四海2023上半年数量关系系统花生十三

第一章数量基础之数论及数的特 整除问题及应用解 余数问题及应用解 等差数列问题及应 第二章和差倍比、不定方程与“朴实无华”的方程 方程法概 具有明显等式关系题型（和差倍比问题）解 不定方程问题解 第三章“溶质不变”的浓度问题与便捷的十字相乘 浓度问题概 浓度问题题目解 十字相乘法介 类浓度问题解析与十字相乘法练 第四章古老的“牛吃草”与不变的容斥问 基础概念与...........................................................................................................牛吃草典型问题解 容斥问题基础概 容斥问题题型解 第五章有规律的周期循环与要算准的日期星 周期循环与日期星期问题概 周期循环与日期推断问题解 第六章熟练掌握可“轻松拿下”的工程问 工程问题基础概 工程问题解 第七章容易找到等式关系的利润问 利润问题基础概 增长率相关利润问 基础利润问题解 分批销售利润问题解 第八章既烧脑又能套的最值问 最不利极限题概 最不利极限题解 和定最值极限题概述与解 函数最值题概述与解 第九章“逢考必有”的排列组合与概 排列组合问题基础概 基础排列组合问题解 概率问题概 概率常考题型解 排列组合（概率）的八种特殊情 两人同组概率解 第十章小学奥数之特殊情景应用 鸡兔同笼问题概述及应 盈亏问题概述及应 问题概述及应 方阵问题概述及应 植树问题概述及应 钟表问题题目解 比赛问题题目解 第十一章要抓住常考图形的几何问 几何问题基础.....................................................................................................一般几何问题解 几何等比放缩性质介 几何最值性质介 最短距离方法解 第十二章能“七十二变”的行程问 行程问题基础概 一般行程问题解 相遇、追及问题概 相遇追及问题解 流水问题概述与解 第一章8或125整除。 b 共全勤奖和绩效奖多少万元？ 87.523%毛色为白。据此可知，毛色为白色 62 【例题6】（2015黑龙江）某月请了连续5天的年假，这5天的日期数字相乘为，问他最后一天年日期是： 【例题8】（2021）公司某设备24要登记单价，但是数据上没有标注单价，且总价 除53”则被除数为210n+8 =1−=12=1×=111二、若m+n=k+i，则am+an＝ak+ai。 2119002017 数）平均成绩构成公差为1的等差数列，第七、名的平均成绩既构成等差数列，又构成等 列方程，是解决数学应用题最常用的方法，也是学生生涯最熟练掌握的方法之一。但在数算领域，因方程法不是“秒杀”、解方程费时，方程法被众多考生嫌弃，成了“死算”“笨方法”85 【例题2】（2020）某高校组织召开教职工，配备了A、B两个会务组成员，因工作需 其已跑过的路程长度恰好是未跑路程的5/7，问他还剩多少米的路程未跑： 捐款总额之比是5：4。若甲部门的人均捐款是300元，则乙部门的人均捐款是： 个粮仓新增加的粮食储量相同，A、B两个粮仓的储量之比变为3：5，则今年丰收后三个粮仓的总量 联。问今年一共书写了多少副春联： 34075%的职工，共计24 13】（2022）30105万元、1万元给与。若共奖金89万元，则获得1万元奖金的员工有： 【例题14】（2020下半年）花400元了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱桃单价分别为28元/盒、32元/盒和33元/盒，问他最多了多少盒丙品种的樱桃： 知红色笔单价为1.7元、笔为3元、蓝色笔为4元，则买的笔总数最多是： 【例题17】（2019联考）某次田径会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一 1XX 混合后溶液的浓度达到5%，需要加水： 分别倒出一部分配成浓度为15%的盐酸600毫升。如果将剩余的盐酸混合，则该溶液的浓度为： 的比例是24%，问调酒杯的容量是多少毫升？ CC1A R− A−

A=B/C形式的比例关系，利用十字相乘求出的比例关系一定是C（即分母）之比。需要浓度60%的多少克？ 10252017182017AB 918：5。已知落选选手中男女之比为3：4，则报名选手共有： 【例题11】（2016年联考）某高校学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人 牛吃草问题又称为消长问题（草在长、牛在吃）或问题，是17世纪英国的科学家提出 要在20分钟内将排队等候的人的全部发完，则需同时开（）个发证窗口。 272524 人，此外，还有17人没有订阅这三种期中的任何一种。问订阅B、C期的有多少人： 的人数1/52人。问对两个方案都不满意的人数有多少： 【例题11】（2019山东）某单位所有员工都参加、科学、人文三类书籍的阅读活动，每名员工科学类书籍人数的2/3，阅读科学类书籍人数是阅读人文类书籍人数的4/5，问该单位至少有多少人？ 天为周期开始往复循环变化，前半个周期是“期”，后半个周期是“”。根据该学者的观点 75 47410 么当年的8月1日可能是： 星期五,则该年的3月15日是： 48604 线C，A和C的工作效率之比为2：1，问该批订单任务将提前几天完成： 的零件个数比B订单： A．不到6 B．6天 【例题9】（2021江苏）：某机关甲、乙、个部门参加植树造林活动，植树的数量相同。 别加班三小时和两小时，则两个车间生产62万只，所需的时间为： 一天只能做10个。蛋糕制作过程中，有一个周末外出，请了8天假，两人在外时间不。问 300 两项工程同时开工，耗时16A工程中参与施工多少天： 3

