九年级数学下第一次月考试卷(定西市临洮带答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享九年级数学下第一次月考试卷（定西市临洮带答案）2016-2017学年甘肃省定西市临洮九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是（ ）A.必然事件B.随机事件C不可能事件D.以上都不正确3（分）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为（ ）平方千米.A.64X105B.640X104C.6.4X107D.6.4X1064.（分）给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似.其中判断正确的个数有（）A.1个B.2个C.个D.4个5.（分）如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3贝n的值等于（ ）B. C.D. 6.（分）如果点A （。2, 1,B（。1, 2, C（2,）都在反比例函数的图象上，那么12 的大小关系是（ ）A. K<2B支 K .CK土 .D<K17（分）厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分）,其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（）A.B.C.D.8.（3分）若一个三角形三边之比为3：5：7,与它相似的三角形的最长边的长为21m则其余两边长的和为（ ）A.24cm.B21cm.C19cm.D9cm.9（3分）如图,下列条件不能判定^ADBs^ABC的是（ ）A.ZABD=ZACBZADB=ZABCC.AB2=AD・ACD.=10.（分）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=4,点从A点出发，按A-B-C的方向在人8和BC上移动.记A二，点D到直线始勺距离为，则关于的函数大致图象是（ ）A.B.C.D. 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上）11.（3分）一元二次方程xe5x=0的解为.12（分）如图，点P、Q、R是反比例函数y二的图象上任意三点，PA，y轴于点A,QB，x轴于点B,QC，x轴于点C,S1,S,S分别表示△OAP,^OBQ,^OCR的面积，则S1：S2S的大小关系是 .13（分）锐角A满足s（A015。）=，则NA二 度.14.（分）已知反比例函数的图象经过点（，）和（。，），贝1J的值为.15.（分）将抛物线y二x先沿x轴方向向左平移个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是 .16.（3分）如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AC,BD交于点O,S△AOD：S△COB=1：9,则S^DOC：S^BOC= .1.（分）如图，直立在点B处的标杆AB二 5站立在点处的观测者从点看到标杆顶A,树顶C在同一直线上（点，B,D也在同一直线上）.已知BD=10mB=3人的高度=1,则树高DC是.（精确到01）18（分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x〉0常数k〉0）的图象经过点A（1,）,B（,）（〉1）,过点B作y轴的垂线，垂足为C,若△ABC面积为，求点B的坐标^三、解答题（一）：（本大题共5个小题,共26分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（4分）计算：❷❷4（）。1。（。1）0。cos45°. 0（4分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1,梯上点D距墙14,BD长055,求该梯子的长.1（分）如图，4ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2）,C（6）,并求出B点坐标；（）以原点O为位似中心，相似比为2在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形4A,B，C，；（）计算AA，B，C’的面积5..（分）已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且NAQP=90°.求证：△ADQs^QCP..（分）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量（单位：升千米）之间是反比例函数关系S二（k是常数，kW0）.已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0,1升的速度行驶,可行驶0阡米.（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）； （2）当平均耗油量为0,08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？四、解答题（二）：（本大题共5个小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）4（分）已知反比例函数二（为常数）的图象在第一、三象限.ll求的取值范围；ll如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为（，）,（。，）.求出函数解析式. 5（分）如图，四边形DEF是4ABC的内接矩形，如果4ABC的高线A长，底边BC长，设D二，DE=，求关于的函数关系式. 6（分）如图，一次函数二 的图象与反比例函数二的图象交于点A。。，①①wC。5），交轴于点B,交轴于点D.（）求反比例函数和一次函数二 的表达式；（）连接0人，OC.求4AOC的面积；（）直接写〉的解集.7（分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直BC,垂足为£,连接口£,F为线段DE上一点，且/AFE=NB（）求证：△ADFsAdec；（）若AB=,AD=6AF=4求AE的长..（分）如图，直线二与轴交于点A,与轴交于点B,把4AOB沿轴翻折，点A落到点C,过点B的抛物线❷ 与直线BC交于点D（,。）