安徽省滁州市天河乡中学高三数学文月考试题含解析

安徽省滁州市天河乡中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为(

)A．

B．

C．1

D．

参考答案：A2.若函数在区间上单调递减，则取值范围是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（）Ａ．８ｃｍ２Ｂ．１２ｃｍ２Ｃ．１６ｃｍ２Ｄ．２０参考答案：B4.化简﹣+﹣得(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【专题】计算题．【分析】本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，根据向量加法及减法的三角形法则，我们易得﹣+﹣的值．【解答】解：﹣+﹣=﹣﹣=﹣=故选D【点评】向量加法的三角形法则，可理解为“首尾相接”，向量减法的三角形法则，可理解为“同起点，连终点，方向指被减．”或是“同终点，连起点，方向指向减．”5.已知非零向量、，满足，则函数是

A.既是奇函数又是偶函数

B.非奇非偶函数

C.偶函数

D.奇函数参考答案：A略6.设，，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.已知函数，集合，现从中任取两个不同的元素，则的概率为

（

）

参考答案：A8.（5分）《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布．A．B．C．D．参考答案：D【考点】：等差数列的通项公式．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：利用等差数列的前n项和公式求解．解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布m则由题意知，解得d=．故选：D．【点评】：本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的求解．9.复数的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知为互相垂直的单位向量，向量a，b，且a与a+b的夹角为锐角，则实数的取值范围是

（）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=．取函数f（x）=2﹣|x|．当K=时，函数fK（x）的单调递增区间为．参考答案：（﹣∞，﹣1）考点： 抽象函数及其应用．专题： 计算题．分析： 先根据题中所给函数定义求出函数函数fK（x）的解析式，从而得到一个分段函数，然后再利用指数函数的性质求出所求即可．解答： 解：由f（x）≤得：，即，解得：x≤﹣1或x≥1．∴函数fK（x）=由此可见，函数fK（x）在（﹣∞，﹣1）单调递增，故答案为：（﹣∞，﹣1）．点评： 本题主要考查了抽象函数及其应用，同时考查了分段函数的应用，属于中档题．12.已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形,则圆锥的体积为

参考答案：π13.如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是

.参考答案：略14.设直线：的方向向量是，直线2：的法向量是，若与平行，则_________．参考答案：因为与平行，所以直线垂直。的斜率为，直线的斜率为，由，解得。15.已知，且，则向量与向量的夹角是

.参考答案：16.已知函数f(x)＝，且函数g(x)＝f(x)＋x一a只有一个零点，则实数a的取值范围是＿＿＿参考答案：17.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)等比数列中，，且是和的等差中项，若.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和;参考答案：19.随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入－个税起征点－专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用……等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元新个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级四级每月应纳税所得额（含税）不超过3000元的部分超过3000元至12000元的部分超过12000元至25000元的部分超过25000元至35000元的部分税率(%)3102025

（1）现有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，（除此之外，无其它专项附加扣除）请问李某月应缴纳的个税金额为多少？（2）现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有40人，没有孩子的有10人，有一个孩子的人中有30人需要赡养老人，没有孩子的人中有5人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的50人中，任何两人均不在一个家庭）．若他们的月收入均为20000元，试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？参考答案：(1)950元(2)1150元【分析】（1）由李某月应纳税所得额（含税）为元，根据税率的计算方法，即可求解．（2）根据题意，根据税率的计算方法，即可求解在新个税政策下这名公司白领月平均缴纳个税金额，得到答案．【详解】（1）李某月应纳税所得额（含税）为：元，不超过的部分税额为元，超过元至元部分税额为元，所以李某月应缴纳的个税金额为元．（2）有一个孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元；有一个孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元；没有孩子需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元；没有孩子不需要赡养老人应纳税所得额（含税）为：元，月应缴纳的个税金额为：元；因为元，所以在新个税政策下这名公司白领月平均缴纳个税金额为元．【点睛】本题主要考查了函数实际应用问题，其中解答中认真审题，合理利用税率的计算方法，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．20.某地区地理环境偏僻，严重制约经济发展，影响了某种土特产品销售。该地区政府每投资x万元，所获利润为万元.为顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在制订经济发展十年规划时，拟开发此种土特产品，而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元.若开发该产品，必须在前5年中，每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路，且5年可以修通.公路修通后该土特产品销售渠道拓宽，每投资x万元，可获利润万元.问从该土特产十年的投资总利润（未用来投资的专项财政拨款视为利润）来看，该项目有无开发价值？请详细说明理由.

参考答案：该项目有开发的价值，理由：略.

解析：该项目有开发的价值.

（1）若不开发该产品：

因为政府每投资x万元，所获利润为万元，投资结余万元，故可设每年的总利润为

万元

故十年总利润为2220万元.……………….

5分

（2）若开发该产品前五年每年所获最大利润为万元，后五年可设每年总利润为

，万元故十年总利润为所以从该土特产十年的投资总利润来看，该项目具有开发价值.……………

13分

略21.（本小题满分12分）设△的内角所对边的长分别为，且有。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ)若，，为的中点，求的长。【命题立意】本题考查