五轴联动加工中的一类偏摆误差分析

五轴联动加工中的一类偏摆误差分析

与三轴数控机床相比，五轴数控机床引入了两个旋转运动轴，使钻头的加工运动相对灵活，并具有加工复杂零件的能力。然而,也出现了比三轴机床更加复杂的问题,比如:五轴联动过程中,刀具刀轴矢量的插补发生在前置处理与后置处理两个阶段;前置处理阶段插补生成理论刀轴矢量,后置处理阶段插补生成实际刀轴矢量;当刀具在两个刀位点之间进行加工时,两个阶段插补方式的不同会导致实际刀轴矢量与理论刀轴矢量不重合,从而使刀具发生小角度偏摆而脱离理论加工轮廓,出现一类非线性误差——偏摆误差。在非线性误差控制方面,国内外许多学者都做了大量的相关研究。国内,吴大中等本文首先说明了前置处理与后置处理两个阶段的刀轴矢量插补方式,通过分析两种插补方式下相邻刀位点之间旋转轴的运动轨迹来说明该类偏摆误差的产生原理。然后,通过机床旋转轴运动学模型建立了理论刀轴矢量与旋转轴运动角度之间的关系,提出了通过优化旋转轴运动角度来控制偏摆误差的方法。最后通过对S型试件进行实际加工与仿真,验证了本文方法的有效性。1旋转轴加工运动学五轴联动加工时,前置处理阶段根据工件CAD模型生成刀位点处的理论刀轴矢量,理论刀轴矢量再经过运动学变换得到机床坐标系下的旋转轴加工运动角度。当旋转轴在两刀位点之间运动时,由于两刀位点之间理论刀轴矢量与实际刀轴矢量的插补生成方式不同,从而使两刀位点之间旋转轴的运动轨迹发生偏摆,导致实际加工位置与理论位置不重合,产生偏摆误差。1.1初始刀轴佐c前置处理阶段通过对两刀轴矢量间夹角进行线性插补来获得中间位置的理论刀轴矢量。如图1所示,首先以初始刀轴矢量T假设T此时局部坐标系O′-UVW下的刀轴矢量为:然后可以得到工件坐标系下的刀轴矢量C式中T(U,V,W)为局部坐标系相对于工件坐标系O-XYZ的坐标变换矩阵。将U=T1.2双转台机床的运动学变换后置处理阶段通过插值两旋转轴运动角度来获得中间位置的实际刀轴矢量。以AC双转台机床为例,其旋转轴运动学变换公式如下:式中θ和φ为机床坐标系下的两旋转轴的运动角度。初始刀轴矢量T通过线性插补可得到t时刻旋转轴转过的角度值:则t时刻旋转轴的运动角度为:在得到1.3机床摆心运动轨迹曲线机床摆心是指机床两个旋转轴旋转中心线的交点,机床旋转轴的运动轨迹可以通过摆心的运动轨迹来反映。机床摆心的运动轨迹曲线:式中:PL——刀具刀位点到摆心的距离;时刻刀轴矢量。将式(4)和式(8)分别得到的刀轴矢量式中:利用泰勒公式将即t=0.5时刻出现误差最大值不失一般性,令2床旋转轴控制器由上述分析可知非线性误差可以通过优化机床旋转轴的运动角度来控制。即可通过机床旋转轴运动学模型来得到旋转轴运动角度离散点,然后对离散点进行拟合插值来控制误差。2.1绕x轴旋转和绕z轴旋转在不考虑机床运动中间过程的情况下,旋转轴的运动可以分解为绕X轴的旋转和绕Z轴的旋转。如图2所示,刀轴矢量由T由上述分析可知,对于前置处理生成的理论刀轴矢量T图3为T2.2非线性误差检测非线性误差的控制过程如图5所示,首先根据式(13)由T首先获得新的参数值:然后将代入得到后继续判断Q3局部插补优化为了验证本文方法的有效性,针对S型试件进行了仿真及加工试验,对优化前后的工件非线性加工误差进行对比分析。如图6所示,利用本文方法对S型试件的部分加工刀路进行了非线性误差超差区域判断并对超差处刀路进行了插值优化,得到优化刀位文件以及局部放大图;图中直线部分为优化前的刀位矢量,虚线部分为插补优化所得到的刀轴矢量。通过对优化前后的S型试件(见图7)进行了对比分析,显示优化后的加工刀路所加工出来的工件表面质量更加光顺。4旋转轴运动角度控制非线性误差的方法本文首先分析了五轴联动加工非线性误差的产生机理,建立了刀轴矢量与旋转轴运动角度之间的对应关系,并在此基础上提出了通过