湖北省沙市中高考数考前最后一卷试题文(新)

PAGEPAGE42015—2016学年下学期高三年级最后一卷文数试卷考试时间：2016一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合，若，则A．B．C．D．2．已知满足，则在复平面内对应的点为A． B． C． D．第3题图3．向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量，第3题图若，则实数的值为A． B．C． D．4．已知命题使得，命题，则A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题5．函数（）的单调递减区间为A． B． C． D．6．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的方程为A．B．C．D．开始否是输出结束开始否是输出结束①②第7题图，其中19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，，侧面⊥底面，且是以为底的等腰三角形．（1）证明：⊥；（2）若三棱锥的体积等于，问：是否存在过点的平面，分别交、于点，使得平面∥平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分12分)已知椭圆SKIPIF1<0经过点SKIPIF1<0,离心率为SKIPIF1<0.（1）求椭圆SKIPIF1<0的方程;（2）设直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴的对称点SKIPIF1<0(SKIPIF1<0与SKIPIF1<0不重合),则直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.21．(本小题满分12分)已知函数．（1）时，讨论的单调性；（2）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）【选修4-1:几何证明选讲】如图，是圆的直径，∥，点在上，分别交圆于点．设圆的半径为，．（1）证明：；（2）若，求的值．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程.已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上.（1）若直线与曲线交于,两点，求的值；（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.24．（本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】已知关于的不等式的解集为空集.（1）求实数的取值范围；（2）若实数的最大值为，正数满足，求的最小值．高三第五次文数答案ACBCBCDADDAB13．-414．215．16．317．（1）成等比数列，，，所以数列的通项公式，.………………6分（2）由（1）可得当为偶数时，当为奇数时，为偶数，综上，…………12分18．【解析】（1）设各组的频率为，由图可知，第一组有人，第二组人，第三组人，因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为…3分则后四组频率依次为视力在以下的频率为人，故全年级视力在以下的人数约为人．…5分设100名学生视力的中位数为，则有…7分（2）…11分因此在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩没有关系．…………12分19．【解析】（1）取中点，连∵为等腰三角形，∴…2分在直角梯形中，由,，得，则为正三角形，∴∴平面，⊥．…5分（2）由（1）知，又平面底面∴平面则，∴…8分取中点，中点，连由可知平面平面…10分取中点，∴…12分20．(1)由题意得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以椭圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0.（4分）(2)由SKIPIF1<0消去SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.设SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.（6分）经过SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的直线方程为SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.又因为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.即直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于一定点SKIPIF1<0.（12分）21．解:（1），令，得，，当时，，函数的在定义域单调递减；当时，在区间，，上，单调递减，在区间，上，单调递增；当时，在区间，，上，单调递减，在区间，上，单调递增故时，递减区间为时，递减区间为，，递增区间为时，递减区间为，，递增区间为．6分（2）由（1）知当时，函数在区间单调递减；所以，当时，，问题等价于：对任意的，恒有成立，即，因为，，所以，实数的取值范围是…………12分22．【解析】（1）作交于点，作交于点.因为，，所以.从而.故.…5分（2）因为，，所以.因为所以.又因为，所以．…10分23．解(1)已知曲线的标准方程为，则其左焦点为，则，将直线的参数方程与曲线的方程联立，得，则. (5分)(2)由曲线的方程为，可设曲线上的动点则以为顶点的内接矩形周长为，因此该内接矩形周长的最大值为. (10分)24.【解析】（1）当且仅当时取等当时，