【解析】人教新课标A版 必修二 3.2直线的方程

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人教新课标A版必修二3.2直线的方程

一、单选题

1．（2023高一下·红桥期中）已知点，则线段AB的中点坐标为（）

A．B．C．D．

2．（2023高一下·响水期中）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数

A．1B．-1C．-2或1D．2或1

3．（2023高一下·内蒙古期中）直线在两坐标轴上的截距之和为（）

A．1B．-1C．7D．-7

4．（2023高二上·九台月考）已知一直线经过点,且与轴平行,则该直线的方程为（）

A．B．C．D．

5．（2023高一下·惠山期中）过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

6．（2023高二上·九台月考）过点和点的直线的两点式方程是（）

A．B．

C．D．

7．（2023高一下·惠山期中）直线与平行，则a的值为（）

A．1B．或0C．D．0

8．（2023高一上·林芝期末）过点且斜率为的直线方程为()

A．B．C．D．

9．（2023高一下·宝应期中）已知直线经过点（1，﹣2）且与直线2x+3y＝1垂直，则l的方程为（）

A．2x+3y+4＝0B．2x+3y﹣8＝0

C．3x﹣2y﹣7＝0D．3x﹣2y﹣1＝0

10．（2023高二上·九台月考）已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）

A．B．C．D．

11．（2023·江门模拟）已知直线和，若，则实数m的值为（）

A．1或B．或C．2或D．或

12．（2023高一下·滁州期末）已知A(-1,2),B(1,4）,若直线l过原点,且A、B两点到直线l的距离相等,则直线l的方程为（）

A．y=x或x=0B．y=x或y=0C．y=x或y=-4xD．y=x或y=x

13．直线，当此直线在x,y轴的截距和最小时，实数a的值是（）

A．1B．C．2D．3

14．（2023高二上·巴彦月考）光线通过点A（2，3），在直线l：上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（）

A．B．4x+5y-1=0C．3x-4y+1=0D．3x-4y-1=0

二、多选题

15．（2023高一下·无锡期中）若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为（）

A．B．C．D．

三、填空题

16．（2023高一上·黄陵期末）已知直线过点，则.

17．（2023高一下·句容期中）直线过点，倾斜角为.则直线l的斜截式方程为.

18．（2023高一下·宝应期中）经过点且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为.

19．（2023·肥城模拟）在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，沿y轴正方向平移5个单位长度，得到直线l1.再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位长度，沿y轴负方向平移2个单位长度，又与直线l重合.若直线l与直线l1关于点（2，3）对称，则直线l的方程是.

四、解答题

20．（2023高一下·内蒙古期中）已知直线经过点，，直线经过点，.

（1）若∥求a的值；

（2）若，求a的值.

21．已知直线y＝－x＋5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.

（1）过点P(3，－4)；

（2）在x轴上截距为－2；

（3）在y轴上截距为3.

22．（2023高一上·兰州期末）已知直线l平行于直线3x+4y－7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．

23．（2023高一上·林芝期末）求满足下列条件的直线的方程.

（1）直线过点，且与直线平行；

（2）直线过点且与直线垂直.

24．（2023高一下·包头期末）已知平面内两点A(8,-6),B(2,2).

（1）求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程;

（2）一束光线从B点射向(1)中直线l，若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.

25．（2023高一下·番禺期中）的三个顶点分别为，，，求：

（1）边所在直线的方程；

（2）边上中线所在直线的方程；

（3）边的垂直平分线的方程．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】平面内中点坐标公式

【解析】【解答】线段AB的中点坐标为，即.

故答案为：.

【分析】根据线段的中点坐标公式即得.

2．【答案】D

【知识点】直线的截距式方程

【解析】【解答】由题意，当，即时，直线化为，

此时直线在两坐标轴上的截距都为0，满足题意；

当，即时，直线化为，

由直线在两坐标轴上的截距相等，可得，解得；

综上所述，实数或．

故答案为：D．

【分析】根据题意讨论直线它在两坐标轴上的截距为0和在两坐标轴上的截距不为0时，求出对应a的值，即可得到答案．

3．【答案】B

【知识点】直线的截距式方程

【解析】【解答】直线的横截距为3，纵截距为-4

所以直线在两坐标轴上的截距之和为-1

故答案为：B

【分析】求出直线的横截距、纵截距即可.

