云南省2023年中考备考数学一轮复习相交线与平行线练习题(含解析)

云南省2023年中考备考数学一轮复习相交线与平行线练习题一、单选题（2022•云南文山•一模）如图，点O在直线AB上，若OAOC=60°，则口BOC的大小是（）A.60。 B.90。 C.120。 D.150o（2022・云南楚雄・云南省楚雄第一中学校考模拟预测）在下列说法中，正确的有（ ）口两点确定一条直线；口过一点有且只有一条直线与已知直线平行；口垂直于同一条直线的两条直线垂直；□平行于同一条直线的两条直线平行；口过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2022•云南红河・统考一模）两个同学在课堂上互相命题挑战，小明画了这样一个图，请你帮对手判断下列选项中正确的是（）人.若Z1=Z5，则UAB//CD B.⅛Z3+Z2=180。，贝UAB//CD。.若/2=/4，贝UAB//CD 口.若Z1+Z3=180。，贝UAB//CD（2022・云南・中考真题）如图，已知直线C与直线a、b都相交.若a〃b,O1=85°,则∠2=（）5.（2022•云南•模拟预测）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若/2=35。，则N1的度A．40° B．50° C．130° D．150°（2022•云南曲靖•统考二模）如图，直线a〃b,/1=60。，则/2的度数是（）ɪkA.60o B.50o C.120。 D.70。（2022・云南昆明•统考一模）如图，直线aHb，若∠1=52°，则∠2的度数为（）A．152°B．138°C．128°D．142°9.（2022•云南德宏・统考模拟预测）如图，直线a∠b，并且被直线C所截，若∠1=58°，则∠2=（）A.65。 B.122o C.125o D.130o（2022・云南昆明•模拟预测）如图，已知ABHCD,NBFG=70。，GE平分ZCGF，则ZCGE的度数为（）A.30o B.35o C.40o D.45o（2022・云南大理・统考一模）如图，已知AB〃CD,∠1=47°,则∠2的度数是（）EA.43° B.147° C.47° D.133°A.45°B.50° C.90°D.180°/A B（2022•云南玉溪・统考一模）如图，射线AE与射线AB,直线CD相交.若AB,ZA=35。，则Z1的度数为（）A．135° B．144° C．145° D．155°（2022・云南昆明•统考一模）某同学的作业如框，其中横线上应填的依据是（）如图所示，当/1=/2时，/3=/4吗？为什么？请完成下面的说理过程.解：∠/1=/2（已知）.口直线aHb（）.∠/3=/4（两直线平行，同位角相等）bA.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行（2022・云南昆明•统考一模）如图，直线a∠b，直线C分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点。，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）A.50° B.70° C.80° D.110°（2022•云南昭通・统考一模）如图，a//b，一块含45。的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若/1=65。，则/2的度数为（）A.25。 B.35。 C.55。 D.65。（2022∙云南曲靖•统考一模）如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，度数为（ ）A.35o B.45o C.55o D.25。（2022•云南保山•统考模拟预测）如图，AB□CD,□AEC=70°、□C=30°,A H且a〃b,Zl=55。，则C的,则口A的度数为（ ）5ΞC DA.30° B.35° C.（2022•云南德宏•统考一模）如图，口1=口B,ʃ CA.20° B.22° C.（2022•云南昭通•统考一模）下列四个图案中,A. B. C.二、填空题40° D.45°□2=20°,则□D=（ ）30° D.45°不能由1号图形平移得到2号图形的是（）dɪ21.（2022•云南昆明•统考二模）如图，皿CD,EF±AB于点E,EF交CD于点F,已知Z1=20。18',则22的度数为22.（2022•云南大理•统考模拟预测）如图，直线a∣∣b，且直线a,b被直线C所截，若21=30。，则22=°.（2022・云南楚雄・统考一模）如图，直线C与直线a、b都相交.若a〃b,∠1=126°,则∠2=度.（2022・云南昆明•统考二模）如图，AB∠CD,∠ABE=148°,FE∠CD于E，则口FEB的度数是度.（2022•云南曲靖•统考一模）如图，DE〃BC，点A在直线DE上，2DAB=78。，2ACF=135。，2BAC= 度.∑>AER CF（2022•云南西双版纳•统考一模）如图，AB//CD,AD∠BD,∠1=54°，则∠2的度数为A BCD参考答案：1．C【分析】根据点O在直线AB上，利用邻补角的性质可得口AOC+∠BOC=180°,将已知条件∠AOC=60°代入计算，即可得到口BOC的度数.【详解】解：□点O在直线AB上，∠∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°,∠∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°.故选：C【点睛】本题考查邻补角的性质的运用,只有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角．2．B【分析】根据直线的性质,平行线公理,垂线的性质,以及平行线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】解：□两点确定一条直线，正确；口应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；口应为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故本小题错误；□平行于同一条直线的两条直线平行，正确；口应为在同一个平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故本小题错误；综上所述，说法正确的有□□共2个.故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质,直线的性质,平行公理以及垂线的性质,熟记性质与概念是解题的关键．3．A【分析】根据平行线的判定定理判断即可．【详解】A、根据内错角相等、两直线平行可知：如果∠1=∠5，那么AB∠C。，本选项结论正确，符合题意；B、当∠3+∠2=180°时，AB与CD不一定平行，本选项结论错误，不符合题意；C、当∠2=∠4时，AB与CD不一定平行，本选项结论错误，不符合题意；D、当∠1+∠3=180°时，AB与CD不一定平行，本选项结论错误，不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,掌握平行线的判定定理是解题的关键．