公路预应力混凝土简支梁设计

00:47第1页Ch７公路预应力砼简支梁设计计算要点00:47第2页§7.1概述与铁路梁设计的主要区别：１、设计方法与规范不同

铁路：铁路桥规——破坏阶段法公路：公路桥规——极限状态法（承载能力、正常使用）2、设计荷载及组合不同公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：（1）基本组合。（2）偶然组合。公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：（1）作用短期效应组合。（2）作用长期效应组合。铁路荷载组合：主力、主+附、主+特殊荷载3、设计计算不同之处：板的有效工作宽度、梁的荷载横向分布系数；00:47第3页§7.2公路预应力混凝土简支梁设计计算§7.2.1结构尺寸拟定§7.2.2预应力筋估算及布置§7.2.3预应力损失计算§7.2.4持久状况承载能力极限状态计算

§7.2.5持久状况正常使用极限状态计算§7.2.6持久状况和短暂状况构件的应力计算00:47第4页§7.2.1结构尺寸的拟定截面形式及分块方式：T型梁高：考虑经济、运输施工、使用等条件（经济梁高跨度比1/15~1/25）腹板厚度：受力要求、构造要求、布置锚具（＞1/15梁高）梁肋间距：横向刚度，稳定性、桥面板受力，墩台顶尺寸上翼缘：作桥面板用下翼缘：布置预应力钢筋，使其获得最大的偏心距横隔板：间距≤30倍腹板b或6m。00:47第5页§7.2.2预应力筋的估算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定，在选定预应力钢筋的数量时，应满足以下三方面要求：1、按承载能力极限状态计算时，满足正截面强度的要求。2、按正常使用极限状态计算时，块件横向用砂浆或混凝土接缝处由预加力引起的预压应力不小于由使用荷载引起的拉应力1.10倍。3、在施工阶段，在预加应力及构件重力作用下，预拉区边缘拉应力不大于制造阶段混凝土抗拉标准强度的0.7倍。00:47第6页1、按承载能力极限计算时满足正截面强度要求：预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。00:47第7页2、按正常使用状态计算时，拉应力满足要求估算下限；压应力满足要求估算上限。公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004的5.2.21和5.2.22条）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（0.5Rba）。或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。

00:47第8页当截面只在下缘布置力筋Ny下以抵抗正弯矩时当由上缘不出现拉应力控制时：当由下缘不出现拉应力控制时：00:47第9页§7.2.3预应力损失的计算（一）预应力损失分类：1.瞬时损失钢筋与管边摩阻损失：σI1锚具变形，钢筋回缩引起的损失：σl2

加温养护时温差引起的预应力损失σl3

（后张法无此项）混凝土弹性压缩引起的损失：σl42.长期损失混凝土徐变、收缩引起的损失:σl6钢筋松弛引起的损失:σl500:47第10页（二）预应力损失计算

1、σl1——力筋与管边的摩阻损失。

σl1来自于两个原因：①曲线型钢筋张拉时对管边壁施以正压力而引起的摩擦，其值随钢筋弯起角的总和而增加；②由于管边对其设计位置的偏差，致使接触面增加，从而引起摩阻力。（张拉端应力最多，间跨中逐渐减小）。计算式：（σcon——力筋锚下控制应力）

