝑝𝑚:280℃𝜆:0.20W(m∙K)极限工作温度Kht;m:2030)℃𝜗OK,constantly:(200240)℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线蠕变（等时应力-应变曲线）/阻尼（机械阻尼的相位角-温度曲线）+30%（PEEKPEEKCF30表B.15聚醚醚酮+30%碳纤维增强（PEEKCF30）的特性结构非晶或半结晶(≈35%)性质坚固、刚性，耐应力开裂（丙酮除外PEI合。特性参数𝜌:≈1.40gcm3𝜍𝑦:≈260mm2𝐸:≈25000mm2𝜗g:≈145℃𝜀y:−𝜀B:1.7%𝜗𝑝𝑚:≈340℃𝜆:0.95W(m∙K)极限工作温度Kht;m:≈30℃𝜗OK,constantly:≈250℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线在(50120)℃范围内，平均热线膨胀系数为40μm(m∙K)；在(170220)℃范围内，平均热线膨胀系数为100μm(m∙K)。蠕变（等时应力-应变曲线）/（机械阻尼的相位角-线）66+30%66GF30）66GF30表B.16聚酰胺66+30%玻璃纤维增强（PA66GF30）的特性结构半结晶性质通用、刚性，耐老化和耐候，水分含量可影响尺寸稳定性和机械性能。特性参数𝜌:≈1.36gcm3𝜍𝑦:190130−mm2𝜀y:−𝜀B:35−%𝐸:100007200−mm2𝜗g:≈9039−6℃𝜗𝑝𝑚:≈260℃𝜆:0.23W(m∙K)极限工作温度Kht;m:1010)℃𝜗OK,constantly:(80100)℃化学结构式/应力-应变曲线弹性模量-温度曲线/热线膨胀系数-温度曲线蠕变（等时应力-应变曲线）/（机械阻尼的相位角-线）+30%GF30）PPAGF30特性见下表：表B.17聚邻苯二甲酰胺+30%玻璃