4．【答案】D

【知识点】直线的点斜式方程

【解析】【解答】解：因为直线与轴平行,所以其斜率为,所以直线的点斜式方程为,即.

故答案为：D.

【分析】由已知条件，结合直线的点斜式方程即可得解.

5．【答案】B

【知识点】直线的斜截式方程

【解析】【解答】当截距相等均为0时，直线方程为；

当截距相等不为0时，设方程为，代入点得，直线方程为，所以共有2条，

故答案为：B.

【分析】利用分类讨论的方法结合已知条件过点且在两坐标轴上截距相等的直线，从而设出直线的截距式方程，进而求出满足要求的直线条数。

6．【答案】B

【知识点】直线的两点式方程

【解析】【解答】解：因为所求直线过点和点，根据直线的两点式方程可得：所求直线方程为.

故答案为：B.

【分析】设，，当，时，直线的两点式方程为，将点和点代入即可得解.

7．【答案】B

【知识点】用斜率判定两直线平行

【解析】【解答】直线与，

当两条直线的斜率不存在时，即，

此时，两条直线方程分别为和，满足题意，

当两条直线的斜率存在时，

由两直线平行，得，

解得，

综上，满足题意的a的值为或.

故答案为：B.

【分析】当两条直线斜率不存在时，即，研究是否满足题意，当两条直线存在时，根据直线平行的结论，得到关于a的方程，解得到答案.

8．【答案】B

【知识点】直线的点斜式方程

【解析】【解答】直线过点且斜率为,

则直线的方程为，

即，

故答案为：B.

【分析】直接利用直线的点斜式方程写出所求直线方程，再化为一般式即可.

9．【答案】C

【知识点】用斜率判定两直线垂直；直线的一般式方程

【解析】【解答】由直线与直线垂直，则

所以，

所以直线的方程为：，

整理可得，

故答案为：C

【分析】根据两条直线垂直，斜率之积等于-1求出直线l的斜率，再由点斜式方程即可求解.

10．【答案】A

【知识点】用斜率判定两直线平行

【解析】【解答】因为直线的斜率等于，

且过点和的直线与直线平行，

所以,所以，解得，

故答案为：A．

【分析】根据直线的斜率计算公式求出AB的斜率，求出直线斜率，由二者平行得，它们的斜率相等，解方程可得结果。

11．【答案】C

【知识点】两条直线垂直的判定

【解析】【解答】∵直线和，若，

∴，得，解得或，

∴实数的值为或．

故答案为：C．

【分析】利用直线与直线垂直的性质直接求解．

12．【答案】A

【知识点】直线的斜截式方程

【解析】【解答】解：当直线的斜率存在时，

设直线的方程为，化为，

∵、两点到直线的距离相等，

∴，

解得

∴直线的方程为：

当直线的斜率不存在时，

直线的方程为：

故答案为：A

【分析】由已知分为两种情况，直线的斜率存在和直线的斜率不存在，当直线的斜率存在时，设直线的方程为，利用点到直线的距离公式即可得出；当直线的斜率不存在时，直接写出直线的方程为：即可。

13．【答案】D

【知识点】直线的截距式方程

【解析】解答：当时，，当时，，令，因为，则，即，则，解得或(舍去)，所以的最小值为9，把代入上方程解得.

分析：本题主要考查了直线的截距式方程；斜截式与一次函数的关系，解决问题的关键是根据所给直线方程得到关于截距之和的方程，根据所得函数进行计算得到其和最小时的实数a的值.

14．【答案】A

【知识点】直线的点斜式方程

【解析】【解答】设点A（2，3）关于直线l的对称点为A′（x0，y0），

则

解得：A′（﹣4，﹣3）．

由于反射光线所在直线经过点A′（﹣4，﹣3）和B（1，1），

所以反射光线所在直线的方程为y﹣1＝（x﹣1），即4x﹣5y+1＝0．

故答案为：A.