（）求直线8口和抛物线对应的函数解析式；（）在抛物线对称轴上求一点P的坐标，使4ABP的周长最小；（）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，作垂直于轴，垂足为点，使得以，O,为顶点的三角形与4BOC相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．2016-学2年0甘1肃7省定西市临洮九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选C..（分）一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C不可能事件D.以上都不正确【解答】解：一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是随机事件，故选：B.3（分）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为（ ）平方千米.A.64X105B.640X104C.6.4X107D.6.4X106【解答】解：960万X=640万=640X104=6.40X106平方千米.故选D.4.（分）给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似.其中判断正确的个数有（）A.1个B.2个C.个D.4个【解答】解：・・,所有的等腰三角形不一定相似，・・.①不正确；・・,所有的等边三角形都相似，・••②正确；:所有的直角三角形不一定相似，・・・③不正确；・・,所有的等腰直角三角形都相似，.••④正确；正确的个数有2个，故选：B.5.（分）如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3贝的B值等于（ ）A.B.C.D.【解答】解：在Rt^ABC中，由勾股定理，得AB==5. B=,=故选：C.6.（分）如果点A（。2,y1）,B（。1,y2）,C（2,y）都在反比例函数的图象上，那么y1,y2,y的大小关系是（ ）A.y1<y<y2B.y2<y1<yCy1<y2<yDy<y2<y1【解答】解：分别把❷2,❷1, =2代入解析式得：y1二。,y2=0k,y=,*/k>0,.\y2<y1<y3故选：B.7.（分）厨房角柜的台面是三角形，如图,如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分）,其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）A.B.C.D.【解答］解：如图，・・・D、E、F分别是AB、BC、AC的中点.\DF=BE=EC,EF=AD=BD,DE=AF=FC•••△BDE/AADF/ACEF/ADEF.\S△BDE=S△ADF=S△CEF=S△DEF・,.黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是1：3故选8.（3分）若一个三角形三边之比为3：5：7,与它相似的三角形的最长边的长为21m则其余两边长的和为（ ）A.24B.21mC19mD9m【解答】解：相似三角形的对应边的比相等，设其余两边的长分别是x,y,则x：y：21=3：5：7,解得x=9,y=15,故其余两边长的和为9+15=2.m故选A.9.（3分）如图，下列条件不能判定△ADBs^ABC的是（ ）A.ZABD=ZACBB.ZADB=ZABCC.AB2=AD・ACD.=【解答】解：A、丁/ABD=NACB,NA二NA,「•△ABCs^ADB,故此选项不合题意；B.VZADB=/ABC,NA=NA,・・・4ABCs^ADB,故此选项不合题意；C、VAB2=AD*AC,・・・=,NA=NA,^ABCs^ADB,故此选项不合题意；D、=不能判定4人口864人8。故此选项符合题意.故选：D.10.（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=，点P从A点出发，按A-B-C的方向在人8和BC上移动.记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数大致图象是（ ）A.B.C.D.【解答】解：（1）当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离为：y=DA=BC=（0WxW3）.（2）如图1,当点P在BC上移动时，,・・・AB=3,BC=,「.AC二,VNPAB+NDAE=90°,NADE+NDAE=90°,,NPAB=NADE,在△PAB和4人口£中，二•△PABs^ADE,,,・,・y=（3<xW5）.综上，可得y关于x的函数大致图象是：.故选：D.二、填空题（本大题共个小题；每小题3分，共2分.把答案写在题中横线上）11.（3分）一元二次方程乂2。5乂=0的解为x1=0,x2=5.【解答】解：x（x05）=0,x=0或x05=0,所以x1=0,x2=5.故答案为x1=0,x2=5. 12.（3分）如图，点P、Q、R是反比例函数y=的图象上任意三点，PA^y轴于点A,QB，x轴于点B,QC，x轴于点C,S1,S2,S3分别表示△OAP,^OBQ,4OCR的面积，则S1：S2：S3的大小关系是S1=S2=S3.【解答】解：依题意，得S1=1,S2=1,S3=1,・・.S1=S2=S3. 13.（3分）锐角A满足2sin（A015°）=,则NA=75度.【解答】解：锐角A满足2sin（A015°）二,即sin（A。15°）=.Vsin60°=, .\A^15°=60°,・・・NA=75°. 1.（3分）已知反比例函数的图象经过点（m,2）和（。2,3）,则m的值为。3.【解答】解：・・,反比例函数的图象经过点（m,2）和（。2,3）,・「k=xy=。2乂3二。6,.\2m=^6,・・.m=e3.故答案为：。3. 15.（3分）将抛物线=2先沿轴方向向左平移2个单位，再沿轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是 =22+8+5【解答】解：按照“左加右减，上加下减”的规律，向左平移2个单位，将抛物线=2先变为=2（+22,再沿轴方向向下平移3个单位抛物线=2（+22,即变为：=2（+22。3.故所得抛物线的解析式是：=22+8.+5 1.（3分）如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AC,BD交于点O,SAAGD：SACOB=1：9,则SADOC：SABOC=1：3.