《不等式及其解集》

1.如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h，用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？2.据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃，设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t与6000之间的关系？用不等式表示：V≤40用不等式表示：t≥6000课堂探究3.天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜如图,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?5g3x>5课堂探究4.如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?q<2+p5.要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？

x≠3课堂探究

像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequalitysymbol）

观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？

(1)v≤40，(2)t≥6000，(3)3x＞5，

(4)q＜p+2，(5)x≠3含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.1.a是非负数a≥

0根据下列数量关系列不等式:2.y的2倍与6的和比1小3.x2减去10不大于102y+6＜1x2-10≤10

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解第一种:用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.不等式解集的表示方法1.已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置。x1x2o12.你会在数轴上表示x＜1吗?（1）数轴上的一个点只能表示几个数？（2）x＜1表示有多少个数？（3）这些数在表示数1的点的左边还是右边？（4）x＜1包括1吗？（5）怎样在数轴上表示1左边所有的数呢？2-1合作探究x≥

1x≤1x>1x<1小于朝左，大于朝右；有等画实，无等画空；（3012•(1)012•（2）012（4）012

例题用数轴表示下列不等式的解集：(1)（2）（3）（4）解:-101-21.填空：x_____1x_____-2-2___x___1x___3＜≤≥＜≤012-2-101230aaaabab③x＞a②x＜a④b＜x＜a2.连一连：⑤b＜x≤a①x≥aABCDE3.在数轴上表示下列不等式：（1）x＜

4（1）x≥–3（2）–2

＜

x≤4在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定方向.（1）确定空心或实心.温馨提醒你说我说大家说0246810121416

1820••解：用不等式表示工作的水位范围是12≤x≤20,在发电机正常;数轴上表示如图：

显然x3,x4满足不等式12≤x≤20,而x1，x2不满足。也就是说，当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在8m，10m时，发电机不能正常工作。

一座小水电站的水库水位在12～20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作,设水库水位为x(m)。(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上;•x1•x2•x3•

x4学以致用(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?

x1=8;x2=10;x3=15;x4=19