《相交线》 全市一等奖

欣赏：相交线平行线天闻数媒天闻数媒相交线观察：1、两条直线相交组成几个角？讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、将这些角两两相配能得到几对角？2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类BACDO1234BACDO12341、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共顶点位置关系邻补角

对顶角

2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称1213天闻数媒练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？天闻数媒否

是

否

否（1）（2）（3）（4）做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？BACDO1234所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2与∠3互补答：因为∠1与∠2互补，（邻补角定义）(同角的补角相等)122313天闻数媒1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共顶点位置关系邻补角

对顶角

邻补角互补

2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等BACDO12341312天闻数媒1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；

若

∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______01801802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=

016练习：3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。天闻数媒例1：如图,直线a、b相交。（1）∠

1=400，求∠2，∠3，∠4的度数。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度数。∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°天闻数媒

1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交，在这个图形中，有

对顶角_____对，邻补角____对.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠3、2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线。则∠3的对顶角是_____________，

∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________。

练习：图1图2天闻数媒4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____

。

9008505、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.

3、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为

。互补图3图4天闻数媒6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：因为OA平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350

由对顶角相等，得由邻补角定义，得

∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=350天闻数媒角的名称邻补角

对顶角

位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线

1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补

对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个知识