D【分析】利用平角的定义，平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出答案.【详解】解：如下图， V 1f∖ dI□1=85°,□3=180°-85°=95°,a〃b,□3=95°,□2=□3=95°.故选：D.【点睛】此题主要考查了平角的定义和平行线的性质，解题的关键是正确掌握平行线的性质.B【分析】根据平行线的性质和直角的定义解答即可.【详解】解：如图，作EFIlABllCD,N2=NAEF=35。，Z1=ZFEC,NAEC=90o,Nl=90°-35°=55°,故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出N2=NAEF=35。，Nl=NFEC.B【分析】由@□匕利用“两直线平行，同位角相等”可求出口2的度数.【详解】□a□b,□□2=□1=50°.故选：B.【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键.A【分析】根据对顶角相等求出口3,再根据两直线平行，同位角相等求解即可.【详解】解：如图，3 b□1=60°,□3=□1=60°,a〃b,□2=□3=60°.故选：A.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及对顶角相等是解题的关键.C【分析】先根据平行线的性质求出口3的度数，再由邻补角的定义即可得出结论.【详解】解：□直线a〃b,□1=52°,□□2=180°52°=128°.故选：C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.B【分析】根据平行线的性质即可得到答案.Z3=Z1=58o,又口∠2与Z3互为补角，Z2=180o-Z3=180o-580=122°,故选：B.【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握此性质是解题的关键.B【点睛】利用两直线平行内错角相等和角平分线的性质求得所求角的度数.【详解】口AB//CD,□/BFG=ZFGC=70°,□GE平分ZCGF,□ZCGE=1ZFGC=35°,2故选B.【分析】本题考查内错角和角平分线性质，掌握这些是本题关键.D【分析】根据平行线的性质求出口/OC,再利用邻补角性质得出结果.【详解】解：□∕B□CD,^AOC=□1=47°,X□□2+□AOC=180°,□2=180°-口AOC=133°,故选D.E/0A B【点睛】本题考查平行线的性质，解决问题的关键是抽象出又两条平行线参与构造的同位角、内错角以及同旁内角.【分析】利用平行线的性质推出Zl=/3,利用邻补角的定义推出C+Z3=180。，进行等量代换可得Z2+Z1=180。，由此可解.【详解】解：如下图所示，直线a〃b,.∙.Z1=Z3,∙.∙Z2和Z3是邻补角，.Z2+Z3=180。，.Z2+Z1=180。，••.∠1与口2和的一半是90o.故选C.【点睛】本题考查平行线的性质和邻补角的定义.平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补.两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角，一个角与它的邻补角的和等于180°.C【分析】利用平行线的性质即可求解.【详解】解：∙.∙ABHCD,ZA=35。,:/A+Z2=180。,:.Z2=180o-ZA=145。，Zl=Z2=145。,故选：C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.B【分析】由Nl和Z2是内错角，即可利用内错角相等，两直线平行判定直线a〃b.【详解】□Nl和N2是内错角，又相等，□根据内错角相等，两直线平行可判定直线a〃b.故选B.【点睛】本题考查平行线的判定和性质.掌握平行线的判定条件是解题关键.C【分析】根据平行线的性质可得口BAD=口1,再根据AD是口BAC的平分线，进而可得口BAC的度数，再根据补角定义可得答案.【详解】解：因为a□b,所以口1=口BAD=50°,因为AD是口BAC的平分线，所以口BAC=2□BAD=100°,所以口2=180°-口BAC=180°-100°=80°.故选：C.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等.A【分析】作平行a和b的平行线,再根据平行的性质可知N3=Nl,再算出N4即可得出N2.【详解】如图所示,过直角顶点作c□a,a//b,a□b□c,N3=Nl=65。，N4=90o-65O=25o,N2=N4=25o.故选A.【点睛】本题考查平行的性质,关键在于利用割补法将直角分成两个角度进行转换.A【分析】先根据平行线的性质求出/3的度数，再由两角互余的性质求出/2的度数即可.【详解】解：□a〃b,/1=55°,/3=/1=55°,/2=90°-/3=90°-55°=35°.故选：A.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键.C【分析】过点E作EF//AB，则EF//C，根据平行线的性质求解即可【详解】如图，过点E作EF//AB，则EF//CDA BC D∙∙./A=/AEF,/FEC=/C□AEC=70。、□C=30°,:./C=/FEC=/AEC-/AFE=/AEC-/A=40°故选C【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键.A【分析】根据平行线的判定和性质即可得到结论.【详解】□□1=口B,∠AD□BC,□□D=□2=20o.故选：A.D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小解答即可.【详解】解：观察各选项可知，D选项图案不能由1号图形平移得到2号图形.故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，理解图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解题关键.69。42'【分析】如图所示，根据ABIlCD,得出NAEG=Z2，由EF1AB,得Z1+ZAEG=90o,即ZAEG=69o42r,从而得出Z2=69。42'.【详解】如图所示，CDB//CD,:.N2=ZAEG,1EB,AB,.∙.N1+NAEG=90o,:NAEG=90o-20。18'=69。42',即Z2=69。42'故答案为：69。42'.【点睛】本题考查平行线的性质，同时考查垂直的定义，解题的关键是熟练掌握相关知识并学会应用.150【分析】先由平行线的性质求解/3=30。，再利用邻补角的含义可得答案.【详解】解：如图，■-直线a∣∣b,N1=30。，.∙.N3=Z1=30o,.∙.Z2=18Oo-z3=150o,故答案为：150.【点睛】本题考查的是平行线的性质，邻补角的含义，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.54【分析】利用两直线平行，同位角相等可求口3,再根据邻补角的定义即可求解.【详解】解：如图：a□b,□1=126°,□3=□1=126°,□3与口2互为邻补角，□2=180°-126°=54°.故答案为：54.【点睛】本题重点考查了平行线的性