【分析】设出A点关于直线的对称点坐标，结合两直线垂直，斜率乘积为-1和两点中点在对称轴上，解方程，求处对称点坐标，即可得的反射光线所在直线方程.

15．【答案】A,B,C

【知识点】直线的截距式方程

【解析】【解答】当直线经过原点时，斜率为，所求的直线方程为y=2x，即；

当直线不过原点时，设所求的直线方程为x±y=k，把点A（1，2）代入可得1-2=k，或1+2=k，

求得k=-1，或k=3，故所求的直线方程为，或；

综上知，所求的直线方程为、，或．

故答案为：ABC．

【分析】讨论直线过原点时和直线不过原点时，分别求出对应的直线方程即可．

16．【答案】1

【知识点】待定系数法求直线方程

【解析】【解答】因为直线过点，

所以，即.

故答案为：

【分析】将点代入直线方程，即可得出结果.

17．【答案】

【知识点】直线的斜截式方程

【解析】【解答】直线的倾斜角为，直线l的斜率，

又因为直线l过点，所以直线的方程为，即，

所以直线l的斜截式方程为.

故答案为：.

【分析】根据倾斜角，求出斜率，写出直线的点斜式方程，然后化为斜截式方程即可.

18．【答案】4x+3y=0或x-y-7=0

【知识点】直线的截距式方程；直线的一般式方程

【解析】【解答】由题,若截距不为0,

设直线方程为,

因为点在直线上,所以,所以,

所以直线方程为,即.

若截距为0,设直线方程为,

因为点在直线上,所以,所以,

所以直线方程为,即.

故答案为:或

【分析】当截距不为0时可设直线方程为,当截距为0时可设直线方程为,再将点代入,进而求解即可.

19．【答案】6x－8y＋1＝0

【知识点】直线的一般式方程

【解析】【解答】由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝kx＋b，

则直线l1：y＝k（x－3）＋5＋b，平移后的直线方程为y＝k（x－3－1）＋b＋5－2

即y＝kx＋3－4k＋b，∴b＝3－4k＋b，解得k＝，

∴直线l的方程为y＝x＋b，直线l1为y＝x＋＋b

取直线l上的一点，则点P关于点（2，3）的对称点为，

，解得b＝.

∴直线l的方程是，即6x－8y＋1＝0.

故答案为：6x－8y＋1＝0

【分析】根据平移得到l1：y＝k（x－3）＋5＋b和直线：y＝kx＋3－4k＋b，解得k＝，再根据对称解得b＝，计算得到答案.

20．【答案】（1）解：直线经过点，，

的斜率为；

直线经过点，，

的斜率为，

若，则，

解得或；

（2）解：若，当时，此时，，与题干不符；

当时，的斜率存在，则，

解得或．

故当或时两直线垂直.

【知识点】用斜率判定两直线平行；用斜率判定两直线垂直

【解析】【分析】（1）根据两点的坐标求出直线、的斜率，利用斜率相等求出a的值；（2）利用斜率之积为-1求得a的值．

21．【答案】（1）解:因为已知直线的倾斜角为，所以直线l的倾斜角为，即直线l的斜率为，所以过点P(3，－4)，由点斜式方程得：y＋4＝(x－3)，

∴y＝x－－4.

（2）解:在x轴截距为－2，即直线l过点(－2,0)，

由点斜式方程得：y－0＝(x＋2)，∴y＝x＋.

（3）解:在y轴上截距为3，由斜截式方程得y＝x＋3.

【知识点】直线的点斜式方程

【解析】【分析】先根据已知直线与直线l倾斜角的关系求得直线l的斜率，进而根据点斜式求得满足各条件的直线l的方程.

22．【答案】解：设直线l的方程为：3x+4y+m=0，分别令x=0，解得y=﹣；y=0，x=﹣．

∵l与两坐标轴围成的三角形的面积为24，

∴=24，解得m=±24．

∴直线l的方程为3x+4y±24=0．

【知识点】直线的一般式方程

【解析】【分析】根据直线的方程可求直线与坐标轴的交点，可得。

23．【答案】（1）解：设所求直线的方程为，

∵点在直线上，

∴，

∴.

故所求直线的方程为.

