2021潮南区中考模拟考试数学试卷

2021年汕头市潮南区初中毕业生学业考试（模拟）

数学科试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,

请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1.V169的算术平方根为（）

A.13B.±13C.V13D.±V13

2.已知两条线段a=2cm,b=3.5cm,下列能和a、b构成三角形的是（）

A.5.5cmB.3.5cmC.1.3cmD.1.5cm

3.随着国家卫健委发布了《新冠疫苗接种技术指南（第一版）》，这意味着新冠疫苗的接种正式向大众开放。

据报道，截止2021年4月8日，我国各地累计接种新冠疫苗约14900万剂，把数字14900万用科学记数

法表示为（）

A.1.49X103B.1.49X109C.1.49X108D.14.9X107

4.下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

0-0-0000-0

：(区;i

4:..7

A.C.河图幻方D,谢尔宾斯基三角形

5.如图，在^ABC中，ZA=40°，AB=AC,点D在AC边上，以CB、CD为边作。BCDE,则NE的度数为

()

A.400B.50°C.60°D.70°

6.若式子母E在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x》2B.x#2C.x<2D.xA-2

7.在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第三象限，则点B（-ab,b）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5,关于这组数据下列说法正确的是（）

A.中位数是4B.众数是7C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5

9..某工厂生产空气净化器，实际平均每天比原计划多生产100台空气净化器，实际生产1200台空气净化

器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同。若设原计划每天生产x台空气净化器，则根据

题意可列方程为（）

12009001200900八90012001200900

---------=-------------------=0----------=-----------------------=100

A.x+100xB,%一1。0xc.x+100xDtxx

10.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点P从A点出发，按A-B-C的方向在AB和BC上移动，记PA=x,

点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共28分）请把下列各题正确答案填写在答卷对应横线上。

11.因式分解：4a3-16a=.

12.已知抛物线y=x2-xT与x轴的一个交点为（m,0）,则代数式m2-m+2020的值为.

13.不等式组的解集是.

14.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE〃BC,如果正=&，BC=10,那么DE的长

是.

15.一艘邮轮从港口P处出发，沿北偏东60。方向行驶200海里到A港口，卸货后向正南方向行驶到B港

口，此时P港口在邮轮的北偏西45。方向上，这时邮轮与港口P相距海里.（保留根号）

16.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，NABO=90。，点A的坐标为（-1,2）,将△AOB绕点A顺时

针旋转90°,点。的对应点D恰好落在双曲线y=:（kWO）上，则k的值为.

17.如图，直线/的解析式为y=V3x,过点Ai（1,0）作AiBi±x轴，与直线I交于点Bx,以原点O

为圆心OB1长为半径画圆弧交X轴于点A2；再作A2B2_LX轴，交直线，于点B2，以原点。为圆心,

OB2长为半径画圆弧交X轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为.

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

_r-0

18.计算：IV5-3|+2V5cos60°-^X>/8-（--）

V22

11\2

19.先化简，再求值：（瓦五工一H其中,a满足a+2a-15=°

20.如图,Z\ABC中，BOAC,ZC=50".

（1）尺规作图：在CB上截取CD=CA,过点D作DEJ_AC,垂足为E.（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接AD,求/ADE的度数.

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）解答须作出文字说明证明过程和演算步骤。

、

21.根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展"一带一盔"安全守护行动，其中

就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔。某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的

骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：

年龄X（岁）人数男性占比

x<20450%

20Wx<30m60%

30Wx<402560%

40Wx<50875%

x>503100%

（1）统计表中m的值为；

（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在"30Wx<40"部分所对应扇形的圆心

角的度数为;

（3）在这50人中女性有人；

（4）若从年龄在"x<20〃的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求

恰好抽到2名男性的概率。

22.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点0,

DH±AB于H,连接OH.

（1）求证：ZDHO=ZDCO；

（2）若OC=4,BD=6,求菱形ABCD的周长和面积。

B

23.某商店购进一批清洁剂，每瓶进价为20元，出于营销考虑，要求每瓶清洁剂的售价不低于20元且不

高于28元，在销售过程中发现该清洁剂每周的销售量y（瓶）与每瓶清洁剂的售价x（元）之间满足一

次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36瓶；当销售单价为24元时，销售量为32瓶.

（1）求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）设该商店每周销售这种清洁剂所获得的利润为w元，将该清洁剂销售单价定为多少元时，才能使商

店销售该清洁剂所获利润最大？最大利润是多少？