北师大变量之间的关系复习教案

一：常量、自变量、因变量知识要点：1、常量与变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为.数值始终不变的量为；2、自变量与因变量：在某一变化过程中，如果有两个变量x和y，当其中一个变量x在一定范围内取一个数值时，另一个变量y也有唯一一个数值与其对应，那么，通常把前一个变量x叫做，后一个变量y叫做自变量的；典型例题：1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B、弹簧不挂重物时的长度为0cmC、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD、所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm3、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A、①②⑤B、①②④C、①③⑤D、①④⑤4、一辆汽车以45km/h的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的关系式为，自变量是，因变量是。二：用表格表示变量之间的关系知识要点：注意：用表格可以表示两个变量之间的关系时，能准确地指出几组自变量和因变量的值，但不能全面地反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分，从数据中获取两个变量关系的信息，找出变化规律是解题的关键.典型例题：题型一：能从表格中获取两个变量之间关系的信息1．有一个水箱，它的容积是500L，现要将水箱注满，下面是注水的情况表051015202530注水量/L200250300350400450500（1）在这个注水过程中，反映的是两个变量与之间的关系，其中变量是自变量，变量是因变量；（2）这个水箱原有水L；min时水箱注满水；（4）由表中的数据可以看出，水箱的注水过程是均匀的，那么平均每分钟注水L.2．一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中自变量，是因变量.

（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是cm．

（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在℃～℃的范围内．

（4）当温度为-20℃和100℃，合金棒的长度分别为cm和cm．专题二根据表格确定自变量、因变量及变化规律3．七年级（1）班第一小组的同学星期天去郊外爬山，得到如下数据：305080100150200爬坡时间y/min23.76.591420（1）当爬到100m时，所花的时间是多少？（2）当爬到每增加10m时，所花的时间相同吗？（3）从表中数据的变化中，你能得到什么变化趋势？位置．

题型二：折线型图象1、1﹣7月份，某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示，则出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是（）A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份2、某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量（x）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（）A．5元 B．10元 C．12.5元 D．15元3、星晴天，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，如图是他离家的路程y（千米）与实际x（分钟）的函数图象，下列说法：（1）小亮家到同学家的路程是3千米；（2）小亮从同学家返回的时间是1小时；（3）小亮回家时用的时间比去时用的时间少．其中不正确的是．（填序号）4、如图，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况．A、B两点分别表示汽车是什么状态？请你分段描写汽车在