（2）解：设所求直线的方程为.

∵点在直线上，

∴，

∴.

故所求直线的方程为.

【知识点】用斜率判定两直线平行；用斜率判定两直线垂直；直线的点斜式方程

【解析】【分析】(1)利用平行设出所求直线的方程为,再代入点的坐标解出,即可得到答案;(2)利用垂直设出所求直线的方程为,再代入点的坐标解出,即可得到答案.

24．【答案】（1）解：由点斜式∴直线l的方程4x+3y+1=0

（2）解：设B（2，2）关于直线l的对称点B'（m，n）∴

解得∴；

由点斜式可得整理得11x+27y+74=0

【知识点】用斜率判定两直线平行；直线的点斜式方程

【解析】【分析】(1)由题意借助两个点的坐标求出A、B两点所在直线的方程，再利用点斜式求出过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程。(2)根据入射光线和反射光线的性质，利用点关于直线对称即可求出点B（2，2）关于直线l的对称点B'的坐标，所以就可以求出kB'A的值再利用点斜式求出直线的方程。

25．【答案】（1）解：，

边所在直线的方程为：，化为一般式：

（2）解：线段的中点，可得边上中线所在直线的方程：，化为一般式：．

（3）解：．边的垂直平分线的方程为：．

【知识点】直线的点斜式方程；直线的截距式方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系

【解析】【分析】（1）利用点斜式可得：边所在直线的方程．（2）线段的中点，利用截距式可得边上中线所在直线的方程．（3）．利用斜截式边的垂直平分线的方程．

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人教新课标A版必修二3.2直线的方程

一、单选题

1．（2023高一下·红桥期中）已知点，则线段AB的中点坐标为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】平面内中点坐标公式

【解析】【解答】线段AB的中点坐标为，即.

故答案为：.

【分析】根据线段的中点坐标公式即得.

2．（2023高一下·响水期中）已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数

A．1B．-1C．-2或1D．2或1

【答案】D

【知识点】直线的截距式方程

【解析】【解答】由题意，当，即时，直线化为，

此时直线在两坐标轴上的截距都为0，满足题意；

当，即时，直线化为，

由直线在两坐标轴上的截距相等，可得，解得；

综上所述，实数或．

故答案为：D．

【分析】根据题意讨论直线它在两坐标轴上的截距为0和在两坐标轴上的截距不为0时，求出对应a的值，即可得到答案．

3．（2023高一下·内蒙古期中）直线在两坐标轴上的截距之和为（）

A．1B．-1C．7D．-7

【答案】B

【知识点】直线的截距式方程

【解析】【解答】直线的横截距为3，纵截距为-4

所以直线在两坐标轴上的截距之和为-1

故答案为：B

【分析】求出直线的横截距、纵截距即可.

4．（2023高二上·九台月考）已知一直线经过点,且与轴平行,则该直线的方程为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】直线的点斜式方程

【解析】【解答】解：因为直线与轴平行,所以其斜率为,所以直线的点斜式方程为,即.

故答案为：D.

【分析】由已知条件，结合直线的点斜式方程即可得解.

5．（2023高一下·惠山期中）过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

【答案】B

【知识点】直线的斜截式方程

【解析】【解答】当截距相等均为0时，直线方程为；

当截距相等不为0时，设方程为，代入点得，直线方程为，所以共有2条，

故答案为：B.

【分析】利用分类讨论的方法结合已知条件过点且在两坐标轴上截距相等的直线，从而设出直线的截距式方程，进而求出满足要求的直线条数。

6．（2023高二上·九台月考）过点和点的直线的两点式方程是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】直线的两点式方程

【解析】【解答】解：因为所求直线过点和点，根据直线的两点式方程可得：所求直线方程为.

故答案为：B.

【分析】设，，当，时，直线的两点式方程为，将点和点代入即可得解.

7．（2023高一下·惠山期中）直线与平行，则a的值为（）

A．1B．或0C．D．0

【答案】B

【知识点】用斜率判定两直线平行

【解析】【解答】直线与，

当两条直线的斜率不存在时，即，

此时，两条直线方程分别为和，满足题意，

当两条直线的斜率存在时，

由两直线平行，得，

解得，

综上，满足题意的a的值为或.

