2015高三人教版数学一轮复习课时作业第3章8节正弦余弦定理应用

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10m30°，测得湖中之影的俯45°，则云距湖面的高度为(0.1m) A．2.7 B．17.3C．37.3 D．373 [ 则tan30°＝tantan45°＋tantan45°－tan

75°，则这只船的速度是每小时 A．5海 B．53海C．10海 D．103海所以∠CAD＝∠CDA＝15CD＝CA＝10，Rt△ABCAB＝5， 3 C.200

400 D.3 Rt△OACOC＝OA·tan∠OAC＝200tan30°2003＝ Rt△ABDAD＝200

BD＝AD·tan∠BAD＝200

tan

°＝3—3＝330BCA处观察灯塔，其方向是 A．102海 B．103海C．202海 D．203海 [又 20(海里 BC ∴由正弦定理可 sin45°sin

＝102(海里2casin2(B＋C)<sin2B＋sin2CA的取值范围为

22 22

B.4 6，33，26，33，2 [则cos π∵0<A<π，∴0<A<2a为最大边，∴A>3 A的取值范围是32 航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°的方向，且与它相距82n.此船的航速 n/h.解设航速为vn在△ABS

1，BS＝8

188 ＝

答

sin

B 面2米在离地面2米的C处看此树，则该人离此米时A，B 过C作CF⊥AB于点F，由已知得

＝22＝5(米)，BF＝2－2＝4(米＝2－2＝9(米则tan(α＋β)＝AF＝9 tan 4

9 4—tan（α＋β）－tanβ ∴tan

361＋tan（α＋β）tanβ 5

2FC＝36FC＝6时，tanαα答如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，DBC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6AB的长．解在△ADC中

在△ABD AD由正弦定理 sin sinAD·sin10sin

sin 10× ＝sin45°

＝529．(2014·模拟)如图，当甲船位于A处时获悉，在3010C处的乙船．CCBB处救援，其方向与Aθθsinθsin＋4

(1)连接BC，由余弦定理得BC2＝202＋102－2×20×10cos120°＝700.∴BC＝107107sinθsin

10∴sin ∴cos ＋4f(x)＝sin2θ

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