θ——从张拉端至计算截面长度上，力筋弯起角之和，以弧度计算。

χ——从张拉端至计算截面的管边长度，一般可取在纵轴上的投影，以m计。

μ——管边壁摩擦系数，按表6.2.2采用

。

κ——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，按表6.2.2采用

。00:47第11页2、σl2——锚头变形、钢丝回缩和接缝压缩引起的损失。

L—预应力筋的有效长度；

ΔL—锚具变形、钢丝回缩和接缝压缩值，统一取6mm

。

Ep——预应力钢筋的弹性模量。00:47第12页3、

σl4——混凝土弹性压缩损失

若全部力筋同时一次张拉，此时混凝土已被压扁，故不产生弹性压缩引起的预应力损失；若分批张拉，第二批张拉时混凝土发生的弹性压缩会使第一批张拉的力筋产生应力损失。

近似处理：1/4跨截面代表平均截面，力筋都位于其合力作用点。N——被张拉钢筋的根数，或分批张拉的批数。

σpc——在预应力钢筋重心处，由全部预加应力产生的混凝土法向应力。00:47第13页4、σl5——钢筋松弛损失

Ψ——张拉系数，一次张拉：取1.0；超张拉：取0.9。ζ——钢筋松弛系数，Ⅰ级松弛取1.0；Ⅱ级松弛取0.3；σpe——传力锚固时预应力筋中的应力=σcon-σl1-σl2-σl4（1）预应力钢丝、钢绞线（2）精轧螺纹钢筋00:47第14页5、σl6——混凝土收缩、徐变引起的预应力损失。

——预应力钢筋传力锚固龄期t0，计算考虑龄期t时的混凝土收缩应变，查6.2.7表；

——加载锚固龄期t0，计算考虑龄期t时的混凝土徐变系数，查6.2.7表；——构件受拉区在计算截面全部钢筋重心处，由预加应力（扣除相应损失）产生的混凝土法向压应力。

00:47第15页§7.2.4

持久状况承载能力极限状态计算

1、受弯构件正截面抗弯承载力计算00:47第16页2、受弯构件斜截面抗剪承载力计算简支梁和连续梁近边支点梁段，斜截面抗剪承载力计算时的计算位置：（1）距支座中心h/2处截面（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面（3）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面（4）箍筋数量或间距改变处的截面（5）构件腹板宽度变化处的截面计算公式：00:47第17页Vcs——斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值（KN）；Vsb——与斜截面相交的普通弯起钢筋抗剪承载力设计值（KN）；Vpd——与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值（KN）；α1——异号弯矩影响系数；简支梁和连续梁近边支点时取1.0；否则取0.9α2——预应力提高系数；普通或预应力引起的弯矩与外荷载弯矩方向相同取1.0；其它预应力受弯构件取1.25；α3——受压翼缘的影响系数；取1.1；P

——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率：P=100ρ，当P＞2.5时取2.5。00:47第18页3、受弯构件斜截面抗弯承载力计算此时最不利的斜截面水平投影长度按下列公式试算确定：00:47第19页§7.2.5

持久状况正常使用极限状态计算１、正截面抗裂验算：

（作用）短期效应组合：（作用）长期效应组合：2、斜截面抗裂验算：

（作用）短期效应组合：σst——在作用（或荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土法向拉应力；σlt——在荷载长期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土法向拉应力；σpc——扣除全部预应力损失后的预应力在构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力；σtp——在作用（或荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力；00:47第20页00:47第21页3、挠度验算：钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。预应力混凝土构件刚度：如果已知某钢筋混凝土简支梁的短期荷载作用弯矩为M，则该构件在短期荷载作用下的挠度为：00:47第22页《公路桥规》规定：预应力混凝土受弯构件：1、当预加应力产生的长期反拱度大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度；2、当预加应力产生的长期反拱度小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，应设预拱度。其值应按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱度之差采用。受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合和规定的刚度计算的挠度值，乘以长期增长系数ηθ。当采用C40以下的混凝土时：ηθ=1.60当采用C50~C80的混凝土时：ηθ=1.45~1.35，中间强度等级用直线内插。00:47第23页使用阶预应力混凝土受弯构件应力检算：1、持久状况预应力混凝土构件应力计算按持久状况预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规定值。计算时作用（荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数；考虑预加应力效应，其分项系数取1.0。§7.2.6持久状况和短暂状况构件的应力计算由作用或荷载标准值产生的（1）混凝土法向压应力σkc和拉应力σkt：（2）预应力钢筋应力σp：00:47第24页2、短暂状况预应力混凝土构件应力计算桥