故答案为：B.

【分析】当两条直线斜率不存在时，即，研究是否满足题意，当两条直线存在时，根据直线平行的结论，得到关于a的方程，解得到答案.

8．（2023高一上·林芝期末）过点且斜率为的直线方程为()

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】直线的点斜式方程

【解析】【解答】直线过点且斜率为,

则直线的方程为，

即，

故答案为：B.

【分析】直接利用直线的点斜式方程写出所求直线方程，再化为一般式即可.

9．（2023高一下·宝应期中）已知直线经过点（1，﹣2）且与直线2x+3y＝1垂直，则l的方程为（）

A．2x+3y+4＝0B．2x+3y﹣8＝0

C．3x﹣2y﹣7＝0D．3x﹣2y﹣1＝0

【答案】C

【知识点】用斜率判定两直线垂直；直线的一般式方程

【解析】【解答】由直线与直线垂直，则

所以，

所以直线的方程为：，

整理可得，

故答案为：C

【分析】根据两条直线垂直，斜率之积等于-1求出直线l的斜率，再由点斜式方程即可求解.

10．（2023高二上·九台月考）已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】用斜率判定两直线平行

【解析】【解答】因为直线的斜率等于，

且过点和的直线与直线平行，

所以,所以，解得，

故答案为：A．

【分析】根据直线的斜率计算公式求出AB的斜率，求出直线斜率，由二者平行得，它们的斜率相等，解方程可得结果。

11．（2023·江门模拟）已知直线和，若，则实数m的值为（）

A．1或B．或C．2或D．或

【答案】C

【知识点】两条直线垂直的判定

【解析】【解答】∵直线和，若，

∴，得，解得或，

∴实数的值为或．

故答案为：C．

【分析】利用直线与直线垂直的性质直接求解．

12．（2023高一下·滁州期末）已知A(-1,2),B(1,4）,若直线l过原点,且A、B两点到直线l的距离相等,则直线l的方程为（）

A．y=x或x=0B．y=x或y=0C．y=x或y=-4xD．y=x或y=x

【答案】A

【知识点】直线的斜截式方程

【解析】【解答】解：当直线的斜率存在时，

设直线的方程为，化为，

∵、两点到直线的距离相等，

∴，

解得

∴直线的方程为：

当直线的斜率不存在时，

直线的方程为：

故答案为：A

【分析】由已知分为两种情况，直线的斜率存在和直线的斜率不存在，当直线的斜率存在时，设直线的方程为，利用点到直线的距离公式即可得出；当直线的斜率不存在时，直接写出直线的方程为：即可。

13．直线，当此直线在x,y轴的截距和最小时，实数a的值是（）

A．1B．C．2D．3

【答案】D

【知识点】直线的截距式方程

【解析】解答：当时，，当时，，令，因为，则，即，则，解得或(舍去)，所以的最小值为9，把代入上方程解得.

分析：本题主要考查了直线的截距式方程；斜截式与一次函数的关系，解决问题的关键是根据所给直线方程得到关于截距之和的方程，根据所得函数进行计算得到其和最小时的实数a的值.

14．（2023高二上·巴彦月考）光线通过点A（2，3），在直线l：上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（）

A．B．4x+5y-1=0C．3x-4y+1=0D．3x-4y-1=0

【答案】A

【知识点】直线的点斜式方程

【解析】【解答】设点A（2，3）关于直线l的对称点为A′（x0，y0），

则

解得：A′（﹣4，﹣3）．

由于反射光线所在直线经过点A′（﹣4，﹣3）和B（1，1），

所以反射光线所在直线的方程为y﹣1＝（x﹣1），即4x﹣5y+1＝0．

故答案为：A.

【分析】设出A点关于直线的对称点坐标，结合两直线垂直，斜率乘积为-1和两点中点在对称轴上，解方程，求处对称点坐标，即可得的反射光线所在直线方程.

