辽宁省本溪市第三十三中学高一数学文联考试卷含解析_第1页
辽宁省本溪市第三十三中学高一数学文联考试卷含解析_第2页
辽宁省本溪市第三十三中学高一数学文联考试卷含解析_第3页
辽宁省本溪市第三十三中学高一数学文联考试卷含解析_第4页
辽宁省本溪市第三十三中学高一数学文联考试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

辽宁省本溪市第三十三中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中,已知,,,且a,b是方程的两根,则AB的长度为(

)A.2 B.4 C.6 D.7参考答案:D【分析】由方程的解求出的值,根据余弦定理即可求出的长度.【详解】是方程的两根,,,或,,由余弦定理,则,故选D.【点睛】本题主要考查余弦定理的应用,属于基础题.对余弦定理一定要熟记两种形式:(1);(2),同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外,在解与三角形、三角函数有关的问题时,还需要记住等特殊角的三角函数值,以便在解题中直接应用.2.用任一平面去截下列几何体,截面一定是圆面的是(

A.圆锥;

B.圆柱;

C.球;

D.圆台.参考答案:C略3.我校有高一学生850人,高二学生900人,高三学生1200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查,则下列判断正确的是()A.高一学生被抽到的概率最大B.高二学生被抽到的概率最大C.高三学生被抽到的概率最大D.每名学生被抽到的概率相等参考答案:D【分析】根据抽样的定义和性质进行判断即可【详解】由抽样的定义知,无论哪种抽样,样本被抽到的概率都相同,故每名学生被抽到的概率相等,故选:D.【点睛】本题主要考查抽样的应用,结合抽样的性质是解决本题的关键.比较基础.4.已知集合,,则A∩B=(

)A.{1}

B.{0,1}

C.

D.参考答案:B5.函数的最小正周期为A.

B.π

C.

D.2π参考答案:B因为,所以最小正周期为,选A.

6.已知两个平面垂直,下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是(

A.3

B.2

C.1

D.0参考答案:C略7.已知正方体内有一个内切球O,则在正方体内任取点,点M在球O内的概率是(

).

A.

B.

C.

D.参考答案:C8.函数的图象是(

)A

B

C

D参考答案:C略9.点P()位于(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案:D10.已知点A(﹣1,5)和向量=(2,3),若=3,则点B的坐标为()A.(7,4) B.(7,14) C.(5,4) D.(5,14)参考答案:D【考点】9J:平面向量的坐标运算.【分析】设B(x,y),由得(x+1,y﹣5)=(6,9),求得x、y的值,即可求得点B的坐标.【解答】解:设B(x,y),由得(x+1,y﹣5)=(6,9),故有,解得,故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中,点D在线段BC上,且,,则△ABC面积的最大值为__________.参考答案:【分析】在、中通过互补的两个角做为纽带,根据它们的余弦和为零,构造等式,通过这个等式,利用基本不等式,可以得到两边乘积的最大值,最后根据面积公式,可求出面积的最大值。【详解】设,所以,在中,由余弦定理可知:,在中,由余弦定理可知:,,①在中,由余弦定理可知:,②,由①②可得,③因为④(当且仅当等号成立),把③代入④中得,面积.【点睛】本题考查了余弦定理、面积公式、基本不等式。解决本题的关键是根据图形的特点,在两个三角形中,互补两个角的余弦值互为相反数,来构造等式来求解。12.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知,,,则角C=________.参考答案:由1+=和正弦定理得,cosA=,∴A=60°.由正弦定理得,=,∴sinC=.又c<a,∴C<60°,∴C=45°.

13.f(x)=,若f(x)=10,则x=

.参考答案:﹣3【考点】函数的零点与方程根的关系.【分析】利用函数的解析式列出方程求解即可.【解答】解:f(x)=,若f(x)=10,可得x2+1=10,解得x=﹣3.x=3(舍去)故答案为:﹣3.14.等差数列中,,则前项和取最大值时,的值为______.参考答案:15略15.已知向量,且单位向量与的夹角为,则的坐标为

参考答案:或略16.已知平面上共线的三点A,B,C和定点O,若等差数列{an}满足:=a15+a24,则数列{an}的前38项之和为. 参考答案:19【考点】数列的求和. 【分析】由向量共线定理可得a15+a24=1.于是a1+a38=1.代入求和公式得出答案. 【解答】解:∵A,B,C三点共线,∴a15+a24=1. ∴a1+a38=a15+a24=1. ∴S38==19. 故答案为:19. 【点评】本题考查了向量共线定理,等差数列的性质与求和公式,属于中档题. 17.已知扇形的圆心角为60°,所在圆的半径为10cm,则扇形的面积是________cm2.参考答案:试题分析:由扇形的面积公式,得该扇形的面积为;故填.考点:扇形的面积公式.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知,求的值。参考答案:略19.已知函数,(1)

用“五点法”作出在一个周期内的简图.(列表、作图)(2)

写出的对称轴方程、对称中心及单调递减区间.(3)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到的图象.参考答案:19(略)

略20.(本题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(,),=(,),满足=(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设=(sin(C+),),(),有最大值为,求k的值.

参考答案:解:(Ⅰ)由条件=,两边平方得,又=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),代入得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,根据正弦定理,可化为a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,即,………..2分又由余弦定理=2acosB,所以cosB=,B=………..4分(Ⅱ)m=(sin(C+),),n=(2,kcos2A)(),=2sin(C+)+cos2A=2sin(C+B)+kcos2A=2ksinA+k-=-k+2sinA+=-+......6分而0<A<,sinA∈(0,1],(1)时,取最大值为......8分(2)时,当时取得最大值,解得......10分(3)时,开口向上,对称轴小于0当取最大值(舍去)......11分综上所述......12分

21.已知任意角α的终边经过点P(﹣3,m),且cosα=﹣(1)求m的值.(2)求sinα与tanα的值.参考答案:【考点】GH:同角三角函数基本关系的运用;GA:三角函数线.【分析】(1)先求出|OP|,再利用cosα=﹣,即可求m的值.(2)分类讨论,即可求sinα与tanα的值.【解答】解:(1)∵角α的终边经过点P(﹣3,m),∴|OP|=.又∵cosα=﹣==,∴m2=16,∴m=±4.(2)m=4,得P(﹣3,4),|OP|=5,∴sinα=,tanα=﹣;m=﹣4,得P(﹣3,﹣4),|OP|=5,∴sinα=﹣,tanα=;【点评】本题考查同角三角函数基本关系的运用,考查三角函数的定义,比较基础.22.(本题12分)已知定义在上的偶函数为常数,(1)求的值;(2)用单调性定义证明在上是增函数;(3)若关于的方程在上有且只有一个实根,求实数的取值范围.参考答案:(1)由得,(1分)所以对恒成立,(2分)所以(1分)(2)证明:由(1)得,任取,且(1分)

=

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论