一元一次方程的复习

一元一次方程复习（二）铜陵市第二中学纪光胜知识重点回顾与思考一、列一元一次方程解实际问题的一般过程实际问题数学问题已知量、未知量、相等关系解释解的合理性方程的解方程抽象分析合理验证求出列出回顾与思考二、列一元一次方程解实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各数量之间的关系2、设：设未知数（直接设法、间接设法）3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系4、列：根据等量关系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知数的值6、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案知识重点三、找等量关系的方法回顾与思考（一）直译法例1市北斗山粮库存放的粮食调运出10％后，还剩余550吨，这个仓库原来有粮食多少吨？分析：粮库的粮食运出去，那么粮库的粮食比原来减少了。因此可以发现这题隐含一个等量关系：原来重量-运出的重量=剩余重量·10％若设原来有粮食吨，则易列出方程：·10％－＝知识重点回顾与思考（二）列表法三、找等量关系的方法

列表法就是将题目中各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的关系，以便于寻找等量关系列方程。

例2（课本买布问题）：旅客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？蓝布黑布总和尺寸钱分析：设黑布料买了俄尺，可列表如下：回顾与思考（三）线段图示法三、找等量关系的方法

即用线段图来表示题中的数量关系

例3一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

分析：由于通讯员从学校出发按原路追学生队伍，与学生是同向而行，所以得出下满的关系：通讯员行进路程=学生行进路程回顾与思考（三）线段图示法三、找等量关系的方法

即用线段图来表示题中的数量关系

若设通讯员需要x小时追上学生队伍，则其行进了14x千米，学生在通讯员出发后有行进了5x千米，线段图示意如下：学校追及地学生、通讯员行进方向回顾与思考（四）圆面积图示法三、找等量关系的方法

即利用圆面积表示题中的数量关系。

例4某工作，甲独做需15小时完成，乙独做需12小时完成。若甲先工作1小时，乙又单独做4小时，剩余部分甲、乙合作，再用几小时可以全部完成？

设再用x小时可以完成，我们可用圆形示意图来分析。用整个圆表示全部工作量“1”由题意，知甲、乙二人工作量之和为1四、应用题常见题型回顾与思考类型内容题中涉及的数量和公式（1）路程=速度×时间（2）顺水速度=净水速度+水流速度逆流速度=净水速度-水流速度相等关系注意事项快行距离+慢行距离=两地间的距离快行距离=慢行距离+两地间的距离顺水航行与逆水航行的距离相等行程相遇追及航行由题本身可知弄清“倍数”关系、“多‘、”少”、关系调配和、差、倍问题（1）相向而行注意出发时间、地点从调配后的数量关系中找相i等关系注意另调、抽调（2）同向而行注意出发时间、地点回顾与思考四、应用题常见题型现行存款利息税率为20％各工作量之和=总工作量工作量=工作效率×工作时间工程利息=本金×利率×期数利息税=利息×利息税率数字问题储蓄利息找出利润或利润率之间的关系商品打折销售总工作量看作1打几折就是按原价的百分之几十出售从题目条件中找若十位数字为a，个位数字为b，则两位数为10a+b商品利润=售价-金价从题目条件中找用间接设未知数法，设个位数字为x

或设十位数字为x回顾与思考五、例题讲解

例1（2006年重庆市）农科所向农民推荐渝江I号和渝江II号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的条件下，II号稻谷单位面积产量比I号稻谷底20﹪，但II号稻谷的米质好，价格比I号高。已知I号稻谷国家的收购价是1.6元/千克。（1）当II号稻谷国家的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块地里分别种植I号、II号两种稻谷的收益相同？（2）去年小王在田间管理、土质和面积相同的两块地里分别种植I号、II号两种稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，小王把稻谷全部卖给国家，卖给国家时II号稻谷的国家收购价为2.2元/千克，I号稻谷的国家收购价不变，这样小王卖II号稻谷比I号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？解得：x=6500.所以，x+（1-20％）x=1.8.x=1.8×6500=11700（千克）。答：小王去年卖给国家的稻谷共11700千克。回顾与思考五、例题讲解

例2（2006盐城市）国家为了关心广大农民群众，增欠农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度。某市根据本地实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定。享受医疗保险的农民可以在定点医院就医，贼规定的药品范围内用药，有患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销医疗费。报销比例标准如下表：费用范围500元以下（含500元）超过500元且不超过10000元的部分超过10000元的部分报销比例标准不予报销70％80％

某农民一年内自付医疗费为2600元，（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的费用），则该农民当年实际医疗费用为多少元？解：设该农民当年内实际医疗费是x元，解的x=7500当x≤500或

x＞10000

时，不合题意。当500＜x≤10000时，500+（x-500）×（1-70％）=2600答：该农民当年内实际医疗费是7500元，再见祝同学们学习进步申博官网申博官方网

申博官方网申博官网hnq184dgk寻乐吧，也算生活中的相声小段。斗转星移，不知不觉时光便很快过去了。这期间，马启明从“爬坡”年龄、从一个工艺员做到了酿造车间主任的位置。坏消息不断地从厂子传出。因为厂子资金周转困难，已严重影响到原料采购。随着生产的进行，仓库麦芽不够、尤其优等品麦芽库存量明显不足，库存麦芽有80%以上是让步接收的麦芽，说艺术一点的话就是不合格品。优等品麦芽是专门用来生产花开王牌啤酒——花开特供啤酒的必备原料，如果没有优等品麦芽，花开特供啤酒的质量将大打折扣，而厂里已无足够的资金购买优等品麦芽了，供应商了解到花开啤酒的实际情况后也不肯赊账，高档啤酒很快就将面临无米下炊的境况。马启明为麦芽的事一筹莫展，这事就像蜘蛛网一样缠绕着他。一天，马启明到供应科去协商麦芽采购的事宜，一踏进供应科办公室的门，就带着讨好的笑脸向金俊英说：“金科长，马上又要生产花开特供酒了，仓库剩下的优等品麦芽不多了，是不是再购进一些？”“没有优等品麦芽，我比你还要着急。再进一些，说起来容易，钱呢？我给供应商笑人家还以为我是卖笑的，再说，有我这样又丑又老的男同志卖笑的吗？现在的供货商要付钱才肯供货，况且我们以前拖欠的货款还没有付清呢！现在厂子这样，连老客户都不愿供货了，他们要我们把以前的货款结清了才肯供货，我也是毫无办法。”金俊英苦笑道。马启明碰上个不软不硬的钉子。“说不定那个供应商看上你床上有丰富经验包你一万年。”马启明笑了笑继续说，“我们可以再找其它的供货商吗，现在供应商一捞就是一大把，还愁没有供应商！”马启明奸笑着说道，“我现在就给你打电话，肯定一打一个准。”马启明认为换个新供应商问题自然解决，他以为他的办法高明。“已经这样做了，可供货商说，货款到了50%以后才肯发货。现在厂里不景气，他们也怕拿不到货款。前一阵，有一个供货商为了要到以前的麦芽货款，在这里磨了两个星期，在厂子门口堵大门，急得想要与厂里打官司。打官司肯定是厂里输，最后好说歹说地给了一万块钱，剩下的钱还不知道什么时间给。厂子里现在是真没有钱。”金俊英叹了口气。马启明知道，就在前几天，在厂门口上演了一场“欠钱的是大爷，追债的是孙子”的闹剧闹得沸