3 第七章①折扣30%。可以看出，折扣和成本无关，和原定价若打三折，则折扣率为70%。时机合适也可用赋值法，若已知条件和所求问题均以比例形式出现，未给出具体数值，就可以把 车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么，第二次开盘的车位平均价格为： 的销量比2016年： 1.51.65660 5010%。已知单件利3 B、1−1之C、11C、11 新售价的20%，则新售价是： 种设备的进价为50元/件，其他成本为10元/件。问如打八折，1万元最多可以买多少件： 【例题12】（2021山东）某种商品第一 销售，第二天开始每天的比上一天下降完。如果这种商品的成本为的60%，问销售这种商品的总利润是总成本的： 折扣、数量如何变化，最终都会形成一个总的销售收入，只要抓住销售收入做文章，那么此类问题必销售了400件，要达到45%的预期目标，剩下的衬衫最多可以降价： 390，问服装店买进这批童装总共花了的多少 服装，利润总计为330N元。问最初定价是多少元： 第八章既烧脑又能套的最值问 一定有140名被录用的人专业相同？ 大的69岁，问至少有多少名观众有同龄人： 甲乙丙丁甲乙丙丁 5115 得超过其他区人口的10%，那么人口最少的地区可能有多少人： 于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电站？ yax2+bxCx=−b时，y取最值，a>0，y取最小值，a<0，y当数量为（）万元时，总利润最大。 0.410000 这笔中能获得的最大利润是（）元。 第九章−1−2 −1−2 Amn计算为：Am=Pm =nn−1n−2…(n−m+ AC，再看是分类还是分步，分类即各情况相加，2098 【例题3】（2019）某单位有两个对口地，每月需安排10人到两地参与工作，要求每个对口地区至少要有4人参与工作。问共有多少种不相同的分配方案？ 7】（2020） 要求选出的人中，具备一线生产经验的人和具备研发经验的人都必须有，问有多少种不同的？ 【例题10】（2019年河北）小出发去单位上班要经过多条街道（如图），假如他只能向西或 概率是对随机发生的可能性的度量，它是概率论的基本概念。概率越接近1，越可能发生，越接近0，越不可能发生。如有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这些都✔解题思路：考试中的概率通常和排列组合一起，的本质还是排列组合，概率只是最后的附加步骤。概率的分子分母均需要通过排列组合计算情况数，一般可以先找到所有情况的排列组 ✔解题思路：抬头看信号灯时，可能是第1秒、第5.1秒、第8.15秒……，无法计数， 每分钟的时长看成长度为60，绿灯亮的长度为25，则P=25/60。 【例题15】（2020山东）在ATM机上输入时，若连续三次输入错误则会吞卡，忘了9

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【例题22】（2020联考）某学台的学习内容由、阅读文章、收藏、交流、考 【例题23】（2018浙江事业编）某地组织9名委员负责调研农民工小学教学情况。调研结 但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。 添进去2个新，有多少种安排方法： 和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走走 92232=369 额，若有36种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室？ 现将8个名额分配到这4个路口，则每个路口名额的分配方案有： 假如每名工作人员处理的公文份数不得少于3份，也不得多于10份，则共有（）种分配方式。 后需注意要除以（n为均分的组数）避免重复计数。 递归类型的排列组合相对复杂，题目不会太深， 元素错位排序，各有、、、、 贴上四道不同难度的谜语，12、3、483

回原的概率？ 个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择A科技馆的方案有： 7

6C．

D．

D． 【例题50】（2019国考）和在同一个学校读，每天早上从宿舍到学校有6：40、7：中乘坐的班车发车时间都不同。问这3天和每天都乘坐同一趟班车的概率在： 第十章 ✪问题介绍：朋友。在分程中发现，如果每包200克，则少500克；如果每包150克，则多250克。那么， 281326 60+，父母在30-40，儿女在0-10；常见平方数：64、36、年（按0岁计算）母亲24岁，则哪一年父母之和是女儿的4倍？ 三年亲的是的三倍，父亲的是弟弟的四倍。问今年几岁？ 4-4（有四个点）；内层比外层少8个元素，边长少2成的最大方阵最外层人数为48人。问该学院的学生人数在以下哪个范围内？ 加一块，则缺少37块，这批地砖共有多少块？ 【例题15】（2019）某文艺汇演的舞台为一个边长为10m的正六边形，“千手”中，50cm 相邻两个头之间的距离要保持一致，则整段围墙至少需要安装（）个头。 表同时调整到标准时间，则它们再次同时显示标准时间要经过天。 【例题19】（2020浙江事业编）的手表出现了故障，每小时快3分钟。为了第二天早上六点上课不，他在当晚十一点调好了表，第二天按照自己手表上六点的时间准时到达教室，则实际上他 152512 第十一章 3C．6

B．3D．6 C．25（ D．50（3- 顶安装有效覆盖半径为3

A．( B．(2− − D．2将圆柱体零件切割41的正方体，则切去部分的总表面积为：A．+ B．2− +1+ D．22− 【例题11】（2019下半年）如图，沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相平行1小时，则细沙高度下降一半所需的时间是： 【例题12】（2020联考）在屋内墙角处堆放稻谷（如图，为一个圆锥的四分之一），底部 如人工湖水深减少20%，则该景观露出水面部分的体积将增加61/64。问原来的人工湖水深为多 【例题14】（2019）某馆准备将一块周长为100米的长方形区域划为场地，将一块周 一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如手头的材料最多只能新修41的围墙，则 A、B、C、DA、B、C20米、24米、28D的最大面积是： 触到墙后再跑到B点。问最少要多少秒到达B点？