二、多选题

15．（2023高一下·无锡期中）若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l方程可能为（）

A．B．C．D．

【答案】A,B,C

【知识点】直线的截距式方程

【解析】【解答】当直线经过原点时，斜率为，所求的直线方程为y=2x，即；

当直线不过原点时，设所求的直线方程为x±y=k，把点A（1，2）代入可得1-2=k，或1+2=k，

求得k=-1，或k=3，故所求的直线方程为，或；

综上知，所求的直线方程为、，或．

故答案为：ABC．

【分析】讨论直线过原点时和直线不过原点时，分别求出对应的直线方程即可．

三、填空题

16．（2023高一上·黄陵期末）已知直线过点，则.

【答案】1

【知识点】待定系数法求直线方程

【解析】【解答】因为直线过点，

所以，即.

故答案为：

【分析】将点代入直线方程，即可得出结果.

17．（2023高一下·句容期中）直线过点，倾斜角为.则直线l的斜截式方程为.

【答案】

【知识点】直线的斜截式方程

【解析】【解答】直线的倾斜角为，直线l的斜率，

又因为直线l过点，所以直线的方程为，即，

所以直线l的斜截式方程为.

故答案为：.

【分析】根据倾斜角，求出斜率，写出直线的点斜式方程，然后化为斜截式方程即可.

18．（2023高一下·宝应期中）经过点且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为.

【答案】4x+3y=0或x-y-7=0

【知识点】直线的截距式方程；直线的一般式方程

【解析】【解答】由题,若截距不为0,

设直线方程为,

因为点在直线上,所以,所以,

所以直线方程为,即.

若截距为0,设直线方程为,

因为点在直线上,所以,所以,

所以直线方程为,即.

故答案为:或

【分析】当截距不为0时可设直线方程为,当截距为0时可设直线方程为,再将点代入,进而求解即可.

19．（2023·肥城模拟）在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，沿y轴正方向平移5个单位长度，得到直线l1.再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位长度，沿y轴负方向平移2个单位长度，又与直线l重合.若直线l与直线l1关于点（2，3）对称，则直线l的方程是.

【答案】6x－8y＋1＝0

【知识点】直线的一般式方程

【解析】【解答】由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝kx＋b，

则直线l1：y＝k（x－3）＋5＋b，平移后的直线方程为y＝k（x－3－1）＋b＋5－2

即y＝kx＋3－4k＋b，∴b＝3－4k＋b，解得k＝，

∴直线l的方程为y＝x＋b，直线l1为y＝x＋＋b

取直线l上的一点，则点P关于点（2，3）的对称点为，

，解得b＝.

∴直线l的方程是，即6x－8y＋1＝0.

故答案为：6x－8y＋1＝0

【分析】根据平移得到l1：y＝k（x－3）＋5＋b和直线：y＝kx＋3－4k＋b，解得k＝，再根据对称解得b＝，计算得到答案.

四、解答题

20．（2023高一下·内蒙古期中）已知直线经过点，，直线经过点，.

（1）若∥求a的值；

（2）若，求a的值.

【答案】（1）解：直线经过点，，

的斜率为；

直线经过点，，

的斜率为，

若，则，

解得或；

（2）解：若，当时，此时，，与题干不符；

当时，的斜率存在，则，

解得或．

故当或时两直线垂直.

【知识点】用斜率判定两直线平行；用斜率判定两直线垂直

【解析】【分析】（1）根据两点的坐标求出直线、的斜率，利用斜率相等求出a的值；（2）利用斜率之积为-1求得a的值．

21．已知直线y＝－x＋5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.

（1）过点P(3，－4)；

（2）在x轴上截距为－2；

（3）在y轴上截距为3.

【答案】（1）解:因为已知直线的倾斜角为，所以直线l的倾斜角为，即直线l的斜率为，所以过点P(3，－4)，由点斜式方程得：y＋4＝(x－3)，

∴y＝x－－4.

（2）解:在x轴截距为－2，即直线l过点(－2,0)，

由点斜式方程得：y－0＝(x＋2)，∴y＝x＋.

（3）解:在y轴上截距为3，由斜截式方程得y＝x＋3.

【知识点】直线的点斜式方程

【解析】【分析】先根据已知直线与直线l倾斜角的关系求得直线l的斜率，进而根据点斜