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文档简介

平方根天闻数媒这个正方形的展厅的面积是4225平方米，

它的边长应是多少？天闻数媒问：一个数的平方是9，那么这个数是多少？因为：32=9，(－3)2=9，

所以：

这个数是3或－3。一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。就是说，如果x2=a,那么x

就叫做

a

的平方根。天闻数媒从上面看到，正数的平方根有两个。你能发现这两数之间有什么关系吗？想一想：9的平方根是；25的平方根是；100的平方根是；0.01的平方根是。3与－35与－510与－100.1与－0.1可以看出，正数的两个平方根互为相反数。天闻数媒你知道0的平方根是多少吗？因为02=0，并且任何不为0的数的平方都不等于0，所以0

的平方根只有一个，它就是0本身。负数有平方根吗？因为无论是正数、0还是负数的平方都不是负数，所以负数没有平方根。天闻数媒

总结：１.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；２.0有一个平方根，它就是0本身；３.负数没有平方根。天闻数媒根指数是2时，通常将这个2省略不写。2这里，符号√读作“二次根号”；√a读作“二次根号a

”。22一个正数a的正平方根，用符号√a表示，a叫做被开方数，2叫做根指数。正数a的负的平方根，用符号－√a表示，这两个平方根合起来记作+√a。22－

+√a可记作+√a，表示a的正负平方根。2－－天闻数媒平方根用符号±√来表示。a叫做被开方数，2叫做根指数。根指数是2时，通常将这个2省略不写。数a的负平方根用－a表示，读作“负二次根号a”√数a的正平方根用a表示，读作“二次根号a”√数a的平方根用±a表示，读作“正负二次根号a”√天闻数媒注意：因为负数没有平方根，所以被开方数一定要大于或等于0。±√a天闻数媒例题1：求下列各数的平方根

（1）81（2）1625解：（1）∵(±9)2=81∴81的平方根是±9，即±81=±9（2）∵(±)2=162545∴的平方根是±，即162545±=±162545天闻数媒例题2：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。

（1）-64（2）0（3）（-4）2解:（1）因为-64是负数，所以它没有平方根。（2）0有一个平方根，它是0。（3）因为（-4）2

=16>0，所以它有两个平方根±（-4）2=±4天闻数媒例如：9的算术平方根是3；25的算术平方根是5；0.01的算术平方根是0.1。注意：0的算术平方根是0。我们知道，正数a有两个平方根，其中正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记做a。√天闻数媒一个正整数的平方

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