有理数的乘方（二）演示文稿

第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方（二）1、填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断：(对的画“√”，错的画“×”。)(1)32=3×2=6;

()(2)(-2)3=(-3)2;

()(3)-32=(-3)2;

()×××复习例3：计算（1）102，103，104；（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4

你发现了什么规律?解:（1）102=10×10=100103=10×10×10×10=1000104=10×10×10×10=10000

（2)（-10）2=（-10）×（-10）=100

（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000

（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000探究：1.底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.2.有理数乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?≈

≈

想一想想一想折纸与楼高(1)纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?(3)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰？(5)通过活动,你从中得到了什么启示?

折纸与楼高对折2次厚度为_______mm,对折3次厚度为_______mm,对折4次厚度为_______mm,…………对折20次厚度为_______mm.折纸与楼高对折20次后厚度为0.1×220mm对折20次后大约有35层楼高

当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速度相当快。

手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。第1次拦扣后第1次拦扣后第2次拦扣后…做一做连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做随堂练习计算：①-（3/2）2；②-（-3/2）2；③-53；④-4/32.巩固练习

⒈填空（1）310的意义是

个3相乘.

（2）平方等于它本身的数是

.立方等于它本身的数是

.

（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是

.

（4）(－2)6中指数是

，底数是

.

（5）平方等于1/64的数是

，立方等于1/64的数是

.2.计算：⑴(－－)3；⑵－32×23；⑶(－3)2×(－2)3⑷－2×32；⑸(－2×3)2；⑹(－2)14×(－－)15；⑺－(－2)4;⑻(－1)2001；⑼－23＋(－3)2；⑽(－2)2·(－3)2.1312探究：读一读书本上的“棋盘上的学问”你认为国王的国库里有这么多米吗？棋盘上的米究竟有多少?第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第4格有_______粒米,…………第64格有_______粒米，共有_______粒米.探究：棋盘上的学问传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。区区小数，几粒麦子，这有何难，“来人”，国王令人如数付给西塔。计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。原来，所需麦粒总数为：＝18446744073709551615这些麦子究竟有多少？

你能估计出这个结果吗？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要