【解答】解：根据题意，AD〃BC.・・AAODsACOBVSAAOD：SACOB=1：9・=则SAAOD：SADOC=1：3所以SADOC：SABOC=3：9=1：3. 17.（3分）如图，直立在点B处的标杆AB=2.5m,站立在点F处的观测者从点E看到标杆顶A,树顶C在同一直线上（点F,B,D也在同一直线上）.已知BD=10m,FB=3m,人的高度EF=1.7m,则树高DC是5.2m.（精确到0.1m）【解答】解：过E作EHLCD交CD于H点，交AB于点G,如下图所示：由已知得，EF^FD,ABXFD,CD±FD,VEH±CD,EH±AB.•.四边形EFDH为矩形.\EF=GB=DH=1.7,EG=FB=3,GH=BD=10.\AG=AB^GB=0.8VEHXCD,EH±AB,.・.AG〃CH,•••△AEGsACEH・=YEH=EG+GH=13・CH==3.5「.CD=CH+HD=5.2即树高DC为5.2米.故答案为：5.2m. 18.（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数=（〉0常数k〉0）的图象经过点A（1,2）,B（m,n）（m〉1）,过点B作轴的垂线，垂足为C,若AABC面积为2,求点B的坐标（3,）.【解答］解：,函数=（〉0常数k〉0）的图象经过点A（1,2）,・••把（1,2）代入解析式得2=,・・k=2YB（m,n）（m〉1）,「.BC=m,当二耐，n=,「.BC边上的高是20n=2。,而SAABC=m（2。）=2,/.m=3,・,・把1^3代入=,・・・n二，・••点B的坐标是（3,）.故答案为：（3,）.三、解答题（一）：（本大题共5个小题，共2分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（4分）计算：❷❷4+（）❷1❷（。1）0。cos45°.【解答］解：原式=。4+2。1。2=。2。1。2=。5. 20.（4分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.m梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,求该梯子的长.【解答】解：・・・DE，AC,AC，CB,・・.DE〃BC,「•△ADEs^ABC,・・.=,=,解得AB=44答：梯子长44m21.（6分）如图，4ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2,3）,C（6,2）,并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2,在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A‘B‘C'；（3）计算△A’B’C’的面积5.【解答】解：（1）画出原点O,轴、轴.（1分）B（2,1）（2分）（2）画出图形△A‘B‘C’.（分）（3）S=X4X8=16.（分）22.（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且NAQP=90°.求证：△ADQs^qcp.【解答】证明：在Rt^ADQ与Rt^QCP中，・・・/AQP=90。，・・・NAQD+NPQC=90°,又二四边形ABCD是正方形，.\ZD=ZC=90°,.\ZPQC+ZQPC=90°,.\ZAQD=ZQPC,・・・Rt^ADQsRt^QCP.23.（6分）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量（单位：升千米）之间是反比例函数关系S二（k是常数，kW0）.已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米？【解答】解：（1）由题意得：=0,1S=00代入反比例函数关系S二中，解得：k=S=,0所以函数关系式为：S=；（2）将=00代入S=得：S===8千米，故该轿车可以行驶875千米； 四、解答题（二）：（本大题共5个小题,共40分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24.（7分）已知反比例函数二（m为常数）的图象在第一、三象限.（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为（0,3）,（。2,0）.求出函数解析式.【解答】解：（1）根据题意得1。2山〉0,解得m<；（2）・・•四边形ABOC为平行四边形，・・・AD〃OB,AD=OB=2,而A点坐标为（0,3）,・・・D点坐标为（2,3）,・・・1。2m=2X3=6,，反比例函数解析y二. 25.（分）如图，四边形DEFG是4ABC的内接矩形，如果AABC的高线A长8m底边BC长10m设DG=，mE=ym求y关于的函数关系式.【解答】解：设A与DG交于点，则A=A。 热，VDG#BC,AAADG^AABC,「♦=，即=,整理，得y=8。. 26.（8分）如图，一次函数y= +勺图象与反比例函数y二的图象交于点A。。2,❷5❷,C。5n）,交y轴于点B,交轴于点D. （1）求反比例函数和一次函数y二 +勺表达式；（2）连接0人，OC.求4AOC的面积；（3）直接写A的解集.【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为：y二・・,反比例函数的图象经过点A。。2,。5。，・・・山二（。2）*（。5）=10....反比例函数的表达式为丫=.,・,点CO5n。在反比例函数的图象上，.・.n==2.・・.C的坐标为O52O•・・,一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入丫= +得解得・・・所求一次函数的表达式为y=O3. （2）・・,一次函数y二。3的图象交y轴于点B,・・・B点坐标为O0O3O•・0B=3.・A点的横坐标为O2,C点的横坐标为5,.\SAA0C=SAA0B+SAB0C=0B・|02+0BX5=0B*（2+5）=（3）由图象可知：的范围是：。2<<0或>5. 2.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且/AFE=NB（1）求证：AADF^ADEC；（2）若AB=8,AD=6,AF=,求AE的长.【解答］（1）证明：:四边形ABCD是平行四变形，・・・A